完整四年级奥数题归一问题习题及答案A.docx
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完整四年级奥数题归一问题习题及答案A
归一问题（A卷）
_____年级_____班姓名_____得分_____
1.加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_____人.
2.54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠_____米.
3.一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_____人.
4.某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃_____天.
5.某生产小组12个人,9天完成,零件1620个.现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要_____天完成.
6.一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后来增加3人,并且工作时间增加1小时,这项工程_____天完成.
7.某机床厂第一车间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可生产机器零件_____件.
8.4辆大卡车5次运煤80吨,3辆小卡车8次运煤36吨.现在有煤77吨,用一辆大卡车和小卡车同时运_____次运完.
9.某车间接到任务,要在15天制造12000个零件.后来任务增加28%日产量也提高
.这样_____天完成.
10.8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.
解答题:
11.某工程队施工时,欲将一个池塘的水排完,若用15台抽水机,并且每天抽水8小时,则7日可排水1260吨;若每天抽水12小时,要求14天排水7560吨,则应需几台抽水机?
12.光华机械厂一个车间,原计划15人3天做900个零件,生产开始后,又增加一批任务,在工作效率相同下,要10个人8天完成,问增加了几个零件?
13.光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半,照这样算,再增加50个学生,还要几次运完?
14.一根木料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟?
———————————————答案——————————————————————
1.10人.
解:
（39600-13200）÷（13200÷30÷10×15）-30=10（人）.
2.1296米.
解:
1944÷54÷12×（18+54）×（12÷2）=1296（米）.
3.28人.
解:
（28×25-28×5）÷（25-5-10）-28=28（人）.
4.16天.
解:
（15×16-5×16）÷（16-6）=16（天）.
5.12天.
解:
2520÷（1620÷9÷12×14）=12（天）.
6.12天.
解:
15×4×18÷[（15+3）×（4+1）]=12（天）.
7.1200件.
解:
720÷18÷2×20×3=1200（件）.
8.14次.
解:
77÷[（80÷4÷5）+（36÷3÷8）]=14（次）.
9.16天.
解:
（12000+12000×0.28）÷（12000÷15+12000÷15×
）=16（天）.
10.20天.
解:
4200÷（840÷10÷8×20）=20（天）.
11.先求出1台机器1小时排水的吨数:
1260÷7÷8÷15=1.5（吨）.
再求出1台机器每天排12小时排足14天的水的吨数:
1.5×12×14=252（吨）.
最后求出所需要的台数:
7560÷252=30（台）.
综合式:
7560÷[1260÷15÷（8×7）×（12×14）]=30（台）.
12.先求出每个人每天做的个数:
900÷15÷3=20（个）.
再求出共做的个数:
20×10×8=1600（个）.
最后求出增加的个数:
1600-900=700（个）.
13.先求出每个学生每次运的砖数:
2000×
÷4÷50=5（块）.
再求出现在的学生一次过运的砖数:
（50+50）×5=500（块）.
最后求出还要运的次数:
2000×
÷500=2（次）.
简便方法:
4÷[（50+50）÷50]=2（次）.
14.先求出锯一下用的时间:
3÷（2-1）=1.5（分钟）.
再求出锯6段用的次数:
6-1=5（次）.
最后求出共用的时间:
1.5×5=7.5（分钟）.
鸡兔同笼问题（A）
年级______班_____姓名_____得分_____
1.某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分，其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多________人.
2.有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出________次后,白子余1个,而黑子余18个.
3.学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是________元.
4.小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张.那么他买了4分邮票________张.
5.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有________天是雨天.
6.一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有________个.
7.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有________张.
8.一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了_______天.
9.买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用币100分最多可买１角的______张。
10.买一些4分与8分的邮票共花6元8角,已知8分的邮票比4分的多40张,那么8分的邮票有______张.
二、分析解答题:
11.鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?
12.有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?
13.某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题？
14.甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发?
———————————————答案——————————————————————
一、填空题答案:
1.40人
女生:
（63
100-60
100）
（70-60）=30（人）
男生:
100-30=70（人）
70-30=40（人）
2.8次
由黑子的个数是白子个数的2倍,假如每次取出白子2个（黑子的一半）的话,那么最后余下黑子18个，白子应余下18
2=9（个）
现在只余下一个白子,这是因为实际每次取3个比假设每次多取一个,故共取（9-1）
（3-2）=8（次）
3.25元
（185-4
8）
（5+4）+8=25（元）
4.15张
（20
8-100）
（8-4）=15（张）
5.6天
（112
14
20-112）
（20-12）=6（天）
6.23个
299
（2
4+5）=23（个）
7.10张
（10
50-240）
[10-（2+5）
2]=40（张）
[240-（2+5）
（40
2）]
10=10（张）
8.4天
把这项工程设为36份,甲每天做3份,乙每天做2份,甲先做4天,乙再做12天才完成.
9.6张
假如都买4分邮票,共用4
15=60（分）,就多余100-60=40（分）.买一张1角邮票,可以认为40分换1角,要多6分,40
6=6……4,就多买6张.最后多余4分,加上一张4分邮票,恰好买一张8分邮票.
10.70张
4分:
（680-8
40）
（8+4）=30（张）
8分:
30+40=70（张）
二、分析解答题.
1.兔76只,鸡124只.
兔:
（200+56
2）
（2+1）=76（只）
鸡:
200-76=124（只）
2.17只
（0.2
2000-379.6）
（1+0.2）=17（只）
3.16题
76分比满分少24分.做错一题少6分,不做少5分,24分只能做错4题,那么没有没做,16题做对.
4.甲中8发,乙中6发.假设甲中10发,乙就中14-10=4（发）.甲得4
10=40（分）,乙得5
4-3
6=2（分）.此题条件“甲比乙多10分”相差（40-2）-10=28（分）,甲少中1发,少4+2=6（分）,乙可增加5+3=8（分）.28
（8+6）=2.10-2=8（发）……甲.14-8=6（发）……乙.
流水行程问题（A卷）
年级班姓名得分
一、填空题
1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________.
2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.（船速,水速按每小时算）
3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________.
4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米.
5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时.
6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时.
7.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时.
8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.
9.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时.
10.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.
二、解答题
11.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?
12.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?
13.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.
14.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?
———————————————答案——————————————————————
一、填空题
1.水速4千米/小时,船速16千米/小时水速:
（120÷6-120÷10）÷2=4（千米/小时）
船速:
20-4=16（千米/小时）或12+4=16（千米/小时）
2.120千米逆水速度:
32-2=30（千米/小时）30×4=120（千米）
3.2千米/小时.逆水速度:
12÷2=6（千米/小时）水速:
8-6=2（千米/小时）
4.240千米（18-2）×15=240（千米）
5.12小时192÷（192÷8-4-4）=12（小时）
6.8小时432÷（432÷16-9）-16=8（小时）
7.6小时133÷7-3=16（千米/小时）84÷（16-2）=6（小时）
8.
（千米）
9.20小时.顺水速度:
80÷4=20逆水速度:
80÷10=8水速:
（20-8）÷2=6乙船顺水速度:
80÷5=16
乙船速度:
16-5=10时间:
80÷（10-6）=20
10.8小时60-（60÷4-6-6）×4=48（千米）48÷（9-3）=8（小时）
二、解答题
11.船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.
顺水速度:
560÷20=28（千米/小时）逆水速度:
24-（28-24）=20（千米/小时）返回甲码头时间:
560÷20=28（小时）
12.由题意可知乙船先出发2小时所行路程是两船的距离差,而两船是顺水而行,船速水速已知,可求出两船顺水速度,两船速度差可知,那么甲船追上乙船时间可求.
甲船顺水速度:
22+4=26（千米/小时）乙船顺水速度:
18+4=22（千米/小时）乙船先行路程:
22×2=44（千米）
甲船追上乙船时间:
44÷（26-22）=11（小时）
13.由顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速顺水比逆水每小时多行4千米
那么逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16千米,这16千米需要逆水1小时.
故逆水速度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18（千米/小时）.
14.要求机帆船往返两港的时间,要先求出水速,轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小时与5小时.因此可求顺流时间和逆水时间,可求出轮船的逆流和顺流速度,由此可求水速.
轮船逆流航行时间:
（35+5）÷2=20（小时）轮船顺流航行时间:
（35-5）÷2=15（小时）
轮船逆流速度:
360÷20=18（千米/小时）轮船顺流速度:
360÷15=24（千米/小时）
水速:
（24-18）÷2=3（千米/小时）机船顺流速度:
12+3=15（千米/小时）
机船逆流速度:
12-3=9（千米/小时）机船往返两港时间:
360÷15+360÷9=64（小时）
平均数问题（A）
年级______班_____姓名_____得分_____
一、填空题.
1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______.
2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______.
3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______.
4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________.
5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是______岁.
6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_______分.
7.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米.
8.某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多_______人.
9.一些同学分一些书,若平均每人分若干本,还余14本,若每人分9本,则最后一人分得6本,那么共有学生_______人.
10.有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人.
11.有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数:
86,92,100,106
那么原4个数的平均数是________.
12.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没付钱.等吃完结算,丙应付4角钱,那么甲应收回钱_______分.
二、分析解答题.
13.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?
14.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.
23,26,30,33
A、B、C、D4个数的平均数是多少？
———————————————答案——————————————————————
一、填空题答案：
1.24
72
9-78
8=24.
2.89.5分.
[89
（40-2）+99
2]
40=89.5（分）.
3.135
127
3+148
3-138
5=135
4.30
80-（70
5-60
5）=30
5．28岁，三人年龄和=22
3=66岁，设有两个人的年龄最小，和为
19
2=38，所以，最大年龄可能是66-38=28（岁）
6.95
第一、二名最多可得100+99=199（分）
第三、四、五名的平均分为：
（91
6-100-99-65）
3=94（分）
第三名最少95（分）
7.48米.
（40
18
2）
[18+40
18
60]=48（米）.
8.40（人）.
男生:
（70
100-63
100）
（70-60）=70（人）
女生:
100-70=30（人）
70-30=40（人）
9.17名
由题意知,每人9本,最后一人只能分6本差3本,说明每次只能分8本、7本、6本……,设共有x名学生,可得:
9x-3=8x+14x=17
经检验,每人分7本,6本不合题意,所以共有17名同学.
10.6人
（13+5）
（90-87）=6（人）
11.48
（86+92+100+106）
2
4=48
12.35分
40
3
8=15（分）
15
5-4
10=35（分）
二、分析解答题答案：
1.10月份
10月份起超过5元,以5元为基数,前5月平均每月少5-4.2=0.8（元）,6月起平均每月增加6-5=1（元）
（5-4.2）
5
（6-5）=4
从6月起,4个月后每月平均储蓄就超过5元.
2.28（23+26+30+33）
4=28
十五、相遇问题（A卷）
年级班姓名得分
一、填空题
1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发,______分钟后两人相遇?
2.甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲每分钟走_______米,乙每分钟走_______米.
3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A、B两地的距离是_______千米.
4.一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒_______米.
5.如图,A、B是圆直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,C离A点80米;在D点第二次相遇,D点离B点60米.求这个圆的周长.
6.甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午_______点出发.
7.两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长______米.
8.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）,他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,问他们两人第四次相遇的地点离乙村______千米.（相遇指迎面相遇）
9.甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回）.在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.小张每小时走______千米,小王每小时走______千米.
10.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离是______千米.
二、解答题
11.甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米?
12.甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?
13.A、B两地相距21千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B地出发相向而行,每小时行3千米.在途中相遇以后,两人又相背而行.各自到达目的的地后立即返回,在途中二次相遇.两次相遇点间相距多少千米?
14.一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1小时,客车每小时行多少千米?
———————————————答案——————————————————————
一、填空题
1.9分钟.36:
12=3:
136÷（3+1）=9（分）
2.甲90米/分;乙70米/分.速度差=300×2÷30=20（米/分）速度和=2400×2÷30=160（米/分）
甲:
（160+20）÷2=90（米/分）乙:
（160-20）÷2=70（米/分）
3.176千米
乙速:
8×2÷（1.2-1）=80（千米/小时）甲速:
80×1.2=96（千米/小时）
相遇时间:
（小时）AB间距离:
（千米）
4.1.4米/秒
152÷8-63360÷3600=1.4（米/秒）
5.第二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次相遇时合起来所走行程的3倍.则（80×3-60）×2=360（米）
6.上午7点
（点）
7.（45000+36000）÷（60×60）×6=135（米）
8.1千米（3.5×3-2）-[3.5×7-（3.5×3-2）×2]=1（千米）
9.小张:
5千米/小时;小王:
4千米/小时.
小张:
[6×（40×3÷60）-2]÷2=5（千米/小时）
小王:
（6+40×3÷60）÷2=4（千米/小时）
10.18千米
（5+4）×[2÷（5-4）]=18（千米）
二、解答题
11.客车从甲站行至乙站需要
360÷60=60（小时）
客车在乙站停留0.5小时后开始返回甲站时,货车行了
40×（6+0.5）=260（千米）
货车此时距乙站还有
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