如何保持数学记忆.docx
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如何保持数学记忆
毕业论文
论文题目浅谈数学记忆
学院数学与计算机科学学院
专业数学与应用数学
年级2006级
姓名杨文斌
指导教师马艳园
职称硕研
（2010年5月）
宜春学院教务处制
目 录
毕业论文任务书Ⅰ
毕业论文开题报告Ⅱ
毕业论文答辩资格审查表Ⅲ
学士学位论文原创性申明Ⅳ
论文版权使用授权书Ⅴ
毕业论文正文Ⅵ
宜春学院
毕业论文任务书
题目：
浅谈数学记忆
学院：
数学与计算机科学学院教研室：
数学教育与函数论教研室
专业：
数学与应用数学
班级：
06数应
学号：
0631302131
姓名：
杨文斌
起止日期：
年月日-年月日
指导教师：
马艳园职称：
硕研
教研室主任：
审核日期：
说明
1.毕业论文任务书由指导教师填写，并经教研室审定，下达到学生。
2.进度表分前、中、后三期由学生填写，每期填写后交指导教师签署审查意见，并作为毕业论文工作检查的主要依据。
3.学生根据指导教师下达的任务书独立完成开题报告，3周内提交给指导教师批阅。
4.本任务书在毕业论文完成后，与论文一起交指导教师，作为论文评阅和毕业论文答辩的主要档案资料，是学士学位论文成册的主要内容之一。
一、毕业设计（论文）的要求和内容
二、研究方案、目标
三、阅读书目清单
四、毕业设计（论文）进度计划
序号
各阶段工作内容
起止日期
备注
五、主要参考资料
六、毕业设计（论文）进度表（本表由学生填写，每期分别交指导教师签署审查意见）
前期
（10月30日
至
12月7日）
学生主要工作：
指导教师审查意见：
2009年12月8日
中期
（12月8日
至
3月7日）
学生主要工作：
指导教师审查意见：
2010年3月8日
后期
（3月8日
至
5月18日）
学生主要工作：
指导教师审查意见：
2010年5月19日
七、其他（学生提交）
1．开题报告1份
2．外文资料译文1份（1000字以上，并附资料原文）
3．设计（论文）1份（理科4000字以上，文科6000字以上）
指导教师：
马艳园
教研室负责人：
学生开始执行
任务书日期：
2009年10月30日
学生姓名：
杨文斌
送交毕业设计日期：
2010年5月19日
宜春学院
毕业论文开题报告
题目：
浅谈数学记忆
学院：
数学与计算机科学学院
专业：
数学与应用数学
班级：
06数应班
学号：
0631302131
姓名：
杨文斌
指导教师：
马艳园
填表日期：
2010年5月
1.
选题的依据及意义
数学在各学科之中以严谨著称，其本身具有较强的抽象性和逻辑性，这给学科的教学带来了一定的困难和压力。
按照传统的教学方法，即给出数学基本概念，得出定理和性质，再加例题，这样使得数学课枯燥乏味，学生对课堂上学习的东西不能理解和记忆，这就使得不少学生缺乏学习数学的兴趣与爱好.本文就是通过探寻数学记忆及其培养，使得学生容易对数学知识的记忆，对数学产生浓厚的兴趣，从而而更加积极主动的学习数学。
通过探讨数学记忆及其培养有助于培养学生思维的深刻性，广阔性，灵活性，缜密性，创造性和批判性。
能保障学生的主体地位，有助于学生主体意识的形成
2.国内外研究现状及发展趋势
数学记忆及培养最早是由法国的布尔巴基学派与20世纪30年代提出来的，并对数学记忆研究发展做出巨大贡献。
道格拉斯·L.欣茨曼在其所著的学习与记忆心理学中提出数学记忆培养的方法。
中国在20世纪80年代之后，也对数学记忆培养开展了广泛研究。
纵观国际数学教育的近况，可以说在学校数学教学中，数学问题解决的教学引起了普遍的关注，取得了可喜的成果。
但相比之下，数学记忆及其培养却没有得到应有的重视，在中国可以说是长期被忽视，，以致造成中小学生的数学问题意识薄弱、记忆能力差，学习成绩提不上去。
3.本课题研究内容
在我们的教学实践的过程中，我们逐渐的认识到数学记忆及其培养对广大的学生的良好思维习惯的养成的巨大的推动作用。
在现代的时代背景下，我们在教学中深深的体会到培养学生数学记忆的重要性。
因为当今是开放性的世界，要求学生有自己独特的见解对于生活中的问题。
所以在我们的教学活动中就得努力加强学生对数学记忆的培养。
在传统的教学中我们很少注重培养学生数学记忆，学生很难记住所学内容，学习成绩自然得不到提高。
在新课改的背景下受到谴责和议论的问题所在。
我们现阶段应如何培养学生数学记忆？
4.本课题研究方法
本课题研究采用了文献检索法、调查研究法、分析法、观察法、咨询法、讨论法等。
.
5.研究目标、主要特色及工作进度
研究目标：
探究数学记忆及其培养对中学生的创造精神和能力的培养的作用，深入剖析数学记忆培养对学生数学记忆的重要性，和培养学生的数学记忆。
推动我们中学数学教育事业的前景发展。
主要特色：
对于现代社会广泛关注的数学记忆的研究，利用数学独特的教学方法设置数学记忆问题，训练和培养学生数学记忆，从而推动学生数学记忆的发展。
工作进度：
①论文选题：
1月1日至1月10日
②前期知识准备：
1月12日至3月20日
③中期论文研究：
3月21日至4月10日
④后期论文撰写：
4月12日至5月20日
6.参考文献
[1]张雄中国数学教育改革的趋势[J]中学数学教学参考2004.3
[2]课程标准（实验稿）[M]北京师范大学出版社，2001.7
[3]仇保燕著.记忆规律在教学中的应用.北京:
人民教育出版社,1983.
[4][美]道格拉斯L.欣茨曼著.学习与记忆心理学.韩进之等译.沈阳:
辽宁科学技术出版社,1986.
[5]陈耀中.谈谈记忆.中学数学研究,1994（4）.
[6]张勇,刘景文.浅谈数学知识的记忆.山东教育,1996（8）.
[7]朱维宗，邓小锋:
论数学学习中的理解[J]云南教育，2003（17）
[8]冯寅:
如何理解数学概念川.中学数学，2002（5）:
8一9
[9]尹彬:
要培养学生的数学记忆能力[J].通化师院学报（自然科学）
[10]飞:
培养学生数学理解能力的几点措施[J]中学数学，2000（9）
[11]牛楠森，孔凡哲:
关于数学理解的教学思考[J].广西教育，2005（9）
[12]黄燕玲，喻平:
对数学理解的再认识[J]数学教育学报
论文目录
中英文摘要…………………………………………………………1
1前言………………………………………………1
2数学记忆的基本理论…………………………………2
2.1一般的记忆理论…………………………………………2
2.2数学记忆的基本理论……………………………………………2
3教学过程中如何提高学生记忆效率…………………………33.1抓住输入表象，培养学生的形象记忆力…………3
3.2揭示知识的精髓，培养学生的理解记忆能力……………3
3.3讲清联系，培养学生的类比记忆能力………….3
3.4编造知识网络，培养学生的组织记忆力………….3
3.5掌握记忆规律，科学记忆………….3
4结语……………………………………………………………4
5谢词……………………………………………………………4
参考文献………………………………………………………4
浅谈数学记忆
宜春学院数学与计算机科学学院数学与应用数学专业杨文斌
指导老师马艳园
摘要：
数学记忆是一种重要的学习机能，对数学学习有着重要影响。
数学记忆及其培养在数学学习中的重要性随着新课程改革悄然发生着变化.对数学记忆及其培养进行了细致分析,指出数学学习中记忆仍然是重要的,但要科学记忆,数学学习重在理解,理解是不断对知识进行建构的过程.本文对数学记忆及其培养进行了剖析,不可孤立看待记忆,从新课程改革中,数学记忆及其培养有一定的规律可循，数学记忆更有其自身的规律和特点，这是由数学这门特定的学科所决定的.学生的数学能力，很大程度反映在记忆能力上，因此，培养学生的数学记忆能力对提高学生的数学能力有重要作用.
关键词：
记忆数学记忆记忆效率
Abstract:
Mathematicalmemorywhichisanimportantlearningfunctionhasanimportantimpactonmathematicallearning.Withthedevelopmentofthenewcurriculumreform,theimportanceofmathematicalmemoryanditscultivationhaschangedconstantly.Becauseoftheanalysisofthemathematicalmemoryanditscultivation,weknowmemoryplaysanimportantroleinmathematicallearning,butitemphasizesthescientificmemorywhichmeansmathematiclearningfocusesonunderstandingwhichisaprocessoftheconstructionofknowledge.
Throughtheresearchofmathematicmemoryanditscultivationweknowmemorycannotbeseeninisolationandtherearesomerulesandcharacteristicsinmathematicmemorywhichisdecidedbythedisciplineofmath.Thestudent’smathematicalabilityisreflectedintheabilityofmemorytoalargeextent.Therefore,cultivatingstudents’mathematicalabilityplaysanimportantroleinthemathematicallearning.
Keyword:
memory,mathematicalmemory,rememberingefficiency
1前言
数学需不需要记忆?
数学记忆在数学学习中占据什么地位?
如何培养学生的数学记忆?
诸如此类与数学记忆有关的问已经越来越引起了数学教育家及数学教育工作者的密切关注。
在教育部人事司批准举办的2004年数学教育高级研讨班上，我国著名数学教育家张奠宙教授在“双基”理论研究上，提出了四个维度:
速度与效率（没有速度就没有效率）;记忆与理解（在记忆的基础上进行理解）;严谨与直观（在直观确认的基础上进行严谨）;重复与变式（通过变式的重复获得技能）。
张教授还指出:
速度、记忆、严谨、重复在某些教育理论中已经消失，被认为是落后、机械的东西。
事实上，这正是双基的核心，我们的任务不是丢掉它们，而是通过效率、理解、直观、变式等去发展它们，在创新教育的指导下得到升华。
可见，对于数学记忆及其培养这个问题已经得到了许多数学教育工作者的重视。
在未来的数学教学中，如何抓好学生的数学记忆，如何更有效地利用数学记忆去促进学生的数学理解，如何利用两者之间的关系使学生更好地学习数学必定会成为一大教学热点。
不仅当今数学教育界一些著名数学教育家对数学记忆与数学理解非常关注，许多数学教师在长期的高中数学教学实践过程中，一直在反复思考学生在学习高中数学过程中的各种问题，尤其是对那些基础还可以的学生却学不好数学的学生曾仔细地观察、交谈、辅导并对比过，虽然学生不同，每个学生的实际情况不太一样，但共同的特点是大部分学生对于一些重点知识、重要方法很模糊，也就是说没有理解一些重要的数学基础知识和解题方法;另外，有部分学生对于数学概念、公式、定理的来历以及数学的解题过程都不甚清楚，即他们没有深刻地理解数学中的一些本质的东西。
基于此，我们很早就想对数学记忆、数学理解以及数学记忆对数学理解的影响做一专门研究，现借此机会，来完成这个研究。
2数学记忆的基本理论
2.1一般的记忆理论
2.1.1记忆的界定与分类。
1.一般心理学教科书和词典都这样说:
记忆是过去的经验在人脑中的反映。
汉语中的“记忆”一词简洁地表明了人对过去经验的反映，总是先有“记”再有“忆”，用信息加工理论的观点解释记忆，把记忆看作是对输入信息的编码、储存，以后在一定条件下提取的过程。
虽然研究者们使用的具体方法、材料、仪器和实验条件不同，但这些研究有一个共同的特点，就是把记忆看作是人们对先前经验的有意识的外显恢复。
近些年来，一些新的观点对这个看法提出了挑战。
愈来愈多的研究者提出，不应把记忆看作单一的实体，而应把它看作是由不同的结构（form）、系统（system）或类型（tyPe）的组成，它们之间具有性质不同的功能。
它们提出了多重记忆结构这一术语①。
记忆的多重结构意味着记忆的不同类别或组合，它是指功能相互独立的过程所引发的性质不同的记忆效果。
2.记忆的分类。
用信息加工理论的观点来解释的记忆，它按储存的时间将记忆分为:
瞬时记忆、短时记忆和长时记忆。
瞬时记忆又称为感觉记忆或感觉登记，它是指当外部刺激直接作用于感觉器官而产生感觉像后，虽然刺激的作用停止，但感觉像仍然维持极短的片刻，即感觉信息的瞬间贮存。
感觉记忆是原始的感觉形式，是分类前的信息保持，也就是说输入的信息此时还没有完全被识，没有归到适宜的类别中去的形式。
目前研究的感觉记忆主要有两种:
即关于视觉的感觉记忆（图像记忆）和关于听觉的感觉记忆（声像记忆）。
短时记忆是指对信息的保持时间约为一分钟的记忆，它是信息感觉记忆通往长时记忆的一个中间环节过渡阶段。
短时记忆对信息的储存具有暂时性、动态性和操作性的特点。
短时记忆最突出的特点就是其信息容量的有限性和相对固定性。
其编码方式有听觉编码、视觉编码、语义编码等凡种。
短时记忆的遗忘满足“先多后少，先快后慢”的艾宾浩斯曲线。
长时记忆是相对于感觉记忆和短时记忆而言的，一般指信息储存时间在一分钟以上，最长可以保持终生的记忆。
长时记忆的类型可为:
情节记忆和语义记忆;描述性记忆和非描述性记忆;表象系统和言语系统。
2.1.2影响记忆的因素
从生理学的角度来看，首先记忆是人脑的功能。
20世纪30年代，拉塞利（KarlLashley）由脑损伤对鼠在迷宫学习能力的影响的实验结果，提出记忆是分布于全脑的假说。
但此假说未得到进一步的证实。
而40年代，潘菲尔德（Penfield）从脑外科手术病人电刺激脑的一些部位诱发记忆的事实，认为记忆是限于脑内的一些部位的。
与记忆相关的四个主要的大脑组织是:
小脑，主要负责程序性记忆，这种记忆主要靠后天的重复以及经典条件作用获得。
纹状体，是前脑的一个复杂结构，负责时间、日期、名字等的表象记忆，也负责情绪记忆。
研究表明，人的记忆随年龄的增长而产生并且不断增强，而后又随着年龄的增长而逐渐减退。
人的生活习惯（如是否合理用餐，是否长期吸烟，是否保证高质量睡眠等）以及人的心理状态（心情是否偷快，是否经常处于压力和焦虑状态等）都对记忆能力有重要影响。
2.2数学记忆的基本理论
2.2.1关于数学记忆的认识
在数学学习活动中,学生接触到的数学对象（如图形、符号、概念、命题……）作用于其感觉器官,便产生关于这些数学对象的感知,同时也引起学生的语言、思维、情感和行动,这些数学对象便在学生头脑中形成一种印迹,这种印迹在一定条件下保持下来并在一定条件影响下得以重现,这就是所谓的数学记忆———数学学习中的记忆.换句话说,数学记忆是学生所学的数学知识和经验在头脑中的反映,是学生通过数学学习积累数学知识和经验的功能表现,分为识记、保持和再现3个基本阶段.
由于数学是研究现实世界的量的关系和空间形式的科学,有着鲜明的学科特点,所以,数学记忆有其自己的特点.首先从记忆的内容对象来看,它所识记的是通过抽象概括后用数学语言符号表示的概念、原理、方法等的数学规律、推证模式和解题方法,完全脱离了具体内容,具有高度的抽象性和概括性.其次,数学记忆对记忆内容的认知加工非常重要,要把识记的数学知识思想方法保持巩固下来能随时提取与应用,就必须理解用数学语言符号所表示的知识的数学内容与意义,否则就难以保持、巩固,更不可能用它来解决问题.第三,数学记忆具有选择性与组织性特点,数学记忆记住的是结构性东西,这需要把所学数学知识进行思维加工,减缩、概括有关的信息,分层次组成一个知识系统,形成良好的认知表征.
记忆是最基本的认知能力层次,任何高层次的能力及其运用都是建立在其基础之上的.所以说,数学记忆是数学学习活动的重要一环,不可忽视.但是,目前受课程改革和教育新理念的盲目冲击,在数学教学中存在一种贬低记忆作用的错误倾向,认为学重视逻辑思维而不同于文科课程重记忆,而且当今是培养创造性人才的时代,因而,数学教学不应该强调记忆,而应该强调创造性思维的培养和发展.这实际上是把记忆和思维对立起来了,思维训练确实是数学学习的目的之一,但倘若没有记忆为思维提供足够的材料,所谓的“思维”也只能是海市蜃楼、空中楼阁.很难想象一个知识经验很贫乏的人会有高效的思维活动,会获得丰富的思维产物.这正如宋代学者张载所说的“始学亦不可无诵记”,“不记则思不起”.具体说来,如果不记忆概念的内涵,就把握不住思维对象的特征,理不清它们之间的关系;如果不记忆数学推理一般的方法和规则,思考起来就无路可循;如果不记忆定理结论,逻辑思维就无据所依.如果一个学生对数学中重要的概念、公式、定理等不求记住,只会翻书照套,以所谓的“能力强”来掩饰自己的“记忆差”,那么,天长日久,他脑子里的数学念、公式、定理等的印迹就会模糊不清,甚至转瞬即逝,难以准确再现,也就不能引起联想,无法形成思路,思维训练也就无从谈起,后继学习恐怕也难以开展.
另外,数学学习的一个重要目的是使学生学会应用数学的观点分析问题、应用数学知识解决问题.这似乎看起来与数学记忆关系不大,甚至有人说:
“知识不需要记忆,只要理解了,到用的时候再查找也可以.”但是,如果你对这个知识点毫无印象,或者说对它的应用条件、主要作用等一无所知,你又怎么知道在什么条件下需要用到它呢,在需要用到它的情境中你能想到它吗?
这跟从没学习过它有什么区别呢?
由此可见,这里其实包含一定的记忆基础在里面,比如说概略内容、应用条件等,所谓的“不需要记忆”,只是指不需要一字一句记住它的具体内容而已.尤其是在数学学习的开始阶段,由于知识体系的储备较少,数学记忆的必要性就更为明显.
我们不能因为“一个人在学校里学习的数学知识可能因为在工作中缺乏应用的机会而逐渐被遗忘,而深深地铭刻在头脑里、并长久地活跃于日常的业务中的只是数学的精神、思想和方法”就不记忆数学知识了.其实,一个人拥有的数学的精神、思想和方法是这个人拥有的或曾经拥有的数学知识的逐渐积淀、默化的结果,如果一个人不曾拥有一种知识,他也不可能拥有源于这个知识的思想方法,如果拥有的话,也是僵死的思想方法,不会放射光芒的.所以,具体的数学知识“实际是被达到顶峰的人踢掉的梯子”,是必不可少的.只有记忆大量的概念,并且不断加深记忆,知识的联系才能越来越紧密,才能理清隐藏在具体知识背后的联系方式.同样,只有记忆了一些定理、方法,推理才能顺利进行,才能逐步体会数学证明的思想和方法.大数学家庞加莱说:
“所谓的数学才能,不妨说是非常确切的记忆力加上异常敏锐的注意力.”即使是大数学家,他们对于数学的发现,也决不是靠突如其来的灵感,而是依赖于对知识的长年累月的记忆和积累.其实,“数学上差生的一个特点是记忆方面经常出漏子,他会把用心学习的任何一个公式或定理在两小时后忘掉或对此糊涂起来”,而有能力的学生总是很快就掌握了“数学材料”,并牢牢保持在记忆中.
可见,数学记忆对数学学习的确是非常重要的.但是,在数学学习中,由于受各种因素的制约和影响,需要科学记忆.
首先,数学学习中的记忆应该是有选择性的.哪些知识该记住?
应随学习的目的而定.比如说公式的记忆:
如果是为了提高解题速度,那就应该尽量都灵活记住;如果是为了进一步学习,那只记住基本公式及推导原理就可以了;如果是为了提高素质,具体的公式可以不记,但要记住有这回事,明白这个公式的使用情景和推导原理.但一般说来,数学记忆应侧重于记忆那些由具体数据“精炼成的”信息、表示概括而减缩的结构的信息、表示一般模式和方法的信息等等,因为这样可以防止琐碎且无关的信息充斥大脑,可以更好地将知识进行联接,有利于知识的保持和应用.比如说,数学学习中以下两类知识应该记住:
操作性知识和系统性知识.操作性知识是指证明的程序、推理的途径、解题的方法以及运算的法则等等包含操作过程的知识.如数学中的运算,无论是数的运算、式的运算,还是其他更复杂的运算,都是通过运算法则来刻画的,只要按照这些法则所反映的程序进行操作,就能得出运算结果.系统性的知识并不是指孤立的数学公式、概念或定理,而是关于可以互相推导演变、存在因果关系的多个知识的逻辑体系.应该记住这个逻辑体系的梗概、思想和方法,才能把所学知识归类接线、融会贯通,进而引发联想,灵活运用.经验丰富的教师指出:
“一般说,数学能力强的学生把推理或证明的模式记得很牢,他并不总是强记一些事实和具体数据”,而是对语义结构的记忆和对证明的方案及其基本思路的记忆.俄罗斯数学家莫达克海—波尔托夫也说:
“一个数学家没有必要在他的记忆中保持一个定理的全部证明,他只需记住起点和终点以及关于证明的思想”
其次,数学拒绝背诵记忆方式.数学中存在纯粹机械记忆的知识,比如圆周率π的取值,但更多的数学知识是有意义的.不论哪种知识,都应拒绝背诵记忆方式,而提倡有意义识记,在理解基础上进行记忆,在过程中记忆而不是立即记忆.现实教学中,一些老师在讲了一个概念或原理之后,立即就让学生背诵记住,并美其名曰“当堂清”,我们认为这是不恰当的做法.数学记忆应遵循一个过程性原则,即在过程中记忆,在理解中记忆,通过练习操作和应用活动自然而然地记忆,而不是强行即刻背诵记忆.没有理解的记忆是无效记忆,因为机械记忆的没有理解的知识是孤立的、呆板的、无法应用的.柯尔莫戈罗夫就曾指出:
“数学上的成就很少依赖于对大量事实、数字、数、公式等等的机械记忆.”
数学记忆的研究现状。
目前国内外关于数学记忆的研究也有很多的成果:
其中有些是将心理学中关于记忆的一般性研究成果应用在数学中（如怎样利用记忆中的有关方法来记忆数学中繁多的数学概念和公式），有些涉及到数学记忆对数学学习的各个方面有什么样的作用或者影响。
关于数学记忆的研究己经初步向数学应用方面发展。
2.2.2数学记忆的形式
1．机械记忆
机械记忆就是学生只能按照数学事实、数据、概念、定理、法则等所表现的形式进行记忆。
这有两种情况，一种是数学材料本身没有意义，只能按其所表现的形式进行记忆，如数学中某
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