三年级下册数学重点归纳.docx
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三年级下册数学重点归纳
三年级下册数学期末总复习
——知识点梳理
★写卷子应注意:
1、用手指着认真读题至少两遍;
2、遇到不会题不要停留太长时间,可在题当前面做记号。
(如:
“?
”)
3、画图、连线时必要用尺子;
4、检查时,要注意与否有漏写、少写状况;
第一单元位置与方向
1、①(东与西)相对,(南与北)相对,(东南—西北)相对,(西南—东北)相对。
②清晰以谁为原则来判断位置。
③理解位置是相对,不是绝对。
例如:
小明在小华哪面,小华在小明哪面。
2、地图普通是按(上北、下南、左西、右东)来绘制。
(做题时先标出北南西东。
)
3、会看简朴路线图,会描述行走路线。
一定写清晰从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走。
同一种地点可以有不同描述位置方式。
(例如:
学校在剧场西面,在图书馆东面,在书店南面,在邮局北面。
)同一种地点有不同行走路线。
普通找比较近路线走。
4.、生活中方位知识:
①北斗星永远在北方。
②影子与太阳方向相对。
③早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。
④风向与物体倾斜方向相反。
(刮风时树朝风向相对方向弯,烟朝风向相对方向飘……)
作图题(题型):
(1)看图找方向。
练习册第5页第2题
(2)依照规定来画图。
书第10页第2题
(3)路线图书第5页做一做。
第二单元除数是一位数除法
1、只要是平均分就用(除法)计算。
2、★注意:
①71÷8,把71当作72,用口诀估算。
②378÷5,把378当作400更接近精确数。
③应用题中如果有大概等字,普通是规定估算。
3、被除数末尾有几种0,商末尾不一定就有几种0。
(如:
30÷5=6)
4、笔算除法:
(1)余数一定要比除数小。
(2)除法验算:
→用乘法
①没有余数:
商×除数=被除数;(别忘了写验算两个字。
)
②有余数:
商×除数+余数=被除数→验算时别忘了加余数。
(3)0除以(任何不是0)数都得0。
→0不能做除数,如:
0÷()=0括号里只有(0)不能填。
三位数除以一位数,商也许是三位数,也也许是两位数。
第三单元统计
1、结识横向条形记录图。
①做题时把数字标在条边上再做。
②注意起始格与其她格表达单位不同,用折线表达起始格。
2、平均数:
①求平均数办法:
移多补少法
平均数=总数量÷总份数。
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②(平均数)能比较好地反映一组数据总体状况。
平均数是描述数据集中限度一种记录量。
例如:
坐公共汽车时,身高在110厘米如下小朋友可以免票,这里110厘米就是依照某一年龄小朋友平均身高得到,
题目:
1、一组同窗,5人浇水、4人挖土、三人运树苗,一共植了36棵,平均每人植几棵?
列式:
36÷(5+4+3)
2、一组同窗收集矿泉水瓶,,小明收集了14个,小亮收集了12个,小兰收集了11个,小红收集了15个,平均每人收集了多少个?
列式(14+12+11+15)÷4
注意:
平均数量不是指每个学生实际收集到矿泉水瓶数量,而是指“假设”四个学生收集到瓶子同样多,每人收集到多少个。
注意:
书44页第2题,问是一周平均最高气温,诸多孩子只注意到了最高。
第四单元年月日
(一)年、月、日
1、惯用时间单位有:
(年、月、日)和(时、分、秒)。
2、每年有(12)个月,其中(7)个大月,每个大月有(31)天,分别是(一、三、五、七、八、十、十二)月;有(4)个小月,每个小月有30天分别是(四、六、九、十一)月。
二月既不是大月也不是小月。
3、持续大月有(7)月和(8)月,天数是共(62)天。
4、①平年:
2月(28)天,全年(365)天;上半年有(181)天。
②闰年:
2月(29)天,全年(366)天,上半年有(182)天。
③每年下半年都是(184)天。
5、一年分为四个季度:
1、2、3月——第一季度90天(平年)91天(闰年)4、5、6月——第二季度91天
7、8、9月——第三季度92天
10、11、12月——第四季度92天
6、给出一种天数会计算有几种星期零几天。
用天数÷7。
→如:
52天52÷7=7(个)……3(天)
如:
第三季度有(92)天,有(13)个星期零
(1)天。
平年全年有(365)天,是(52)个星期零
(1)天。
7、判断平年、闰年办法:
①普通公历年份÷4,正好余数是0,就是闰年;
如:
1978÷4=494……2,1978年是平年。
1988÷4=497,1988年是闰年。
②公历年份是整百÷400,余数是0,就是闰年。
如19是平年,是闰年。
参见书P49
单数年不用算,都是平年;
8、普通每4年里有
(1)个闰年,(3)个平年。
(如果说某个人不是每年都能过到生日,8岁过两次生日,12岁过3次生日,那么她生日就是2月29日。
)
9、计算通过年份:
就用-给年份。
例如:
中华人民共和国成立于1949年10月1日,到是64周年。
(-1949=64)
10、各类节日:
元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、
国际小朋友节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、
国庆节10月1日、教师节9月10日等。
11、时间单位换算关系:
①1小时=60分②1分=60秒
③1日=24小时④1周=7天
12、通过天数计算:
公式→结束时间—开始时间+1
例如:
6月12到8月17日是多少天?
月份思考
6月12日----30日30-12+1=19天
7月31天31天
8月1日-----17日17天
(共计:
19+31+17=57天)
(二)24时计时法:
1、1日=24时→24时也叫0时。
2、普通计时法→24时计时法(+12减单位)
24时计时法→普通计时法(-12加单位)
普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。
3、计算通过时间时,一定把不同计时法变成相似计时法再计算。
如:
火车11:
00出发,21时30分到达,火车运营时间是(10时30分),注意不要写成(10:
30)。
对的列式格式为:
21时30分-11时=10时30分,不能用电子表形式相减。
再如:
火车19时出发,第二天8时到达,火车运营时间是(13小时)。
像这种跨越两天,可以先计算第一天行驶了多长时间:
24-19=5(时),再加上第二天行驶8个小时:
5+8=13(时)
又如:
一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?
先换算,155分=2时35分,再计算。
4、会依照给出信息制作月历和年历。
如:
某年8月1日是星期二,制作8月份月历。
再如:
某年4月30日是星期四,制作5月份月历。
5、时间与时刻不同:
时间是一段,时刻是一种点。
第五单元两位数乘两位数
1、两位数乘两位数积也许是(三)位数,也也许是(四)位数。
2、验算:
互换两个因数位置。
3、口算:
15×200=?
(办法:
把0前面数相乘,再在乘积末尾添0,注意添几种0。
)
4、估算:
18×22,可以先把因数当作整十、整百数,再去计算。
→(可以把一种因数当作近似数,也可以把两个因数都同步当作近似数。
)
5、有大概字样普通要估算。
6、凡是问够不够,能不能等题,都要三大步:
①计算、②比较、③答题。
→别忘了比较这一步。
1.求一倍数一步计算应用题(18页6题)
2.有余数除法25页例4属于份总关系(得数变化,表外,除数是一位数)
1.总部总关系(×+×)(34页7题)
2.总份总关系(平均数题目)共8个
3.总份总关系(典型例题:
连乘11个、连除10个)八单元
4.总差比关系(104页11题)
5.总份总关系(归一问题120页16题)
6.和倍问题(P27思考题7*)
二单元24页7题
应用题
第六单元面积和面积单位
(一)面积和面积单位:
1.理解面积意义和面积单位意义。
面积:
物体表面或封闭图形大小,叫做它们面积。
1平方米:
边长是1米正方形,它面积是1平方米。
1平方分米:
边长是1分米正方形,它面积是1平方分米。
1平方厘米:
边长是1厘米正方形,它面积是1平方厘米。
2.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米例子。
例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑A盘或电线插座)、1平方米(教室侧面小展板)。
3.区别长度单位和面积单位不同。
长度单位测量线段长短,面积单位测量面大小。
(二)长方形、正方形面积计算
1.纯熟掌握4个计算公式
长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长
长方形周长=(长+宽)×2正方形周长=边长×4
2.对的区别长方形和正方形周长和面积意义,并能对的运用上面4个计算公式求周长和面积。
归类:
什么样问题是求周长?
(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周边小路长度、围操场跑步长度等等)什么样问题是求面积?
或与面积关于?
(课本等封面大小、刷墙、花坛周边小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕等等)
3.长方形或正方形纸剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新图形背面积与周长。
从一种图形中(普通是长方形)剪掉一种图形(最大正方形等)求剪掉某些面积或周长、求剩余某些面积或周长。
规定先画图,再标上所用数据,最后列式计算。
4.刷墙(有中间有黑板、窗户等):
用大面积-小面积。
书86页第6题
(三)面积单位进率和土地面积单位:
1.惯用土地面积单位有公顷和平方千米。
1公顷:
边长是100米正方形,它面积是1公顷。
1平方千米:
边长是1千米正方形,它面积是1平方千米。
2.对的理解并熟记相邻面积单位之间进率。
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷
纯熟运用进率进行面积单位之间换算。
掌握换算办法。
3、背熟公式。
长方形周长=(长+宽)×2长方形面积=长×宽
长=周长÷2-宽长=面积÷宽
宽=周长÷2-长宽=面积÷长
(周长-长×2)÷2=宽
(周长-宽×2)÷2=长
正方形周长=边长×4正方形面积=边长×边长
正方形边长=周长÷4正方形边长=面积÷边长
4、背熟:
(1)边长(1厘米)正方形,面积是(1平方厘米)。
(反过来也要会说。
面积是1平方厘米正方形,它边长是1厘米。
)
(2)边长(1分米)正方形,面积是(1平方分米)。
(3)边长(1米)正方形,面积是(1平方米)。
(4)边长是(100米)正方形面积是(1公顷),也就是(10000平方米)。
(5)边长是(1千米)正方形面积是1平方千米。
5、①惯用面积单位有:
(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
②测量土地时常惯用到较大面积单位有:
(公顷)、(平方千米)。
★“公顷”→测量菜地面积、果园面积
和“平方千米”→测量都市土地面积
③相邻两个惯用长度单位之间进率是(10)。
④相邻两个惯用面积单位之间进率是(100)。
6、面积单位之间进率
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
单位转化办法:
大单位化小单位乘进率;小单位化大单位除以进率
核心点:
①先判断用乘还是除,②再看进率是多少
周长和面积之间关系:
面积相等长方形和正方形,正方形周长短。
正方形边长扩大3倍,正方形周长扩大3倍,面积扩大9倍。
7、注意:
(1)面积相等两个图形,周长不一定相等。
周长相等两个图形,面积不一定相等。
(2)大单位换算小单位(乘它们之间进率)
小单位换算大单位(除以它们之间进率)
(3)长度单位和面积单位单位不同,无法比较。
8、常用物体面积:
一张邮票面积约有4平方厘米
一张会员卡面积约40平方厘米(8×5)
数学书面积约300平方厘米或3平方分米(21×15=315平方厘米)
成人手掌面积约1平方分米
一块手帕面积约4平方分米(2×2)
课桌面积约24平方分米(6×4)
黑板面积约4平方米(4×1)
教室面积约50平方米(8×6)
一户家庭居住面积约60——180平方米。
体育场面积约7400平方米(不到1公顷)
甸柳一小占地面积约1公顷
学校面积约6000平方米——400公顷。
果园面积约3公顷
趵突泉公园面积约11公顷
泉城广场面积约17公顷
天安门广场面积约40公顷
故宫面积约72公顷
济南市面积约8000平方千米
山东省面积是156700平方千米。
北京市面积约16000平方千米
国内领土面积约960万平方千米
普通公园、果园、广场、博物馆面积用公顷作单位,
国家、省、市、区面积用平方千米作单位。
填单位办法:
填单位时先想填哪一种单位,再选取适当单位填。
当前学过有长度单位、面积单位、质量单位、时间单位、人民币单位
9.题型(补充有关题目)
*已知长、宽求面积或反向;
*长正方形面积周长之间关于系题;周长同或面积同
题目:
练习册55页第2题。
*拼图形(合并(两三个))和拆图形(求剩余图形);
题目:
两个长方形拼成一种大长方形,求拼成图形面积。
从一张长方形纸上剪下一种最大正方形,求正方形面积周长,或求剩余图形面积和周长。
*组合图形;书81页11题;*大面积含小面积(包括除)
第七单元小数初步结识
1、分母是10分数写成一位小数(0.1),
分母是100分数写成两位小数(0.01)。
2、小数读写法:
①读法→中文形式;②写法→阿拉伯数字。
3、比大小两种状况:
跑步是数越少越好,跳远、跳高是数越大越好。
4、小数加减法计算:
小数点对齐,也就是相似数位对齐。
(特别注意:
12-3.9;9+8.3等题计算。
)
5、小数不一定比整数小。
(如:
5.1>5;1.3>1等)
第八单元解决问题
做应用题时:
1、从问题入手,自己问自己→要想求出这个问题,必要先懂得哪些条件;
2、从图中找条件;
3、并不是所有条件均有用;
4、题目中没有给条件不能直接用;
5、画出核心词;
6、列综合算式时:
先算那一步,必要加上小括号“()”。
第九单元数学广角
1、关于重复问题,可以用集合圈来协助解决,或者画图解决。
2、等量代换:
把题目中档量关系用简朴公式表达出来,协助理解,或者画成简朴示意图。