单元测试北师大版七年级数学上 第四章 基本平面图形 单元测试含答案.docx

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单元测试北师大版七年级数学上第四章基本平面图形单元测试含答案

第四章基本平面图形单元测试

一、单选题（共10题；共30分）

1、钟表在5点半时，它的时针和分针所成的锐角是（　　）

A、15°你B、70°C、75°D、90°

2、下列说法正确的是（　　）

A、线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B、射线AB和射线BA表示的是同一条射线

C、若点P是线段AB的中点，则PA=

ABD、线段AB叫做A、B两点间的距离

3、如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD为（　　）

A、1B、5C、2D、2.5

4、下列命题中的真命题是（　　）

A、在所有连接两点的线中，直线最短B、经过两点有一条直线，并且只有一条直线

C、内错角互补，两直线平行D、如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直

5、在海上有两艘军舰A和B，测得A在B的北偏西60°方向上，则由A测得B的方向是（　　）

A、南偏东30° B、南偏东60°C、北偏西30° D、北偏西60°

6、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（　　）

A、南偏西40度方向B、南偏西50度方向C、北偏东50度方向D、北偏东40度方向

7、（2015秋•武安市期末）下面等式成立的是（　　）

A、83.5°=83°50′B、37°12′36″=37.48°C、24°24′24″=24.44°D、41.25°=41°15′

8、七年级一班同学小明在用一副三角板画角时（即30°，60°，90°的一个，45°，45°，90°的一个）画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（　　）

A、135°B、75°C、120°D、25°

9、平面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是（　　）

A、1条B、3条C、1条或3条D、以上都不对

10、如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，则∠AOA4的大小为（  ）

A、8°B、4°C、2°D、1°

二、填空题（共8题；共24分）

11、2700″=________°．

12、如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是________；

13、如图，∠AOC可表示成两个角的和，则∠AOC=∠BOC+∠________ ．

14、往返甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备________种不同的火车票．

15、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________．

16、已知：

线段a，b，且a＞b．画射线AE，在射线AE上顺次截取AB=BC=CD=a，在线段AD上截取AF=b，则线段FD=________．

17、下面四个等式表示几条线段之间的关系：

 ①CE=DE；②DE=

CD；③CD=2CE；④CE=DE=

CD．

其中能表示点E时显得CD的中点的有________．（只填序号）

18、如图，C在直线BE上，∠A=m°，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；依此类推，∠A2016为________．

三、解答题（共6题；共46分）

19、一个角是钝角，它的一半是什么角？

20、如图，在直线a上求一点O，使它到点M、N的距离最小．

21、如图，已知线段AB，

①尺规作图：

反向延长AB到点C，使AC=AB；

②若点M是AC中点，点N是BM中点，MN=3cm，求AB的长．

22、如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数．

23、如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．

24、怎样知道两名同学谁的铅球掷得远？

体育课请进行实地操作．

答案解析

一、单选题

1、【答案】A

【考点】钟面角、方位角

【解析】【分析】先确定钟表在5点半时，它的时针在5和6之间，分针在6上，所以它们之间的夹角是半个大格，再计算求解．

【解答】根据分析可知：

时针和分针所成的锐角为

×30°=15°．

故选A．

【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，要知道钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．

2、【答案】C

【考点】直线、射线、线段

【解析】【解答】解：

A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；

B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误；

C、由线段中点的定义可知C正确．

D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误．

故选：

C．

【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可．

3、【答案】A

【考点】两点间的距离

【解析】【解答】解：

∵线段DA=6，线段DB=4，

∴AB=10，

∵C为线段AB的中点，

∴AC=BC=5，

∴CD=AD﹣AC=1．

故选A．

【分析】由已知条件知AB=DA+DB，AC=BC=

AB，故CD=AD﹣AC可求．

4、【答案】B

【考点】线段的性质：

两点之间线段最短

【解析】【解答】解：

A、在所有连接两点的线中，线段最短，故A错误，

B、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故B正确，

C、内错角相等，两直线平行，故C错误，

D、如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直，故D错误．

故选B．

【分析】答题时首先理解直线、线段的定义，直线平行的定理，然后对各个选项进行判断．

5、【答案】B

【考点】钟面角、方位角

【解析】【解答】解：

如图：

∵N1A∥N2B，∠2=60°，

∴∠1=∠2=60°，由方向角的概念可知由A测得B的方向是南偏东60°．

故选B．

【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义，正确画出图形，利用平行线的性质就可以解决．

6、【答案】A

【考点】钟面角、方位角

【解析】【解答】解：

灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．

故选A．

【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．

7、【答案】D

【考点】度分秒的换算

【解析】【解答】解：

A、83.5°=83°50′，错误；

B、37°12′=37.48°，错误；

C、24°24′24″=24.44°，错误；

D、41.25°=41°15′，正确．

故选D．

【分析】进行度、分、秒的加法、减法计算，注意以60为进制．

8、【答案】D

【考点】角的计算

【解析】【解答】解：

135°、75°、120°都是15°角的倍数．

故选D．

【分析】根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来．

9、【答案】C

【考点】直线、射线、线段

【解析】【解答】解：

①当三点在同一直线上时，只能作出一条直线；

②三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条；

故选：

C．

【分析】分两种情况：

①三点在同一直线上时，只能作出一条直线；②三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条．

10、【答案】B

【考点】角平分线的定义

【解析】【解答】解：

∵∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，∴∠AOA1=

∠AOB=32°，

∵OA2平分∠AOA1，

∴∠AOA2=

∠AOA1=16°，

同理∠AOA3=8°，

∠AOA4=4°，

故选B．

【分析】根据角平分线定义求出∠AOA1=

∠AOB=32°，同理即可求出答案．

二、填空题

11、【答案】0.75

【考点】度分秒的换算

【解析】【解答】2700″=2700÷60=45′÷60=0.75°，

【分析】根据小的单位化大的单位除以进率，可得答案．

12、【答案】两点之间，线段最短.

【考点】线段的性质：

两点之间线段最短

【解析】【解答】连接两点之间的所有线中，线段最短.

【分析】线段的基本事实，就是公理.

13、【答案】AOB

【考点】角的计算

【解析】【解答】解：

由图形可知，∠AOC=∠BOC+∠AOB．故答案为AOB

【分析】根据图象OB把∠AOC分成两个角．

14、【答案】12

【考点】直线、射线、线段

【解析】【解答】解：

由图知：

甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，共有6条线段，

∵往返是两种不同的车票，

∴铁路部门对此运行区间应准备12种不同的火车票．

故答案为：

12．

【分析】根据题意画出示意图，数出线段的条数，再根据往返是两种不同的车票，可得答案．

15、【答案】两点确定一条直线

【考点】直线的性质：

两点确定一条直线

【解析】【解答】解：

根据两点确定一条直线．

故答案为：

两点确定一条直线．

【分析】根据直线的确定方法，易得答案．

16、【答案】3a﹣b

【考点】两点间的距离

【解析】【解答】解：

如图所示：

DF=AD﹣AF=AB+CB+CD﹣AF=3a﹣b．

故答案为：

3a﹣b．

【分析】先根据题意画出图形，然后根据线段间的和差关系进行计算即可．

17、【答案】④

【考点】两点间的距离

【解析】【解答】解：

①CE=DE并不能说明C、D、E在同一直线上，故①错；②DE=

CD并不能说明C、D、E在同一直线上，故②错误；

③CD=2CE并不能说明C、D、E在同一直线上，故③错误；

故答案为：

④

【分析】根据中点的定义即可求出答案．

18、【答案】

【考点】角平分线的定义

【解析】【解答】解：

∵∠A1=∠A1CE﹣∠A1BC=

∠ACE﹣

∠ABC

=

（∠ACE﹣∠ABC）

=

∠A．

依此类推∠A2=

m，∠A3=

m，∠A2016=

．

故答案为：

【分析】根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．

三、解答题

19、【答案】锐角

【考点】角的概念

【解析】【解答】∵大于90°而小于180°的角叫钝角，∴它的一半是锐角．

【分析】根据钝角的概念进行解答即可．

20、【答案】解：

∵两点之间线段最短，

∴所求的点与M、N两点同线时，它到点M、N的距离最小，

∴连接MN．MN与a的交点O即为所求．

【考点】线段的性质：

两点之间线段最短

【解析】【分析】要使OM+ON的值最小，只需M、N、O三点共线即可．

21、【答案】解：

①如图

，

②如图1

，

由点M是AC中点，点N是BM中点，得

MN=

BM，MC=

AC=

AB．

BC=2AB．

MN=

（BC﹣CM）=

（2AB﹣

AB）=

AB．

∵MN=3，

∴

AB=3，

∴AB=4cm

【考点】两点间的距离

【解析】【分析】①根据尺规作图，可得C点；②根据线段中点的性质，可得MN、MC，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．

22、【答案】解：

∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，

∴∠AOD=40°，

∴∠BOD=130°﹣40°=90°，

∴∠DOE=45°，

∴∠AOE=40°+45°=85°

【考点】角平分线的定义

【解析】【分析】根据角平分线的定义得出∠AOD的度数，进而得出∠BOD的度数，再根据角平分线的定义得出∠DOE的度数解答即可．

23、【答案】解：

∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴BC=AC+BD﹣AD=2cm；

∴EF=BC+

（AB+CD）=2+

×4=4cm

【考点】比较线段的长短

【解析】【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+

（AB+CD）可求．

24、【答案】解：

量出铅球投掷点与落地点之间的线段的长度，比较其长短，便可知这两名同学谁的铅球掷得远

【考点】比较线段的长短

【解析】【分析】根据实际生活中的操作即可得出答案．