典型分析实验报告.docx
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典型分析实验报告
实验报告
课程名称多元统计分析
实验项目名称六、典型相关分析
班级与班级代码
实验室名称（或课室）
专业
任课教师
学号：
姓名：
实验日期：
姓名实验报告成绩
我不是抄的！
！
评语：
1.对典型相关分析问题的思路、理论和方法认识正确；
2.SAS软件相应计算结果确认与应用正确；
3.SAS软件相应过程命令正确。
注:
“不正确”为有不正确之处，具体见后面批注。
指导教师（签名）
2016年5月日
说明：
指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。
实验项目六典型相关分析
实验目的：
通过典型相关分析的实验,熟悉典型相关分析问题的提出、解决问题的思路、方法和技能，会调用SAS软件典型相关分析等有关过程命令，根据计算机计算的结果，分析和解决典型相关分析问题。
实验原理：
解决典型相关分析问题的思路、理论和方法。
实验设备：
计算机与SAS软件。
实验数据：
教科书P258例1。
实验步骤：
相关系数阵R11、R12、R22、典型相关系数、标准化典型变量，给定显著水平
通过显著相关的临界值
确定显著相关对应典型变量。
实验结果、实验分析、结论（有关表图要有序号、表的序号在左上方、图的序号在图的正下方、表的中英文名、表的上下线为粗线、表的内线为细线、表的左右边不封口，表图不能跨页、表图旁不能留空块,引用结论要注明参考文献）：
1.对x8、x12进行正向化，给出相关系数阵R11（CorrelationsAmongtheVARVariables）、R12（CorrelationsBetweentheVARVariablesandtheWITHVariables）、R22（CorrelationsAmongtheWITHVariables）；
2.给出典型相关系数（CanonicalCorrelation）、标准化典型变量函数（StandardizedCanonicalCoefficientsfortheVARVariables、Standard-izedCanonicalCoefficientsfortheWITHVariables）；
3.给定显著水平
=0.01，通过显著相关的临界值
确定显著相关的对应典型变量；
4.通过x1-x7与典型变量Ui（i=1、…、5）的相关系数（CorrelationsBetw-eentheVARVariablesandTheirCanonicalVariables），选出与典型变量Ui显著相关的变量，对Ui命名及其正向化；通过x8-x12与典型变量Vi的相关系数（CorrelationsBetweentheWITHVariablesandTheirCanonicalVariables），选出与典型变量Vi显著相关的变量，对Vi命名及其正向化。
给出Ui、Vi中选出变量的相关性影响分析；
典型相关分析应用步骤如下：
（1）对x8、x12进行正向化，给出相关系数阵R11（CorrelationsAmongtheVARVariables）、R12（CorrelationsBetweentheVARVa根据riablesandtheWITHVariables）、R22（CorrelationsAmongtheWITHVariables）；教科书P258例1的数据可以发现，X1~X7、X9~X11是正变量，x8、x12为逆向量，因此跑步秒数是越短越好。
因此我们把X8按公式x8=50/X8进行正向化，正向化后意义成为：
50米跑的速度（m/s），具有正向的意义。
X12按公式x12=1500/X12进行正向化，正向化后意义成为：
1500米跑的速度（m/s）具有正向的意义，与原变量反映的实际意义相同。
然后得到数据表1：
表1体力测试及运动能力测试的正向化数据表
序号
体力测试指标
运动能力测试指标
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
x10
x11
x12
1
46
55
126
51
75
25
72
7.35
489
27
8
4.17
2
52
55
95
42
81.2
18
50
6.94
464
30
5
4.31
3
46
69
107
38
98
18
74
7.35
430
32
9
3.89
4
49
50
105
48
97.6
16
60
7.35
362
26
6
4.53
5
42
55
90
46
66.5
2
68
6.94
453
23
11
3.84
6
48
61
106
43
78
25
58
7.14
405
29
7
3.86
7
49
60
100
49
90.5
15
60
7.14
420
21
10
3.96
8
48
63
122
52
56.1
17
68
7.04
466
28
2
4.14
9
45
55
105
48
76
15
61
7.35
415
24
6
3.89
10
48
64
120
38
60.2
20
62
7.04
413
28
7
3.77
11
49
52
100
42
53.4
6
42
6.76
404
23
6
3.75
12
47
62
100
34
61.2
10
62
6.94
427
25
7
3.69
13
41
51
101
53
62.4
5
60
6.25
372
25
3
3.67
14
52
55
125
43
86.3
5
62
7.35
496
30
10
4.29
15
45
52
94
50
51.4
20
65
6.58
394
24
3
3.76
16
49
57
110
47
72.3
19
45
7.14
446
30
11
4.45
17
53
65
112
47
90.4
15
75
7.58
446
30
12
4.20
18
47
77
95
47
72.3
9
64
7.58
420
25
4
3.36
19
48
60
120
47
86.4
12
62
7.35
447
28
11
3.94
20
49
55
113
41
84.1
15
60
7.14
398
27
4
3.88
21
48
69
128
42
47.9
20
63
7.04
485
30
7
4.29
22
42
57
122
46
54.2
15
63
6.94
400
28
6
3.87
23
54
64
155
51
71.4
19
61
7.25
511
33
12
5.03
24
53
63
120
42
56.6
8
53
6.67
430
29
4
4.25
25
42
71
138
44
65.2
17
55
7.14
487
29
9
4.05
26
46
66
120
45
62.2
22
68
6.76
470
28
7
4.17
27
45
56
91
29
66.2
18
51
6.33
380
26
5
4.19
28
50
60
120
42
56.6
8
57
7.35
460
32
5
4.31
29
42
51
126
50
50
13
57
6.49
398
27
2
3.92
30
48
50
115
41
52.9
6
39
6.76
415
28
6
4.78
31
42
52
140
48
56.3
15
60
7.25
470
27
11
4.31
32
48
67
105
39
69.2
23
60
6.58
450
28
10
4.60
33
49
74
151
49
54.2
20
58
7.14
500
30
12
4.55
34
47
55
113
40
71.4
19
64
6.58
410
29
7
4.53
35
49
74
120
53
54.5
22
59
7.25
500
33
21
4.31
36
44
52
110
37
54.9
14
57
6.67
400
29
2
3.56
37
52
66
130
47
45.9
14
45
7.35
505
28
11
4.23
38
48
68
100
45
53.6
23
70
6.94
522
28
9
4.26
同时根据SAS程序得出对应的相关矩阵，R11（CorrelationsAmongtheVARVariables）、R12（CorrelationsBetweentheVARVa根据riablesandtheWITHVariables）、R22（CorrelationsAmongtheWITHVariables）得出表2-表4：
表2R11（CorrelationsAmongtheVARVariables）
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x1
1.0000
0.2701
0.1643
-0.0286
0.2463
0.0722
-0.1664
x2
0.2701
1.0000
0.2694
0.0406
-0.0670
0.3463
0.2709
x3
0.1643
0.2694
1.0000
0.3190
-0.2427
0.1931
-0.0176
x4
-0.0286
0.0406
0.3190
1.0000
-0.0370
0.0524
0.2035
x5
0.2463
-0.0670
-0.2427
-0.0370
1.0000
0.0517
0.3231
x6
0.0722
0.3463
0.1931
0.0524
0.0517
1.0000
0.2813
x7
-0.1664
0.2709
-0.0176
0.2035
0.3231
0.2813
1.0000
表3R22（CorrelationsAmongtheWITHVariables）
y1
y2
y3
y4
y5
y1
1.0000
0.4281
0.2619
0.4593
0.0720
y2
0.4281
1.0000
0.4989
0.6067
0.4637
y3
0.2619
0.4989
1.0000
0.3562
0.5324
y4
0.4593
0.6067
0.3562
1.0000
0.4299
y5
0.0720
0.4637
0.5324
0.4299
1.0000
表4R12（CorrelationsBetweentheVARVa根据riablesandtheWITHVariables）
y1
y2
y3
y4
y5
x1
0.3978
0.3609
0.4116
0.2797
0.4828
x2
0.3897
0.5584
0.3977
0.4511
0.0624
x3
0.2941
0.5590
0.5538
0.3215
0.4859
x4
0.2905
0.2711
-0.0414
0.2470
0.1058
x5
0.4425
-0.1843
-0.0116
0.1415
0.0090
x6
0.0682
0.2596
0.3310
0.2359
0.2741
x7
0.2643
0.1501
0.0388
0.0841
-0.2060
其中Y1-Y5代替X8~X12进行表示。
（2）给出典型相关系数（CanonicalCorrelation）、标准化典型变量函数（StandardizedCanonicalCoefficientsfortheVARVariables、Standard-izedCanonicalCoefficientsfortheWITHVariables）；
表5典型相关系数与标准化典型变量函数表
序号
典型相关
系数
典型变量
1
1=0.8521
1=0.4728X1+0.2098X2+0.6233X3+0.0626X4+0.2465X5+0.0918X6+0.0311X7
1=0.5187X8+0.2202X9+0.3376X10-0.0666X11+0.3806X12
2
2=0.6976
2=0.0023X1-0.3087X2-0.0481X3+0.2078X4+0.2078X5-0.014X6-0.3944X7
2=0.7823X8-1.0947X9-0.3269X10+0.1231X11+0.6673X12
3
3=0.6447
3=-0.4144X1+0.8767X2-0.3022X3+0.3545X4+0.4101X5-0.4372X6+0.1321X7
3=0.3809X8+0.1316X9-0.1212X10+0.5276X11-0.8682X12
4
4=0.3591
4=0.454X1-0.2896X2-0.3201X3+0.8874X4-0.4848X5-0.1865X6+0.0991X7
4=0.1777X8+0.7964X9-1.1569X10-0.3756X11+0.5726X12
5
5=0.2936
5=-0.4584X1+0.5018X2-0.288X3+0.4413X4+0.2378X5+0.6347X6-1.0303X7
5=-0.6114X8-0.2899X9-0.1824X10+1.1892X11+0.1220X12
（3）给定显著水平
=0.01，通过查相关系数表得出
=0.413
其中典型相关系数
1=0.8521，
2=0.6976，
3=0.6447都是大于
=0.413，因此可以得出
1、
2、
3都是高度显著的，可以用于进行典型分析，而
4、
5都是小于
=0.413，因此可以得出
4、
5都对变量价值贡献不大，不用用于做典型分析。
（4）通过x1-x7与典型变量Ui（i=1、…、5）的相关系数（CorrelationsBetw-eentheVARVariablesandTheirCanonicalVariables），选出与典型变量Ui显著相关的变量，对Ui命名及其正向化；通过x8-x12与典型变量Vi的相关系数（CorrelationsBetweentheWITHVariablesandTheirCanonicalVariables），选出与典型变量Vi显著相关的变量，对Vi命名及其正向化。
给出Ui、Vi中选出变量的相关性影响分析；
根据上述数据：
可以得知前三个变量值得于分析。
选择系数绝对值大于
=0.413的值进行分析
表6典型变量命名
典型变量
与典型变量显著相关的指标
命名
方向
U1
x1（反复横向跳（次））、x2（纵跳（cm））、x3（背力（kg）），其值分别为0.6923、0.5316、0.7348，全部正号。
跳与背力的典型变量
正向
U2
x2（纵跳（cm）），、x5（台阶试验（指数））其值分别为-0.4863、0.8245。
纵跳与台阶试验对比典型变量
正向
U3
x7（俯卧上体后仰（cm））、x2（纵跳（cm）），其值分别为0.5256、0.5546，全部正号。
俯卧上体后仰与纵跳的典型变量
正向
V1
x8（50米跑速度（m/s））、x9（跳远（cm））、x10（投球（m））、x11（引体向上（次））、x12（耐力跑速度（m/s）），其值分别为0.6982、0.7467、0.7621、0.5890、0.6711，全部正号。
运动能力测试水平的典型变量
正向
V2
x9（跳远（cm））的值为-0.5388。
制约性因素跳远的典型变量
正向
V3
x8（50米跑速度（m/s））、x12（耐力跑速度（m/s）），其值分别为0.5853、-0.6174。
短跑与耐力跑对比的典型变量
正向
我们对给出的Ui、Vi中选出变量的相关性影响分析：
根据已有数据，我们知道对原始变量的研究可以化为前三个变量的影响研究分析，从相关性了解两种原始变量的关系。
同时我们事先对逆向量进行正向化，因此数据越大，影响越好。
第一对典型变量中，U1里面中做好x1~x3以及V1中x8~x12的提升就能促进运动能力测试各项指标的提高，提升运动能力测试水平。
第二对典型变量中，U2中可以保持台阶试验（指数）的影响，协调发展
纵跳（cm）的能力发展，在V2中可以知道在跳远中，腿部的能力，显示出跳远的能力的情况。
第三对典型变量中，协调提高x7（俯卧上体后仰（cm））、x2（纵跳（cm））的能力，进而提升俯卧上体后仰与纵跳的能力的影响。
再能够进一步短跑与耐力跑的影响产生促进的作用。
实验程序：
datafit;
inputx1-x7y1-y5;
cards;
46.0055.00126.0051.0075.0025.0072.007.35489.0027.008.004.17
52.0055.0095.0042.0081.2018.0050.006.94464.0030.005.004.31
46.0069.00107.0038.0098.0018.0074.007.35430.0032.009.003.89
run;
proccancorrdata=fitsimplecorr
vprefix=uwprefix=v;
varx1-x7;
withy1-y5;
run;
CorrelationsAmongtheOriginalVariables
CorrelationsAmongtheVARVariables
x1x2x3x4x5x6x7
x11.00000.27010.1643-0.02860.24630.0722-0.1664
x20.27011.00000.26940.0406-0.06700.34630.2709
x30.16430.26941.00000.3190-0.24270.1931-0.0176
x4-0.02860.04060.31901.0000-0.03700.05240.2035
x50.2463-0.0670-0.2427-0.03701.00000.05170.3231
x60.07220.34630.19310.05240.05171.00000.2813
x7-0.16640.2709-0.01760.20350.32310.28131.0000
CorrelationsAmongtheWITHVariables
y1y2y3y4y5
y11.00000.42810.26190.45930.0720
y20.42811.00000.49890.60670.4637
y30.26190.49891.00000.35620.5324
y40.45930.60670.35621.00000.4299
y50.07200.46370.53240.42991.0000
CorrelationsBetweentheVARVariablesandtheWITHVariables
y1y2y3y4y5
x10.39780.36090.41160.27970.4828
x20.38970.55840.39770.45110.0624
x30.29410.55900.55380.32150.4859
x40.29050.2711-0.04140.24700.1058
x50.4425-0.1843-0.01160.14150.0090
x60.06820.25960.33100.23590.2741
x70.26430.15010.03880.0841-0.2060
CanonicalCorrelationAnalysis
AdjustedApproximateSquared
CanonicalCanonicalStandardCanonical
CorrelationCorrelationErrorCorrelation
10.8520720.8029120.0450410.726027
20.6975910.5682410.0843970.486633
30.644741.0.0960600.415690
40.3591190.1504500.1431970.128966
50.293574.0.1502300.086186
CanonicalCorrelationAnalysis
StandardizedCanonicalCoefficientsfortheVARVariables
u1u2u3u4u5
x10.47280.0023-0.41440.4540-0.4584
x20.2098-0.30870.8767-0.28960.5018
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