行测数量关系解析.docx

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行测数量关系解析

不定方程类题目的解法

类型一，利用数字特性，结合代入法（这类题目往往是会利用数字特性，例如整除、奇偶、尾数等特性，然后结合代入法，得到正确答案。

）

【例1】共有20个玩具交给小王手工制作完成。

规定制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不得不扣。

最后小王共收56元，那么他制作的玩具中不合格的共有（）个。

A.2B.3C.5D.7

【解析】设合格为x，不合格为y，所以5x-2y=56，而由5x=2y+56可知，2y+56一定是5的倍数，因此，可以排除B、C；代入D选项，y=7，解得x=14，x+y＞20，排除，只剩下A选项，（代入A，y=2，x=12，x+y＜20，满足题目条件），所以选A。

【例2】一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。

售货员说：

“您应该付39元才对。

”请问书比杂志贵多少钱？

（）

A.20B.21C.23D.24

【解析】设书的价格为x，杂志的价格为y，根据题意，我们很容易知道x+y=39，题目让我们求x-y，根据奇偶特性，两数和为奇数、两数差也为奇数，因此我们知道了排除A、D，所以答案不是B就是C，将选项B代入，x+y=39、x-y=21，可以解得x=30，y=9，根据题意有3+9=12，不满足题意；将选项C代入，可以解得x=31，y=8，满足13+8=21的条件；因此选C。

【例3】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。

为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是（）

A.1辆B.3辆C.2辆D.4辆

【解析】设大小客车分别为x、y，根据题意有37x+20y=271，由于20y是尾数为0的数，因此，37x的尾数一定是1，代入选项，只有选B。

类型二，利用特解思想（这类题目，往往要求大家解不定方程组，解的时候，我们只需要将某一个未知数设为0，往往是系数较大的未知数，然后求解。

）

【例4】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。

如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱（）

A.10元B.11元C.17元D.21元

【解析】设签字笔、圆珠笔、铅笔的价格分别为x、y、z，得方程组：

3x+7y+z=32，4x+10y+z=43，为典型的不定方程组，可以利用特解思想，令系数较大的y=0，然后求解，得到x=11、z=-1，所以x+y+z=10，选A。

【例5】去超市购买商品，如果购买9件甲商品、5件乙商品和1件丙商品，一共需要72元；如果购买13件甲商品、7件乙商品和1件丙商品，一共需要86元。

若甲、乙、丙三种商品各买2件，共需要多少钱？

A.88B.66C.58D.44

【解析】解法同例4，解得2（x+y+z）=88，选A。

类型三，单纯利用代入法来解（这类题目条件不多，只需要单纯地用代入法，就可以将答案找到。

）

【例6】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？

（）

A.3，7B.4，6C.5，4D.6，3

【解析】设大小盒分别为x、y，则有11x+8y=89，由于没有其他条件，我们只能采取直接代入法来解，最终，只有A选项符合条件，选A。

【例7】有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好是43.21。

写有1.1和1.11的卡片各有多少张?

A.8张，31张B.28张，11张C.35张，11张D.41张，1张

【解析】本题采用代入排除法。

将选项中的数代入验证。

只有选项A满足。

所以选择A选项。

数学运算中的经典公式

第一：

两次相遇公式：

单岸型S=（3S1+S2）/2两岸型S=3S1-S2　

例1：

两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。

到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。

这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。

问：

该河的宽度是多少?

（）

　　A.1120米B.　1280米C.　1520米D.　　1760米

解析：

典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处又重新相遇）代入公式3×720-400=1760选D;如果第一次相遇距离甲岸x米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是：

一边岸还是两边岸。

第二：

十字交叉法：

A/B=（r-b）/（a-r）

例2：

某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是（　　）

解析：

男生平均分X，女生1.2X

　　1.2X75-X1

　　75

　　X1.2X-751.8得X=70女生为84

第三：

往返运动问题公式：

V均=（2v1×v2）/（v1+v2）

例3：

一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时?

（）

　　A.24B.24.5C.25D.25.5

　解：

代入公式得2×30×20/（30+20）=24,选A。

第四：

过河问题：

M个人过河，船能载N个人。

需A个人划船，共需过河（M-A）/（N-A）次

例4：

有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完?

（）

　　A.7B.8C.9D.10　解：

（37-1）/（5-1）=9

第五：

牛吃草问题：

草场原有草量=（牛数-每天长草量）×天数

例5：

有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?

（）

　　A.16B.20　　C.24D.28

　　解：

（10-X）×8=（8-X）×12求得X=4（10-4）×8=（6-4）×Y求得答案Y=24公式熟练以后可以不设方程直接求出来。

第六：

N人传接球M次公式：

次数=（N-1）的M次方/N，最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。

　例6：

四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。

开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。

　　A.60种B.65种C.70种D.75种

公式解题：

（4-1）5/4=60.75最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数。

数字特性解题技巧

在公考行测中需要考生掌握的基本的数字整除规律的数有：

被2、4、8、5、25、125、3、9、7、11、13整除的规律，其中考察被3、9整除的规律最为常见。

考察被7、11、13整除的规律并不常见，但也会出现。

【例1】在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是（C）

A．865B．866C．867D．868

解析：

该题要求1至50中不能被3除尽的所有数的和，在1至50中不能被3除尽的所有数可以看成两个等差数列，然后再求这两个等差数列的和就可以了，这个方法稍微有点繁。

如果从反面思考：

“1至50中不能被3除尽的所有数的和”就应该等于1至50的和再减去1至50中能被3整除的所有数的和也可以得到答案。

在第二种方法中，容易得出1至50的五十个数的和能被3整除，能被3整除的所有数的和也能被3整除，因此结果一定能被3整除，只有C满足，答案选C。

【例2】某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少？

（A）

A.12      B.9C.15      D.18

解析：

根据题意，排名第三的员工工号能被3整除，则排名第三的员工工号所有数字之和应该能被3整除，这个结论不能排除任何一个选项。

再根据10名新员工的工号是10个连续的四位自然数，说明排名第三的员工工号加上6后就是排名第九的员工工号，也就是说，排名第三的员工工号所有数字之和再加上6后一定能被9整除，只有A满足，答案选A。

【例3】甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天修好公路的

，乙、丙合修2天修好余下的

，剩余的三人又修了5天才完成。

共得收入1800元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为（B）

A．330元B．910元C．560元D．980元

解析：

此题为工程问题，一般情况下是用设一思想求解，该题用设一思想求解时设总的工作量为1800比较好。

然而仔细阅读题干，发现要求“乙可获得收入”与乙工作的总天数13（6+2+5）应该存在整除关系，答案选项只有B可以被13整除，答案选B。

数量关系冲刺

（一）

（一）数字推理

1．5，14，32，68，（）

A．140B．145C．135D．130

2．1／2，1／6，1／12，1／20，1／30，（）

A．1／40B．1／37C．1／31D．1／42

3．2l，25，29，33，（）

A．31B．35C．37D．39

4．15，3，12，3，9，3，（）

A．4B．5C．6D．7

5．-4，-2，0，2，（）

A．6B．5C．4D．3

（二）数学运算

1．某林场第一年造林80亩，以后每年比前一年多造林20％，则第三年造林（）亩。

A．130B．120C．128D．115．2

2．A车时速为20公里，B车的时速比A车时速的1.8倍少5公里，B车时速是多少（）

A．34B．31C．29D．30

3．某工人要制造：

180个相同零件，在制造完40个零件后，他改进技术每天多制造15个零件，恰好共用6天全部完成，问该工人改进技术后每天制造多少个零件?

（）

A．20个B．25个C．30个D．35个

4．若甲把自己的火柴分1／2给乙，则乙的火柴是甲的4／3倍，则未分之前甲、乙火柴数之比为（）

A．3：

1B．4：

1C．6：

1D．2：

1

5．某学校四、五、六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级多10％，六年级人数比五年级少10％，求六年级学生人数（）

A．200B．198C．196D．220

6．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶28千米，4．5小时到达，要4小时到达，每小时要多行几千米?

（）A．3B．3．5C．4D．4．5

7．用同样长的铁丝围成三角形、圆形、正方形、菱形、其中面积最大的是（）

A．正方形B．菱形C．三角形D．圆形

8．1999+999x999的值为（）

A．1999999B．1000990C．999999D．以上都不对

9．三个单位按1：

2：

3的比例分3吨苹果，最多的可分得多少公斤?

（）

A．400B．500C．1000D．1500

10.某种商品的标价为220元，为了吸引顺客，按9折出售，这时仍可赢利10％，则这种商品的进价是多少元?

（）

A．180B．190C．200D．210

11．绝对值为5的数减去10的值为（）

A．-5．-15B．5，-15C．-5，15D．5，10

12．根据个人所得税法，月工资1300元要交税25元，超过13007~舌每多l元要交税0．1元．小救的父系上月交个人所得税54．5元。

小黄的父亲上月的工资是多少元?

（）

A．1845B．1495C．1695D．1795

13．水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙头，单开甲龙头l小时可注满水池。

现在两个水龙头同时注水，20分钟可注满水池的1／2，如果单开乙龙头需要多长时间注满水池?

（）

A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时

14．王刚从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校。

如果每分走75米，几分可以走到学校?

（）

A．8B．10C．12D．14

15．一个数的1／2比它的1／3多5，则这个数是（）

A．24B．30C．12D．40

参考答案

（一）数字推理：

1．A2．D3．C4．C5．C

（二）数学运算：

1—5DBDCB6—10BDDDA11—15ABBCB

数量关系冲刺

（二）：

（一）数学运算

1．甲、乙两人从A地同时开车前往120公里外的B地去旅游，结果乙比甲提前l小时到达B地。

已知甲比乙每小时少行10公里，求甲的速度?

（）

A．30公里／时B．40公里／时C．20公里／时D．50公里／时

2．解放军某部进行爬山训练，往返一次用去6小时，已知上山时每小时行5千米，下山时每小时行10千米，山顶到山脚的距离是多少千米?

（）

A．30B．20C．40D．15

3．某农场用拖拉机耕地，5台拖拉机每天工作8小时，12天可以完成任务。

现在增加同样效率的拖拉机3台，并且要求提前2天耕完，每天应耕地几小时?

（）

A．6B．10C．8D．4

4．甲、乙、丙三个数的平均数是6，它们的比值是1／2：

2／3：

5／6，则这三个数中最大的数是多少?

（）

A．7B．8C．9D．7．5

5．94815645-5789213．986=（）

A．89026431．014B．88026431．014C．3692350．014D．3792350．014

6．在长150米的路旁每隔5米种一棵树，一共需要几棵树?

（）

A．29B．30C．31D．32

7．一件工程，甲单独完成需要2天，乙单独完成需要4天，如果甲干完一天后，剩下的工程由乙单独完成，则干完此项工程共需要多少天?

（）

A．3B．4C．5D．6

8．在高为4，底边长为4的等腰三角形的内部贴纸片，每张纸片面积为1，那么需要几张纸片。

（）A．6B．8C．10D．12

9．1，O，5三个数字可以组成——个三位数。

（）

A．7B．6C．5D．4

10．1994年第二季度全国卖出汽车297600辆，与上年同期相比增长了24％。

问上年同期卖出多少辆汽车?

（）

A．240000B．714224C．226176D．369024

（二）数字推理

1．1，8，27，64，（）

A．没给出B．120C．121D．116

2．10，1100，111000，（）

A．1111000B．111100C．11110000D．11100000

3．1，1／3，1／3，1／9，1／27，（）

A．1／243B．1／255C．1／162D．1／164

4．14，23，34，47，（）

A．50B．57C．60D．62

5．1／2，1／6，1／12，1／20，1／30，（）

A．1／40B．1／37C．1／31D．1／42

二、参考答案

（一）数学运算1．A2．B3．A4．D5．A6．C7．A8．B9．D10．A

（二）数字推理：

1．A2．C3．A4．D5．D

一．等差数列

例题1：

0，1，3，7，（）A.13B.15C.18D.21（2007年吉林省甲类真题）

解析：

1-0=1，3-1=2，7-3=4，?

-7=8可以发现此题是二级等差数列的变式，即新的数列是一个公比为2的等比数列因此：

7+8=15即：

B

二．等比数列

例题2：

1，6，30，（），360A.80B.90C.120D.140（2007年浙江真题）

解析：

6÷1=6，30÷6=5，（）÷30=4，360÷3=（）。

可以发现此题是一个二级等比数列变式，即后一项与前一项所得的比形成的心的数列是一个自然数列。

即：

C

三．和数列

例题3：

3，8，10，17，（）A.22B.26C.29D.50

解析：

3+8-1=10（第三项），8+10-1=17（第四项），10+17-1=26（第五项）。

可以发现此题型是典型的两项求和数列的变式,即前两项的和经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数或者是每两项的和与项数之间具有某种关系。

即：

B.

四．积数列

例题4：

2，5，11，56，（）A.126B.617C.112D.92（2004年浙江真题）

解析：

2×5+1=11（第三项），5×11+1=56（第四项），11×56+1=617（第五项）。

可以法相此题型是积数列的变式，即前两项相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数或者是每两项相乘与项数之间具有某种关系。

即：

B。

五．平方数列

例题5：

0.5，2，4.5，8，（）A.12.5B.27/2C.14.5D.16（2007年浙江真题）

解析：

原式等同于1/2，4/2，9/2，16/2，（25/2），分子依次为1×1、2×2、3×3、4×4、5×5.此题型是平方数列的变式，这一数列特点不是简单的平方或立方数列，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。

即：

A。

七.组合数列

例题6：

1，3，3，6，7，12，15A.17B.27C.30D.24

解析：

二级等差数列变式1，3，7，15和等比数列3，6，12，（24）的间隔组合。

此种数列是两个数列（七种基本数列的任何一种或两种）进行分隔组合。

即：

D。

八．其他数列

例题7：

4，6，10，14，22，（）A.30B.28C.26D.24

解析：

各项除以2即得到质数列，质数即只能被1和本身整除的数。

即:

C。