必修1第一章运动的描述第12节质点参考系时间和位移.docx
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必修1第一章运动的描述第12节质点参考系时间和位移
教育学科教师辅导讲义
课题
必修一1.1质点、参考系和坐标1.2时间和位移
教学内容
课前检测
1 坐在行驶列车里的乘客，看到铁轨两旁树木迅速后退，“行驶着的列车”和“树木迅速后退”的参考系分别是……………………………………………………………………（ ）
A．地面、地面 B．地面、列车 C．列车、列车 D．列车、地面
2 下列几种情况下的物体，哪些情况可将物体当作质点来处理…………………（ ）
A．游乐场中，坐在翻滚过山车中的小孩
B．确定太空中的宇宙飞船位置
C．研究门的转动
D．研究正在将货物吊起的起重机的受力情况
3 甲、乙、丙三个观察者，同时观察一个物体的运动．甲说“它在做匀速运动”，乙说“它是静止的”，丙说“它在做加速运动”．则下列说法中正确的是……………………（ ）
A．在任何情况下都不可能出现这种情况
B．三人中总有一人或两人讲错了
C．如果选同一参考系，那么三人的说法都对
D．如果各自选择不同的参考系，那么三人说法都对
4 在平直的公路上，甲乘汽车以10m／s的速度运动，乙骑自行车以5m／s的速度运动，甲、乙的运动方向相同，甲在前，乙在后，则…………………………………………（ ）
A．甲观察到乙以5m／s的速度靠近
B．乙观察到甲以5m／s的速度远离
C．甲观察到乙以15m／s的速度远离
D．乙观察到甲以15m／s的速度远离
5．汽车在平直的公路上向东冒雨行驶,下列说法中正确的是（）
A、选择汽车为参考系,雨滴是静止的
B、选择地面为参考系,坐在汽车里的乘客是静止的
C、选择汽车为参考系,路旁的树木在向西运动
D、选择乘客为参考系,刮雨器一定是静止的
6．关于参考系的选取,以下说法正确的是（）
A、研究物体的运动，必须选定参考系
B、描述一个物体的运动情况时，参考系是可以任意选取的
C、实际选取参考系时，应本着便于观测和使对运动的描述尽可能简单的原则来进行，如在研究地面上的运动时，常取地面或相对于地面静止的其他物体做参考系
D、参考系必须选取地面或相对于地面不动的其它物体
7．“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”这句诗表明了（）
A、坐在地上的人是绝对静止的
B、坐在地面上的人相对地球以外的其它星体是运动的
C、人在地球上的静止是相对的，运动是绝对的
D、以上说法都错误
8．两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动．如果以大地为参考系．上述事实说明（）
A、甲车向西运动，乙车不动B、乙车向西运动，甲车不动
C、甲车向西运动，乙车向东运动D、甲，乙两车以相同的速度都向西运动
9.下列关于质点的说法中，正确的是（）
A.体积很小的物体都可看成质点
B.质量很小的物体都可看成质点
C.不论物体的质量多大，只要物体的尺寸对所研究的问题没有影响或影响可以不略不计，就可以看成质点
D.只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点
10.在下列物体的运动中，可视作质点的物体有（）
A.从北京开往广州的一列火车B.研究转动的汽车轮胎
C.研究绕地球运动时的航天飞机D.表演精彩芭蕾舞的演员
E.参加百米跑竞赛的运动员F.在斜下推力的作用下，沿水平面运动的箱子
11. 下列关于轨迹的说法，正确的是…………………………………………………（ ）
A．信号弹在夜空划出的痕迹就是信号弹运动的轨迹
B．画出信号弹的s－t图线，此图线就是信号弹的运动轨迹
C．运动物体的s－t图线是曲线，则运动物体的轨迹也是曲线
D．匀速直线运动的位移一时间图象就是运动物体的轨迹
12. 下列关于位移和路程的说法正确的是……………………………………………（ ）
A．位移和路程总是大小相等，但位移是矢量，路程是标量
B．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的
C．位移只取决于初末位置，而路程还与实际运动的路线有关
D．物体的路程总大于或等于位移的大小
知识梳理
1.质点
（1）定义：
用来代替物体的有质量的点
（2）将物体看成质点的条件。
物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计时，可视物体为质点，如地球够大，但地球绕太阳公转时，地球的大小就变成次要因素，我们完全可以把地球当作质点看待。
当然，在研究地球自转时，就不能把地球看成质点了。
研究火车从北京到上海的运动时可以把火车视为质点，但研究火车过桥的时间时就不能把火车看成质点了。
质点是一个理想模型，要区别于几何学中的点。
（3）质点的物理意义。
实际存在的物体都有一定的形状和大小，有质量而无大小的点是不存在的，那么定义和研究质点的意义何在？
质点是一个理想的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化。
在物理的研究中，“理想模型”的建立具有十分重要的意义，引入“理想模型”，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差，在现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近，在一定条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的结果直接地应用于实际事物。
例如在研究地球绕太阳公转的运动时，由于地球的直径（约
）比地球和太阳之间的距离（约
）小得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看作是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计，在这种情况下，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理。
在高中物理必修课中，我们只研究能够简化质点的物体的运动，因此，如果没有特别说明都可以把物体视为质点来处理。
2.参考系
（1）为了确定一个物体的位置和描述它的运动，要选择另外的物体作为标准，这个被选作参考标准的物体叫做参照物，也称参考系。
一个物体一旦被选为参考系，就必须认为它是静止的。
（2）选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察的结果可能会有所不同。
比如，生活在地球上的人，觉得地球是静止不动的，其实地球以
的巨大速度绕太阳公转。
又如路边的树木，若以地面为参考系是静止的，若以行驶的汽车为参考系，树木是往后退的，这就是我们坐在车里前进时感到树木往后退的原因。
（3）在运动学中，参考系的选取是任意的，但在实际选择参考系时应以运动的描述尽可能简单为原则。
比如，描述地面上物体的运动时，通常选地面或相对于地面静止不动的其他物体作为参考系。
3.时间与时刻
（1）时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志，时间则是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度。
（2）两者的区别
意义
时间轴表示
对应量
通常说法（举例）
时刻
一瞬间
轴上一点
位置、瞬时速度
第4秒末、第5秒初
时间
一段时间
轴上一段
位移、平均速度
前2秒、第3秒
时间和时刻的示例：
如图所示。
时间和时刻有区别也有联系。
时间能展示运动的一个过程，好比一段录像；时刻只能显示运动的一瞬间，好比一张照片。
例如，“5秒末”“5秒时”“第5秒初”“第5秒末”等指的都是时刻而不是时间，“5秒末”“5秒时”“第5秒末”均指时间轴上
秒这一点（时刻），但“第5秒初”和“第4秒末”指的是同一时刻，即时间轴上
秒这一点（时刻）。
“5秒内”“前5秒内”“后5秒内”“第5秒内”等指的是一段时间而非时刻。
“5秒内”“前5秒内”“后5秒内”的时间长度均为5秒，但“第5秒内”的时间长度则只有1秒，即从第5秒初（也就是第4秒末）到第5秒末（也就是第6秒初），在时间轴上就是从
秒到
秒这一段时间间隔。
4.坐标系
有时需要准确地描述某个物体所在的位置，如地理上用纬度和经度来确定某个地点。
在军事、大地测量等领域常采用全球卫星定位系统（GPS）来确定方位。
要准确地描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系。
如果物体在一维空间运动，即沿一直线运动，只需建立直线坐标系，就能准确表达物体的位置；如果物体在二维空间运动，即在同一平面运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置，如果物体在三维空间运动时，就需要建立三维直角坐标系来描述。
5.矢量与标量
（1）矢量：
既有大小又有方向的量，如位置、位移等。
（2）标量：
只有大小没有方向的量，如质量、温度等。
（3）矢量与标量的区别
①矢量是有方向的，如描述一个物体的位置时，如果只是说明该物体离我们所在处的远近，而不指明方向，就无法确定物体究竟在何处。
标量没有方向，如说一个物体的质量时，只需知道是多大就行了，无方向可言。
②标量相加时，只需按算术加法的法则运算就行了，矢量则不然，不能直接相加减，应用平行四边形定则运算。
6.位移和路程的区别与联系
（1）位移是描述质点位置变化的物理量，既有大小，又有方向，是矢量，是从起点A指向终点B的有向线段，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向，位移通常用字母“x”表示，它是一个与运动路径无关，仅由初、末位置决定的物理量。
（2）路程是质点运动轨迹的长度，它是标量，只有大小，没有方向，路程的大小与质点运动的路径有关，但它不能描述质点位置的变化。
例如，质点环绕一周又回到出发点时，它的路程不为零，但其位置没有改变，因而其位移为零。
（3）距离是两点间直线的长度，它也是标量，只有大小，没有方向，显然距离等于位移的大小。
（4）由于位移是矢量，而路程是标量，所以位移不可能和路程相等；位位移的大小有可能和路程相等，只有质点做没有往返的直线运动时，位移的大小才等于路程，否则，路程总是大于位移的大小。
在任何情况下，路程都不可能小于位移的大小。
（5）在规定正方向的情况下，与正方向相同的位移取正值，与正方向相反的位移取负值，位移的正负不表示大小，仅表示方向。
7.位移矢量的理解
物体的任何机械运动都伴随着空间中位置的改变，路程不能完全确定物体位置的变化，如图，则显示了相同的路程，不同的位置变化，因此物理学中用位移这个概念表示物体的位置改变。
位移指物体运动的起点指向运动终点的有向线段。
从图中可以看出，从A到B的过程中，质点的位移时刻改变，不仅表现在其大小上，更体现了方向的变化性，很好地说明了位置变化的特点。
8.做直线运动的质点的位移表示方法
直线运动的物体，其方向性容易确定，因此只要规定某运动方向为正方向，则物体在任何时间内的位移矢量就可以准确地表示出来。
如图所示，汽车从O点开始沿直线运动，
时间内走了5km到达A点，然后返回，又经过
时间走了8km到达B点，分析各段时间内的位移。
规定从O
A的方向为正方向，则
时间内，位移
，方向与规定方向相同；
时间内，物体由A到B，则
。
负号表示从A
B，与规定的正方向相反；在
时间内，物体的位移应从O指向B，故
，负号表示
这段时间内的总位移与规定的方向相反。
重难点突破
在高考中考到的有参考系、位移、质点概念，比重比较少，题型以选择题出现，如：
1.（2005年江苏）如图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是（）
A.0；0B.2r，向东；
C.r，向东；
D.2r，向东；2r
解析：
位移是矢量，有大小同时还有方向，它是指从初位置指向末位置的有向线段，而路程是指质点运动轨迹的长度，则位移为2r，向东，路程为
。
答案：
B。
2.（2003年上海）若车辆在行进中，要研究车轮的运动，下列选项中正确的是（）
A.车轮只做平动
B.车轮的平动可以用质点模型分析
C.车轮只做转动
D.车轮的转动可以用质点模型分析
解析：
要研究车轮的运动，无需任何条件限制，即平动、转动均可。
如果车轮做平动，车轮上各点的运动情况（速度大小和方向）相同，则可将车轮当作质点处理；如果车轮做转动，车轮上各点的运动情况不同，因此不能将整个车轮当成质点处理，故只有B项符合要求。
答案：
B。
对同一个物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参考系来研究物体的运动，但有时用其他物体做参考系更简单。
课后作业
【同步达标练习】
1.下列说法正确的是（）
A.位移图像是质点运动的轨迹
B.速度图像是质点运动的轨迹
C.利用位移图像可以知道发生任一位移所需的时间
D.利用位移图像中直线斜率的大小可以比较速度的大小，斜率越大，速度也越大.
2.如图2-6所示，为甲、乙两物体做直线运动的s-t图像，则下列说法正确的是（）
A.两物体都做匀速直线运动，v甲＞v乙
B.两物体同时从不同地点出发
C.两直线的交点P表示此时两物体的速度相同
D.两直线的交点P表示此时甲追上乙
3.图2-7为s-t图像，其中属于匀速直线运动图像的是（）
4.如图2-8所示是质点A与B在同一直线上沿同一方向运动的s-t图像.由图可知（）
A.t＝0时，A在B的前面
B.B在t2秒追上A，此后B在A的前面
C.在开始阶段B的速度比A大
D.在开始阶段B的速度比A小，t2秒以后B的速度超过A的速度
5.如图2-9所示为某物体运动的s-t图像，从图像中可以看出物体在2s内通过的位移s1为m,3s内通过的位移s2为_____m,从图像可以求出
-
＝，可见物体做的是运动.
6.根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移，质点在相等时间内通过的路程，质点的运动方向，质点在相等时间内的位移大小和路程.
7.在自行车比赛中，一位运动员在一条笔直的赛道上做匀速直线运动，某人测得该运动员在4s内行驶了60m，那么他在30min内行驶了km.
8.作出甲、乙两质点同时满足下述条件的位移-时间图像，并求此时甲、乙运动的速度.
（1）甲、乙在同一直线上同向运动；
（2）t＝0时，即开始计时，此时甲和乙相距2m;
（3）t＝2s时，乙从静止开始做匀速运动；
（4）t＝5s时，乙的位移是2m，且和甲相遇.
9.图2-10所示是甲、乙两物体运动的位移-时间图像，甲、乙两物体均做，它们运动的方向，0s时它们相距m，它们在时刻相遇在位置处．
10.图2-11所示是甲、乙两物体从同一地点开始运动的位移-时间图线，甲、乙两物体均做，这们运动的方向，运动较快的是，5s末它们相距_________m.
【素质优化训练】
1.一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后：
t/s
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
x/m
2
4
6
8
8
8
12
16
20
24
（1）作出该质点的位移-时间图像；
（2）质点在10s内的位移、路程各为多大?
（3）质点在第7个2s内的位移多大?
2.某物体运动的位移—时间图像如图2-12所示，则物体（）
A.往复运动
B.匀速直线运动
C.朝某一方向直线运动
D.不能确定物体的运动情况
3.甲、乙两物体在同一直线上运动s-t图像，如图2-13所示，以甲的出发点作为参考点，以甲的出发时间作为计时起点，则（）
A.甲、乙同时出发
B.甲、乙从同一地点出发
C.甲开始运动时，乙在甲前面s0处
D.甲在中途停了一段时间，而乙没有停
参考答案
【同步达标练习】
1.CD2.ABD3.ABC4.AB
5.10150匀速直线
6.相等相等不变相等7.278.略9.匀速直线运动相反102.5s5m10.匀速直线运动一致甲10m
【素质优化训练】
1.
（1）略
（2）6m、6m（3）4m2.A3.C
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