《行测》数量关系八句口诀多多整理.docx

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《行测》数量关系八句口诀多多整理

《行测》数量关系八句口诀

一、关于国家公务员考试数量关系题的八句口诀

　　一个目标：

保3争4

　　两种思维：

单数字发散，多数字联系

　　三步流程：

看特征，做差，递推

　　四种方式：

分数线，约分与通分，反约分，根号

　　五大题型：

多级，多重，分数，幂次，递推

　　六种趋势：

差，商，和，方，积，倍

　　七种数列：

常数，等差，等比，质数，周期，对称，简单递推

　　八大特征：

倍数关系，长数列，两个括号，少数分数，幂次数，带分数与小数，多位数，-n、0型

　　二、详解国家公务员考试数量关系题的八句口诀

　　1、一个目标

　　数字推理的目标：

保3争4。

也就是说，针对5道数字推理题，保证做对3个，争取做对4道，放弃1道。

如果某些地方公务员考试的数字推理题是10道，则可相应把目标调整为保8争6。

有目的的放弃，将时间投入到其他模块相对容易的题目中，可以保证整体效益的最大化。

　　2、两种思维

　　众所周知，行政职业能力测验核心问题就是速度。

在保证四则运算速度（尤其是三位数以内的加减法）的基础上，如果具备快速的两种思维能力（单数字发散和多数字联系），那么面对那些幂次数列和递推数列时，就很容易迅速的找到突破口，轻松解题。

　　例1：

126

　　因子发散：

其因子有2、3、6、7、9，

　　相邻数发散：

126周围的特殊数（平方数、立方数）有125=53、128=27、121=112

　　例2：

1，4，9

　　共性联系：

都是正整数、一位数、平方数

　　递推联系：

1×5+4=9、45×+1=9、（1-4）×（-3）=9、

…

3、三步流程

　　解数字推理题时，面对一陌生的数列，一般是先确定数列类型，也就是找出这个数列中数字的规律，再根据规律计算出未知项。

而最难的也就是第一步：

确定数列类型。

一旦数列类型确定，后续的计算过程基本没有难度。

数字推理解题流程图如下:

　　理解并熟练掌握这个流程图以后，可以解决90%的数字推理题，完成我们的目标“保3争4”没有任何问题。

　　为了更好的理解这个解题的流程图，将以上三步详细分解如下：

　　4、四种方式

　　分数数列的特征基本上非常明显：

数列中大部分都是分数。

针对特征明显的分数数列，华图总结出三种解题方式，再加上特征明显的根式数列，总共是四种方式，熟练掌握这四种方法，就可以轻松解决分数（根式）数列。

　　⑴连接分数线

　　连接分数线后，分子、分母各形成一个数列，这两个数列或者单独有规律，或者交叉有规律。

　　例3：

9/30，7/20，（），3/6，1/2

　　A.5/7B.5/9C.5/12D.5/18

　　⑵约分、通分（广义）

　　约分，就是将分子、分母同时缩小，化为最简形式

　　通分（广义），包括通分母，也包括通分子，也就是将分母（分子）化为同一个数。

　　例4：

3/6，21/98，18/84，9/42，（）

　　A.25/60B.12/44C.12/56D.25/78

　　例5：

1/6，2/3，3/2，8/3，（）

　　A.10/3B.25/6C.5D.35/6

　　例6：

2/3，1/2，2/5，1/3，2/7，（）

　　A.1/4B.1/6C.2/11D.2/9

　　⑶反约分（同时扩大）

　　约分的逆过程，也就是将分母、分子同时扩大。

关键的两步：

　　扩大谁：

数列中不符合递增（减）的规律的那个数

　　怎么扩大：

扩大到使那个数符合数列的整体规律

5、五大题型

　　五大题型包括多级数列、多重数列、分数数列、幂次数列、递推数列，基本上这五种数列占了所有数字推理题的95%以上。

因此，必须对这五种数列进行详细阐述。

　　⑴多级数列

　　主要包括两两做差（80%），做商（10%），做和（7%），做积（3%），又分为二级数列、三级数列

　　例9：

3，6，12，21，33，（）

　　A.44B.46C.48D.50

　　例10：

5，8，（）23，35

　　A.19B.18C.15D.14

　　例11：

109.0，1，4，11，26，（）

　　A.61B.57C.43D.33

　　例12：

1，1，2，6，24，（）

　　A.48B.96C.120D.144

　　⑵多重数列

　　多重数列一般包括交叉数列和分组数列。

现在的分组数列出现了一些新的形式，包括两两分组、三三分组、六项分三组等。

　　例13：

3，8，6，1l，9，14，（），（）

　　A.11，16B.12，16C.12，17D.13，17

　　例14：

5，24，6，20，（），15，10，（）

　　A.7，15B.8，12C.9，12D.10，10

　　例15：

2，5，3，6，3，8，5，17，（）

　　A.2B.12C.6D.8

　　例16：

2，4，7，21，（），96

　　A.24B.27C.54D.81

　　⑶分数数列

　　前面已详细阐述。

⑷幂次数列

　　掌握幂次数列要求较高的数字敏感性，除了要求背诵常见的平方数、立方数，还要求考生在看到一个非幂次数的时候，能够迅速联想到其周围的幂次数。

　　一般来说，幂次相关的数列只有两种，普通幂次数列、幂次修正数列

　　普通幂次数列（An型）

　　例17：

1，4，16，49，121，（）

　　A.256B.225C.196D.169

　　例18：

1，8，9，4，（），1/6

　　A.3B.2C.1D.1/3

　　幂次修正数列（An±B型）

　　例19：

2，7，28，63，（），215

　　A.116B.126C.138D.142

　　例20：

-3，0，23，252，（）

　　A.256B.484C.3125D.3121

　　⑸递推数列

　　介于篇幅的关系，因为递推数列在下文中进行了详细讲解，这里不再累述。

　　六、六种趋势

　　如果一个数列没有明显的外部特征，通过验证也不是多级数列，那么最后一步就是验证其是否为递推数列。

　　按照数列的增减性，可以分为递减数列（差、商）和递增数列（和、方、积、倍）两大类，共六种趋势。

　　如果按照这六种趋势进行试探，数列不是完全吻合但却又相差不多，则说明有修正项，修正项就两种：

简单数列、前项相关数列。

　　递推数列思维模式如下：

　　【例21】25，15，10，5，5，（）

　　A.10　　B.5　　C.0　　D.-5

　　【例22】9，6，3/2，4，（）

　　A.2　　B.3/4　　C.3　　D.3/8

　　【例23】1，3，4，7，11，（）

　　A.14　　B.16　　C.18　　D.20

　　【例24】0，1，1，2，4，7，13，（）

　　A.22　　B.23　　C.24　　D.25

　　【例25】1，2，3，7，46，（）

　　A.2109　　B.1289　　C.322　　D.147

　　【例26】2，3，13，175，（）

　　A.30625　　B.30651　　C.30759　　D.30952

　　【例27】3，7，17，115，（）

　　A.132　　B.277　　C.1951　　D.1955

　　【例28】0，1，3，8，22，63，（）

　　A.122　　B.174　　C.185　　D.196

　　【例29】323，107，35，11，3，（）

　　A.-5　　B.1/3　　C.1　　D.2

七、七种数列

　　基础数列是整个数字推理的基础，熟练掌握这七种基础数列，是解决数字推理题的前提。

要求做到一眼就能看出某个数列是否基础数列。

（1）常数数列：

　　如：

7，7，7，7，7，7，7，7，…

（2）等差数列

　　如：

2，5，8，11，14，17，20，23，…

　　（3）等比数列

　　如：

5，15，45，135，405，1215，3645，…

　　（4）质数数列

　　质数数列：

2，3，5，7，11，13，17，19，…

　　合数数列：

4，6，8，9，10，12，14，15，…

　　非质数数列：

1，4，6，8，9，10，12，14，15，…

　　非合数数列：

1，2，3，5，7，11，13，17，19，…

　　（5）循环数列（周期数列）

　　如：

1，3，4，1，3，4，…

　　如：

1，3，1，3，1，3，…

　　如：

1，3，4，-1，-3，-4，…

　　（6）对称数列

　　如：

1，3，2，5，2，3，1

　　如：

1，3，2，5，5，2，3，1

　　如：

1，3，2，5，-5，-2，-3，-1

　　如：

1，3，2，0，-2，-3，-1

　　（7）简单递推数列

　　如：

1，1，2，3，5，8，13，…

　　如：

2，-1，1，0，1，1，2，3，…

　　如：

15，11，4，7，-3，10，-13，…

　　如：

3，-2，-6，12，-72，-864，…

八、八大特征

　　解决一个数字推理题，第一步就是观察数列特征，下面总结了常见的八大特征，通过这八大特征，基本上能解决一半的数字推理题。

（1）倍数关系

　　如果数列的数字之间有比较明显的倍数关系，一般考虑两两做商，再观察所得的商数列特点。

　　【例30】2，6，30，210，2310，（）

　　A.30160　　B.30030　　C.40300　　D.32160

（2）长数列

　　如果一个数列比较长，达到了7-8项以上，那么就可以试探这个数列是否多重数列，先试探交叉项，再试探分组的可能性。

　　【例31】33，32，34，31，35，30，36，29，（）

　　A.33　　B.37　　C.39　　D.41

　　（3）两个括号

　　如果一个数列有两个括号，那么这个数列一定是多重数列，要不交叉，要不分组。

　　【例32】1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）

　　A.19，21　　B.19，23　　C.21，23　　D.27，30

　　（4）少数分数

　　如果一个数列有少量分数，那么这个数列一般是做商数列;如果分数在首、尾的位置，尤其当这个分数是1/的形式，那么极有可能是负幂次数列。

　　【例33】1200，200，40，（），10/3

　　A.10　　B.20　　C.30　　D.5

　　（5）幂次数

　　如果一个数列都是幂次数，或者都非常接近幂次数，那么可以考虑幂次数列。

　　【例34】5，10，26，65，145，（）

　　A.197　　B.226　　C.257　　D.290

　　（6）带分数与带小数

　　带分数（带小数）数列，一般是将整数部分与分数部分（小数部分）分开，看成两个单独的数列，再各自寻找规律。

　　【例35】2.01，2.02，2.03，（），2.08，2.13

　　A.2.04　　B.2.05　　C.2.06　　D.2.07

　　（7）多位数

　　如果一个数列的各数字位数相同，而这个数列又不是等差数列，那么可以考虑每个数的各个数字之间的关系，比如，数字和、倍的关系。

　　【例36】431，325，（），167，844，639

　　A.221　　B.642　　C.246　　D.123

　　（8）—、0型

　　某些考试出现过这种形式的数列：

负数，负数，0，正数，正数这个数列没有其他规律，那么可以将这个数列看成两个数列的乘积，其中一个数列是-3，-2，-1，0，1，2，3的一部分。

　　【例37】-2，-8，0，64，（）

　　A.-64　　B.128　　C.156　　D.250

　　正确理解与深刻领会以上八条口诀，可以大大的缩短数字推理的复习时间，如果能熟练运用到考试中去，将达到事半功倍的效果。