创新实验报告书.docx

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创新实验报告书

力学创新实验报告书

班级：

工程力学11-3班

学院：

力学与建筑工程学院

组员：

倪宏阳，张可，杨洪峰

周明国，张敏，周顺

2015年1月

1、实验背景

最近，宿舍阳台的晾衣杆突然脱落，大家洗好的衣服都没地方晾了，只好到其他宿舍晾衣服，给我们的生活带来的一些不便，正好需要做材料力学创新实验，我们小组就打算利用脱落的晾衣杆或以它为原型来构思我们的实验。

开始我们打算利用晾衣杆做薄壁圆筒的组合实验，来验证材料力学的一些理论公式，但是像材料的弹性模量、泊松比等都是之前力学实验做过的，之后想通过实验测量杆端转角，进而得到剪切模量，来验证弹性模量、剪切模量、泊松比的关系，即

但实验的内容及过程太少，我们下次小组讨论实验内容。

最终我们打算以简化的晾衣干模型即钢管，检验在载荷下的弯矩，剪力，最大正应力与理论值的误差。

同时，工程实际中的构件往往是几种基本变形的组合，处于复杂应力状态下。

要确定这些构件上某点的主应力大小和方向，也就比较复杂，甚至有些复杂的工程结构尚无准确的理论公式可供计算，在这种情况下，常常要借助实验的方法解决。

工程中只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受正弯矩，一般为静定结构。

体系温变、混凝土收缩徐变、张拉预应力、支座移动等都不会在梁中产生附加内力，受力简单，简支梁为力学简化模型。

2、实验理论分析

2.1材料属性及模型简化

当晾衣杆上挂满衣服时，我们将这种情形下的受力状态简化成均布载荷，由于支座的外侧不受力，也将其简化掉了，然后进行理论分析计算，首先得到其弯矩图和剪力图，显而易见，中心的弯矩最大。

薄壁圆筒用不锈钢1Cr18Ni9Ti制造，材料弹性模量E = 202GPa ，泊松比μ=0.28，圆筒外径D=40mm，内径d=36.40mm，长l=450mm，

，

图2-1模型受力图及均布荷载弯矩剪力图

2.2最大正应力的计算

2.3最大剪应力的计算

2.4最大挠度的计算

由材料力学中简支梁的挠度计算公式可以计算得到：

3、实验过程

由于试验中加载均布载荷不容易加载，为了适应万能试验机的加载，我们便简化为两个集中力作用

，如图所示：

图3-1材料加载图

3.3最大正应力

由图可知梁在荷载

作用下，梁的最大正应力就发生在该段梁的中点处。

考虑到在加载过程中，荷载

可能不是作用在梁的中线上，导致试件可能会发生扭转。

考虑到上述因素，我们确定的贴片方案是，在梁的跨中下表面均匀地粘贴三个应变片，编号为2、3、4，测得相应的应变

，并取其平均值

作为跨中下表面的应变。

由于该点处于单轴应力状态，所以由胡克定律

可以求得最大正应力。

这样贴片的好处是，在测得该处的正应变的同时消除了可能发生扭转而导致的误差。

图3-2-底面投影贴片图

3.3最大剪应力

由剪力图3-2可见，除梁在荷载

作用之间的其他部分，剪力

均匀分布，由于中性轴上的正应力为零，因此这部分的中性轴上处于纯剪切状态。

我们的贴片方案是，将一个应变片贴在中性轴处的位置，并与中性轴成45。

应变贴片位置处于纯剪切

，所以只需要贴一个应变片就可以得到该点的剪应力。

由广义虎克定律

，得到最大剪应力

图3-3应力状态分析图图3-4应力圆

图3-5侧面贴片图

四、实验步骤

1：

对所选构件进行打磨：

首先，将分发的材料进行全面的处理，进行一系列的打磨和擦拭；

2：

通过理论分析确定应变片粘贴位置：

通过理论分析，只需在梁中的下端处贴三个应变片，测量相应位置的应变量，然后在荷载与支点中点的中轴线处与水平线成45度方向贴一个应变片即可；

3：

在确定的位置正确粘贴应变片：

对贴片的位置进行进一步的打磨，是表面光滑平整，便于贴片，然后用酒精擦去表面的灰尘，把502胶水先滴一小滴在贴片位置，然后将应变片轻轻地准确地贴在上边，压匀；用电烙铁将应变片的两个线头与电线焊接在一起；

4：

检测应变片是否有效：

打开万用表并调制欧姆档，将万用表的两个表头分别接在应变片的两个线端，观察是否有示数，从而确认应变片是否有效；

5：

在万能实验机上安装试件：

将试件准确地放在万能实验机上，支撑两端的距离为450mm，在试件上侧将两个小圆棒分别放在离试件中点112.5mm的两侧，上面放上用来传递荷载的工字钢，并将连接应变片的彩线正确地连接在数字电阻应变仪上；

6：

在实验机上进行分级加载实验：

匀速缓慢加载，荷载从0开始以200为一个增量步加载至850N,即加载到200N、400N、600N、800N时记录对应的应变和位移。

5、实验数据处理

表5-1实验数据整理

荷载

测试值

0N

200N

400N

600N

800N

1（）

0

-1

1

-1

-6

2（）

2

4

11

15

16

3（）

1

5

13

17

18

4（）

2

6

14

18

20

平均值

1.7

5

12.7

16.7

18

挠度f（mm）

0

0.046

0.073

0.091

0.101

5.1最大正应力的计算

利用数字应变仪测得梁中点处底面处的应变为

，为了消除梁在加载过程中可能发生的扭转，取其平均值

。

得到最大正应力：

（6-1）

5.2最大剪应力的计算

根据第三部分力学原理分析，由广义虎克定律

，45方向应变贴片位置处于纯剪切

。

得到最大剪应力：

（6-2）

5.3最大挠度的测试

加载到控制荷载800N时，在万能试验机的参数显示屏上读得梁中点的挠度为

。

几个荷载对应的跨中挠度见表6-1。

5.4实验结果与设计值的对比分析

表7-1强度刚度计算值

参数

（MPa）

（Pa）

（m）

理论值

2.83

885

1.5010-4

实测值

3.04

947

1.0110-4

1.18

1.18

0.74

上表的

表示结构对比系数，1.1是动荷系数。

以上结果表明，实际的最大剪应力和最大正应力都比理论值大，实际的跨中挠度比理论值大。

5.5误差分析

1.理论误差。

该简支梁取用空心薄壁圆钢管结构型式，考虑到梁的截面参数，与我们平时学习研究的实心细长梁（Euler-Bernoulli梁）有很大差别，应该用Timoshenko梁理论进行分析和计算。

但是为了简化计算，我们所采用的是Euler-Bernoulli梁理论，结构在设计荷载值的作用下，其应力与挠度的计算不准确。

除此之外，模型的简化也有误差，对于载荷的简化导致跨中挠度的理论值比实验值小好多。

因而在理论上会有误差。

2.贴片技术水平不高而产生的误差，尤其对于我们训练次数比较少的学生而言。

粘贴应变片其实是一件技术含量比较高的活，其中很多的细节会对测量结果造成影响。

比如贴片时，放的胶水不够，没有将应变片牢牢的粘在试件上；再如，贴片时没有轻压片，导致粘好的片与试件之间存在气泡等贴片缺陷，都会对测量结果产生误差。

3.利用应变片测得的是片覆盖区域的平均应变，而我们要得到的是一点的应变。

两者可能存在差别。

于本次实验的

为甚，因为只有中性轴上的应力状态才是纯剪切，利用应变片测得的应变不太可能正好是该轴上一点的应变。

而且我们测的是圆截面，应变片的误差会大一些

4.对于简支梁跨中挠度而言，我们的测试方法是直接在万能实验机上读取位移。

由于传递荷载的工字钢在加载过程中会发生弯曲变形，而读取的位移包括了工字钢这一部分位移，导致测得的挠度比梁实际的挠度要大。

六、梁的动力响应

梁的横向振动微分方程

其解为

由简支梁的边界条件

同时，又有

可以得到简支梁的固有频率

令n=1,2,3得到结构的第一、二、三阶固有频率

意义：

虽说宿舍的晾衣杆不会有共振问题的出现，但在工程中必须考虑到共振，为避免发生共振，造成结构破坏，作用在该结构上的荷载的频率应避开共振频率。

七、数值模拟

我们运用有限元软件ANSYS简单地模拟该简支梁的加载过程，观察其变形情况、应力的分布状况、位移分布情况等，发现应力分布远比我们之前分析的要复杂，从图中我们还可以清楚地看到在加载点附近应力非常大，与我们计算的有很大差别。

图7-1模型网格划分

图7-2变形前后的模型对比

图7-3Y方向位移图（即挠度）

图7-4X方向应力（即正应力）

图7-5最大主应力

图7-6Mises应力

八、总结

回顾整个穿新实验的过程，从开始写实验计划书，就屡遭挫折，找不到好的创新性的实验内容，到实验材料的选取也几经波折换了好几种材料，实验过程挺顺利的，而后期的数据处理，由于小组分工出现了一些问题，使得后期的论文撰写也拖了好久才写好，总的来说，大家通过团结配合，完成了本次创新实验，从中也收获也许多，成长了许多，为以后的科研做了准备。

本次实验，我们将所学到的材料力学基本理论知识运用到实践中去。

首先我们通过翻阅材料力学相关的章节，绘制出相关的应力应变图，并查询好计算和核对荷载所需公式（如材料力学中简支梁的挠度计算公式等）以备后用。

接下来，我们在振动力学书上找到相应的欧拉-伯努力梁的振动微分方程及其通解公式、固有频率计算公式等等。

实验阶段首先我们通过查阅资料确定了贴片方式，在贴的过程中我们小心翼翼，让手最灵巧的同学负责全部的贴片工作，以保证贴片完整、对齐、准确。

在焊接好导线之后，我们将材料带回寝室保管。

在加载过程中，负责加载的两位同学尽量精确的控制加载的速度与力度，尽量使误差在可控范围内。

负责计数的两位同学一位读数，另一位计数，保证了读取数据时的准确性和高效性。

我们把计划书分为课题背景、实验目的、实验步骤、实验数值分析等9个部分。

每人负责相应的2个或3个部分，同时我们采用论文标准格式排版，采用CAD绘制所有的图形，力保图形准确、美观。

这个实验过程中，我们运用了各种软件来帮助我们分析问题和处理数据，利用CAD画图，利用ANSYS做有限元分析，同时我们也增强了实际动手操作的能力和独立分析问题解决问题的能力。

此外，我们也意识到团队合作的重要性，充分发挥团队每个人的优势，资源优化配置，分工明确，才能发挥一个团队最大的力量。

这不仅仅在我们今后的学习过程中有重要的指导作用，而且，即使以后到了工作单位，每一个项目都不可能是一个人独立完成，只有和同事、同学密切的配合，力往一处使，才能最有效的完成任务。