薄透镜焦距测量实验.docx

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薄透镜焦距测量实验

薄透镜焦距测量

【实验目的】

1.学习光学仪器的使用和维护规则，学会调节光学系统使之等高共轴。

2.掌握测量薄会聚透镜和发散透镜焦距的方法。

3.观察透镜成像，并从感性上了解透镜成像公式的近似性。

【实验仪器】

光具座，底座及支架，薄凸透镜，薄凹透镜，平面镜，物屏（有透光箭头的铁皮屏），像屏（白色，有散光的作用）。

【实验原理】

透镜是光学仪器中最基本的元件，焦距是反映透镜特性的重要物理量。

为了正确使用光学仪器，必须掌握透镜成像规律，学会光路调节技术和焦距测量方法。

1.自准直法测量凸透镜焦距

如图1-1和图1-2所示，当物P在焦点处或焦平面上时，经透镜L后光是平行光束，经平面镜反射再经透镜后成像于原物P处。

因此，P点到透镜L中心点的距离就是透镜的焦距f。

图1-1：

自准直法测量焦距原理图1

当实物（具体实验中为狭缝光源）刚好在凸透镜焦点时，会在实物处呈现倒立等大的实像。

实物和凸透镜之间的距离即是焦距的值。

图1-2：

自准直法测量焦距原理图2

光的可逆性原理：

当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。

这个方法是利用调节实验装置本身，使之产生平行光以达到调焦的目的，所以称自准直法。

2.物距与像距法测量凸透镜焦距

由于对实物，凸透镜可成实像，所以直接测量凸透镜的物距u、像距v，就可以用高斯公式（高斯公式的普遍形式：

），求出凸透镜的焦距，如图2-1所示。

图2-1：

物距与像距法测量焦距原理图

3.共轭法（二次成像法）测量凸透镜焦距

如图3-1，取物体与像屏之间的距离L大于4倍凸透镜焦距f，即L>4f，并保持L不变。

沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。

图3-1：

二次成像法测量焦距原理图

当透镜在位置 I 时屏上将出现一个放大清晰的像（设此物距为u，像距为v）；当透镜在位置 II 时，屏上又将出现一个缩小清晰的像（设此物距为u′，像距为v′），设透镜在两次成像时位置之间的距离为 C，根据透镜成像公式，可得u=v′，u′=v又从图3-1可以看出

上式称为透镜成像的贝塞尔公式。

可知，只要测出了 L 和 C 的值，就可求得 f。

此方法避免了测量物距和像距时由于估计透镜光心的位置不准所带来的误差（因透镜的光心不一定与它的对称中心重合），所以这种方法测焦距 f，既简便，准确度又较高。

4.辅助透镜法测量凹透镜焦距

由于对实物，凹透镜成虚像，所以直接测量凹透镜的物距、像距，难以两全。

我们只能借助与凸透镜成一个倒立的实像作为凹透镜的虚物，虚物的位置可以测出。

图4-1

凹透镜能对虚物成实像，实像的位置可以测出。

于是，就可以用高斯公式求出凹透镜的焦距，如图4-1所示。

【实验内容】

一、清点实验仪器和用具

二、测量

1.自准直法测量凸透镜焦距

① 如上图，放置光源、狭缝光源（物屏）、凸透镜和平面镜。

物屏面、凸透镜主截面和平面镜要和光具座垂直。

② 目测光源所发出的光是否从物屏上的狭缝透出，且照射到了凸透镜上。

否则调节光源、或调节物屏、或调节凸透镜。

③ 在光具座上，左右移动凸透镜，使物屏上产生一个倒立清晰等大的实像。

当共轴很好时，狭缝和实像大部分重合，但这样很难观察到实像，所以稍微转动一下平面镜（一个非常微小的角度），让实像呈现在狭缝旁边。

④ 用书或者不透光的纸片遮住平面镜，该倒立清晰的实像应该消失。

此时记录原始数据：

物屏位置和凸透镜位置。

⑤ 保持物屏不变，重复3、4步四次，将数据填入表格1-1。

2.物距与像距法（公式成像法）测凸透镜焦距

① 调节光学元件共轴

   ⅰ粗调：

观察各光学元件的中心是否在同一高度，否则调之。

   ⅱ 细调：

让物屏和白屏之间的距离大于4倍凸透镜焦距，左右移动凸透镜，会在白屏上呈现两次清晰的实像，一次为放大的实像，一次为缩小的实像。

如果两次实像的中心位置重合，说明各光学元件共轴。

否则，如果大像中心在小像中心下方，凸透镜的高度需升高或者物屏的高度降低；反之，凸透镜的高度需降低或者物屏的高度升高；左右亦然。

② 如上图摆放光学器件，调节凸透镜和白屏位置，在白屏上得到倒立、清晰、约等大的实像（严格等大的实像要求过于苛刻：

物距和像距均为2倍焦距）。

此时记录原始数据：

物屏、凸透镜、白屏的位置。

③ 重复步骤2四次，将数据记录入表格2-1。

3.共轭法（二次成像法）测凸透镜焦距

① 如上图摆放光学元件，物屏和白屏之间的距离略大于凸透镜4倍焦距。

② 保持物屏和白屏不动，左右调节凸透镜的位置，会在白屏上得到两次清晰的实像，一次为放大的实像，一次为缩小的实像。

此时记录原始数据：

物屏、成大像时凸透镜、成小像时凸透镜的位置。

③ 保持物屏和白屏位置不变，重复步骤2四次，记录相应数据到表格3-1。

4.辅助透镜法测凹透镜焦距

① 如上图摆放光学元件，调节凸透镜和白屏的位置，在白屏中央呈现一个倒立、清晰、约等大的实像。

此时记录原始数据：

物屏位置、凸透镜位置、白屏位置；分别填入表格中物屏、凸透镜、白屏1（虚物）对应的表格4-1。

② 上一步读完数据之后，凸透镜和物屏的位置一定不能移动！

将白屏移至光具座最右端，把凹透镜放在凸透镜和白屏之间，调节凹透镜高度，使得和凸透镜等高。

左右移动凹透镜，在白屏上产生一个倒立、清晰、巨大的实像。

此时记录原始数据：

凹透镜的位置、白屏的位置；分别填入表格4-1中，凹透镜和“白屏2”的位置。

③ 保持凸透镜和物屏的位置不变，稍微改变白屏的位置，再移动凹透镜使得像变得更清晰，记录原始数据：

凹透镜的位置、白屏的位置；分别填入表格中凹透镜和“白屏2”的位置。

重复此步骤4次，记入表格4-1。

表格1-1：

自准直法测量凸透镜焦距

焦距f=|物屏位置-凸透镜位置|

表格2-1：

物距与像距法测量凸透镜焦距

物距 =|物屏位置-凸透镜位置|；

      像距 =|白屏位置-凸透镜位置|；

表格3-1：

二次成像法测量凸透镜焦距

      L =|物屏位置-白屏位置|；

      C =|成大像时透镜位置-成小像时透镜位置|；                       

表格4-1：

辅助透镜法测量凹透镜焦距

使用仪器注意事项：

1.光学镜片取放都必须正确拿着镜片的边缘，轻轻放置；

2.滑块在导轨上移动的时候要轻轻滑动，不要用力过度。

操作过程中有可能遇到的一些常见问题：

⒈自准法测焦距时找不到像或找到的像不是平面镜反射回来的光线形成的像。

（1）凸透镜的位置不恰当。

（2）平面镜没有与透镜平行。

   （3）同轴等高没有高速调节好。

当实物（具体实验中为狭缝光源）刚好在凸透镜焦点时，会在实物处呈现倒立等大的实像。

实物和凸透镜之间的距离即是焦距的值。

此时如果遮住平面镜，实像会消失。

但是光不会全部透过凸透镜，在凸透镜的两个表面均会有光线反射回来。

离实物较远的一面反射的光可能也会聚焦成为实像，这个实像并不是平面镜反射回来的光线形成的像，这时遮住平面对实像没有任何影响。

2.物距与像距法测量凸透镜焦距时无论怎么移动凸透镜都无法得到清晰的实像。

一般原因：

物屏和白屏之间的距离小于4倍焦距。

3. 测凹透镜焦距时不能找到像最清晰的位置。

（1）凸透镜产生的像是放大的实像。

（2）凸透镜与物的距离比凸透镜的二倍焦距大很多。

对于用辅助透镜法测量凹透镜焦距的实验中，用凸透镜所成实像的位置即是凹透镜成像中虚物的位置。

虚物和凹透镜之间的距离为虚物距，如果使用高斯公式，虚物距取负值。

实像和凹透镜之间的距离为像距，实像距取正值。

因此使用高斯公式所得的凹透镜焦距为负值。

在实验中需要注意：

一旦读取了虚物的位置，狭缝光源和凸透镜的位置不能再变动，否则虚物的位置就变动。