光电效应测量普朗克常量和金属逸出功解读.docx
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光电效应测量普朗克常量和金属逸出功解读
大连理工大学
成绩
教师签字
大学物理实验报告
院（系）专业班级
姓名学号实验台号
实验时间年月日，第周，星期第节
实验名称光电效应测量普朗克常量和金属逸出功
教师评语
实验目的与要求：
1.通过测量不同频率光照下光电效应的截止电压来计算普朗克常量
2.获得阴极材料的红限频率和逸出功
主要仪器设备：
1.光电效应实验仪（GGQ-50高压汞灯，GDh-I型光电管电流测量仪）
2.滤光片组（通光中心波长分别为365.0nm,404.7nm,435.8nm,546.1nm,577.0nm）
3.
圆孔光阑Φ=5mm,Φ’=10mm
4.微电流仪
实验原理和内容：
1.
理想光电效应
光电效应实验装置如右上图所示，阴极K收到频率为v的单色光照射时，将有光电子由K逸出到达阳极A，形成回路电流I，可以由检流计G所检测到。
通过V来监控KA两端的电压变化，结合G所得到的电流值，可以得到U与光电流I之间的关系，如右下图所示。
根据爱因斯坦的解释，单色光光子的能量为E=hv，金属中的电子吸收了光子而获得了能量，其中除去与晶格的相互作用和克服金属表面的束缚（金属的逸出功A）外，剩余的便是逸出光电子的动能，显然仅仅损失了逸出功的光电子具有最大动能：
。
实验中所加的光电管电压U起到协助光电流I形成的作用，当不加电压U时，到达阳极的光电子很少，光电流十分微弱；当加上正向电压时，便有更多的光电子到达阳极，使得I增大，而所有的光电子都被吸引到阳极形成电流时，I到达最大值，此时再增大U也不会改变I，成为饱
和光电流IM，饱和光电流在光频率一定时，与光照强度成正比。
如果在光电管两极加反向电压便可以组织光电子到达阳极形成光电流，当反向电压增大到光电流等于零时，可知光电子的动能在电场的反向作用下消耗殆尽，有以下关系式：
，其中Ua成为截止电压。
结合以上最大动能的表达式可知，
，如左图做出其对应的图像，可知直线的斜率为
，截距为
。
图中斜线与x轴的交点对应的频率v0称为阴极材料的红限频率，照射光小于这个频率时，无法产生光电效应（入射光光子能量小于电子的逸出功）。
显然，通过测量多组v和Ua，便可以通过计算函数表达式而得到A、h、v0。
2.
实验中相关影响因素的修正
1，暗电流修正
暗电流指没有光照时，由于金属表面的隧道效应、光电管漏电、热噪声等原因造成的由K向A逸出电子形成的电流。
由于暗电流对截止电压的影响不大，实验中可以使用无光照测量电流的方法测出暗电流值，在后期处理中将其剔除。
2，阳极电流修正
由于KA两级距离很近，光照时阳极的材料同样可以发生一定程度的光电效应而发射光电子，当光电管加的是反向电压时，就会使阳极光电子到达阴极形成阳极电流。
在U-I曲线上阳极电流的影响就是使在负向电压区的阴极电流出现负值下沉，由于阳极光电子数目有限且相比阴极较少，故阳极电流很快达到饱和，可见实验中截止电压对应的实际情况是总体电流趋于反向稳定时的电压值。
步骤与操作方法：
1.测量各个不同波长准单色光照射下光电管的U-I’数据
1.1仪器使用前预热10分钟，同时注意关闭光电管入射孔。
1.2微电流仪调零，设置满度值（-100为宜），然后调节至10-6μA档，电压表量程选用20V
1.3确定入射孔大小、汞灯和光电管的距离，并在以后的实验过程中保持不变。
1.4选择并以此切换滤光片，开始测量。
注意：
测量时正向电流不必很大，更不需要达到到达正向饱和；正电流区的数据采集不必很多，而相比之下负电流区采集应当更加密集，并需要一直采集到反向电流趋于稳定。
2.暗电流的测量
2.1以上五组数据全部测量完毕以后，挡住光电管的入射孔，测量每一组数据中各个电压值对应的暗电流i。
注意：
不要让进入光电管的光通量过大而损坏光电管；电压调节应缓慢进行，以免损坏仪器。
数据记录与处理：
各组数据的波长，加载电压U，测量电流I’，暗电流i和实际电流I如下
λ（nm）
400
U（V）
-0.99
-1.09
-1.19
-1.29
-1.39
-1.49
-1.59
-2.07
-2.54
-3.00
I'（E-5μA）
0.0
19.0
29.8
35.8
38.1
39.0
40.0
42.0
44.0
45.1
I（E-5μA）
1.0
-18.0
-28.8
-34.8
-37.1
-38.0
-39.0
-41.0
-43.0
-44.1
i（E-5μA）
1.0
λ（nm）
428
U（V）
-0.86
-0.96
-1.06
-1.16
-1.26
-1.36
-1.46
-1.56
-1.64
-2.12
-2.74
-3.00
I'（E-5μA）
0.0
20.1
29.6
34.3
36.4
38.1
39.0
39.9
40.0
42.0
44.0
44.1
I（E-5μA）
1.1
-19.0
-28.5
-33.2
-35.3
-37.0
-37.9
-38.8
-38.9
-40.9
-42.9
-43.0
i（E-5μA）
1.1
λ（nm）
461
U（V）
-0.74
-0.84
-0.94
-1.04
-1.14
-1.24
-1.34
-1.44
-1.45
-1.91
-2.48
-3.00
I'（E-5μA）
0.0
22.0
31.8
35.9
37.9
38.2
39.1
39.8
40.0
42.0
44.0
45.0
I（E-5μA）
1.0
-21.0
-30.8
-34.9
-36.9
-37.2
-38.1
-38.8
-39.0
-41.0
-43.0
-44.0
i（E-5μA）
1.0
λ（nm）
500
U（V）
-0.61
-0.71
-0.81
-0.91
-1.01
-1.11
-1.21
-1.51
-2.00
-2.78
-3.00
I'（E-5μA）
0.0
23.9
32.1
35.2
36.1
37.9
38.1
40.0
42.0
44.0
44.2
I（E-5μA）
1.0
-22.9
-31.1
-34.2
-35.1
-36.9
-37.1
-39.0
-41.0
-43.0
-43.2
i（E-5μA）
1.0
λ（nm）
545
U（V）
-0.51
-0.61
-0.71
-0.81
-0.91
-1.01
-1.11
-1.16
-1.66
-2.18
-3.00
I'（E-5μA）
0.0
27.2
34.1
37.0
38.0
39.0
39.9
40.0
42.0
44.0
45.8
I（E-5μA）
1.1
-26.1
-33.0
-35.9
-36.9
-37.9
-38.8
-38.9
-40.9
-42.9
-44.7
i（E-5μA）
1.1
λ（nm）
600
U（V）
-0.42
-0.52
-0.62
-0.73
-0.83
-1.21
-1.71
-2.64
-3.00
I'（E-5μA）
0.0
33.0
37.2
39.1
40.0
42.0
44.0
46.0
46.8
I（E-5μA）
1.0
-32.0
-36.2
-38.1
-39.0
-41.0
-43.0
-45.0
-45.8
i（E-5μA）
1.0
结果与分析：
根据各个表格中的U-I数据，即可做出各个波长下对应的U-I曲线图
作图使用Matlab6.5的cftool绘图工具箱完成，同时在图中找到对应的拐点，确认为各个Ua
作图程序如下：
第一组U-I数据
>>x=[-0.99-1.09-1.19-1.29-1.39-1.49-1.59-2.07-2.54-3.00]
x=
Columns1through3-0.9900-1.0900-1.1900
Columns4through6-1.2900-1.3900-1.4900
Columns7through9-1.5900-2.0700-2.5400
Column10-3.0000
>>y=[1.0-18.0-28.8-34.8-37.1-38.0-39.0-41.0-43.0-44.1]
y=Columns1through91.0000-18.0000-28.8000-34.8000-37.1000-38.0000-39.0000-41.0000-43.0000
Column10-44.1000
>>cftool
第二组U-I数据
>>x=[-0.86-0.96-1.06-1.16-1.26-1.36-1.46-1.56-1.64-2.12-2.74-3.00]
x=Columns1through7-0.8600-0.9600-1.0600-1.1600-1.2600-1.3600-1.4600
Columns8through12-1.5600-1.6400-2.1200-2.7400-3.0000
>>y=[1.1-19.0-28.5-33.2-35.3-37.0-37.9-38.8-38.9-40.9-42.9-43.0]
y=Columns1through71.1000-19.0000-28.5000-33.2000-35.3000-37.0000-37.9000
Columns8through12-38.8000-38.9000-40.9000-42.9000-43.0000
>>cftool
第三组数据
>>x=[-0.74-0.84-0.94-1.04-1.14-1.24-1.34-1.44-1.45-1.91-2.48-3.00]
x=Columns1through7-0.7400-0.8400-0.9400-1.0400-1.1400-1.2400-1.3400
Columns8through12-1.4400-1.4500-1.9100-2.4800-3.0000
>>y=[1.0-21.0-30.8-34.9-36.9-37.2-38.1-38.8-39.0-41.0-43.0-44.0]
y=Columns1through71.0000-21.0000-30.8000-34.9000-36.9000-37.2000-38.1000
Columns8through12-38.8000-39.0000-41.0000-43.0000-44.0000
>>cftool
第四组数据
>>x=[-0.61-0.71-0.81-0.91-1.01-1.11-1.21-1.51-2.00-2.78-3.00]
x=Columns1through7-0.6100-0.7100-0.8100-0.9100-1.0100-1.1100-1.2100
Columns8through11-1.5100-2.0000-2.7800-3.0000
>>y=[1.0-22.9-31.1-34.2-35.1-36.9-37.1-39.0-41.0-43.0-43.2]
y=Columns1through71.0000-22.9000-31.1000-34.2000-35.1000-36.9000-37.1000
Columns8through11-39.0000-41.0000-43.0000-43.2000
>>cftool
第五组数据
>>x=[-0.51-0.61-0.71-0.81-0.91-1.01-1.11-1.16-1.66-2.18-3.00]
x=Columns1through7-0.5100-0.6100-0.7100-0.8100-0.9100-1.0100-1.1100
Columns8through11-1.1600-1.6600-2.1800-3.0000
>>y=[1.1-26.1-33.0-35.9-36.9-37.9-38.8-38.9-40.9-42.9-44.7]
y=Columns1through71.1000-26.1000-33.0000-35.9000-36.9000-37.9000-38.8000
Columns8through11-38.9000-40.9000-42.9000-44.7000
>>cftool
第六组数据
>>x=[-0.42-0.52-0.62-0.73-0.83-1.21-1.71-2.64-3.00]
x=Columns1through7-0.4200-0.5200-0.6200-0.7300-0.8300-1.2100-1.7100
Columns8through9-2.6400-3.0000
>>y=[1.0-32.0-36.2-38.1-39.0-41.0-43.0-45.0-45.8]
y=Columns1through71.0000-32.0000-36.2000-38.1000-39.0000-41.0000-43.0000
Columns8through9-45.0000-45.8000
>>cftool
综合以上六张图，得到一系列v-Ua数据，如下所示
（这里用xE+/-y的方法表示以10为基数的科学计数法）
λ（nm）
400
428
461
500
545
600
ν（Hz）
7.5E+14
7.01E+14
6.51E+14
6E+14
5.5E+14
5E+14
Ua（V）
1.4309
1.30043
1.10452
0.91
0.84896
0.64138
同样，将以上数据输入Matlab6.5，以得到其拟合的v-Ua直线
程序如下：
>>x=[7.5E+147.00935E+146.50759E+146E+145.50459E+145E+14]
x=1.0e+014*7.50007.00946.50766.00005.50465.0000
>>y=[1.43091.300431.104520.910.8489610.641381]
y=1.43091.30041.10450.91000.84900.6414
>>cftool
得到如下的函数图像，见下页：
并且得到该直线的拟合方程为：
Ua=3.138*10-15*v-0.9228
对应到本实验中的物理量，得到
，
经计算得到：
实验测得的普朗克常量为
阴极电子的金属逸出功为
阴极材料的红限频率
附加测量：
波长为600nm下的正电流数据及其图像，正电流测量的数据如下：
λ（nm）
600
U（V）
-0.42
-0.32
-0.22
-0.12
-0.05
0.05
0.15
I'（E-5μA）
0.0
81.8
I'（E-4μA）
28.2
51.8
67.2
I'（E-3μA）
8.2
9.6
I'（E-5μA）
0.0
81.8
282
518
672
820
960
U（V）
0.25
0.35
0.49
0.55
0.65
0.75
~
I'（E-5μA）
I'（E-4μA）
I'（E-3μA）
10.0
10.1
10.1
10.9
11.1
11.1
~
I'（E-5μA）
1000
1010
1010
1090
1110
1110
讨论、建议与质疑：
1.根据实验中的现象与最后对实验结果进行处理时发现，暗电流相对于阴极电流来说很小，可以近似地认为其在某一个波长下的实验中没有发生变化，故可以在实验中设计增加一个步骤来消去暗电流的影响：
在无光照的情况下在光电管两端加载-3.0V的负向电压，然后可见微安表的读数为当前的暗电流值；然后调节微安表调零旋钮，使微安表指零，再进行试验，这样在后续读取的数据中，暗电流的值实际上已经被减去了，这样便消除了暗电流对最终实验结果的影响（本方法不一定理想，仅为个人意见）。
2.阴极的暗电流使得实验中测得的阴极电流增大，而阳极的暗电流使得阴极电流因为被抵消而减小，因而从U-I曲线上来看，阴极暗电流的存在使得曲线整体向下偏移实际值，而阳极暗电流的存在使得曲线向上偏移实际值。
但从实验中来看，由于总体上加载的是指向阴极的负向电压，因此阴极暗电流在这里体现出来的影响远远大于阳极的暗电流，致使后者可以忽略。
3.照射光为非单色光时，相当于光线的波长λ出现混杂，平均后可以认为λ值相对于纯色光下降，那么根据以上不同光波长情况下得到的数据来看，混入杂色光以后，整体U-I曲线会向负方向发生水平移动，截止电压的绝对值上升。
4.实验结果与体会：
对增加实验精确性的几点改进意见
关于仪器：
在实验中发现，调节负向电压以控制电流变化的调节轮难以控制，建议将调节手轮直径加大以便于实验者操作，具体的实例参见电位差计的调节手轮。
实验中发现微安表示数随着电压变化时的变化有较严重的滞后现象，有时甚至出现无响应或指针抖动不稳定，这些都会影响读书精确性而导致最终的实验结果发生误差，故建议使用较大量程的数显式仪表，这样有效位数也可以较多。
关于实验方案：
在数据处理中发现截止电压Ua的选取很粗糙，没有一个精确统一的计算方法，因而导致最终计算得到的普朗克常量偏离实际值较大；建议在实验中加多U-I’的数据测量数目，以尽可能逼近U的饱和区，这样才能较清楚地看到U值在什么时候到达拐点及饱和点，从而确定截止电压Ua。
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