高中数学模块考试必修2.doc

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高中数学模块考试（必修2）

一、选择题

1.已知直线经过点A（0,4）和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）

A.3B.-2C.2D.不存在

2．过点且平行于直线的直线方程为（）

A．　B．　　C．　　D．

3.下列说法不正确的是（）

A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；

B．同一平面的两条垂线一定共面；

C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（）

A．B．C．D．

5.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）

A．　　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D．

6.已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）

A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交

7.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则②若，，，则

③若，，则④若，，则

其中正确命题的序号是（）

（A）①和② （B）②和③ （C）③和④ （D）①和④

8.圆与直线的位置关系是（　　）

A．相交　　　　B.相切　　　　C.相离　　　　　D.直线过圆心

9.两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（）

A．－1 B．2 C．3 D．0

10.在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么（）

A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上

C．点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外

11.若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（）

A.MN∥βB.MN与β相交或MNβ

C.MN∥β或MNβD.MN∥β或MN与β相交或MNβ

12.已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（）

A.垂直B.平行C.相交D.位置关系不确定

二填空题

13.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为；

14.已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝；

15.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程___________；

16.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为．

三解答题

17（12分）已知△ABC三边所在直线方程为AB：

3x+4y+12=0，BC：

4x－3y+16=0，CA：

2x+y－2=0

求AC边上的高所在的直线方程.

M

18（12分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：

（1）FD∥平面ABC;

（2）AF⊥平面EDB.

19（12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，

（1）求证：

平面AB1D1∥平面EFG;

（2）求证：

平面AA1C⊥面EFG.

20（12分）已知圆C同时满足下列三个条件：

①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上.求圆C的方程.

21（12分）设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：

1，问两人在何处相遇？

22（14分）已知圆C：

内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.

（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；

（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

（3）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.