高中数学必做100题必修5.docx

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高中数学必做100题必修5

高中数学必做100题—必修5

时量：

120分钟班级：

姓名：

计分：

（说明：

《必修5》共精选16题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修5》精选）

1.在△ABC中，已知

，

，B=45，求A、C及c.（☆P48）

2.在△ABC中，若

，判断△ABC的形状.（☆P63）

3.在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且a2＋b2＝c2＋

ab.

（1）求C；

（2）若

，求A．（☆P68）

4.如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C，D，已知△ACD为边长等于a的正三角形．当目标出现于B时，测得∠CDB＝45°，∠BCD＝75°，试求炮击目标的距离AB．（☆P88）

5.如图，一架直升飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10千米，速度为180千米/小时，飞行员先看到山顶的俯角为

，经过2分钟后又看到山顶的俯角为

，求山顶的海拔高度.（☆P9例2）

6.已知数列

的第1项是1，第2项是2，以后各项由

给出.

（1）写出这个数列的前5项；

（2）利用上面的数列

，通过公式

构造一个新的数列

，试写出数列

的前5项.（◎P34B3）

7.已知数列

的前

项和为

，求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗？

如果是，它的首项与公差分别是什么？

（◎P44例3）

8.（09年福建卷.文17）等比数列

中，已知

.（☆P388）

（1）求数列

的通项公式；

（2）若

分别为等差数列

的第3项和第5项，试求数列

的通项公式及前

项和

.

9.若一等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它的前15项的和等于多少？

（◎P582）

10.已知数列

的前

项和为

，

.（☆P329）

（1）求

（2）求证：

数列

是等比数列.

11.已知不等式

的解集为A，不等式

的解集是B.（☆P429）

（1）求

；

（2）若不等式

的解集是

求

的解集.

12.某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价格？

（◎P816）

13.电视台应某企业之约播放两套连续剧.其中，连续剧甲每次播放时间为80min，广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，广告时间为1min，收视观众为20万.已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周播放连续剧的时间不能超过320分钟.问两套连续剧各播多少次，才能获得最高的收视率?

（◎P933）

14.已知

为正数.（☆P528）

（1）若

，求

的最小值；

（2）若

，求

的最大值.

15.某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？

最低总造价是多少元？

（◎P99例2）

16.经过长期观测得到：

在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量

（千辆/小时）与汽车的平均速度

（千米/小时）之间的函数关系为：

．

（1）在该时段内，当汽车的平均速度

为多少时，车流量最大？

最大车流量为多少？

（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？