自动控制理论课程设计-自动控制系统建模、分析及校正.docx

自动控制理论课程设计-自动控制系统建模、分析及校正.docx

《自动控制理论课程设计-自动控制系统建模、分析及校正.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制理论课程设计-自动控制系统建模、分析及校正.docx（15页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

课程设计（大作业）报告

课程名称：

自动控制理论 设计题目：

自动控制系统建模、分析及校正院 系：

自动控制与机械工程学院 班 级：

电气工程及其自动化2014级2班设计者：

学 号：

指导教师：

设计时间：

2016.12.12——2016.12.16

昆明学院课程设计（大作业）任务书

姓 名：

院（系）：

自动控制与机械工程学院专 业：

电气工程及其自动化 学 号：

201404170146

任务起止日期：

第十五周（2016年12月12日——2016年12月16日）

课程设计题目：

自动控制系统建模、分析及校正

课程设计要求：

1.了解matlab软件的基本特点和功能,熟悉其界面、菜单和工具条；掌握线性系统模型的计算机表示方法、变换以及模型间的相互转换。

了解控制系统工具箱的组成、特点及应用；掌握求线性定常连续系统输出响应的方法，运用连续系统时域响应函数

（impulse,step,lsim），得到系统的时域响应曲线。

2.掌握使用MATLAB软件绘制开环系统的幅相特性曲线、对数频率特性曲线；观察控制系统的观察开环频率特性，对控制系统的开环频率特性进行分析；

3.掌握MATLAB软件中simulink工具箱的使用；熟悉simulink中的功能模块，学会使用simulink对系统进行建模；掌握simulink的仿真方法。

工作计划及安排：

在第15周内（2016.12.12——2016.12.16）内完成规定的题目。

1：

2016.12.12

明确注意事项，完成题目1、2。

2：

2016.12.13

完成题目3、4、5。

3：

2016.12.14

完成题目6、7、8。

4：

2016.12.15

完成题目9、10。

5：

2016.12.16

完成题目11，打印并提交课程设计报告。

指导教师签字

2016年12月8日

课程设计（大作业）成绩

学号：

201404170146 姓名：

张雨 指导教师：

杨祖元

课程设计题目：

自动控制系统建模、分析及校正

总结：

MATLAB 是一种直观、高效的计算机语言，同时也是一个科学计算平台。

它的伴随工具Simulink是用来对真实世界的动力学系统建模、模拟仿真和分析的软件。

我们可将综合性和设计性实验项目通过MATLAB在计算机上仿真，使系统的观察实验的动态过程。

目前，MATLAB 已经成为我们当代大学生必须掌握的基本技能，在设计研究单位和工业部门，MATLAB 已经成为研究和解决各种具体工程问题的一种标准软件。

在完成了验证性、综合性和设计性实验后，课程设计必不可少。

课程设计是工科实践教学的一个重要的环节，目的是培养我们综合运用理论知识分析和解决实际问题的方法和能力,实现由知识向技能的初步化。

所以课程设计是培养我们思维创造能力最有效的途径。

指导教师评语：

成绩：

填表时间：

指导教师签名：

课程设计（大作业）报告

1.用matlab语言编制程序，实现以下系统：

5s3+24s2+18

1）G（s）=

s4+4s3+6s2+2s+2



4（s+2）（s2+6s+6）2

2）G（s）=

s（s+1）3（s3+3s2+2s+5）

num=[5,24,0,18]den=[1,4,6,2,2]sys=tf（num,den）

Transfer function

5s3+24s2+18

s4+4s3+6s2+2s+2

num=4*conv（[1,2],conv（[1,6,6],[1,6,6]））

den=conv（[1,0],conv（[1,1],conv（[1,1],conv（[1,1],[1,3,2,5]））））

sys=tf（num,den）

num=[4 56 288 72 720 288]

den=[1 6 14 21 24 17 5 0]

4s5+56s4+288s3+672s2+720s+288

Transferfunction:

s7+6s6+14s5+21s4+24s3+17s2+5s

2.两环节G1、G2串联，求等效的整体传递函数G（s）

G1（s）=

2

s+3

G2（s）=

7

s2+2s+1

g1=tf（[2],[1,3]）

g2=tf（[7],[1,2,1]）

g=g1*g2

Transferfunction:

14

s3+5s2+7s+3

3.两环节G1、G2并联，求等效的整体传递函数G（s）

G1（s）=

2

s+3

G2（s）=

7

s2+2s+1

g1=tf（[2],[1,3]）

g2=tf（[7],[1,2,1]）

g=g1+g2

2s2+11s+23

Transferfunction:

s3+5s2+7s+3

4.已知系统结构如图，求闭环传递函数。

其中的两环节

1

G1、G2分别G为（s）=

3s+100

s2+2s+81

G2（s）=

2

2s+5

（1）正反馈：

g1=tf（éë3,100ùû,éë1,2,81ùû）



（2）负反馈：

g1=tf（éë3,100ùû,éë1,2,81ùû）

g2=tf（éë2ùû,éë2,5ùû）

gf=feedback（g1,g2,1）

g2=tf（éë2ùû,ëé2,5ùû）

gf=feedback（g1,g2）

Transferfunction:



Transferfunction:

6s2

+215s+500

6s2

+215s+500

2s3

+9s2

+166s+205

2s3

+9s2

+178s+605

5.已知某闭环系统的传递函数为G（s）=

曲线，单位脉冲响应曲线。

（1）单位阶跃响应曲线：



10s+25

0.16s3+1.96s2+10s+25

1.4



，求其单位阶跃响应

StepResponse

num=éë10,25ûù

den=éë0.16,1.96,10,25ûù



1.2

step（num,den）grid

1

Amplitude

0.8

0.6

0.4

0.2

（2）单位脉冲响应曲线：

0

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Time（sec）

num=éë10,25ûù

den=éë0.16,1.96,10,25ûù 5

ImpulseResponse

impulse（num,den）

grid 4

3

Amplitude

2

1

0

-1

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Time（sec）

w2

6.典型二阶系统的传递函数为G（s）=n

s2+2xws+w2

，wn

为自然频率，x为阻尼比，

n n

试绘出当x=0.5，wn

分别取-2、0、2、4、6、8、10时该系统的单位阶跃响应曲线；分析

阻尼比分别为–0.5、–1时系统的稳定性。

（1）当x=0.5，wn

w=0:

2:

10;

kosai=0.5;figure

（1）holdonforWn=wnum=Wn^2;

分别取2、4、6、8、10时

1.4

1.2

1



StepResponse

den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];step（num,den）

end

gridon;

0.8

Amplitude

0.6

0.4

0.2

w=-2

kosai=0.5;figure

（1）Wn=wnum=Wn^2;

den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];step（num,den）

gridon;title（'µ¥Î»½×Ô¾ÏìÓ¦'）xlabel（'ʱ¼ä'）ylabel（'Õñ·ù'）

w=-2

Wn=-2

0

0 1 2 3 4 5 6

Time（sec）

x10

12 位位位位位位

8

6

4

□位

2

0

-2

-4

0 5 10 15 20 25 30

□位（sec）

（2）分析阻尼比分别为–0.5、–1时系统的稳定性

1、当x=-0.5时：

w=-2:

2:

10;

kosai=-0.5;holdon

forWn=wden=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];

v=roots（den）end

v= -1.0000+1.7321i

-1.0000-1.7321i

v= 0

0

v

=

1.0000

+

1.7321i

1.0000

-

1.7321i

v

=

2.0000

+

3.4641i

2.0000

-

3.4641i

v

=

3.0000

+

5.1962i

3.0000

-

5.1962i

v

=

4.0000

+

6.9282i

4.0000

-

6.9282i

v

=

5.0000

+

8.6603i

5.0000

-

8.6603i

由特征根可得，当w=-2时系统稳定，当w=0时系统临界稳定，当w=2、4、6、8、10

时，系统不稳定。

2、当x=-1时：

clear

w=-2:

2:

10;

kosai=-1;holdonforWn=w

den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];v=roots（den）

end

v=-2

-2

v= 0

0

v= 2

2

v= 4

4

v=6.0000+0.0000i6.0000-0.0000i

v= 8

8

v=10

10

由特征根可得，当w=-2时系统稳定，当w=0时系统临界稳定，当w=2、4、6、8、10

时，系统不稳定。

7.设有一高阶系统开环传递函数为G（s）=

0.016s3+0.218s2+1.436s+9.359

0.06s3+0.268s2+0.635s+6.271



，试绘制

该系统的零极点图和闭环根轨迹图。

（1）系统的零极点：

num=[0.0160.2181.4639.359];

den=[0.060.2680.6356.271];

[z,p,k]=tf2zp（num,den）pzmap（num,den）

运行结果：

z=-10.2679

-1.6785+7.3587i

-1.6785-7.3587i

p=-5.7710

0.6522+4.2054i

0.6522-4.2054i

k=0.2667

（2）系统的闭环根轨迹：

num=[0.0160.2181.4639.359];

den=[0.060.2680.6356.271];

rlocus（num,den）



Pole-ZeroMap

8

6

4

ImaginaryAxis

2

0

-2

-4

-6

-8

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2

RealAxis

RootLocus

8

6

4

2

ImaginaryAxis

0

-2

-4

-6

-8

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2

RealAxis

8.单位反馈系统前向通道的传递函数为：

G（s）=

2s4+8s3+12s2+8s+2

，试

s6+5s5+10s4+10s3+5s2+s

绘制该系统的Bode图和Nyquist曲线，说明软件绘制曲线与手动绘制曲线的异同。

（1）bode图

num=[0,0,2,8,12,8,2];

den=[1,5,10,10,5,1,0];

bode（num,den）

BodeDiagram

100

Magnitude（dB）

50

0

-50

-100

-90

Phase（deg）

-135

-180

-2 -1 0 1 2

10 10 10 10 10

Frequency（rad/sec）

（2）Nyquist曲线

num=[0,0,2,8,12,8,2];

den=[1,5,10,10,5,1,0];

nyquist（num,den）

NyquistDiagram

40

30

20

10

ImaginaryAxis

0

-10

-20

-30

-40

-2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

RealAxis

9.已知某控制系统的开环传递函数G（s）=

K

s（s+1）（s+2）

,K=1.5，试绘制系统的开环频率

特性曲线，并求出系统的幅值与相位裕量。

G=tf（1.5,conv（conv（[1,0],[1,1]）,[1,2]））;

bode（G）grid

[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（G）

Gm=4.0000

Pm=41.5340

Wcg=1.4142

Wcp=0.6118

BodeDiagram

50

Magnitude（dB）

0

-50

-100

-150

-90

-135

Phase（deg）

-180

-225

-270

10-2 10-1 100 101 102

Frequency（rad/sec）

10.在SIMULINK中建立系统，该系统阶跃输入时的连接示意图如下。

k为学生学号后三位。

绘制其单位阶跃响应曲线，分析其峰值时间tp、延迟时间td、上升时间tr、调节时间ts及超调量。

Step

R（s） 1

146

s+9

s

G1 G2



C（s）



C（s）



Scope

C（s）

1

Out1

1.4

1.2

1

Amtiltude

0.8

0.6

0.4

0.2

0

StepResponse

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

time（sec）

num1=[1];

den1=[1,0];

sys1=tf（num1,den1）;num2=[146];den2=[1,9];

sys2=tf（num2,den2）;sys12=sys1*sys2;G=feedback（sys12,1）;step（G）

grid

1.4

1.2

1

Amplitude

0.8

0.6

0.4

0.2

0



StepResponse

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Time（sec）

分析其峰值时间tp、延迟时间td、上升时间tr、调节时间ts及超调量,闭环系统的函数：

146

s2+9s+146

（1）峰值时间：

G1=tf（146,[1,9,146]）;

[y,t]=step（G1）;

[Y,K]=max（y）;tp=t（K）

tp=0.2798

（2）延迟时间

[y,t]=step（G1）;c=dcgain（G）;i=1;

whiley（i）<0.5*ci=i+1;

endtd=t（i）

td=0.1049

（3）上升时间

G1=tf（146,[1,9,146]）;

[y,t]=step（G1）;c=dcgain（G）;n=1;

whiley（n）

end;

tr=t（n）

tr=0.1749

（4）调节时间

c=dcgain（G）;i=length（t）;

while（y（i）>0.98*c）&（y（i）<1.02*c）i=i-1;

endts=t（i）

ts=0.8743

（5）超调量

G1=tf（146,[1,9,146]）;

[y,t]=step（G1）;c=dcgain（G1）;[Y,K]=max（y）;a=（Y-c）/c

a=0.2835

*11.给定系统如下图所示，试设计一个串联校正装置，使截止频率ωc=40rad/s、相位裕度

γ≥45º

G=tf（100,[0.04,1,0]）;

[Gw,Pw,Wcg,Wcp]=margin（G）G1=tf（100,[0.04,1,0]）;G2=tf（100*[0.025,1],conv（[0.04,1,0],[0.01,1]））

bode（G1）holdbode（G2,'r'）grid

figureG1c=feedback（G1,1）;G2c=feedback（G2,1）;step（G1c）

hold

step（G2c,'r'）grid

Gm=4.0000

Pm=41.5340

Wcg=1.4142

Wcp=0.6118

Gw=Inf

Pw=28.0243

Wcg=Inf

Wcp=46.9701

Transferfunction:



2.5s+100

0.0004s3+0.05s2+s

BodeDiagram

50

Magnitude（dB）

0

-50

-100

-90

Phase（deg）

-135

-180

0



1 2 3 4

10 10

10 10 10

Frequency（rad/sec）

矫正前后的bode图

StepResponse

1.5

1

Amplitude

0.5

0

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

Time（sec）

矫正前后的时域响应图