最新部编教材四年级数学上册精品教案附教学反思作业设计及答案两种常见的数量关系.docx

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最新部编教材四年级数学上册精品教案附教学反思作业设计及答案两种常见的数量关系

4两种常见的数量关系

一课时

教学内容

两种常见的数量关系。

（教材第52~55页）

教学目标

1.使学生初步认识单价、数量和总价,以及速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两组数量关系。

2.初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。

3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

重点难点

重点:

使学生初步认识单价、数量和总价,以及速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两组数量关系。

难点:

初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。

教具学具

课件。

教学过程

一创设情境，激趣导入

师:

请看下面的问题并口答列式。

（课件出示下面的问题）

（1）每个文具盒10元,5个文具盒多少钱?

（2）用50元钱买文具盒,每个10元,可以买多少个?

（3）用50元钱买了5个同样的文具盒,每个多少钱?

指名学生口答,老师板书。

师:

你能自己列式解答下面的问题吗?

（课件出示下面的问题）

（1）一辆汽车每小时行50千米,3小时能行多少千米?

（2）一辆汽车行了150千米,每小时行50千米,行了多少小时?

（3）一辆汽车3小时行了150千米,平均每小时行多少千米?

学生在练习本上列算式,然后口答、校对。

师:

我们已经学习过许多应用题,知道在生产和日常生活中有各种数量关系,并且已接触了许多数量关系。

像上面做的题里有哪些数量呢?

这些数量之间有怎样的关系呢?

今天,我们就一起来学习一些常见的数量关系。

（板书课题）

【设计意图:

从日常生活中常见的实例着手,吸引了学生的注意力和激起学生学习的兴趣,同时也引导了学生发现数学与生活的紧密联系,为后面的学习做好了准备】

二探究体验，经历过程

1.教学例4。

师:

请自己读题后尝试解答。

（课件出示:

教材第52页例4）

学生尝试列式解答;教师巡视了解情况。

学生口答算式和得数,老师板书。

师:

这两道题都是说的哪一方面的事?

这两道题的条件有什么共同的特点?

都是求什么的问题?

学生如果能回答上来就让学生尝试回答;如果学生不能回答,教师可以作为参与者进行解释说明:

这两道题都是讲的买商品的价钱问题,题中每个篮球80元、每千克鱼10元,这样的每一件商品的价钱是单价（板书:

单价）,3个、4千克这样买的件数是数量（板书:

数量）,一共用的钱是总价（板书:

总价）。

师:

你的数学书的单价是多少?

你知道自己文具盒的单价吗?

在小组里交流一下生活中你熟悉事物的单价、数量和总价。

师:

谁来说一说,第

（1）题里篮球的单价、数量各是多少,要求什么?

是怎样求的?

第

（2）题里的单价、数量各是多少?

要求什么?

是怎样求的?

这两题在计算方法上有什么共同的特点?

学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。

师:

从上面的两题里,你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系?

生:

单价×数量=总价。

师:

请同学们根据这个关系想一想,如果知道总价和单价,可以求什么?

怎样求?

生:

总价÷单价=数量。

师:

再想一想,如果知道总价和数量,可以求什么?

怎样求?

生:

总价÷数量=单价。

师:

现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式,它们之间有着密切的联系。

你觉得只要记住了哪一个,就能记住其他的两个?

根据什么知识来记其他两个?

学生进行讨论交流;教师巡视了解情况。

汇报交流,归纳小结:

我们从这里的三个数量关系式可以看出,根据单价、数量和总价三个量的关系,只要知道两个量,就可以求出第三个量。

我们在记这一组数量关系式时,只要记住“单价×数量=总价”,就可以根据乘法算式各部分之间的关系,想出“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”。

【设计意图:

让学生观察不同的数量,思考要求的什么,是怎样求的,既可以巩固刚学到的量的概念,又是对这两题计算方法的分析。

接着引导学生寻找共同特点,归纳数量关系,就是在分析的基础上启发学生进行综合、抽象和概括。

这样教学,可以使学生在对具体问题的感知、分析的基础上认识抽象的数量关系,不仅有利于学生的理解,还有利于培养学生初步的逻辑思维能力】

2.教学例5。

师:

你能独立解答下面的问题吗?

（课件出示:

教材第53页例5）

学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流,学生口答算式和得数,教师板书。

师:

这两道题都是说的是行程问题,其中每小时行70千米、每分钟行225米,这样在一个单位时间里行的路程,是速度（板书:

速度）;所用的4小时、10分钟是行走的时间（板书:

时间）;求出的280千米、2250米,这样的一共行的路是路程（板书:

路程）。

师:

第

（1）题里汽车的速度是多少?

行走的时间呢?

求出的结果是什么?

是怎样求的?

第

（2）题里骑自行车的速度和时间各是多少?

求出的是什么?

怎样求的?

这两题在计算方法上有什么共同特点?

在小组里跟同学说一说。

学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。

师:

从这两题里,你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系?

生:

速度×时间=路程。

师:

如果知道路程和速度,时间?

该怎样求?

生:

路程÷速度=时间。

师:

根据数量关系式,求速度需要哪两个条件?

怎样求?

为什么要这样求?

生:

路程÷时间=速度。

师:

这里主要记住哪一个,就能记住其他两个?

根据什么知识可以从乘法的关系式推导出其他两个?

生:

速度×时间=路程。

师:

请大家把这三个数量关系式齐读一遍。

小结:

速度、时间和路程是一组联系紧密的数量,只要知道其中的两个量,就可以求出第三个量。

记这一组数量关系式时,只要记住“速度×时间=路程”,就可以根据乘除法的关系,得到“路程÷速度=时间”“路程÷时间=速度”。

【设计意图:

采用与上一例题相同的教学思路设计这一环节的教学,培养学生迁移类推能力的同时,锻炼学生自主学习的能力】

三课末总结，梳理提升

师:

这堂课学习的是哪两组常见的数量关系?

你能具体说一说这两组数量关系吗?

我们主要记住哪两个,就能想出其余的数量关系式吗?

四课堂作业新设计

A类

西村、东村两地相距2400米,张叔叔从西村出发去东村,每分钟行60米。

（1）出发10分钟后,他大约在什么位置?

（用△在图中作标记）

（2）张叔叔8:

10出发,走完一半路程时是什么时间?

（考查知识点:

速度、时间和路程之间的关系;能力要求:

掌握常见的数量关系并应用这些知识解决生活中的实际问题）

B类

小唐从家去学校,如果每分钟行80米,能在上课前6分钟到达学校;如果每分钟行50米,就要迟到3分钟。

那么,小唐家距离学校有多远?

（考查知识点:

速度、时间和路程之间的关系;能力要求:

掌握常见的数量关系并应用这些知识解决生活中的实际问题）

参考答案

课堂作业新设计

A类

（1）

（2）2400÷2÷60=20（分）　8时10分+20分=8时30分

B类

（80×6+50×3）÷（80-50）=21（分）　80×（21-6）=1200（米）

教材习题

教材第52页“做一做”

1.略

2.

（1）已知校服的单价和数量,要求的是总价。

（2）已知复读机的总价和数量,要求的是单价。

教材第53页“做一做”

1.略

2.

（1）已知小林行走的速度和时间,要求的是路程。

（2）已知声音传播的速度和路程,要求的是时间。

教材第54页“练习九”

1.158　1580　15800　720　72　7200　900　2700　5400

2.6942　8220　12144　4160　8463　705　6762　6520　8880

3.略

4.192　384　768　900　2700　3600

5.略

6.100　40　400　10

7.

（1）√　

（2）✕　（3）√

8.三种　18×2+21=57（元）或18+21×2=60（元）或18×3=54（元）

9.40×3=120（千米）　　120÷2=60（千米）

10.420　630　840　1050

板书设计

两种常见的数量关系

单价×数量=总价　　速度×时间=路程

总价÷单价=数量　　路程÷时间=速度

总价÷数量=单价　　路程÷速度=时间

课后反思

1.本节课既关注了学生的学习过程,体现了学生的自主探究,又使学生的情感、态度、价值观等方面在交流评价的过程中获得了丰富的体验,较好地体现了事先的教学设想。

学生从不同的角度,经过合作和谈话,自觉地构建了比较的方法,不仅使学生初步感知了两种数重的关系,加深了对知识的理解,而且能使学生在解题时学会运用转化的思想,提高解决问题的能力。

2.鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律,让他们把发现的规律说给同学听,然后全班交流,总结常见数量之间的关系,为今后学生应用这些关系式解决实际问题做准备。

《数学广角--合理安排时间》说课稿

一、说教材

（一）教学内容

本节课是人教版四年级上册P104例1的内容，做一做第1题及相应练习

（二）教材分析

和上几册教材一样，在本册中，也专门安排了数学广角这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。

本节课主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法，在解决问题中的运用。

优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

（三）教学目标：

《新课程标准》中指出：

当学生面对实际问题的时候，应该从数学的角度，运用所学的知识和方法，寻找解决问题的最优策略，

因此，我制定本节课的教学目标是这样的：

1、让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用。

使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、让学生体验获取成功的乐趣，逐步养成合理安排时间的良好习惯。

（四）教学重点：

使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

教学难点：

引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。

（五）课前准备：

1、铺垫：

让学生和家长一起收集历代有关合理安排的故事。

2、教具准备：

圆形卡片、工序卡片、记录表格和多媒体课件等。

学具准备：

让学生以小组为单位制作好图形卡片和工序卡片。

二、说教法和学法

在教学方法上，为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在本课的设计中，我使用了演示法和实验法，通过课件的情境演示和实物的操作为学生创设情境，让学生独立思考，然后动手操作，互相交流，最后找出最优方案的方式组织教学。

在学法方面，我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，在这些活动中，着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习，让他们真正以课堂的身份参与全程。

并培养他们收集数据和分析处理数据的能力。

三、说教学程序

根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下五个教学环节：

（一）创设情境，引趣导入。

由谈话引入，让学生体会到我们要学的，正是我们生活中要用到的，这样的学有所用，才会使学生更有积极性。

这样的设计又是语文和数学学科的整合，“一边„„一边„„”正说明可以同时做不同的事，这两件事之间即有内部联系又有不同的方式，而这其间的合理安排，正是这节课里要学习的统筹方法。

（二）自主、合作探究，解决问题。

（1）导入沏茶话题先导入例1的主题图：

小明家又来了客人，大家想去看看是谁吗？

（2）组织学生读懂图片上的数学信息，再导入沏茶话题：

那谁知道沏茶要做些什么事呢？

两三位学生畅谈完后，课件展示沏茶要做的事情和所需要的时间。

（3）理清事情的先后次序让他们理清工序的先后次序，再提出问题：

那小明怎样才能尽快让客人喝上茶呢？

（4）设计解决问题的策略接着让学生带着问题小组讨论，自主设计方案。

在这过程中，教师不断地巡堂并给小组的活动适当的指导。

（5）感知寻找最优化方案的方法

讨论结束后，让学生自由说说是怎样安排的，并上台展示结果，教师引导学生用画箭头的方法把沏茶的过程用流程图画出来，并让他们通过对比自己挑选出最佳方案：

11分钟。

（6）谈发现，作总结。

接着引导学生观察、思考，并总结：

可以看到同时做的事情越多，所用的时间就越少。

我们把这种最快让客人喝上茶的方法叫做合理安排，合理安排可以节省时间，提高效率。

[设计意图]在沏茶问题这一学习环节中，我组织学生讨论后再分组设计方案，最后通过展示、比较、评价找出最优化方案。

这样的组织让学生的思维有序了。

在初步感知合理安排的同时，还对他们进行了珍惜时间，合理运用时间的教育，使得情感教育和知识技能教育有机地结合起来。

（三）迁移巩固，掌握新知。

在这个环节里面的两个练习是课本105页做一做的第1题。

完成第1题时，让小组讨论，再汇报交流，共同探讨最合理方案，最后由教师小结。

[设计意图]通过这个练习，进一步巩固了所学知识，突破了难点，又培养了学生思维的灵活性。

（四）提升知识，拓展认识。

在这一环节里我特意安排了日常生活中的两个常见的例子让学生去探讨，其中一个做法是对的，另一个做法是错的，力求让学生在对比中体会到合理安排的真正意义。

让学生互相分享自己的经验，最后小结：

合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。

[设计意图]这一环节，使学生更加深刻体会到合理安排和生活的密切联系，让学生畅谈自己的经验，体现了学生的主体地位，学生也体会到了学习数学的乐趣，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。

（五）全课总结。

1、师：

今天我们不仅帮助小明和小红解决了问题，同时也有了自己的收获。

谁能说说自己的收获和体会呢？

2、师：

这节课我们学习了合理安排事情，在生活中可以提高效率，节省时间。

伟大的文学家鲁迅有这样的一句话：

（课件出示）“时间，每天得到的都是24小时，可是，一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。

”把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。

[设计意图：

在设计“课堂总结”这一环节中，首先让学生畅谈了自己的收获和体会，再一次体现学生是学习的主体。

然后再用名人名言结束了本节课，能给学生留下深刻的铬印，给学生以启迪。

]

四、说板书设计

①洗水壶→接水→烧水→沏茶（11分钟）

洗茶杯

找茶叶

②洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶（14分钟）

五、说预期效果

本堂课的五个教学环节就介绍完了，综观全课，我的设计意图是力求使课堂做到活动化、自主化，使学生在愉悦的学习活动中认识数学，理解数学，获取知识，发展创新意识和实践能力。