初三数学总复习专题训练圆一.doc

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初三数学总复习专题训练（圆一）

班级______姓名__________座号评分：

_______

一、选择题：

1、如图1，经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P，若∠CAP=40°，

∠ACP=100°，则∠BAC所对的弧的度数为（）

A.40°B.100°C.120°D.30°

2、如图2，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE=40°，则

∠AOC等于（）

A.20°B.40°C.80°D.100°

3、△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（）

A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm

4、AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，

∠PCB=29°，则∠ADC=（）

A.109°B.119°C.120°D.129°

5、直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，则r的取值范围是（　）

A、r>5 B、r=5 C、r<5　　 D、r≤5

6、已知圆的半径为6.5cm，圆心到直线l的距离为4.5cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（　）

A、0 B、1 C、2 D、不能确定

7、等腰△ABC的腰AB＝AC＝4cm，若以A为圆心，2cm为半径的圆与BC相切，∠BAC的度数为（　）

A、300 B、600 C、900 D、1200

8、已知AB是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点B，AC＝2AB，则（　　）

A、∠ACB＝60° B、∠ACB＝30° C、ACB＝45° D、BAC＝30°

9、已知圆的半径为6.5cm，如果一条直线和圆心距离为6.5cm，那么这条直线和这个圆和位置是（　　　）

A、相交 B、相切 C、相离 D、相交或相离

10、如下左图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为（）

A、1 B、　

C、 D、　

二、填空题：

1、Rt△ABC的斜边AB＝4，直角边AC＝2，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径是。

2、如图，⊙O切BT于B，∠CBT=430，则圆周角∠BAC的度数为_____，圆心角∠BOC的度数为______。

3、如图（3），AB是半圆的直径，直线MN切半圆于C，同AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM＝a，

BN＝b，那么半圆的直径是。

4、如图（4），CD是⊙O的直径，AE切⊙O于B，DC的延长线交AB于A，∠A＝20°，则

∠DBE＝。

5、平面上一点P到⊙O上一点的距离最长6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为cm.

6已知等边三角形的边长为a，则三角形的外接圆半径长,内切圆的半径长。

7、直角三角形两条直角边长为a、b，斜边长为c，则直角三角形的内切圆半径是_________。

8、⊙O中，弧AC的度数是120°，直线.AF.切⊙O于A，则∠FAC的度数为。

9、在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝80°，点O是△ABC的内心，则∠BOC的度数为________。

10、已知圆的直径为13cm，若直线和圆心的距离为4.5cm，那么直线和圆的有个公共点。

11、Rt△ABC的斜边AB＝4，直角边AC＝2，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径是。

12、PA切⊙O于A，PA＝cm，∠APO＝300，则PO的长为________。

三、解答题：

1、如图5，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线XY切⊙O于点C，弦BD∥XY，AC、BD相交于

点E。

⑴求证：

△ABE≌△ACD；⑵若AB=6cm，BC=4cm，ED=2cm,求AE的长。

2、如图6，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P。

⑴已知：

CD=8cm，∠B=30°，求⊙O的半径；

⑵如果弦AE交CD于F，求证：

AC2=AF·AE.

3、如图，AB切⊙O于B，OA交⊙O于C，若AO=，AB=2，

求⊙O半径，并求tanA的值。

4、如图，AB切⊙O于B，OA交⊙O于C，∠A=300，若⊙O半径为3cm，求AO的长。

5、已知四边形ABCD外切于⊙O，四边形ABCD的面积为24，周长24，求⊙O的半径。

6、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.

（1）DE与半圆O相切吗？

若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；

（2）若AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。

7、已知：

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC。

⑴从图中找出一对相似三角形（不添加任何字母和辅助线），并证明你的结论；

⑵若AD＝2，AE＝1，求CD的长。

初三数学总复习专题训练（圆二）

班级______姓名__________座号评分：

_______

一、填空题：

1、若两圆没有公切线，则这两圆的位置关系是________；若两圆有三条公切线，则两圆的位置关系是。

2、两圆半径分别是9和12,两圆的圆心距是26,则两圆的位置关系是_________.

3、两圆的半径分别为3和2,当圆心距d满足l＜d＜5时，有________条公切线.

4、两圆的半径比是5:

3,外切时圆心距是32cm,当两圆内切时,圆心距为________cm.

5、若两圆的半径分别为2cm和7cm,圆心距为13cm,则两圆的一条外公切线的长______cm.

6、若两圆外切，圆心距为16cm，且两圆的半径之比为5：

3，则大圆的半径为，

小圆的半径为；

7、已知P为边长是2的正六边形ABCDEF内一点，P点到各边的距离分别为h1、h2、h3h4、h5、h6，则h1＋h2＋h3+h4＋h5＋h6＝

8、两圆圆心距，两圆半径的长分别是方程的两个根，则这两圆的位置关系是；

9、已知两圆的半径（）是方程的两个根，两圆的圆心距为，

若，则两圆的公切线有条。

二、选择题：

1、若半径为7和9的两圆相切，则这两圆的圆心距长一定为（  ）.

（A）16 （B）2 （C）2或16 （D）以上答案都不对

2、若两圆半径为7和5，圆心距为5，则两圆的公切线的条数是（  ）.

（A）2条 （B）3条 （C）4条 （D）5条

3、若两圆既有外公切线，又有内公切线，半径为R和r，圆心距为d，则下面各式中一定正确的是（  ）.

（A）d＜R+r （B）d≤R+r（C）d＞R+r （D）d≥R+r

4、在下列四个命题中，正确的是（  ）.

（A）两圆的外公切线的条数不小于内公切线的条数 （B）相切两圆共有三条公切线

（C） 无公共点的两圆必外离 （D）两圆外公切线的长等于圆心距

5、若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和，公共弦长为2，∠O1AO2的度数为（  ）.

（A）（B）或 （C）或 （D）

6、两圆相切，则公切线的条数为---------------------------------（）

A、1条；B、2条；C、3条；D、1条或3条；

7、若两圆的半径分别为R、（），圆心距为，且，则两圆的位置关系为--------------------------------------（）

A、不内含；B、不相切；C、相交；D、不相离；

8、两圆的半径分别是R、（），圆心距为，且有等式成立，则这两圆的位置关系是---------------------------------------（）

A、相交；B、外切；C、内切；D、外切或内切；

9、如图，以OB为直径的半圆与半圆O交于点P，A、O、C、B在同一条直线上，作AD⊥AB与BP

的延长线交于点D，若半圆O的半径为2，∠D的余弦值是方程的根，则AB的长等于（）

（A）（B）（C）8（D）5

三、解答题

1、已知：

如图，⊙O1、⊙O2相交于A、B、PE切⊙O1于P，PA、PB交⊙O2于C、D.求证:

CD∥PE.

2、已知：

如图47-3，⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为12和5，O1O2=13，求AB的长.

3、已知：

⊙O1与⊙O2外切于P，AC是过P点的割线交⊙O1于A，交⊙O2于C，BC切⊙O2于C，过点O1作直线AB交BC于B.求证：

AB⊥BC.

4、如图，⊙O1经过⊙O的圆心，E、F是两圆的交点，直线OO1交⊙O于点Q、D，交

⊙O1于点P，交EF于点C，且EF=，sin∠P=

（1）求证：

PE是⊙O的切线；

（2）求⊙O和⊙O1的半径的长；

5、已知：

如图，⊙O和⊙O’相交于A、B两点，AC是⊙O’的切线，交⊙O于C点，连结CB并延长交⊙O’于点F，D为⊙O’上一点，且∠DAB＝∠C，连结DB交延长交⊙O于点E。

①求证：

FD∥CA；②若BF＝4，CA＝，求CB的长。

6、已知：

矩形ABCD中，CD=2，AD=3，P是AD上的一个动点，且和A、D不重合，过P作PE⊥CP

交直线AB于E，设PD=x，AE=y。

写出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围。