光电信号处理习题答案模板.doc

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光电信号处理习题

1光电探测器按物理原理分为哪两类，各有何特点？

一类是利用各种光子效应的光子探测器，特点是入射光子直接和材料中的电子发生相互作用，即光电子效应；一类是利用温度变化效应的热探测器，特点是基于材料吸收光辐射能量以后温度升高的现象，即光热效应。

2分别画出主动、被动光电探测系统的结构框图，说明各部分的作用。

被动式：

主动式：

需要有光源照射目标。

3什么是噪声？

噪声与干扰有何不同？

光电探测系统有哪些噪声？

光电探测器有哪些噪声？

噪声：

由于元器件内微观粒子随即的无规则运动产生的有害信号，称为噪声。

不同：

噪声是来自元器件内部粒子；而干扰是指其他的有害信号，有系统外部的，也可以有内部的。

光电探测系统的噪声：

光子噪声，探测器噪声，电路噪声。

光电探测器的噪声：

热噪声，散粒噪声，产生-复合噪声，1/f噪声，温度噪声。

4等效噪声带宽表示什么意义？

与系统的频率带宽有何不同？

将噪声功率谱图按照面积相等变换成矩形，以最大噪声功率为高，则宽就是等效噪声带宽。

系统的频率带宽指在幅频特性曲线中高度为0.707倍峰值的两频率之差。

5放大器的En-In噪声模型并说明意义。

放大器的内部噪声可以用串联在输入端的零阻抗电压发生器En和并联在输入端具有无穷大阻抗的电流发生器In来表示。

两者相关系数为r。

这种模型叫En-In噪声模型。

意义：

可将放大器看作无噪声，对放大器噪声的研究归结为分析En、In在电路中的作用。

简化了电路系统的噪声计算。

6什么是噪声系数，证明放大器的噪声系数NF≧1。

噪声系数：

输入端信噪比与输出端信噪比的比值。

，（Ap为放大器功率增益）

放大器的输出噪声功率Pno由两部分组成，一部分为Pni（信号源内阻热噪声）×Ap；另一部分为放大器本身产生的噪声在输出端呈现的噪声Pn；

，所以噪声系数又为：

一般情况下，实际Pn不会为零，所以NF>1；理想情况下NF=1。

得证。

7证明最佳源电阻Rsopt=En/In

噪声系数有表示式：

（等效输入噪声比信号源噪声）

而，所以，放大器一设计好，En、In就不变了，所以NF只是Rs和∆f的函数。

当Rs变化时，上式第二项减小，第三项增大，所以Rs变化时，存在极值，NF对Rs求导：

可得到当Rsopt=En/In时，NF取得极值。

为最小值。

所以有最佳源电阻。

8简述噪声温度的物理意义。

放大器内部产生的噪声功率，可看作是由输入端连接一个匹配的温度为Ti的电阻所产生；或看成与放大器匹配的噪声源内阻Rs在其工作温度T上再加一个温度Ti后，所增加的输出噪声功率。

所以，噪声温度也代表相应的噪声功率。

9证明Friis公式，并说明其在低噪声电路设计中的意义。

假设一三级放大器，Pn1、Pn2、Pn3分别为各级所产生的噪声功率，在各级输出端的体现。

三级放大器级联成为一个放大系统，此系统的噪声系数：

其中Pn为三级放大器内部噪声功率在输出端的表现：

即：

级联放大器的总功率增益：

所以：

由此可以递推到n级级联的放大器：

意义：

由公式可以看出，多级级联的放大器，噪声系数的大小主要取决于第一级放大器的噪声系数；

所以设计低噪声放大器的时候，应尽量减小第一级放大器噪声系数，同时增大其放大倍数Ap1。

10耦合网络的低噪声设计有哪些原则？

设耦合网络的阻抗值为：

（并联阻抗）（串联阻抗）

（1）对于耦合网络中的串联阻抗元件：

，

（2）对于并联阻抗元件：

，，En、In为前放En-In模型中的En、In参量。

（3）为了减少电阻元件的过剩噪声（除热噪声外流过电阻的电流产生的一种1/f噪声），应尽量减小流过电阻的电流，或降低电阻两端的直流压降；

（4）减少元器件的使用数，采用简单耦合的方法，减少输出端噪声，尽可能采用直接耦合，消除耦合网络的噪声；

11噪声测量与一般电压测量有何不同？

噪声的测量无法用电压表在输入端直接测量，都是在输出端测量。

测出的总噪声是系统内部各噪声综合作用的结果。

这是因为噪声值都非常小，而且分布在放大器的各个部分的缘故。

12画出正弦波法测量系统噪声系数的框图，说明工作原理。

（1）将K1、K2都打在1点，调节正弦信号发生器，然后在测量仪表记录Vo，得出传输函数Avs；

（2）将K1打到2点，在测量仪表处可得出总的噪声Eno；（3）由得出等效输入噪声；

（4）由此得到噪声系数。

13根据集成运算放大器的参数计算其输出噪声电压。

（1）计算热噪声电压为噪声电压有效值，其中，是热噪声电压密度，为，也可在频谱密度图中查找；BWn是热噪声带宽，BWn=fH﹒Kn，fH是上限截至频率，Kn是转换系数，一般为1.57；

（2）计算1/f噪声

，为归一化为1Hz的噪声电压。

其中：

为频率为f时的噪声电压密度，在图中查找；f为图中最小的频率；为1/f的有效值，fH为上限截至频率，取BWn；fL为下限频率，取0.1Hz；

（3）总的噪声输入电压：

；

（4）噪声增益为Noise_Gain=1+Rf/R1；

（5）电流噪声转化为等效电压噪声源：

，Req=R1//Rf；

（6）运放电路的热噪声：

，Req=R1//Rf；

（7）输出噪声电压：

。

14利用集成运算放大器设计低噪声运算放大电路时，如何选择器件？

有哪些基本原则？

为了满足噪声的指标，必须选用合适的有源和无源器件；在线路上配合使用，

（1）有源器件的选用主要从源电阻和频率范围来考虑；

（2）电阻的选用，用过剩噪声较小的金属膜电阻或者线绕电阻，有时也用电感替代并联电阻，而且要考虑电阻工作的频率范围；

（3）电容的选用，实际电容还存在电感和电阻值，所以一般根据其频率范围选择；

（4）电感的选用，考虑三方面：

发线圈导线的粗细，控制通电流的大小，可改变R上的热燥和过剩噪声；线圈的L和C也可改变噪声；电感的空芯和磁芯。

（5）同轴电缆的选用，应尽量减小其噪声。

15什么是信噪比改善？

与噪声系数有何不同？

信噪比改善是输出信噪比与输入信噪比的比值：

数学上看与噪声系数是倒数关系，但实质有区别：

噪声系数是对窄带噪声而言的，并且NF≥1，结论的产生是假设了输入噪声的带宽等于或小于放大系统的带宽；

实际上输入发噪声的带宽要大于放大系统的带宽，所以NF有可能小于1，因此给出信噪比改善的概念。

16说明双路消噪法的工作原理与特点。

原理：

利用两个通道对输入信号进行不同的处理，然后用加法器将两路信号相加，设法消去共同的噪声，提高信噪比，得到有用的信号。

特点：

只能检测微弱的正弦波信号是否存在，并不能复现波形。

17画出取样积分器的原理框图，计算信噪比改善。

取样积分又叫Boxcar方法。

对准周期的某一点，在每个周期的这一时刻，都进行采样，放入积分器中，消除掉随机噪声。

若对每一点都这样处理，就可恢复信号波形。

信噪比改善：

输入端信噪比：

，输出端经过m次取样并积分后，得到的信号是：

Vs0=mVsi，噪声是随机的，且其均值为零，经过m次取样并积分后，得到的是m次功率相加，即：

所以，输出端信噪比：

，可得信噪比改善：

SNIR=m

18说明相关检测原理，画出自相关检测和互相关检测的原理框图。

原理：

信号在时间上相关，而噪声在时间上不相关，根据这两种不同的相关特性，就可以把深埋于噪声中的信号提取出来。

根据相关函数的性质，可以用乘法器，延时器和积分器进行相关计算，从而将周期信号从噪声中检测出来。

（1）自相关检测原理框图：

Si为信号，ni为噪声，通过延时器后在乘法器实现乘法运算：

x（t）·x（t-τ）；

上式中，由于Rsn（τ）、Rns（τ）分别表示信号和噪声的互相关函数，由于信号与噪声不相关，故几乎为零，

而Rnn（τ）代表噪声的自相关函数，随着积分时间的适当延长，Rnn（τ）也很快趋于零。

因此，经过不太长的时间积分，积分器之输出中只会有一项Rss（τ），故：

这样，便可顺利地将淹没在噪声中的信号检测出来。

（2）互相关原理图：

输入乘法器的是被噪声ni（t）所淹没了的信号Si（t）

即x（t）=ni（t）+Si（t）和被延时了的与被检测信号Si（t）同频率的参考信号y（t），乘法器的输出为：

Rny（τ）是噪声与参考信号的互相关函数

Rsy（τ）信号与参考信号的互相关函数，

参考信号和噪声是不相关的，Rny（τ）随积分时间T的延长而趋于零，

参考信号和信号是相关的，随积分时间T的延长而趋于某一函数值Rsy（τ）

19画出典型的锁定放大器的原理框图，说明其工作原理。

相关器

　　信号通道

各类滤波陷

波器组合

放大

╳

∫

触发

移相

驱动

参考信号

VR（t）

相敏检波

参考通道

衰减、调谐放大

Vs（t）feVs（t）+ni（t）

+ni（t）

低噪声

前放

含噪声

的信号

工作原理：

被噪声和干扰所淹没的信号首先经过低噪声前置放大器进行放大，然后再通过各类滤波器和陷波器将信号进行初步的予处理，将带外噪声和干扰尽量排除，再作进一步的放大，以便送到相关器进行检测；若被检测信号的频率不稳定，频率改变或漂移了，参考信号的频率也必须跟着改变，总是保持着两种信号的频率相等；参考信号送入参考通道后，首先进入触发电路，产生和被检信号同频的方波，再经过移相电路进行移相，然后经过驱动电路功率放大后，再送达相关器去控制相关器的乘法器。

参考通道和信号通道的输出在相关器中进行相关运算，最后检测出微弱信号。

20分析相关器的数学解及物理意义？

开关式乘法器的输入信号为，

参考信号为对称方波，且：

那么乘法器的输出：

即积分器的输入电压V1。

若输出为V0，则它们满足微分方程：

最后得到V0的解：

数学解的物理意义：

（1）输入信号与参考信号频率的基波相等时，即，且，包含了相敏检波的意义，V0与输入信号与参考信号相位差的余弦成正比，是近似积分器（或低通滤波器）的直流放大倍数（或直流增益）；

（2）当输入信号为参考信号的偶次谐波时，即且时间常数Tc=R0C0取足够大，使，则即相关器能抑制偶次谐波；

（3）当输入信号为参考信号的奇次谐波时，即且时间常数Tc=R0C0取足够大，使

T≫R0C0时，

当n=0时，即为基波的输出，基波的振幅为

2n+1次谐波的振幅为：

，则

（4）若输入信号频率偏离奇次谐波一个微小量∆ω，

即：

当，

φ2n+1代表奇次谐波与参考信号的相位差。

21分析锁定放大器中同步积分器的数学解及物理意义？

同步积分器的数学解是：

式中：

L=（2n+1），n=0，1，2，3…即L为奇数

结果分析：

分成二部分：

稳态响应和暂态响应，

稳态响应又分为二部分：

一部分为信号频率，另一部分为信号频率与参考频率的奇次谐频的和频、差频的无穷级数。

物理意义：

积分时间常数Ti=2RC1，在上式各项分母中都含有2RC1ω：

2RC1ω=Ti·2π/T=2πTi/T（T为信号周期且ω=2π/T）

令n是信号在Ti时间内的积分次数，物理意义是指信号对电容C1充电的（积分）等效次数，因此有：

实际使用时，n一般为10-108次，所以：

2RC1ω>>1，

可将分母中含有2RC1ω和2RC1（ω+LωR）的各项作为小项而略去，于是结果简化为：

对于C2构成的积分器也得到同样的结果，

所不同的只是相差一个负号：

V0是由V0

（1）和V0

（2）通过同步开关交替地接到负载RL上去的输出电压。

设负载阻抗RL>>R，则交流输出电压V0：

当x=1时，V0=V0

（1）

当x=-1时，V0=V0

（2）

一般，C1=C2=C，则有V0

（1）=-V0

（2），所以：

同步积分器的输出：

与参考信号频率相同的方波方波的幅度值：

Vom=V0

（1）

22分析锁定放大器中旋转电容滤波器的数学解及物理意义？

通过电路计算得正半周的振幅输出为：

负半周与正半周输出相差180度，总输出V0（t）是通过同步开关交替地把和接至负载RL。

若设RL>>R，则：

因为

所以：

式中p（t）是振幅为±1的开关函数

因此V0（t）是一串振幅为的交流方波。

23画出光子计数器的原理框图，说明其工作原理。

工作原理：

PMT阴极接受光辐射，进行光电转换后，再经过打拿极放大，输出至阳极。

阳极产生电流脉冲并经过阳极负载输出，经过放大器信号放大后送到鉴别器，鉴别器通过设置第一鉴别电平和第二鉴别电平来减少暗电流和干扰，计数器计得信号脉冲的个数并显示出来。

24光子计数器对光电倍增管、放大器、鉴别器、计数器性能有何要求。

光电倍增管：

要求增益高，暗电流小，噪声低，时间分辨率高，量子效率高，较小的时间上升和下降沿。

要有明显的单光子响应峰；

放大器要求：

与光电倍增管连接的前置放大器要求要是低噪声宽带放大器；

鉴别器：

能将光子产生的脉冲电压鉴别出来，而将倍增极热电子发射产生的小脉冲去掉。

通常需要两次测量去除；还要求在高计数率的的测量中，对脉冲幅度是正常光子脉冲2倍的双光子脉冲要输出两个脉冲供计数器计数。

计数器：

25如何根据光功率的大小选择光电信号检测方法？

对于光功率较高，信噪比较大的光信号的检测，可以设计低噪声的集成运放和低噪声的耦合网络来直接检测。

而对于光功率较弱，信噪比较低，甚至信号功率埋入噪声功率中的信号，应该采用相应的方法将信号和噪声分离来检测信号，主要方法有：

窄带滤波法，双路消噪法，同步累积法，锁定接受法，取样积分法，相关检测法。

26.输入噪声密度为，计算其通过一带宽为、传输系数为Kv的理想滤波器后的噪声输出电压。

见第三章3.2节1/f噪声计算

27光电成像系统一般包括那些部分，画出结构框图并说明各部分的作用。

光电成像系统由两部分构成：

摄像系统（摄像机）与图像显示系统。

摄像系统由光学成像系统（成像物镜）、光电变换系统、同步扫描和图像编码等部分构成，输出全电视视频信号。

28CCD图像传感器和CMOS图像传感器各有什么特点？

a）CMOS图像传感器：

b）由于受当时工艺水平的限制，图像质量差、分辨率低、噪声降不下来，因而没有得到重视和发展。

c）CCD图像传感器：

光照灵敏度高、噪音低、像素少等优点

一直主宰着图像传感器市场。

d）由于集成电路设计技术和工艺水平的提高，CMOS图像传感器过去存在的缺点，现在都可以找到办法克服，且它固有的优点更是CCD器件所无法比拟的，因而它再次成为研究的热点。

29面阵CCD图像传感器如何分类？

各有何特点？

面阵CCD根据结构和工作原理又可以细分为三种：

全帧式、帧转移式和行间转移式。

帧转移面阵CCD的特点：

结构简单，光敏单元的尺寸可以很小，模传递函数MTF较高，但光敏面积占总面积的比例小

30描述摄像物镜的参数有哪些？

相对孔径：

D/f’，表示物镜的聚光能力，靶面照度与相对孔径成正比，但相对孔径越大，像差校正就越难。

－F数（光圈数）：

相对孔径的倒数，通常物镜上实际刻度值为：

1.4，2，2.8，4，5.6，8，11，16，22，32

成像尺寸与视场角：

成像尺寸＝靶面（CCD）有效尺寸x×y，

2ω表征物镜视野，分为水平视场角，垂直视场角。

焦距f’：

长焦距镜头：

f>x,y（看清景物细节）

短焦距镜头：

f

中焦距镜头：

f与成像尺寸相当

变焦镜头：

焦距连续可调

后截距S：

镜头

D

d

CCD

摄像机

CCD摄像镜头C和CS的接口及其参数

接口类型

安装面至焦平面距离d

直径D及螺纹

英寸

mm

C

0.69

17.526

D=1英寸，32TPI

CS

0.492

12.5

D=1英寸，32TPI

透射比τ：

透过光学系统的光通量T与入射到光学系统的光通量Φ之比。

一般定焦镜头为0.9，变焦为0.8。

透射比是波长λ的函数。

分辨力及MTF：

分辨力N通常用单位长度内看清对比度为1的黑白条纹的对数（lp/mm）表示。

几何畸变：

像的大小与理想像高不等，小于理想像高－桶形畸变，反之－枕形畸变，摄像物镜总畸变应小于5％。

杂散光：

透镜间相互杂乱反射的光投射到成像面上，降低图像对比度，应尽量小。

景深：

不同距离上的物点，在成像面上形成不同大小的弥散圆斑，当弥散圆直径足够小时，弥散圆仍可视为一个点像，其直径的允许值取决于摄像器件的分辨力。

由弥散圆直径允许值所决定的物空间深度范围成为景深。

焦深：

同理，当物距固定时，在焦平面前后能得到清晰图像的范围称为焦深。

调焦：

调节像面位置，使得不同距离得景物在成像面保持清晰图像得过程为调焦。

变焦物镜：

焦距连续可变。

–焦距变化时，成像面固定不变

–各焦距对应的像质和照度分布应符合要求。

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