是。
（用“>”连接）
7（如图，D、E为AB、AC的中点，将?
ABC沿线
0段DE折叠，使点A落在点F处，若?
B=50，则?
（第4题）BDF=。
I（A）
8（某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I
（A）与可变电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，当
P（9,4）用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为_______Ω（4
O9R（Ω）（第8题）
1
9（一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑
下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为
20，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下s,10t，2t30
（第9题）降的高度为米。
A?
10（如图，AB是?
O的直径，BC是弦，OD?
BC于E，交BCO于D。
请写出两个不同类型的正确结论:
（ECB
（1）;
（2）。
D11（如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正（第10题）方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH
I，如此下去，„，已知正方形ABCD的面积为1，按S1
上述方法所作的正方形的面积依次为，„，S，S23EGJ
（），那么第n个正方形的面积,n为正整数SSFnCnD_______。
BHA（第11题）12（一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面
轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的
0夹角为60，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，在该小朋友将圆盘从A点滚动到D点的过程中，其圆心所经过的路线的长度为。
（（（（
CD40cm
40cmO
060AB60cm（第12题）
二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请
将正确的字母代号填入相应的空格内，每小题3分，共24分）题号1314151617181920答案
2
13（下列各式运算正确的是（）
32532A（B（x，x,xx,x,x
32632C（D（x,x,xx,x,x
14（下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）
A.B.C.D.
15（在平面直角坐标系中，若点P（x,2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）
A（0,x,2B（x,2
C（x,0D（x,2
16（如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（）
22cmcmA（20B（40（第16题）22cmcmC（20D（40,,
17（如图，是有几个相同的小正方体搭成的
几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正
方体的个数是（）
左视图A（3B（4主视图俯视图
C（5D（6（第17题）
18（某人在做掷硬币实验时，投掷m次，正面朝上有n次（即正面朝上的频率
np,）。
则下列说法中正确的是（）m
1pA（一定等于2
1pB（一定不等于2
1pC（多投一次，更接近于2
3
1D（投掷的次数逐渐增加，稳定在附近p2
19（如图所示:
边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正12
方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时，大正方形内间为除去t
SS小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为（）t
（第19题）SSSS
OOOttOtt
（,（,（,（
20（如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并
沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成
的图形），则?
OCD等于（）
（第20题）
A（108ºB（114ºC（126ºD（129º三、解答题（本题共72分）
2a,1a,41,,21（
（1）（本题8分）先化简再求值:
，其中a满22a，2a,2a，1a,1
2aa,,0足（
4
（2）（本题8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的?
ABC就是格点三角形。
在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为。
（11）,,，
?
把?
ABC向左平移8格后得到?
，画出?
的图形并写出点的ABCABC111111坐标;B1
?
把?
ABC绕点C按顺时针方向旋转90?
后得到?
，画出?
的ABCABC2222图形并写出点的坐标;B2
?
把?
ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1:
2，画出?
。
ABC33
8
y
6
4
A
2
O-10-5510x
BC-2
-4
-6
-8（第21
（2）题）
5
ABCDAC22（（本题10分）将图8
（1）中的矩形沿对角线剪开，再把沿着
,?
ABC?
ABC方向平移，得到图8
（2）中的，除与全等外AD
,?
ADC?
CBA，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）,请选择其中一对加以证明（
A,AD
F
E,CBC（第22
（2）题）（第22
（1）题）
23（（本题10分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示:
测试成绩/分
测试项目甲乙丙
笔试758090
面试937068
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票
推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权甲票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票25%记作1分（丙
35%（l）请算出三人的民主评议得分;
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人
选，那么谁将被录用（精确到0.01）?
乙
40%（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主
评议三项测试得分按4:
3:
3的比例确定个人成（第23题）
6
绩，那么谁将被录用,
24（（本题满分10分）
有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下:
?
分别转动转盘A、B
?
两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。
（1）用列表法（或树状
图）分别求出数字之积为3的倍
数和为5的倍数的概率;
（2）小亮和小芸想用这两
个转盘做游戏，他们规定:
数
字之积为3的倍数时，小亮得2
分;数字之积为5的倍数时，小
芸得3分。
这个游戏对双方公
平吗,请说明理由;认为不公
平的，试修改得分规定，使游（第25题）
戏双方公平。
某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先25（（本题12分）
免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）（当每吨售价为260元时，月销售量为45吨（该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销（经市场调查发现:
当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨（综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元（设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）（
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量;
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）;
（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元,
（4）小静说:
“当月利润最大时，月销售额也最大（”你认为对吗,请说明理由（
26（（本题满分14分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1,0），直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3,4），B点在轴上y,x，m
.y
（1）求的值及这个二次函数的关系my
式;
A
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与P
A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函x
Dh数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点
EB7
OCx
（第26题）
P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;hxxx
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形,若存在，请求出此时P点的坐标;若不存在，请说明理由.
山西省2007年中考模拟试题数学答案一、填空题（每小题2分，共24分）
1（-332（6.21×10
3（-1，0，1，2
4（，，，，mm，1m,1
5（X?
2
236（>>提示:
利用特值法。
xxx
07（80
8（3.6
9（36
?
?
10（?
BE=CE;?
BD=CD;?
?
BED=90?
;?
?
BOD=?
A;
222OEBEOB，,?
AC?
OD;?
AC?
BC;?
;?
S=BC?
OE;?
?
BOD?
ABC
腰三角形;?
?
BOE?
?
BAC;等等是等
n,1211（
20310140,，12（,提示:
如图，路线分为4部分:
OO、OO、OO、OO112233433
8
二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确的字母代号填入相应的空格内，每小题3分，共24分）13（D
14（D
15（A
16（C
17（B
18（D
CD19（AO20（C提示:
动手实践，即求如图所示的?
OCD，根据
0对称性及三角形内角和定理可得?
OCD=126。
三、解答题（本题共72分）
aaaaa,，,，,1
（2）
（2）
（1）
（1）221（
（1）解:
原式,,,，,,,?
?
（2）
（1）2aaaa2aa，,2
（1）1
„„5分
2,,,,022aa,,0由可得:
原式„„8分
（2）
y
B2
A1A
A2O
x
BCBC11
CB33
ABCB解:
?
画出的?
如图所示，点的坐标为（-9，-1）。
„„3分1111
9
?
画出的?
如图所示，点的坐标为（5，5）„„6分ABCB222
?
画出?
„„8分ABC33
22（有两对全等三角形，分别为:
,?
?
?
AAECCF?
?
?
?
?
?
?
2分
?
?
?
ADFCBE?
?
?
?
?
?
?
?
4分
,?
?
?
AAECCF情况一:
求证:
证明:
由平移的性质可知:
,AACC,，„„6分
?
，,，AC又，„„8分
,,„„9分，,，,AAECCF90
,?
?
?
?
AAECCF„„10分
?
?
?
ADFCBE情况二:
求证:
,AECF?
AFCE?
证明:
由平移的性质可知:
，
AECF?
四边形是平行四边形„„6分
,?
AFCE,AECF,，„„8分
?
ABCD,?
DFBE,„„9分
?
，,，,BD90又
?
?
?
?
ADFCBE„„10分23（（本题10分）
解:
（l）甲、乙、丙的民主评议得分分别为:
50分，80分，70分（„„3分
759350218，，,,72.67
（2）甲的平均成绩为（分）,33
807080230，，,,76.67乙的平均成绩为:
（分）,33
906870228，，,,76.00丙的平均成绩（分）33
由于76.67>76>72.67，所以候选人乙将被录用.„„„„„6分（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:
3:
3的比例确定个人成绩，那么
475393350，，，，，,甲的个人成绩为:
72.9（分）,433，，
480370380，，，，，,乙的个人成绩为:
77（分）433，，
10
490368370，，，，，丙的个人成绩为:
77.4（分）,433，，
由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用（„„10分
24（解:
（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下:
转盘B的数
字456
转盘A的数字
1（1，4）（1，5）（1，6）
2（2，4）（2，5）（2，6）
3（3，4）（3，5）（3，6）
表格中共有9种等可能的结果，则
5数字之积为3的倍数的有五种，其概率为;„„4分9
3数字之积为5的倍数的有三种，其概率为。
„„5分9
（2）这个游戏对双方不公平.„„„6分
395103，,2，,?
小亮平均每次得分为（分），小芸平均每次得分为（分）9999
10,1?
，?
游戏对双方不公平。
„„„„8分9
修改得分规定为:
若数字之积为3的倍数时，小亮得3分;若数字之积为5的倍数时，小芸得5分即可„„„„„„10分
260,24025（解:
（1）=60（吨）（„„„3分45，，7.510
260,x
（2），„„„6分yx,,，，（100）（457.5）10
32化简得:
（„„„7分yxx,,，,315240004
3322（3）（y,,x，315x,24000,,,，（210）9075x44
利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元（„„„9分
（4）我认为，小静说的不对（„„（10分）理由:
方法一:
当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额
11
260,x32来说，W,x（45，，7.5）,,,，（160）19200x104
当x为160元时，月销售额W最大（
?
当x为210元时，月销售额W不是最大（
?
小静说的不对（„„„„„12分
方法二:
当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元;
而当x为200元时，月销售额为18000元（?
17325,18000，
?
当月利润最大时，月销售额W不是最大（
?
小静说的不对（„„„„„12分
（说明:
如果举出其它反例，说理正确，也相应给分）
26（
（1）?
点A（3,4）在直线y=x+m上，
?
4=3+m.„„1分
?
m=1.„„2分
2设所求二次函数的关系式为y=a（x-1）.„„3分
2的图象上?
点A（3,4）在二次函数y=a（x-1），
2?
4=a（3-1）,
?
a=1.„„4分
2所求二次函数的关系式为y=（x-1）.?
2即y=x-2x+1.„„5分
（2）设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE.
?
PE=h=y-y„„6分PE2=（x+1）-（x-2x+1）„„7分
2=-x+3x.„„8分
（2）经过三点作圆要分两种情况:
2即h=-x+3x（0,x,3）.„„9分（3）存在.„„10分
解法1:
要使四边形DCEP是平行四边形，必需有PE=DC.„„11分
五、教学目标：
?
点D在直线y=x+1上,
（1）弧长公式:
弧长（R表示圆的半径,n表示弧所对的圆心角的度数）?
点D的坐标为（1,2）,
2?
-x+3x=2.
圆内接四边形的性质:
圆内接四边形的对角互补;2即x-3x+2=0.„„12分
一、指导思想：
解之，得x=2，x=1（不合题意，舍去）„„13分12
?
当P点的坐标为（2,3）时，四边形DCEP是平行四边形.„„14分
9、向40分钟要质量，提高课堂效率。
解法2:
要使四边形DCEP是平行四边形，必需有BP?
CE.„„11分
设直线CE的函数关系式为y=x+b.
6、因材施教，重视基础知识的掌握。
?
直线CE经过点C（1,0）,
?
0=1+b,
?
b=-1.
（2）顶点式：
?
直线CE的函数关系式为y=x-1.
12
扇形的面积S扇形=LR／2y,x,12,?
得x-3x+2=0.„„„12分,2yxx,,2，1,
解之，得x=2，x=1（不合题意，舍去）„„13分12
?
当P点的坐标为（2,3）时，四边形DCEP是平行四边形.„„14分
二、学生基本情况分析：
13
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