2016-2017学年天津市河西区八年级(上)期中数学试卷-0.doc

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2016-2017学年天津市河西区八年级（上）期中数学模拟试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．（3分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

2．（3分）下列说法：

①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

3．（3分）在△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P一定是△ABC（　　）

A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点

C．三条高的交点 D．三条中线的交点

4．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　）

A．30° B．80°或20° C．80°或50° D．20°

5．（3分）如图，把△ABC沿AD折叠，使点C落在AB上点E处，那么折痕AD是△ABC的（　　）

A．角平分线 B．中线 C．高线 D．角平分线

6．（3分）如图，∠CBD、∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD＝70°，∠ADE＝149°，则∠A的度数是（　　）

A．28° B．31° C．39° D．42°

7．（3分）如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D＝28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为（　　）

A．62° B．152° C．208° D．236°

8．（3分）如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为（　　）

A．α﹣β B．β﹣α C．180°﹣α+β D．180°﹣α﹣β

9．（3分）如图，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，则∠DAE的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

10．（3分）如图所示，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：

①AS＝AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）

A．全部正确 B．仅①和③正确 C．仅①正确 D．仅①和②正确

11．（3分）如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（　　）

A．∠1＝∠EFD B．BE＝EC C．BF＝DF＝CD D．FD∥BC

12．（3分）为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（　　）

A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处

二、填空题：

13．（3分）如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF＝　　度．

14．（3分）如图，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，则∠BAD＝　　．

15．（3分）直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是　　．

16．（3分）如图：

（1）在△ABC中，BC边上的高是　　；

（2）在△AEC中，AE边上的高是　　；

（3）在△FEC中，EC边上的高是　　；

（4）若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，则S△ACE＝　　，CE＝　　，BE＝　　．

17．（3分）如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，点Q是射线OB上一个动点，若PD＝2，则PQ的取值范围为　　．

18．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为64和42，则△EDF的面积为　　．

19．（3分）如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是　　．

20．（3分）如图，已知AB＝A1B，A1C＝A1A2，A2D＝A2A3，A3E＝A3A4，…，以此类推，若∠B＝20°，则∠A＝　　．

三、综合题：

21．如图，∠AOB＝30°，OA表示草地边，OB表示河边，点P表示家且在∠AOB内．某人要从家里出发先到草地边给马喂草，然后到河边喂水，最后回到家里．

（1）请用尺规在图上画出此人行走的最短路线图（保留作图痕迹，不写作法和理由）．

（2）若OP＝30米，求此人行走的最短路线的长度．

22．如图，∠ABC＝38°，∠ACB＝100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

23．已知：

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE＝AD．证明：

△ADB≌△EBC．

24．如图，△ABC中，AD平分∠CAB，BD⊥AD，DE∥AC．求证：

AE＝BE．

25．如图，OC是∠AOB平分线，点P为OC上一点，若∠PDO+∠PEO＝180°，试判断PD和PE大小关系，并说明理由．

26．已知△ABC中，∠A＝50°．

（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC＝　　°．

（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C＝　　°．

（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On﹣1（内部有n﹣1个点），求∠BOn﹣1C（用n的代数式表示）．

（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On﹣1，若∠BOn﹣1C＝60°，求n的值．

27．已知△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点．

（1）如图，若E、F分别是AB、AC上的点，且BE＝AF．求证：

△DEF为等腰直角三角形；

（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？

证明你的结论．

28．如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，BD与CE相交于O．

（1）求证：

BD＝CE；

（2）OA平分∠BOE吗？

说明理由．

2016-2017学年天津市河西区八年级（上）期中数学模拟试卷

参考答案

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．A；2．C；3．B；4．B；5．A；6．C；7．C；8．B；9．B；10．D；11．D；12．A；

二、填空题：

13．75；14．50°；15．45°或135°；16．AB；CD；EF；3cm2；3cm；cm；17．PQ≥2；18．11；19．（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）；20．；

三、综合题：

21．　　　；22．　　　；23．　　　；24．　　　；25．　　　；26．115；；27．　　　；28．　　　；

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2019/1/1114:

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