《解方程》教案.docx

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《解方程》教案

《解方程》教案

第1课时

教学目标

1．使学生能用等式的性质解简易方程，并能正确理解方程的解的概念。

2．培养学生分析能力及应用知识解决实际问题的能力。

3．培养学生规范书写和自觉检验的习惯。

教学重点

应用等式的性质正确解方程。

教学难点

正确掌握求方程解的方法及书写格式。

教学具准备

课件

教学过程

（一）复习旧知，引入新知，理解概念

（通过复习引出方程，让学生根据自己的知识基础试着找到方程的解，从而引出方程解的概念，理解解方程的意义。

）

1．我们已经学习了有关方程的哪些知识？

（复习什么是方程？

等式的性质。

）

2．根据图意列出方程。

学生根据图意列式，教师板书。

（100+X=250）

提出问题：

水重多少千克？

（X的值是多少？

）

学生根据自己的知识，试着说一说X的值，并说出思维的过程。

学生可能出现以下几种情况：

A因为100+150=250，所以X=150

B还可以根据加法数量间的关系，即：

一个加数=和-另一个加数

X=250-100

X=150

C还可以根据等式的性质两边同时减去100，得到X=150

3．讲解方程中的相关概念。

像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，人们给它起了个名称，你们知道叫什么吗？

（学生可以试着说一说）

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程解的过程叫做解方程。

注意：

方程的解是一个数，解方程是一个过程。

判断：

出示方程5X=15

X=3、X=2谁是这个方程的解？

学生选择并说出道理。

（二）探索新知，掌握方法

1．（插入图片16，天平称物体的图片。

）

根据图意列出方程。

学生独立列式：

X+3=9

本节课我们将学习怎样利用天平保持平衡的道理，来解方程。

X+3=9

提问：

怎样才能使天平左边只剩“x”，而保持天平平衡？

（学生可以试着说一说。

）

根据方程两边同时减去一个数，左右两边仍然相等。

X+3=9

解：

X+3-3=9-3提问：

为什么要从方程两边同时减去3，而不是减去其他数？

X=6

注意：

解方程每一步得到的都是等式。

2．教学检验的方法。

提问：

X=6是不是正确的答案呢？

（学生可以试着说出自己检验的方法。

）

教学检验的规范书写方法。

检验：

方程左边=X+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，X=6是方程的解。

3．通过刚才的学习，在解方程时应该注意什么？

同学交流，进行汇报。

（三）巩固练习

（此环节让学生通过练习记忆不掌握应用等式性质解方程的方法，达到较为熟练地应用。

）

解方程并验算

X－3.7=8.1X＋9=0.83.5＋X=10.5

（四）课堂小结

本节课你有哪些收获？

第2课时

教学目标

1．初步掌握解方程及检验的方法，并能正确运用方程的性质。

2．培养学生分析能力及应用知识解决实际问题的能力。

教学重点

应用等式的性质正确解方程。

教学难点

会根据题意列方程，正确掌握求方程解的方法。

教学具准备

课件

教学过程

（一）复习旧知，引入新知，理解概念

（通过复习引出方程的解，让学生根据自己的知识基础理解方程的解，从而引出解方程的概念，理解解方程的意义。

）

（二）探索新知，掌握方法

1．出示例2：

（插入图片17.天平称物体的图片。

）

怎样求方程的解？

（学生试着说一说自己的解法。

）

提问：

怎样变换，能使方程保持相等，又能得出x等于多少？

“如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？

”

学生应用等式的性质“方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

”试着解一解，进行汇报。

3X=18

解：

3X÷3=18÷3

X=6

检验：

方程左边=3X

=3×6

=18

=方程右边

所以，X=6是方程的解。

（三）巩固练习

（此环节让学生通过练习记忆不掌握应用等式性质解方程的方法，达到较为熟练地应用。

）

1．列方程并解答

答案：

（1）X=2.8

（2）X=2.8

2．解方程

X－3.7=8.1X÷9=0.83.5X=10.5

答案：

X=11.8X=7.2X=3

（四）课堂小结

本节课你有哪些收获？

第3课时

教学目标

1．使学生初步学会列方程解决一些简单的实际问题，掌握列方程解应用题的思路与解题步骤。

2．引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤，培养学生的分析能力。

教学重点

掌握列方程解应用题的方法步骤。

教学难点

根据题意准确找到等量关系。

教学具准备

课件

教学过程

（一）复习导入

（通过复习让学生进一步巩固列方程及解方程的方法，为学习用方程解应用题作好准备。

）

1．用含有字母的式子表示下面的数量关系。

（1）比x多2.6的数。

（2）x的3倍加上15的和。

（3）5个x减去8的差。

2．解方程

X+4.5=21.5

5x=625

（二）探索新知，掌握解题方法

1．介绍洪泽湖的相关知识：

洪泽湖是我国五大淡水湖之一，风景优美，物产丰富。

但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖周围人民的生命财产带来了危险。

因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水达到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。

（插入图片18.洪泽湖水位上涨的图片。

）

学生应用旧知解决问题。

算术方法：

14.14-0.64=13.5（cm）

2．如何应用方程解这个问题？

（1）找等量关系

由于警戒水位是未知数，可以把它设为X米，再列方程解答。

先根据已知条件试着找一找这道题的等量关系。

（学生独立完成，进行汇报。

）

警戒水位+超出部分=今日水位今日水位-警戒水位=超出部分

（2）根据等量关系列出合适的方程，再解答。

根据：

警戒水位+超出部分=今日水位

解：

设警戒水位是X米。

X+0.64=14.14

X+0.64-0.64=14.14-0.64

X=13.5

答：

警戒水位是13.5米。

检验：

方程左边=X+0.64

=13.5+0.64

=14.14

=方程右边

所以，X=13.5是方程的解。

根据：

今日水位-警戒水位=超出部分

解：

设警戒水位是X米。

14.14-X=0.64

X=14.14-0.64

X=13.5

检验：

（略）

3．小结：

用方程解实际问题的方法是什么？

（学生小组讨论，进行交流。

）

列方程解应用题的一般步骤：

（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；

（2）找出应用题中数量间的相等关系；

（3）解方程；

（4）检验，写出答案。

（三）巩固练习

（通过练习使学生进一步掌握用方程解应用题的方法，掌握解题的思路，提高解题的能力。

1．图书馆有文艺书180本，比科技书少20本，科技书多少本？

答案：

X-20=180X=200

2．养鸡场有母鸡600只，是公鸡只数的5倍，公鸡有多少只？

答案：

5X=600X=120

（四）课堂小结

本节课我们学习了列方程解实际问题，并总结了解题的步骤。

在解题过程中你有哪些提示同学们注意的。

第4课时

教学目标

1．使学生掌握列方程解应用题的思路与解题步骤，通过对比体会方程解此类应用题的优越性，能正确地列方程解答两步应用题。

2．让学生感受数学与现实生活的联系，培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

教学重点

掌握列方程解应用题的方法步骤。

教学难点

根据题意准确找到等量关系。

教学具准备

课件

教学过程

（一）复习导入

（通过复习让学生进一步巩固列方程及解方程的方法，回顾列方程解应用题的一般步骤。

）

列方程解应用题的一般步骤：

（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；

（2）找出应用题中数量间的相等关系；

（3）解方程；

（4）检验，写出答案。

（二）探索新知，掌握解题方法

（插入图片19.水龙头滴水，用水桶接水的图片。

）

学生试着用方程解答，进行汇报。

（1）找等量关系式

每分钟滴的水×30=半小时滴的水

半小时滴水量÷每分钟滴水量＝30

半小时滴水量÷30＝每分钟滴水量

（2）引导学生选择合适的等量关系式列方程解应用题。

每分钟滴的水×30=半小时滴的水

解：

设这个滴水的水龙头每分钟浪费X千克水。

1.8kg=1800g

30X=1800

30X÷30=1800÷30

X=60

答：

滴水的水龙头每分钟浪费60千克水。

检验：

方程左边=30X

=30×60

=1800

=方程右边

所以，X=60是方程的解。

（三）巩固练习

（通过练习使学生进一步掌握用方程解应用题的方法，掌握解题的思路，提高解题的能力。

1．（插入图片20.两个同学量身高的图片。

）

答案：

X+0.08=1.52X=1.44

第5课时

教学目标

1．使学生进一步掌握列方程解决实际问题的方法，并能够正确解答含有一个未知数的方程。

2．培养学生用不同的方法解决问题的思维方式，渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题并培养良好的学习习惯。

教学重点

准确列方程，掌握解答方程的计算方法。

教学难点

正确判断问题中的等量关系，掌握解答方程的计算方法。

教学具准备

课件

教学过程

（一）复习导入

（此环节让学生通过复习巩固用字母表示数，为下面学习列方程解应用题及正确解方程奠定基础。

）

1．用含有字母的式子表示。

①合唱队有a人，美术组的人数是合唱队的2倍，美术组有多少人？

②修一条路，第一天修的比第二天的5倍少200米。

第一天修了X米，第二天修了多少米？

③30个x减去8的差。

2．解方程

X-7.8=9.516X=176

（二）探索新知，掌握方法

1、出示习题，列方程

2．观察总结

观察我们研究的这类应用题，讨论一下你有什么收获？

引导学生总结这类问题的题型，对比代数法与方程法。

引导学生总结列方程解决问题的步骤：

找出未知量—找出相等关系—列方程

（三）巩固练习

（此环节通过让学生解答方程，提高学生解方程的能力。

）

1．解方程

3X+15=601.8+7X=3.95X-2×6=138

答案：

150.330

2．列方程解应用题

（1）少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的人数少12人，舞蹈队有多少人？

（2）同学们有200人要参加队列表演，平均每行站12人。

一共站了多少行？

（四）课堂小结

本节课我们研究了什么问题？

你有哪些新的体会？