高中化学里面的几种计算方法.docx

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高中化学里面的几种计算方法

高中化学里面的几种计算方法

差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。

（一）质量差法

例题：

在1升2摩/升的稀硝酸溶液中加入一定量的铜粉，充分反应后溶液的质量增加了13.2克，问：

（1）加入的铜粉是多少克？

（2）理论上可产生NO气体多少升？

（标准状况）

例题：

把6.1g干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g，求原混合物里氯酸钾有多少克？

例题：

把质量为10g的铁片放在50g硫酸铜溶液中，过一会儿取出，洗净、干燥、称重，铁片的质量增加到10.6g，问析出多少克铜？

原硫酸铜溶液的溶质的质量分数是多少？

例题：

向50gFeCl3溶液中放入一小块Na，待反应完全后，过滤，得到仍有棕黄色的溶液45.9g，则投入的Na的质量为

（二）体积差法

例题：

10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后，恢复到原来状况（1.01×105Pa,270C）时，测得气体体积为70毫升，求此烃的分子式。

例题：

已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。

把30mL甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却致常温，测得气体的体积为16mL，则原30mL中甲烷和氧气的体积比？

例题：

已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。

现有CO、O2、CO2混合气体9ml，点火爆炸后恢复到原来状态时，体积减少1ml，通过氢氧化钠溶液后，体积又减少3.5Ml，则原混和气体中CO、O2、CO2的体积比？

（三）物质的量差法

　　例题：

白色固体PCl5受热即挥发并发生分解：

PCl5（气）=PCl3（气）+Cl2现将5.84克PCl5装入2.05升真空密闭容器中，在2770C达到平衡时，容器内的压强为1.01×105Pa，经计算可知平衡时容器内混和气体物质的量为0.05摩，求平衡时PCl5的分解百分率。

一、选择题

1.将5.6克铁粉放入一定量硫酸铜溶液中，反应一段时间后，过滤出固体物质，干燥后称量为6.0克。

则发生置换反应的铁粉为（）

（A）11.2克（B）8.4克（C）5.6克（D）2.8克

2.用一氧化碳还原氧化铁时，反应后放出的气体质量比通入气体质量多w克，此时发生反应的氧化铁的质量是（）

（A）160w/132（B）160w/84（C）10w/3（D）40w/7

3.含一氧化碳和二氧化碳的混合气体0.6克，通过盛有过量澄清石灰水的洗瓶后，经处理得知，该石灰水溶液的质量减轻了0.56克，则原混合气体中，一氧化碳的质量为（）

（A）0.16克（B）0.32克（C）0.48克（D）0.64克

4.将135吨石灰石煅烧完全分解后（假定杂质不分解），得到80吨固体物质，则所得生石灰中杂质的质量分数是（）

（A）25%（B）12.5%（C）50%（D）15.5%

5.12.4克Fe2O3和CuO的混合物与CO充分反应后，固体减少3.1克，则原混合物中Fe2O3和CuO的质量比是（）

（A）3:

2（B）3:

1（C）2:

1（D）1:

1

6.在稀H2SO4和CuSO4的混合液中，加入适量铁粉，使其正好完全反应。

反应后得到固体物质的质量与所加铁粉的质量相等。

则原混合液中H2SO4和CuSO4的质量比为（）

（A）7:

8（B）8:

7（C）7:

80（D）80:

7

7.把CO通过2克加热的赤铁矿矿石（主要成分为Fe2O3），待反应完成后，测得固体物质净重1.52克。

则该赤铁矿矿石中Fe2O3的质量分数为（）

（A）40%（B）60%（C）80%（D）160%

8.将CO通过灼热的a克CuO,CuO仅有部分被还原，反应后固体质量是b克，同时生成d克CO2。

已知氧的相对原子质量为16，则用数学式表示碳的相对原子质量为（铜的相对原子质量未知）

（A）

（B）

（C）

（D）

9.在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（　　）

AFe　　BAl　　CBa（OH）2　　D　Na2CO3

10.在CuCl2和FeCl3溶液中加入足量的铁屑m克，反应完全后，过滤称量剩余固体为m克，则原混合溶液中CuCl2与FeCl3物质的量之比为（　）（高一试题）

A1∶1　　B　3∶2　C7∶　　　　D2∶7

二．计算题

1、用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8.4克，则参加反应CuO的质量是多少克？

2、将CO和CO2的混合气体2.4克，通过足量的灼热的CuO后，得到CO2的质量为3.2克，求原混合气体中CO和CO2的质量比？

3、将30克铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31.6克，求参加反应的铁的质量？

4、给45克铜和氧化铜的混合物通入一会氢气后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？

5、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？

6、把CO、CO2的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。

求⑴原混合气体中CO的质量？

⑵反应后生成的CO2与原混合气体中CO2的质量比？

7、CO和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？

8、向10g氧化铜通氢气，加热一段时间后,测得剩余固体的质量为8.4g。

判断剩余固体的成分和各自的质量。

　　9、10g铁样品放入足量的硫酸铜溶液中，充分反应后测得固体质量为10.8g，求铁样品中铁的纯度（假设样品中的杂质不和硫酸铜反应，也不溶于水）。

　10、将一定质量的铁放入100g的稀硫酸中，充分反应后测得溶液的质量为105.4g，求加的铁的质量

平均值法

例题：

1、一块质量为4克的合金，与足量的盐酸反应，产生0.2克氢气。

则该合金的组成可能为（）

A　FeMg　　BFe　Al　C　FeZn　　D　MgAl

2、测知CO和M的混合体气体中，氧的质量分数为50%。

则M气体可能是（）

ACO2　　　BN2O　　CSO2　　DSO3

3、某硝酸铵（NH4NO3）样品，测知含氮量为37%，则该样品中含有的杂质可能是（　）

A（NH4）2SO4　　BCO（NH2）2　　C　NH4HCO3　DNH4Cl

4、有Zn和另一种金属组成的混合物4。

5克，与足量的盐酸反应，放出所氢气0.2克，则另一种种种金属可能是（　　）

A　Al　BMg　　　C　Zn　　D　Cu

5、有5·85克NaCl样品（其中有少量下列某盐），当它跟足量的硝酸银溶液充分反应，得到14·4克氯化银沉淀，则可能混有的盐（）

ACaCl2　B　　KCl　CBaCl2　　D　MgCl2　

6、今取12·7克氯化亚铁样品，完全溶于水制成溶液然后加入足量的硝酸银溶液，使其充分反应，得氯化银沉淀，经干燥后称量质量为30克，已知，样品内杂质为氯化物，则该杂质可能是（　　）

AKCl　BNaCl　　CZnCl2　　DBaCl2

答案：

1：

AB　2：

B　3：

B　4：

AB　　5、AD　6、B

练习题：

1、测知Fe2O3和另一种氧化物的混合物中氧的含量为50%，则加一种氧化物可能是：

（    ）

A　MgO　BNa2O　CCO2　　DSO2

2、有两种金属组成的合金6。

8克与足量的硫酸溶液反应，产生氢气0.4克，则该合金的组成可能为：

（　　）

A、Al Mg　B、Na　Fe　C、Al Cu　D、Mg Zn

3、测知由两种氮肥组成的混合物中，含氮量为40%，则混合物中一定含有下列氮肥中哪一种：

（　）

ANH4Cl　BCO（NH2）2　CNH4HCO3　D（NH4）2SO4

4、两种氧化物的混合物共5·6克跟足7·3%的盐酸100克完全反应，则混合物可能是：

（    ）

AMgO和ZnO　BCaO和CuO　　CMgO和CuO　DCaO和MgO

5、现有50mLPH=8的溶液若使其PH变为3，应加入下列哪种溶液（  ）

APH=0的溶液　　BPH=7的溶液　CPH=14的溶液　　DPH=5的溶液

6、把70%的硝酸（密度为1·44克/立方厘米）加到等体积的水中，稀释的硝酸溶液中溶质的质量分数

A等于35%　B小于35%　C大于35%　　D无法判断

极值法

所谓“极值法”就是对数据不足无从下手的计算或混合物组成判断的题，极端假设恰好为某一成分，或者极端假设为恰好完全反应，以确定混合体系各成分的名称、质量分数、体积分数的解题方法。

下面就结合一些具体的试题，谈谈极值法在化学解题中的应用方法与技巧。

一、用极值法确定物质的成份

在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，再结平均值原则确定正确答案。

例1某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共1.40g，与足量水完全反应后生成1.79g碱，此碱金属可能是（）

　　（A）Na（B）K（C）Rb（D）Li

巩固1取3.5克某二价金属的单质投入50克溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5克该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。

该金属的相对原子质量为（）

（A）24（B）40（C）56（D）65

二、用极值法确定杂质的成份

在混合物杂质成分分析时，可以将主要成分与杂质成分极值化考虑，然后与实际情况比较，那么就迅速判断出杂质的成分。

例2将13.2克可能混有下列物质的（NH4）2SO4样品，在加热的条件下，与过量的NaOH反应，可收集到4.3升NH3（密度为17克/22.4升），则样品中不可能含有的物质是（）

（A）NH4HCO3、NH4NO3（B）（NH4）2CO3、NH4NO3

（C）NH4HCO3、NH4Cl（D）NH4Cl、（NH4）2CO3

巩固2不纯的CuCl2样品13.5g与足量的AgNO3溶液充分反应后得到沉淀29g，则样品中不可能含的杂质是（）

（A）AlCl3（B）NaCl（C）ZnCl2（D）CaCl2

三、用极值法确定混合气体的平均相对分子质量

两种气体组成的混合气体的平均相对分子质量肯定介于组成气体相对分子质量之间，三种气体组成的混合气体平均相对分子质量肯定介于组成气体相对分子质量最大值和最小值之间，但这个范围太大，依据题目内在关系和极值法可使范围更加准确。

例30.03molCu完全溶于硝酸，产生氮的氧化物（NO、NO2、N2O4）混合气体共0.05mol。

该混合气体的平均相对分子质量是（）

（A）30（B）46（C）50（D）66

解析1：

设NO、NO2、N2O4三者的物质的量分别为：

x、y、z，x+y+z=0.05---①式则依据电子守恒可得：

3x+y+2z=0.06---②式，②式减去①式得：

2x+z=0.01

故NO物质的量的极值为0.005mol，N2O4物质的量的为极值0.01mol

若NO物质的量的为0.005mol，则NO2为0.045mol∴

=

=44.4

若N2O4物质的量的为0.01mol，则NO2为0.04mol∴

=

=55.2

∴该混合气体的平均相对分子质量介于44.4和55.2之间，故答案选B、C

四、用极值法确定反应时的过量情况

当反应物以混合物的总质量或总物质的量已知时，可以利用极值假设全部是某一反应物，然后假设全部是另一反应物，再假设两者则好完全反应，从而得到解题的线索。

例518.4gNaOH和NaHCO3固体混合物，在密闭容器中加热到250℃，经过充分反应后排除气体，冷却，称得剩余固体质量为16.6g，试计算原混合物中NaOH的质量分数。

解析：

这是在密闭容器中进行反应，可能的反应有：

NaOH+NaHCO3=Na2CO3+H2O---①2NaHCO3=Na2CO3+CO2↑+H2O---②

4084106168106

究竟按何种情况反应，必须判断出NaOH与NaHCO3在反应①中何者过量，然后才能进行计算，借助极值法，能使判断方便直观。

设18.4g固体全为NaOH，则受热不减少，剩余固体18.4g。

设18.4g固体全为NaHCO3，则按②反应，剩余固体（18.4g÷84g/mol）×106g/mol=11.6g

设18.4g固体恰好按①完全反应，则剩余固体÷（40+84）g/mol×106g/mol=15.7g

∵现剩余固体16.6g，介于15.7g和18.4g之间，∴应为NaOH过量，以后的计算就比较方便了。

NaOH+NaHCO3=Na2CO3+H2O△m

408410618

x=8.4g18.4g－16.6g

m（NaOH）=18.4g－8.4g=10g

m（NaOH）％=10g/18.4g×100％=54.3％

五、用极值法确定反应巧解计算题

例6某混合物含有KCl、NaCl和Na2CO3，经分析含钠31.5％，含氯27.08％（以上均为质量分数），则混合物中Na2CO3的质量分数为（）

（A）25％（B）50％（C）80％（D）无法确定

解析：

若混合物质量为100g，则可求出n（Cl－）=0.763mol，①假设这0.763mol的Cl－全部来自于KCl（即混合物为KCl和Na2CO3）则m（KCl）=56.84g，②假设这0.763mol的Cl－全部来自于NaCl（即混合物为NaCl和Na2CO3）则m（NaCl）=44.63g，因Cl－来自于NaCl、KCl两种物质，由平均值原理知（1－56.84％）＜m（Na2CO3）％＜（1－44.63％）故答案选B

巩固5在标准状态下，aL由氢气和氯气组成的混合气体在光照下充分反应，反应后气体恰好能使含bmolNaOH稀溶液完全转化这盐，则a、b的关系不可能是（）

（A）b=a/22.4（B）b＜a/22.4（C）b＞a/22.4（D）b≥a/11.2

巩固题答案：

1、A；2、C；3、B；4、

（1）a=b+0.4

（2）1.3>a>0.4；5、D

课后练习

例1、镁铝合金M克和足量的盐酸反应生成H20·1克，则M可能是（　）

A、0·8　　B、1　C、1·5　　D、无法确定

例2、20克H2、O2混合气体点燃充分燃烧生成18克水，则原混合气体中氢气和氧气的质量比为（　）

A4∶1　　B1∶1　　C　9∶1　D　2∶3

例3、将10克KClO3、MnO2的混合物装入大试管中，加热使之分解，冷却向试管中加入4克水，振荡后仍有4．24克未溶解。

再加入2克水，振荡后仍有3．28克固体未溶解，计算原混合物中氯酸钾的质量分数？

例4、NaOH和H2O的混合物中，氧元素的质量分数为W%，则W的范围是　        

某种氢氧化钠溶液中含氧元素80%，该溶液中含氢氧化钠的质量分数为          。

答案：

1、B2、AC3、67．2%　98%　4、0%　88．89%　18．18%

练习1、铁铝合金M克和足量的硫酸反应生成H22克，则M可能是（　）

A 15　B　75           C       30　        D    58

练习2、现有25克CO和O2的混合气体充公燃烧，将生成的气体通入足量的石灰水，发现烧杯内的物质增重22克，则原合气体中CO质量可能是（）

A　17　　B14          C　8　D　22

练习3、将一定量的碳和氧气放入一密闭的容器中，得到10克气体，将气体通过足量的石灰水后，气体剩余5．6克，计算反应物中碳和氧气的质量比

答案：

1C　2　AB　　　3　3．6克与6．4克　1．2克与8．8克

离子守恒法

例1、某不纯的烧碱样品中含有Na2CO33.8%、Na2O5.8%、NaOH90.4%。

取M克样品，溶于质量分数为18.75%的盐酸溶液100克中，并用30%的NaOH%溶液来中和剩余的盐酸至中性。

把反应后的溶液蒸干后可得到固体质量多少克　（29.25克）

例2、向一定量的Fe（OH）2溶液中加入200克4.9%的硫酸充分反应后，向溶液中加入一定量的铁正好完全反应，蒸发冷却可得到晶体（不含结晶水）多少克　（15.2克）

例3、现有不纯的金属M（含有不溶于水也不溶于酸的杂质），取该金属样品4.0克，投入19．45克20%的稀盐酸中，恰好完全反应，测得该金属与盐酸生成的氯化物中含氯50%，则该金属样品中金属M的质量分数为多少？

　（97.25%）

例4、取镁粉、铝粉、铁粉、锌粉组成的混合物M克，跟一定量的溶质质量分数为30%的稀硫酸恰好完全反应，经蒸干水分后得到固体物质N克，（不含结晶水），求生成氢气多少克？

[（N—M）/48克]

练习1、有一部分变质的KOH样品，含H2O：

7.62%；K2CO3：

2.38%；k2O：

10%；KOH：

80%；取该样品W克加入98克质量分数为20%的稀硫酸充分反应后，再加入20克质量分数为10%的KOH溶液恰好呈中性，把反应后所得溶液小心蒸干得到固体（不含结晶水）多少克（34.8克）

练习2、向一定量的Mg（OH）2溶液加入200克36.5%盐酸完全反应后再向溶液中加入一定量的镁正好完全反应，蒸干冷却得到固体（不含结晶水）多少克？

　（95克）

练习3、把一定量的氯酸钾充分加热到再不放出气体为止，向剩余固体中加入足量的水配成溶液，向该溶液中加入足量的硝酸银溶液，过滤，干燥，得到固体物质143.5克，求放出氧气多少克　　（48克）

练习4、将5克含Cu的金属R样品放入25克20%稀盐酸中，恰好完全反应测得R的氯化物中氯元素为52·5%，则样品中金属R的质量分数为多少（88%）

电荷守恒

例1．某些化学试剂可用于净水。

水处理中使用一种无机高分子，化学式为[Al2（OH）nClm·yHO]x,式中m等于（ ）

A．3-n   B.6-n   C.6+n     D.3+n

例2.非整数比化合物Fe0.95O具有NaCl晶体结构，由于n（Fe）:

n（O）<1,所以晶体结构存在缺陷，在Fe0.95O中，+3价的Fe占总铁量的（  ）。

A.10.0%    B.85.0%   C.10.5%    D. 89.50% 

解析：

设+3价铁为xmol,依电荷守恒有：

3n（Fe3+）+2n（Fe2+）=2n（O2-）

即：

3x+2（0.95-x）=2×1  x=0.1

+3价的Fe占总铁量的0.1/0.95×100%=10.5% 

例3.将K2SO4和Al2（SO4）3和KAl（SO4）2三种溶液混合，加H2SO4酸化。

测得c（SO42-）=0.105mol/L,

c（Al3+）=0.055mol,pH=2.0（假设H2SO4完全电离为H+和SO42-）,则c（K+）为（ ）。

  A.0.045mol/L   B.0.035 mol/L  C. 0.055 mol/L  D. 0.040  mol/L

 解析：

因pH=2.0所以c（H+）=0.01mol/L,c（OH-）很小，忽略不计。

根据电荷守恒有：

c（K+）+3c（Al3+）+c（H+）=2c（SO42-） 解之：

c（K+）=0.035mol/L

例4.现有K2SO4和Al2（SO4）3和KAl（SO4）2的混合溶液，其中n（SO42-）=2mol,向混合溶液逐滴加入KOH，使生成的沉淀刚好完全溶解时，消耗2molKOH溶液，求原溶液中的K+的物质的量？

  解析：

生成的沉淀刚好完全溶解时，消耗2molKOH溶液，由反应

 Al3++4OH-=AlO2-+2H2O  n（Al3+）=n（OH-）/4=0.5mol   

设原溶液中的K+的物质的量为n（K+原），由电荷守恒，对原溶液有

n（K+原）+3n（Al3+）=2n（SO42-）①

加入2molKOH溶液后，由电荷守恒有：

n（K+原）+n（K+加入）=n（AlO2-）+2n（SO42-）②

由Al元素守恒有：

n（Al3+）=n（AlO2-）③

联立①②③解得：

n（K+原）=2.5mol

实战演戏:

 1.向一定量的Fe、FeO和Fe2O3的混合物投入100mL浓度为1mol/L的盐酸，恰好使混合物完全溶解，放出224mL（标准状况）的气体，所得溶液中，加入KSCN溶液无血红色出现，若用过量的CO在高温下还原相同质量的混合物，能得铁的质量为（  ）。

 　A. 11.2g   B. 5.6g   C.2.8g  D. 无法计算

 2.向一定量的Fe、Fe2O3和CuO混合物投入100mL浓度2.2mol/L的硫酸溶液中，充分反应后生成896mL标准状况下的气体，得不溶物1.28g,过滤后，溶液中阳离子只有Fe2+。

向滤液中加入2mol/L的NaOH溶液，加至40mL时开始出现沉淀，则滤液中FeSO4的物质的量浓度为（设滤液体积为100mL（  ）。

　A .2mol/L B. 1.8mol/L C. 1.9mol/L D.无法计算

3.将4.6gCu和Mg完全溶于浓硝酸溶液中，反应中硝酸的还愿产物为4480mLNO2气体和336mLN2O4气体（标准状况下）,反应后的溶液中,加入过量NaOH溶液,生成沉淀的质量为 （  ）。

A 9.02g    B 8.51g   C 8.26g   D  7.04g

4.将10.2g的镁和铝投入1000mL浓度为2mol/L的盐酸中，金属完全溶解;再加入4mol/L的NaOH溶液，若要使生成的沉淀最多，则应加入NaOH溶液的体积是（ ）。

A.100mL       B.700mL     C.600ml    D.500mL 

5.一定量的Fe和Fe2O3的混合物投入250mL浓度为2mol/L的硝酸溶液，反应完全后，生成1.12LNO气体（标准状况下），再加入1mol/L的NaOH溶液，要使铁元素完全沉淀下来，所加NaOH溶液的体积最少为（ ）。

A. 450mL     B. 500mL   C. 400mL   D.不能确定

 摩尔电子质量法

摩尔电子质量：

金属失去1mol电子所需要的质量。

若金属为混合物则采用平均摩尔电子质量即金属混合物失去1mol电子时所消耗金属的质量。

例1、将两种金属单