初中数学加减消元教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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初中数学加减消元教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：

8.2消元（3）

授课人：

教学目标

1、掌握用加减法解二元一次方程组；

2、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；

3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心．

知识重点

用“加减法“解二元一次方程组.

教学难点

明确用加减法解二元一次方程组的关键是必须使两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等.

教学过程（师生活动）

设计理念

创设情境

三位同学一起去超市，其中两位同学购买了的学习用品，小明购买了2个笔记本和4个中性笔共用10元，小奇购买了2个笔记本和3个中性笔共用9元，1支中性笔的价格是多少元？

比一比看谁求得快．

最简便的方法：

抵消掉相同部分，小明比小奇多1中性笔多花1元，所以1中性笔的价格是1元.

（用动画演示：

抵消的过程）

2本笔记本的价钱+4支中性笔的价钱=10元

2本笔记本的价钱+3支中性笔的价钱=9元

0本笔记本的价钱+1支中性笔的价钱=1元

1支中性笔的价格=1元

问题解决过程中蕴含了朴素的加减消元的思想．让学生游戏活动中发现加减消元法．

探究新知

1、我们把生活中的这种减法运算运用到解二元一次方程组中.

解:

设笔记本价格是x元，中性笔价格是y元.

教师启发：

（1）同学们如何很快的知道y=1？

（①－②，可以求出y=1）

（2）①－②起到了什么作用？

（①－②具有消元的作用）

教师板书解题过程

2、请用加减消元法解方程组：

变式：

（利用多媒体技术，把方程组中第二个方程中的+3y变为-3y）

（由学生自主探究，解这个方程组）

解后反思：

问题1：

方程组中的两个方程具有什么特点时可以用加减法消元？

问题2：

什么情况下用加法？

什么情况下用减法？

当同一未知数的系数相等时，可以用减法消掉这个未知数；当同一未知数的系数互为相反数时，可以用加法消掉这个未知数.

归纳总结：

当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.

3、练习：

略.

4、变式

观察方程组：

问题1.这个方程组可以直接用加减能消元法做吗？

你是怎么想的？

问题2.怎样使方程组中同一未知数的系数变为相等或互为相反数呢？

（让学生小组讨论问题2）

分析得出解题方法：

通过由①×3，②×2，使关于y的系数互为相反数，从而可用加减法解得．

教师板书解题过程.

问题3.你可以用消掉未知数x的方法解这个方程组吗？

归纳升华：

加减消元法解方程组主要步骤：

①变形同一个未知数的系数相同或互为相反数；

②加减消去一个元；

③求解求出两个未知数的值；

④写解写出方程组的解.

学生进一步感知“加减法”解二元一次方程组，从而引出课题．

感受用“加减法”解二元一次方程组的优越性，并掌握“加减法”．

变式的意义在于从“加”的情形自然地过渡到“减”的情形，浑然一体.

解决用了加减法解某一未知数的系数的绝对值相等的二元一次方程组的问题.

让学生熟练的运用加减消元法.

学生讨论使方程组中某一未知数系数的绝对值相等，达到可以直接利用“加减法”解二元一次方程组的目的.

巩固练习

导学案的课堂过关.

学生加深对知识的理解.

小结提高

通过今天这堂课的学习，你有哪些收获？

告诉大家．

引导学生思考、交流、梳理所学知识，培养学生的理性思维能力和良好的口头表达能力．

布置作业

1、做题：

教科书习题8.2第3题.

2、思考题：

在解二元一次方程组中,代入消元法和加减消元法有什么异同点?

巩固所学知识.

学情分析

我所任教的七年级四班学生活泼好动，基础比较好，学习数学的积极性极高，特别对于一些操作性强、探索性的知识尤其感兴趣，初步养成了合作交流的习惯，大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼，他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的农村乡镇中学的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨和引导。

因此，我遵循学生的认知规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当的给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

但是注意力容易分散，逻辑推理不严谨。

在本节课的学习中，像A、B、C级别的同学思维比较活跃学起来会比较轻松。

但个别学生上课精力不够集中，需要老师的特别关注。

像F级别的同学数学基础差，在学习中需要同学们的帮助和老师的辅导。

可通过提问一些简洁的问题提高他的自信心。

正组长思维比较敏捷，表达能力强，具有一定的组织能力和较强的归纳能力和语言表达能力，可协助老师有效开展小组合作，应发挥好他们传帮带的作用。

效果分析

本节课基本达到预期效果

教的转变：

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。

②学的转变：

学生的角色从学会转变为会学。

本节课学生不再是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。

小组合作探究中学生都能积极参与，思维比较活跃，思路开阔方法多样，解题能力有较大提高。

③课堂氛围的转变：

整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

课标分析

方程作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界的一个有效数学模型。

二元一次方程组是方程组中最基本、最简单的类型，可以说起到了承前启后的作用。

它为现实生活中涉及多个未知数的问题建立了数学模型，是一元一次方程的再发展，是线性方程组的基础，它对于解含有多个未知数的问题很有效。

通过的二元一次方程组的学习，不但可以了解一元问题，而且可以提高对多元问题的认识。

课标对本节课的要求是会解简单的二元一次方程组，能灵活运用加减消元法解二次一次方程组，将“未知”转化为“已知”，使方程组逐步转化为x=a,y=b的形式，体会“消元”思想和复杂的问题转化为简单问题的划归思想。

由于二元一次方程组是解决含有两个未知量实际问题的数学模型，本章对二元一次方程组的有关概念和解法的讨论，都是在分析解决实际问题的过程中进行的。

教材中代入消元法是在篮球联赛问题中引入展开的，本节所讲授的加减消元法在设计时，选择了贴近学生生活实际的买文具的问题进行导入，采用智力快车的形式激发学生兴趣，调动思维活跃性。

列出二元一次方程组后，从该方程组出发，找出利用加减消元法解方程组的方法，并结合一个具体解方程组的例子，进一步熟悉这种解法，最后整理出解方程组的一般步骤，突出消元思想，这样就进一步加深学生对加减法解二元一次方程组的理解。

8.2消元（3）

【学习目标】

1、掌握用加减法解二元一次方程组；

2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法.

【学习过程】

1、探究新知

三位同学一起去超市，其中两位同学购买了的学习用品，小明购买了2个笔记本和4个中性笔共用10元，小奇购买了2个笔记本和3个中性笔共用9元，1支中性笔的价格是多少元？

比一比看谁求得快．

最简便的方法：

抵消掉相同部分，小明比小奇多1中性笔多花1元，所以1中性笔的价格是1元.

（用动画演示：

抵消的过程）

2本笔记本的价钱+4支中性笔的价钱=10元

2本笔记本的价钱+3支中性笔的价钱=9元

0本笔记本的价钱+1支中性笔的价钱=1元

1支中性笔的价格=1元

我们把生活中的这种减法运算运用到解二元一次方程组中.

解:

设笔记本价格是x元，中性笔价格是y元.

教师启发：

（1）同学们如何很快的知道y=1？

（①－②，可以求出y=1）

（2）①－②起到了什么作用？

（①－②具有消元的作用）

教师板书解题过程

二、请用加减消元法解方程组：

（1）

（2）

解后反思：

问题1：

方程组中的两个方程具有什么特点时可以用加减法消元？

问题2：

什么情况下用加法？

什么情况下用减法？

归纳总结：

当两个二元一次方程组中同一未知数的系数_________________，将两个方程的两边分别_________________，就能消去这个未知数，得到一个_________________，这种方法叫做加减消元法，简称_____________.

2、练习：

（1）

（2）

3、例题：

观察方程组：

问题1.这个方程组可以直接用加减能消元法做吗？

你是怎么想的？

问题2.怎样使方程组中同一未知数的系数变为相等或互为相反数呢？

（让学生小组讨论问题2）

分析得出解题方法：

通过由①×2，②×3，使关于y的系数互为相反数，从而可用加减法解得．

二、课堂过关

1、用加减法解下列方程组：

（1）

（2）

三、小结提高

通过今天这堂课的学习，你有哪些收获？

告诉大家．

四、作业：

1、作业：

教科书Ｐ98习题8.2第3题.