五年级下册数学扩展专题练习应用题分数百分数应用题二A级全国通用.docx
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五年级下册数学扩展专题练习应用题分数百分数应用题二A级全国通用
分数、百分数应用题
（二）
分数、百分数应用题
（二）
一、知识点概述：
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．
关键：
分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：
单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系
例如：
（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．
（2）甲比乙多
，乙比甲少几分之几？
方法一：
可设乙为单位“
”，则甲为
，因此乙比甲少
.
方法二：
可设乙为
份，则甲为
份，因此乙比甲少
.
二、怎样找准分数应用题中单位“1”
（一）、部分数和总数
在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：
我国人口约占世界人口的几分之几？
——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：
只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：
六
（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），
解题关键：
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！
”。
（三）、原数量与现数量
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。
例如：
水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。
完善后：
水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1”
冰融化成水后，体积减少了→“冰融化成水后，体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1”
解题关键：
要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析
（1）寻找单位“1”。
（2）理解量率对应。
（3）抓住不变量。
【例1】某商贩按大个鸡蛋每个3角6分，小个鸡蛋每个2角8分卖出了一批鸡蛋，共收入214元。
已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数之比是8：
5。
他卖出大个鸡蛋与小个鸡蛋各多少个？
【巩固】两种不同形状的纸板，一种是正方形，另一种是长方形，正方形纸板的总数与长方形的纸板总数之比是2：
5，用这些纸板做一些竖式或者横式的无盖盒子，正好将纸板用完，问在所做的盒子中，竖式盒子和总数与横式盒子和总数之比是多少？
【例2】横着剪三刀，竖着剪五刀，将一个大正方形纸片等分成24张同样的长方形纸片，再把其中的一张长方形纸片等分成面积尽可能大的小正方形纸片。
已知小正方形纸片的边长是5cm，求大正方形纸片的面积。
【巩固】某俱乐部男、女会员的人数之比是3：
2，分为甲、乙、丙三组。
已知甲、乙、丙三组人数比是10：
8：
7，甲组中男、女会员的人数之比是3：
1，乙组中男、女会同的人数之比是5：
3。
求丙组中男、女会员人数之比。
【例3】某单位买甲、乙两种钢笔共100支，已知甲钢笔每支3元，乙钢笔每支2元，且甲、乙两种钢笔所用钱数一样多，求甲、乙两种钢笔各买了多少支？
【巩固】如图26，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的
，甲圆内阴影部分面积占甲圆面积的
，乙圆内阴影部分面积占乙圆面积的
，丙圆内阴影部分面积占丙圆面积的
，那么甲、乙两圆面积之比是多少？
【例4】有甲、乙、丙三只水杯和一只空水桶，用甲杯向桶内舀水30次后，桶内水的体积占全桶容积的
，再用乙杯舀10次水后，水桶留下容积又缩小了
，再用丙杯舀30次，恰好使水桶装满，问：
甲、乙、丙三只水杯的容积之比是多少？
【巩固】盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数比是2∶3，红球个数与白球个数比是4∶5，已知三种颜色的球共有175个，问红球有多少个？
请选择，题目的问题是什么？
【例5】A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书．
【巩固】六年级男生有50人，女生有40人，
（1）女生人数是男生人数的几分之几？
（2）男生人数比女生人数多百分之几？
（3）女生人数比男生人数少百分之几？
（4）女生比男生少的人数是全班人数的百分之几？
【例6】一个机关精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了百分之几？
【巩固】小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的
，还剩下30页，这本故事书有多少页？
【例7】有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人，那么现有男同学多少人？
【巩固】甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元钱，问：
甲应收回多少钱?
（以角为单位）
【例8】好味多西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的20%，第二天卖出了剩下的
，第二天比第一天多卖出40个，那么好味多西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？
【巩固】迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机台．
【例9】某运输队运一批大米．第一天运走总数的
多60袋，第二天运走总数的
少60袋．还剩下220袋没有运走。
这批大米原来一共有多少袋？
【巩固】小强看一本故事书，第一天看了全书的
还多21页，第二天看了全书的
少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？
【例10】奥数网派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占
．正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的
．正式参赛的女选手有多少名？
【巩固】甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的
，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?
【例11】
右图是一个园林的规划图，其中，正方形的
是草地；圆的
是竹林；竹林比草地多占地450平方米．问：
水池占多少平方米?
【巩固】两根粗细相同、材质相同但长度不同的蜡烛竖直地漂在水面上。
一开始，长蜡烛露出水面的部分是短蜡烛总长度的一半；将两根蜡烛同时点燃1小时后，长蜡烛露出水面的部分与短蜡烛长度相等。
已知蜡烛漂在水面上时，蜡烛在水下的长度始终等于露出水面的长度的9倍，那么两根蜡烛分别还可以再烧多长时间？
【例12】一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛,共有700多人参赛,其中一小占1/4，二小占1/3、三小占1/5，其余都是四小的。
比赛结果是,一小有1/10学生获奖,二小有1/12学生获奖,三小有1/9学生获奖，四小有多少人参赛?
【巩固】甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？
【随练1】一根绳子长10米，剪去4/5又4/5米，还剩多少米？
【随练2】有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人．那么现有男同学多少人?
【随练3】农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机多少台?
【随练4】用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?
【作业1】有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克。
现在从甲、乙两块合金上切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等。
问：
从每一块上切下的部分的重量是多少千克？
【作业2】一把小刀售价3元。
如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2∶5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8∶13。
小明原来有多少钱？
【作业3】一个数的
等于18，那么这个数等于多少？
【作业4】果园里有桃树560棵，占果树总数的
．果园里一共有果树多少棵？
【作业5】一个乡去年计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷。
实际造林比原计划多百分之几？
【作业6】甲乙两辆汽车同时从A地向B地行驶，当甲行了全程的1/3时，乙行了全程的1/5，当甲行完全程时，乙离开B地还有60千米。
问A、B两地相距多少千米？
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