数学北师大版六年级下册小数分数百分数比一.docx

数学北师大版六年级下册小数分数百分数比一.docx

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数学北师大版六年级下册小数分数百分数比一

数的认识

教学目标：

1、帮助学生沟通各种数之间的联系，构建知识体系。

2、对各种数进行准确的分类。

教学重点：

帮助学生沟通各种数之间的联系，构建知识体系。

教学难点：

对各种数准确的分类，掌握数学方法和数学思想。

教学过程：

一、温故互查：

展示生活中常见的数，然后教师说：

“既然数在数学世界里有着举足轻重的作用，在小学阶段，我们曾经学过哪些数？

”

学生回答。

二、合作探究：

出示教材中提供的知识网络图。

教师问：

你能用自己的方法清楚的把这些数表达出来吗？

他们之间有什么联系，有什么区别？

小组讨论

汇报点评：

正整数

自然数

整数：

零

负整数

数：

真分数

分数（小数）

假分数

三、巩固练习：

完成课本40页

（2）小题，按从大到小的顺序排列起来。

四、拓展延伸：

真分数都小于1，假分数都大于1。

这句话对不对？

举例说明

板书设计：

数与代数

整数：

（正整数、0、负整数）

数：

分数（真分数、假分数）

（小数）

整数

（一）

教学目标：

1、比较系统地理解整数的意义。

2、归纳整理整数的意义、数位，计数单位、读写法。

教学重点：

准确掌握整数的各种特征，能结合具体情境理解整数的意义。

教学难点：

在实际中准确的运用，通过交流和运用，形成知识体系。

教学过程：

一、自主尝试：

1、5、0、31、7-28

有理数有:

（）

整数有:

（）

负数有:

（）

二、合作探究：

教师提出问题：

1、整数的意义、读写法、改写、比较。

2、自然数。

3、计数单位。

4、数位。

5、十进制计数法。

学生交流回答。

汇报点评：

1、我们在数物体时，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

2、计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

3、一个自然数从右往左数有几位，就是它的位数。

三、巩固练习：

六千七百零五万七千零六十写作（），它是由（）个千万，（）个百万，（）个万，（）个千和（）个十组成的。

四、拓展延伸：

8837中从左到右的两个8分别在什么位上，计数单位分别是什么？

分别表示什么？

板书设计：

整数

1、整数的意义、读写法、改写。

2、自然数：

0、1、2、3……

3、计数单位。

4、数位。

整数

（二）

教学目标：

1、尽一步理解整数的各种特征。

2、在实际运用中准确运用。

教学重点：

掌握数的整除、正负数等特征。

教学难点：

掌握数的整除、正负数的特征，并进行灵活运用。

教学过程：

一、自主尝试：

1、一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，而且又是5的倍数，这个三位数最大是（），把它分解质因数是（）。

2、1——20里的质数和合数分别是哪些数？

二、合作探究：

1、数的整除。

（1）倍数

（2）2、5、3的倍数的特征。

（3）奇数和偶数。

（4）质数、合数、分解质因数。

（5）最大公因数、最小公倍数。

2、正数和负数。

三、汇报点评：

分组汇报。

1、整数A除以整数B（B不是0），除得的商是整数而没有余数，我们就说A能被B整除，或者说B能整除A。

2、一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。

3、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

四、巩固练习：

一幢楼一层记作+1层，五层记作+5层，那么地下二层记作（）。

五、拓展延伸：

一个三位数，个位上的数是偶数又是质数，十位上的数是奇数又是合数，百位上的数既不是质数又不是合数，这个三位数是（）

板书设计：

整数

整数A除以整数B（B不是0），除得的商是整数而没有余数，我们就说A能被B整除，或者说B能整除A。

一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。

整数（三）

教学目标：

对整数部分的知识进行练习，巩固。

教学重点：

准确掌握整数的各种特征。

教学难点：

应有数学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、自主尝试：

填一填

（1）在2、6、0、1.2、5、-78、

51、32％、-21、311这些数中，自然数有（）、负数有（）、奇数有（）、

偶数有（）、质数有（）、合数有（）。

（2）与最小的四位数相邻的两个数是（（）和（）。

（3）一个数是由5个亿，64个万，27个十组成，这个数写作（），省略万后的尾数记作（），改写成用“亿”作单位的数是（）。

（4）给一个自然数的末尾加上两个零，所得的数比原数多297，这个自然数是（）。

二、合作交流：

组内交流解决问题的过程

汇报点评：

第4小题你们的解决方法是什么？

重点引导学生尝试用方程解答。

三、巩固练习：

1、有一包糖果，如果平均分给8个小朋友，剩下2粒；如果平均分给10个小朋友，也剩下2粒。

这包糖果有多少粒？

2、判断

（1）两个不同自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。

（2）所有的负数都小于0。

（3）相邻的自然数只有公因数1。

四、拓展延伸：

填质数：

21=（）+（）=（）×（）=（）-（）

板书设计：

整数

2、6、0、1.2、5、-78、51、32％、-21、311

自然数有（）负数有（）

奇数有（）偶数有（）

质数有（）合数有（）。

教学反思

小数、分数、百分数、比

（一）

教学目标：

1、能结合具体情境，理解分数和小数的意义，认识百分数，能认、读、写小数和分数。

2、会比较小数、分数、百分数的大小。

教学重点：

理解分数和小数的意义。

教学难点：

分数、小数、百分数会灵活转化。

教学过程：

一、自主尝试：

师提问：

整数在生活中用处这么大，那为什么还要出现分数和小数呢？

学生回答。

二、合作探究：

组内四人讨论以下问题：

1、分数、除法和比的意义。

用尽可能多的方式解释四分之三的含义。

2、小数、分数、百分数之间的关系。

3、分数、比、除法之间的关系。

4、商不变的规律与分数基本性质的关系。

三、汇报点评：

1、与除法相比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。

2、与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比表示两个数之间的倍数关系。

3、除法是一种运算。

四、巩固练习：

化简：

30：

1200.5：

3.22.5:

6

25:

0.53/4:

2/70.3:

3/4

五、拓展延伸：

2:

（）=0.4=

=

=（）%

1÷（）=0.25=（）%=

=5：

（）

板书设计：

小数、分数、百分数、比

分数、小数的产生及意义

用多种方式解释分数

小数、分数、百分数、比、除法之间的关系

小数、分数、百分数、比

（二）

教学目标：

掌握商不变的规律和分数的基本性质，理解商不变的规律与分数基本性质的关系。

教学重点：

理解商不变的规律与分数基本性质的关系。

教学难点：

在解题过程中实际运用。

教学过程：

一、自主尝试：

4/9的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（）

二、合作探究：

教师提问：

1、商不变的规律的内容是什么？

2、分数的基本性质是什么？

3、它们之间有什么关系？

学生分小组讨论，并回答。

汇报点评：

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

这就是商不变的性质。

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

学生发现：

商不变的规律与分数基本性质的内涵是一致的。

三、巩固练习：

两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘8，那么商是（）

A、160B、20

C、16D、200

四、拓展延伸：

把15/20的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去（）。

板书设计：

商不变的规律与分数的基本性质

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，这就是商不变的性质。

小数、分数、百分数、比

教学目标：

进一步巩固小数、分数、百分数之间的知识。

教学重点：

体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。

教学难点：

理解小数、分数、百分数、比之间的关系。

教学过程：

一、自主尝试：

1、把小数化成百分数，只要小数点（），同时在后面添上（）；把百分数化成小数，只要把百分号（），同时小数点（）。

2、把下列小数化成百分数。

0.23＝（　　）　0.7＝（　　）0.375=（）　　　

3、把下列百分数化成小数。

38％＝（　　）　73％＝（　　）83.5％=（）

二、合作探究：

1、“五·一”黄金周商店打折促销。

原来原来一件上衣卖150元，现在卖120元，原来一条裤子卖80元，现在卖56元，求现在上衣和裤子各打几折出售。

2、一个小数的小数点向左移动一们，所得的数比原来的数小3.24,原来的数是多少？

3、六年级男生、女生人数的比是8：

9，这学期又转来了3位男生。

这时男生和女生人数恰好相等，那么六年级原来有学生多少人？

三、汇报点评：

以组汇报的形式对以上各题进行点评和讲解。

四、巩固练习：

判断

1、某商品打“八五折”出售，就是按原价的85%出售。

（）

2、一折就是原价的10%。

（）

五、拓展延伸：

一个分数、分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得4/9，原来的分数是多少？

板书设计：

小数、分数、百分数、比

120÷150＝0.8＝8折

56÷60＝0.7＝7折

答：

上衣打8折，裤子打7折。

运算的意义

教学目标：

1、回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的运用。

2、能结合具体情境进行估算。

教学重点：

结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义。

教学难点：

怎样选择合适的方法进行估算。

教学过程：

一、自主尝试：

二、完成课本第70页第一题。

合作探究：

1、在生活中哪些地方能够用到加法呢？

2、生活中哪些地方能够用到乘法呢？

3、生活中哪些地方能够用到减法呢？

4、生活中哪些地方能够用到除法呢？

5、加减法、乘除法之间的关系？

6、四则运算各部分之间的关系？

7、生活中什么时候用到估算呢？

8、估算的方法有哪些？

汇报点评：

加数+加数=和被减数=差+减数

一个加数=和-另一个加数

被减数-减数=差减数=被减数-差

被乘数×乘数=积被除数÷除数=商

一个因数=积÷另一个因数

除数=被除数÷商

被除数=除数×商

三、巩固练习：

307×71≈698×36≈289×28≈448÷27≈

278÷38≈323÷16≈

四、拓展延伸：

飞机能乘客112名乘客，候机大厅有2018名春节回乡的乘客，搭乘19架这样的飞机吗？

你能估算出来吗？

板书设计：

运算的意义和估算

1、运算的意义

加法：

减法：

乘法：

除法：

2、估算

运算的意义

教学目标：

1、回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的运用。

2、掌握四则运算的方法。

教学重点：

结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义。

教学难点：

准确的掌握小数乘除法的意义。

教学过程：

一、自主尝试：

1、什么是四则运算？

2、四则运算的意义是什么？

3、什么叫加法？

减法？

二、合作探究：

1、整数、小数、分数的加减法、乘除法的意义相同吗？

2、小数乘法的意义是什么？

3、分数乘法的意义是什么？

学生合作讨论老师提出的问题。

汇报点评：

1、整数、小数、分数的加减法、乘除法的意义相同。

2、整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。

3、一个数乘小数就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几等是多少。

4、一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少？

三、巩固练习：

5/6×7和7×5/6的（）

A、积相等，意义不同

B、积不等，意义不同

C、积相等，意义相同

D、积不等，意义相同

四、拓展延伸：

每根树苗36元，买3棵送1棵，如果一次买3棵，实际每棵便宜多少元？

板书设计：

运算的意义

一个数乘以小数的意义：

表示求这个数的这个数的十分之几、百分之几、千分之几等是多少。

一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少？

运算的意义、估算

教学目标：

1、在具体运算和解决简单的实际问题过程中，体会加与减、乘与除法之间的关系。

2、在具体解决问题的过程中，能选择合适的估算方法。

教学重点：

掌握一些探索问题的策略。

教学难点：

真正掌握小数、分数乘除法的意义，能灵活运用。

教学过程：

一、自主尝试：

填空：

1、两个自然数相除，商是7，余数是8，除数至少是（），如果除数是14，被除数是（）。

2、把315+453=768改写成两道减法算式分别是（）和（）。

3、把2000-350=1650改写成一道加法算式是（），一道减法算式是（）。

4、估算2793-252吋，先求出2793的近似数（），252的近似数（），再把这两个近似数（），得（）。

5、8÷4/7表示（）。

6、在一个乘法算式中，一个因数扩大到原来的8倍，另一个因数缩小到原来的2倍，积（）。

解决问题：

（1）甲数除以乙数的商是76，余数是3，现将被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么商是多少?

余数是多少?

（2）15.5与12.75的差乘4.4与1.6的和，积是多少?

（3）一个计算器24元，李老师带了1200元，他要买48个够不够？

二、合作交流：

在组内订正以上答案。

汇报点评：

以小组汇报问题的答案和解决过程，重点讲解在商不变的性质里，余数的变化情况。

三、巩固练习：

直接写出得数。

138+67=700-56=5×34=

13-0.8=2.3+5.68=0÷4.21=

四、拓展延伸：

张老师带着5000元钱为班里选购轮船模型。

如果购买16艘相同的轮船模型，有多少种购买方案？

每种方案分别还剩多少钱？

板书设计：

运算的意义、估算

加数+加数=和一个加数=和-另一个加数

被减数=差+减数

被减数-减数=差减数=被减数-差

计算与应用

（一）

教学目标：

1、能结合现实条件理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算。

2、会分别进行简单的小数、分数的加、减、乘、除混合运算。

教学重点：

能灵活运用不同方法解决生活中的简单问题，并能对结果进行合理分析。

教学难点：

在交流和反思中改掉计算毛病。

教学过程：

一、自主尝试：

回想各种运算的计算方法是什么？

二、合作探究：

1、加法和减法的计算法则是什么？

2、乘法和除法的计算法则是什么？

3、四则混合运算的顺序是什么？

汇报点评：

学生汇报:

1、加法和减法的计算法则：

整数或小数加、减法，数位对齐后，把同一数位上的数相加或相减。

2、分数加、减的计算法则：

分母不同时，先通分，然后同分母分数相加减；分母相同时，分母不变，分子相加减。

3、在一个四则运算式中，如果只含有同一级运算，就按照顺序计算；如果含有两级运算，先算第一级，再算第二级；在含有括号的算式里，先算括号里面的，再算括号外面的。

三、巩固练习：

一件商品200元，降低1/5后，又涨价1/5，这件商品现在的价钱是多少元？

希望小学有男生450人，女生人数是男生的10/9倍，男生人数比女生少百分之几？

四、拓展延伸：

小军的家距学校850米，他以每分60米的速度往学校走，在他距学校730米处时，他的妈妈发现他没有带文具盒，就以每分90米的速度追，几分能追上小军？

板书设计：

计算与应用

1、加法和减法的计算法则：

2、乘法和除法的计算法则：

3、四则混合运算的顺序：

计算与应用

（二）

教学目标：

1、掌握分数、百分数、比的应用题的基本类型。

2、掌握分数、百分数、比的应用题的解题方法。

教学重点：

掌握解应有题的步骤和方法，可以运用于实际。

教学难点：

掌握解应有题的解题方法。

教学过程：

一自主尝试：

一件皮衣1000元，商场促销期间，降价1/5，促销期间，又涨价1/5，这件皮衣现在的价钱是多少元？

二、合作探究：

1、分数、百分数、比的应用题的基本类型有哪些？

分别如何解题？

2、解决应有题的步骤是什么？

简单分数应用题

1、一个数是另一个数的几（百）分之几。

2、求一个数的几分之几是多少？

3、己知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数？

复杂分数应用题：

1、己知甲、乙两数，求甲数比乙数多几（百）分之几？

2、己知甲、乙两数，求乙数比甲数少几（百）分之几？

比的应用：

己知总量及两个部分量间的比，求各部分的具体数量。

三、巩固练习：

2台织布机3时可以完成108米，照这样计算，8台同样的织布机，9时能织布多少米？

四、拓展延伸：

甲乙两个工程队合修一段路，甲队单独修，12天完成，乙队先单独修，8天完成了全部工程的1/3，余下的两队合修，还要几天可以修完？

板书设计：

计算与应用

一个数是另一个数的几（百）分之几。

求一个数的几（百）分之几是多少？

己知一个数的几（百）分之几是多少，

运算律

教学目标：

1、探索和理解运算律，并能够有字母表示。

2、能运用运算律进行一些简单运算。

教学重点：

能运用运算律进行一些简单运算。

教学难点：

能根据具体情况，选择算法。

教学过程：

一、自主尝试：

1、我们学过了哪些有关整数的运算律？

2、它们有什么作用？

二、合作探究：

1、回顾和总结我们学过的整数运算律。

并用字母表示。

2、整数运算律在小数、分数中可以运用吗？

学生根据问题合作交流，探讨，教师指导。

汇报点评：

1、加法交换律：

a+b=b+a

2、加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

3、乘法交换律：

a×b=b×a

4、乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

5、乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c

6、减法的性质：

a-b-c=a-（b+c）

整数运算律同样适用于小数、分数运算中。

三、巩固练习：

23.19+2.4+2.91+14.62.6×99+2.6

24×（3/8+5/6）7/9÷11/5+5/11×2/9

四、拓展延伸：

808×1250.25×1.25÷1/32

88-42.5+12-7.50.25×34+1/4+65÷4

板书设计：

运算律

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c

式与方程

（一）

教学目标：

回顾整理小学阶段有关代数的初步知识，用字母表示数；并体验用字母表示数的一般规律，会用方程解决问题。

教学重点：

回顾用字母表示数的公式。

教学难点：

方程的应用。

教学过程：

一、自主尝试：

1、出示：

六

（1）、km,a+b=b+a,

S=（a+b）h÷2……

2、用字母表示数有什么优点？

二、合作探究：

1、我们学过了哪些公式和规律，可以用字母表示？

2、解方程的一般步骤是什么？

汇报点评：

1、用字母的式子可以表示运算律。

2、用含有字母的式子表示几何图形的周长。

3、用含有字母的式子表示几何图形的面积。

长方形的周长：

C=（a+b）×2

正方形的周长：

C=4a

长方形的面积：

S=ab

正方形的面积：

S=a×a

…………

4、解应有题的步骤：

弄清题意，找出己知数和未知数的关系；用字母x表示未知数；找出己知数和未知数的等量关系，列出方程；解方程；检验，答题。

三、巩固练习：

解方程

　15x=60x+12x=12.60.4x=4.2

　12+x=252x÷5=154x-1.6x=36

四、拓展延伸：

美术小组有42人,比唱歌组的人数多20％,唱歌组的人数比书法组的人数不30％,问:

三个小组共有多少人?

（用方程解）

板书设计：

用字母表示数

长方形的面积：

S=ab长方形的周长：

C=（a+b）×2

正方形的面积：

S=a×a正方形的周长：

C=4a

三角形的面积：

S=ah/2

教学反思：

式与方程

教学目标：

1、综合整理本节所复习的有关知识。

2、通过练习进一步巩固方程的有关知识。

教学重点：

用解方程的方法解决问题。

教学难点：

能准确的运有所学的知识解决问题。

教学过程：

一、自主尝试：

基础练习：

3X+5X=4814X-8X=12

20X-50=5028+6X=88

32-22X=1024-3X=3

99X=100-XX+3=18

X-6=1256-2X=20

4y+2=6x+32=76

3x+6=1816+8x=40

2x-8=84x-36+3×49=29

解决问题：

1、小明每分钟走100米，小强每分钟走75米，小明家距离学校1200米，小强家距离学校950米，两个人同时出发，多少分钟后距学校的距离相等？

2、六年级一班44名同学合影，第一次洗4张照片需要24.5元，另外每加洗一张要2.3元，全班要保证每人有一张，一共需要多少钱？

二、合作交流：

在组内交流解方程的过程及结果。

汇报点评：

引导学生回忆解方程的方法，针对解方程中出现的问题，寻找原因，并改正。

三、巩固练习：

列方程，并求方程的解

一个数的3/5加以16的和是28，求这个数？

四、拓展延伸：

一个书架有上、下两层,下层本数是上层本数的40％.如果把上层的书搬15本放到下层,那么两层的本数同样多,原来上、下两层各有图书多少本?

板书设计：

方程的性质

方程的两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立。

方程的两边同时乘或除以一个不为0的数，方程仍然成立。