第四单元 运算定律与简便计算练习题题库.docx
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第四单元运算定律与简便计算练习题题库
第四单元运算定律与简便计算练习题题库
运算定律与简便计算
（一）加减法运算定律
1.加法交换律
定义:
两个加数交换位置，和不变
a，b,b，a字母表示:
例如:
16+23=23+16546+78=78+546
2.加法结合律
定义:
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示:
（a，b），c,a，（b，c）
注意:
加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式:
（1）63+16+84
（2）76+15+24（3）140+639+860
举一反三:
（1）46+67+54
（2）680+485+120（3）155+657+245
3.减法交换律、结合律
注:
减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律:
如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
a,b,c,a,c,b字母表示:
例2.简便计算:
198-75-98
减法结合律:
如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示:
a,b,c,a,（b，c）
例3.简便计算:
（1）369-45-155
（2）896-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法:
当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如:
103=100+3，1006=1000+6，…
凑整法:
当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如:
97=100-3，998=1000-2，…
注意:
拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
1
例4.计算下式，能简便的进行简便计算:
（1）89+106
（2）56+98（3）658+997
随堂练习:
计算下式，怎么简便怎么计算
（1）730+895+170
（2）820-456+280（3）900-456-244
（4）89+997（5）103-60（6）458+996
（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956—197-56
（二）乘除法运算定律
1.乘法交换律
定义:
交换两个因数的位置，积不变。
a，b,b，a字母表示:
例如:
85×18=18×8523×88=88×23
2.乘法结合律
定义:
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示:
（a，b），c,a，（b，c）
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如:
25×4=100,2.5×4=10，0.25×4=1,25×0.4=10,0.25×0.4=0.1
125×8=1000，12.5×8=100，1.25×8=10，0.125×8=1，…
例5.简便计算:
（1）0.25×9×4
（2）2.5×12（3）12.5×56
举一反三:
简便计算
（1）24×17×0.4
（2）125×33×0.8（3）32×0.25×12.5
2
（4）24×2.5×12.5（5）48×125×0.63（6）2.5×15×16
3.乘法分配律
定义:
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示:
，或者是（a，b），c,a，c，b，ca，（b，c）,a，b，a，c
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算:
（1）125×（8，16）
（2）150×63，36×150，150
（3）12×36，120×4.2，1.2×220（4）33×13，33×79，33×12
简便计算
（二）——加减乘除综合简便计算
除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题:
例7.利用乘法分配律计算:
（1）88×（12，15）
（2）46×（35，56）
例8.简便计算:
（1）97×15
（2）102×99（3）35×8，35×6,4×35
例9.简便计算:
（1）4.8×100.1
（2）5.7×99.9（3）53.9×23.6，40.5×23.6，23.6×5.6
3
例10.简便计算:
（1）1.25×2.5×32
（2）600?
2.5?
40（3）25×64×12.5
例11.简便计算:
（1）17×62，17×31，12×17
（2）8.3×36，56.7×36，36×34.1，36
例12.简便计算:
（1）16×56,16×13，16×61,16×5
（2）43×23，18×23,23×9，4.81×230
随堂练习:
简便计算
（1）63，71，37，29
（2）85,17，15,33（3）34，72,43,57，28
（4）99×85（5）103×26（6）97×15，15×4
4
（7）25×32×125（8）64×2.5×12.5（9）26×（5，8）
（10）22×46，22×59,22×2（11）17.5×46.3，17.5×54.7,17.5
（12）26×35，2.6×450，260×1.9，26×3（13）8.2×470,82×13，820×6.8
课堂练习:
简便计算
（1）36×84，36×15，36
（2）6.9×170，17×28，1.7×30
（3）71×15，15×22，15×12（4）26×19，26×56，27×26
5
4.除法交换律、结合律
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法交换律:
从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
a,b,c,a,c,b字母表示:
例13.简便计算:
1000?
25?
8
除法结合律:
从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示:
a,b,c,a,（b，c）
例14.简便计算:
100?
2.5?
4
举一反三:
简便计算
（1）80?
5?
4
（2）100?
1.25?
8（3）100?
8?
2.5
课后作业:
用简便方法计算
（1）（155，356），（345，144）
（2）978,156,244
（3）24×25（4）99×3（5）103×37
（6）12.5×（100,8）（7）30?
2.5?
4（8）600?
8?
12.5
6
（9）13×57，13×32，13×13（10）104×45,958,142
四年级上册简便运算
一、运算定律及性质
1、加法交换律:
a+b=b+a2、加法结合律:
（a+b）+c=a+（b+c）2、乘法交换律:
a×b=b×a4、乘法结合律:
（a×b）×c=a×（b×c）5、乘法分配律:
（a，b）×c=a×c，b×c6、减法的性质:
a-b-c=a-（b+c）7、除法的性质:
a?
b?
c=a?
（b×c）
7
四年级下册简便计算归类总结
简便计算
第一种第二种
84x101（300+6）x12504x2525x（4+8）78x102125x（35+8）25x204（13+24）x8
第三种第四种
99x6499X13+1399x1625+199X25638x9932X16+14X32999x9978X4+78X3+78X3第五种第六种
125X32X83600?
25?
425X32X1258100?
4?
7588X1253000?
125?
872X1251250?
25?
5
第七种
1200-624-76
2100-728-772
8
273-73-27847-527-273
第八种
278+463+22+37732+580+2681034+780320+102
425+14+186
第九种
214-（86+14）
787-（87-29）
365-（65+118）
455-（155+230）
第十种
576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87
第十一种
871-299
157-99
363-199
968-599
第十二种
178X101-17883X102-83X217X23-23X7
9
35X127-35X16-11X35
第十三种
64?
（8X2）
1000?
（125X4）
第十四种
375X（109-9）
456X（99+1）
容易出错类型（共五种类型）
600-60?
1520X4?
20X4
736-35X2025X4?
25X4
98-18X5+2556X8?
56X8
280-80?
412X6?
12X6
175-75?
2525X8?
25X8
80-20X2+6036X9?
36X9
36-36?
6-625X8?
（25X8）
100+45-100+4515X97+3
100+1-100+148X99+1
1000+8-1000+85+95X28
102+1-102+165+35X13
25+75-25+7540+360?
20-10
13+24X8
672-36+64
324-68+32
100-36+64
10
四年级运算定律与简便计算练习题
一、判断题。
1、27+33+67=27+100（）2、125×16=125×8×2（）
3、134-75+25=134-（75+25）（）
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）
5、1250?
（25×5）=1250?
25×5（）
二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
2、25×（8+4）=（）A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+4
3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
4、101×125=（）A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125
三、怎样简便就怎样计算（35分）。
355+260+140+245102×992×125645-180-245382×101-382
4×60×50×835×8+35×6-4×35125×3225×46101×5699×26
11
1022,478,422987,（287，135）478,256,144672,36，6436，64,36，64
487,287,139,61500,257,34,1432000,368,1321814,378,422
89×99，89155，264，36，4425×（20，4）88×225，225×12698,291,9
568,（68，178）561,19，58382，165，35,82155，256，45,98236+189+64
759-126-25925×79×4569-256-44216+89+1157×125×81050?
15?
77200?
24?
30
219×9937×9858×10176×10278×46+78×54169×123—23×16937×99+37
129×101—129149×69—149+149×3256×51+56×48+56125×25×3224×25
125×48514+189—214369—256+156732—254—56×25×4×12524×73+26×24
16×98+32512+（373—212）228+（72+189）169+199109+（291—176）
四、应用题。
（14分）
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台,
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少,
五、应用题（31分）
1（一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克,（用两种方法解答）2（一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨,
3（一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米,4（向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为:
31、31、34、32、33、30、33度（这一周最高平均气温是多少度,
12
二、列式计算（20分）
1（96减去35的差，乘63与25的和，积是多少,
2（2727除以9的商与36和43的积相差多少,
3（3与9的差除336与474的和，商是多少,
4（一个数比96与308的积多36，求这个数（
5（最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少,
四年级简便计算题集（100道）
26×39，61×26356×9,56×999×55，5578×101,7852×76，
47×76，76134×56,134，45×134（乘法分配律的运用）
48×52×2,4×4825×23×（40，4）
999×999，1999
（乘法分配律的综合运用）
184，98695，202864,199738,301（加减法接近整百数的简算）
380，476，120（569，468），（432，131）（加法交换律和结合律的运用）
256,147,53373,129，29189,（89，74）456,（256,36）
（减法的简算，重点:
运算符号变化的处理）28×4×25125×32×259×72×125
13
（乘法交换律和结合律的运用，重点:
一个因数分成两个因数的处理）720?
16?
5630?
42
（除法的简算）
102×3598×42
（乘法接近整百数的简算）
158+262+138375+219+381+2255001,247,1021,232（181+2564）+2719378+44+114+242+222276+228+353+219
（375+1034）+（966+125）（2130+783+270）+101799+999+9999+99999
7755,（2187+755）2214+638+2863065,738,1065899+3442357,183,317,3572365,1086,214497,2992370+19953999+4981883,39812×2575×24
138×25×4（13×125）×（3×8）（12+24+80）×50704×25
25×32×12532×（25+125）88×125102×7658×98
178×101,17884×36+64×8475×99+2×7583×102,83×298×199123×18,123×3+85×12350×（34×4）×325×（24+16）178×99+17879×42+79+79×577300?
25?
48100?
4?
7516800?
12030100?
210032000?
40049700?
700
1248?
243150?
154800?
2521500?
125
158+262+138
375+219+381+225
5001,247,1021,232
（181+2564）+2719
378+44+114+242+222
14
276+228+353+219（375+1034）+（966+125）
（2130+783+270）+101799+999+9999+999997755,（2187+755）2214+638+286
3065,738,1065
899+344
2357,183,317,357
2365,1086,214
497,299
2370+1995
3999+498
1883,398
12×25
75×24
138×25×4
（13×125）×（3×8）
（12+24+80）×50
704×25
25×32×125
32×（25+125）
88×125
15
102×76
58×98
178×101,17884×36+64×8475×99+2×7583×102,83×2
98×199
123×18,123×3+85×12350×（34×4）×325×（24+16）178×99+17879×42+79+79×57
7300?
25?
48100?
4?
7516800?
12030100?
210032000?
40049700?
7001248?
243150?
154800?
2521500?
1252356,（1356,721）1235,（1780,1665）75×27+19×2531×870+13×3104×（25×65+25×28）
1949+1959+1969+19+1979+1989+1999+2009101+98+105+55+102+104+97+95
26×39，61×26356×9,56×999×55，5578×101,78
52×76，47×76，76134×56,134，45×134
（乘法分配律的运用）
48×52×2,4×4825×23×（40，4）
999×999，1999
（乘法分配律的综合运用）
184，98695，202864,199738,301
（加减法接近整百数的简算）
380，476，120（569，468），（432，131）
（加法交换律和结合律的运用）
256,147,53373,129，29189,（89，74）456,（256,36）
16
（减法的简算，重点:
运算符号变化的处理）28×4×25
125×32×25
9×72×125
（乘法交换律和结合律的运用，重点:
一个因数分成两个因数的处理）
720?
16?
5630?
42
（除法的简算）
102×3598×42
（乘法接近整百数的简算）
158+262+138
375+219+381+225
5001,247,1021,232
（181+2564）+2719
378+44+114+242+222
276+228+353+219（375+1034）+（966+125）
（2130+783+270）+1017
99+999+9999+999997755,（2187+755）
2214+638+286
3065,738,1065899+3442357,183,317,357
2365,1086,214
17
497,2992370+1995
3999+498
1883,398
12×2575×24
138×25×4
（13×125）×（3×8）
（12+24+80）×50
704×25
25×32×125
32×（25+125）
88×125
102×76
58×98
178×101,178
84×36+64×84
75×99+2×75
83×102,83×2
98×199
123×18,123×3+85×123
50×（34×4）×325×（24+16）
178×99+178
79×42+79+79×577300?
25?
4
18
8100?
4?
75
16800?
120
30100?
2100
32000?
400
49700?
700
1248?
24
3150?
15
4800?
25
21500?
125
158+262+138
375+219+381+2255001,247,1021,232
（181+2564）+2719
378+44+114+242+222276+228+353+219（375+1034）+（966+125）（2130+783+270）+101799+999+9999+999997755,（2187+755）
138×25×4
（13×125）×（3×8）
（12+24+80）×50
704×25
19
25×32×125
32×（25+125）
88×125
102×76
178×101,178
84×36+64×84
75×99+2×7583×102,83×2123×18,123×3+85×12350×（34×4）×325×（24+16）
178×99+178
79×42+79+79×57
2356,（1356,721）1235,（1780,1665）75×27+19×25
31×870+13×310
4×（25×65+25×28）
20
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