一元二次方程综合测试中考真题含答案.docx
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南外仙林分校九年级周测试卷
一元二次方程综合
班级姓名得分
考试说明：
1.本卷满分120分，考试时间15：
50－17：
10
2.请将选择题答案填入指定表格内，漏填或不填不得分.
一、选择题（每小题2分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
1.下列方程中，关于x的一元二次方程有（ ）
A．2个B．3个C.4个D．5个
2.若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．B．m=2C．m=—2D．
3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为（x+a）2=b的形式,正确的是（ ）
A.;B.;C.;D.以上都不对
4.（2017·山东泰安·7）一元二次方程配方后化为（ ）
A．B．C.D．
5.已知为实数，则的值是（ ）
A.-8B.8C.-9D.9
6.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是（ ）
A．1 B．0 C．0或1 D．0或-1
7.（2017·江苏苏州·4）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）
A．B．C.D．
8.若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．－3或2B．－3C．2D．3或－2
9.已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（ ）
A．（x+2）（x+3）B．（x－2）（x－3）
C．（x－2）（x+3）D．（x+2）（x－3）
10.（2017·江苏南京·5）若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是（ ）
A．是19的算术平方根 B．是19的平方根
C.是19的算术平方根 D．是19的平方根
11.（2017·浙江温州·8）我们知道方程的解是，，现给出另一个方程，它的解是（ ）
A．， B．，C． ，D．，
12.（2017·湖南益阳·6）关于的一元二次方程的两根为，那么下列结论一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
13.如果方程有两个同号的实数根，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
14.（2017·江苏无锡·7）商店今年月份的销售额是万元，月份的销售额是万元，从月份到月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）
A．%B．%C.%D．%
15.已知α，β是方程x2+2016x+1=0的两个根，则（1+2018+）（1+2018+）的值为（ ）．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题3分，共24分）
16.已知实数x满足4x2-4x+l=0，则代数式2x+的值为_______________
17.（2017·江苏盐城·13）若方程的两根是，，则的值为___________.
18.代数式2x2-x-12的最小值是.
19.（2017·山东泰安·22）关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围为．
20.（2017·山东菏泽·10）关于的一元二次方程的一个根式，则的值是_____________.
21.（2017·江苏南京·12）已知关于的方程的两根为-3和-1，则＝．
22.（2017·四川内江·22,24）若实数满足，则__________
23.（2017·江苏扬州·18）若关于的方程存在整数解，则正整数的所有取值的和为．
三、解答题（共66分）
24．用适当的方法解方程（每小题5分，共20分）
（1）；
（2）解方程：
（2017·浙江丽水·18）；
（3）；（4）．
25.（8分）
（2015•泰州）已知：
关于的方程
（1）不解方程，判别方程根的情况；
（2）若方程有一个根为3，求的值．
26.（8分）
（2017·湖北黄冈·17）已知关于x的一元二次方程①有两个不相等的实数根．
⑴求k的取值范围；
⑵设方程①的两个实数根分别为，当k＝1时，求的值．
27.（8分）
（2017·山东滨州·20）根据要求，解答下列问题．
（1）根据要求，解答下列问题．
①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；
②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；
③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；
…… ……
（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；
②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．
（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．
28.（10分）
（2017·四川眉山·24）东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：
生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．
⑴若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；
⑵由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？
29.（12分）
在长方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．
（1）填空：
BQ=______，PB=______（用含t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？
（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm2？
五边形APQCD的面积能为20cm2吗？
为什么？
．
参考答案：
一、选择题（每小题2分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
B
B
C
A
A
A
A
B
D
C
D
A
B
C
D
二、填空题（每小题3分，共24分）
16.2；
17.5
18.
19.
20.0
21.12
22.－2020
23.15
三、解答题（共66分）
24.
（1）0，－4；
（2）0，4；（3），；（4）－2，－7
25.
（1），∴原方程有两个不等实根.
（2）－2，－4
26.
（1），
（2）7
27.
（1）①，②，③，
（2）①，②
（3），，∴正确
28.
（1），提高2档，属第3档次；
（2）设该店生产的是第x档次的产品，，.
29.
（1）2t,5－t；
（2）t＝2；（3）①存在，t＝1或t＝4（舍去）；②不存在
8
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