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第七章恒定电流

知识网络：

第1单元基本概念和定律

一、.电流

条件：

1、导体两端有持续的电压2、有可__移动的电荷

金属导体――自由电子电解液――正负离子气体――正负离子、自由电子方向：

正电荷的定向移动的方向

导体中电流由高电势流向低电势，电流在电源外部由正极流向负极

二、电流强度——（I标量）——表示电流的强弱。

通过导体某一截面的电量q跟通过这些电量所用时间的比值，叫电流2－

2－4强度，简称电流。

1、定义式：

I?

qt

适用于任何电荷的定向移动形成的电流。

单位：

1C/s=1A1A＝103mA1mA＝103μA

注意：

在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q／t计算电流强度时应引起注意。

2、电流的微观表达式

已知：

粒子电量q导体截面积

s

粒子定向移动的速率v粒子体密度（单位体积的粒子的个数）推导：

I?

qt?

svtnqt

?

I?

nqsv

v

对于金属导体有I=nqvS（n为单位体积内的自由电子个数，S为导线的横截面积，v为自由电子的定向移动速率，约10-5m/s，远小于电子热运动的平均速率105m/s，更小于电场的传播速率3×108m/s），这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。

三、欧姆定律

1、内容：

导体中的电流强度跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比

2、公式：

I?

UR

3、R电阻，1V/A＝1Ω1KΩ＝1000Ω1MΩ＝1000KΩ由本身性质决定4、适用范围：

对金属导体和电解液适用，对气体的导电不适用

5、电阻的伏安特性曲线：

注意I-U曲线和U-I曲线的区别。

还要注意：

当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。

四.电阻定律——导体电阻R跟它的长度l成正比，跟横截面积S成反比。

R?

?

ls

（1）ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质）。

单位是Ω?

m。

（2）纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。

⑶材料的电阻率与温度有关系：

①金属的电阻率随温度的升高而增大（可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。

）铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。

②半导体的电阻率随温度的升高而减小（可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高）。

③有些物质当温度接近0K时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。

能够发生超导现象的物体叫超导体。

材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度TC。

我国科学家在1989年把TC提高到130K。

现在科学家正努力做到室温超导。

注意：

公式R＝

UI

是电阻的定义式，而R=ρ

LS

是电阻的决定式R与U成正比或R与

I成反比的说法是错误的，导体的电阻大小由长度、截面积及材料决定，一旦导体给定，即使它两端的电压U＝0，它的电阻仍然照旧存在。

五.电功和电热

电功就是电场力做的功，因此是W=UIt；由焦耳定律，电热Q=I2Rt。

其微观解释是：

电流通过金属导体时，自由电子在加速运动过程中频繁与正离子相碰，使离子的热运动加剧，而电子速率减小，可以认为自由电子只以某一速率定向移动，电能没有转化为电子的动能，只转化为内能。

1、电功和电功率

电功：

电场力对运动电荷所做的功，也叫做电流所做的功W?

UItp?

UI适用于任何电路能量转化：

把电能转化成其他形式的能

2、电热和热功率（焦耳定律）

电流通过导体时，释放的热量

Q?

IRt

2

p?

IR适用于任何电路

2

能量转化：

电能转化为内能

3、纯电阻电路（一来一去，电能全部转化成内能（电阻、灯泡、电炉、电烙铁））

引：

真空中和电阻中电流作功把电能转变为其它形式的能的不同（动能、内能、机械能、化学能等）W?

Q

2

UIt?

IRt?

U?

IR

4、非纯电阻电路（一来多去电能的一部分转化成热能（电动机、电解槽，电感，电容?

?

）

2

W＝IRt＋其他形式的能量，即W?

Q

I2R

2

UIt?

IRt?

U?

IR

5、对于电动机

2

UI＝IR＋机械P

机械p输入功率内耗功率输出功率

总功率热功率机械功率消耗功率损失功率有用功率

例：

电动机，U＝220V，I＝50A，R＝0.4Ω求：

①电功率p＝UI＝220×5＝11KW②热功率p＝I2R＝502×0.4＝1KW

【例1】下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U2之间的函数关系的是以下哪个图象

2

22

2

o

A.B.C.D.

解：

此图象描述P随U2变化的规律，由功率表达式知：

P?

U

2

，U越大，电阻越大，

R

图象上对应点与原点连线的斜率越小。

选C。

6、关于用电器的额定值问题

额定电压是指用电器在正常工作的条件下应加的电压，在这个条件下它消耗的功率就是额定功率，流经它的电流就是它的额定电流。

如果用电器在实际使用时，加在其上的实际电压不等于额定电压，它消耗的功率也不再是额定功率，在这种情况下，一般可以认为用电器的电阻与额定状态下的值是相同的，并据此来进行计算。

【例2】某电动机，电压U1=10V时带不动负载，不转动，电流为I1=2A。

当电压为U2=36V时能带动负载正常运转，电流为I2=1A。

求这时电动机的机械功率是多大？

U1

?

5?

，这个电阻可认解：

电动机不转时可视为为纯电阻，由欧姆定律得，R?

I1为是不变的。

电动机正常转动时，输入的电功率为P电=U2I2=36W，内部消耗的热功率P=IR=5W，所以机械功率P=31W

由例题可知：

电动机在启动时电流较大，容易被烧坏；正常运转时电流反而较小。

【例3】某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m=50kg，电源提供给电动机的电压为U=110V，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I=5.0A

，求电动机的线圈

22

热

电阻大小（取g=10m/s2）.

解析：

电动机的输入功率P＝UI，电动机的输出功率P1=mgv，电动机发热功率P2=I2r而P2=P-P1，即I2r=UI－mgv代入数据解得电动机的线圈电阻大小为r=4Ω

【例4】质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流。

已知质子电荷e=1.60×10-19C。

这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。

假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1∶n2=_______。

vv解：

按定义，I?

?

nt?

Ie

?

6.25?

10.

15

由于各处电流相同，设这段长度为l，其中的质子数为n个，由I?

和t?

lv得I?

nevl

?

n?

1v

2

。

而v?

2as,?

v?

s,?

n1n2

?

s2s1

?

21

针对练习

1.关于电阻率，下列说法中不正确的是A

A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大

C.所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零

D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常?

侵谱鞅曜嫉缱?

2.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10cm，bc=5cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流强度为1A，若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为AA.4A

B.2AC.

12

AD.

14

A

3.如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，总电压为U，则.D

①通过两段导体的电流相等

②两段导体内自由电子定向移动的平均速率不同③细导体两端的电压U1大于粗导体两端的电压U2④细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度A.①B.①②C.①②③D.①②③④

4.一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，导线中自由电子定向移动的平均速度为v，若导线均匀拉长，使其半径变为原来的加上电压U，则BC

A.通过导线的电流为

I4

12

，再给它两端

B.通过导线的电流为

I6

C.自由电子定向移动的平均速率为

v4

D.自由电子定向移动的平均速率为

v6

5.如图所示，当滑动变阻器的滑键从最左端向右滑过2R/3时，电压表的读数由U0增大到2U0，若电源内阻不计，则下列说法中正确的是ABCD

A.通过变阻器R的电流增大为原来的2倍

B.变阻器两端的电压减小为原来的

23

倍

C.若R的阻值减小到零，则电压表的示数为4U0D.以上说法都正确

7.在电解槽中，1min内通过横截面的一价正离子和一价负离子的个数分别为1.125×1021和7.5×1020，则通过电解槽的电流为_______.（5A）

8.如图，电源可提供U=6V的恒定电压，R0为定值电阻，某同学实验时误将一电流表（内阻忽略）并联于Rx两端，其示数为2A，当将电流表换成电压表（内阻无限大）后，示数为3V，则Rx的阻值为____Ω.（3）

9.将阻值为16Ω的均匀电阻丝变成一闭合圆环，在圆环上取Q为固定点，P为滑键，构成一圆形滑动变阻器，如图1—28—8所示，要使Q、P间的电阻先后为4Ω和3Ω，则对应的θ角应分别

3?

是_______和_______.（π;或π）

2

2

10.甲、乙两地相距6km，两地间架设两条电阻都是6Ω的导线.当两条导线在甲、乙两地间的某处发生短路时，接在甲地的电压表，如图所示，读数为6V，电流表的读数为1.2A，则发生短路处距甲地多远？

（2.5km）

11.某用电器离电源Lm，线路上电流为IA

，

若要求线路上电压不超过UV

，输电线电阻率为ρΩ·m，则该输电线的横截面积需满足什么条件?

2?

LI

（S≥）

U

12.如图所示是一种悬球式加速度仪.它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度.m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R.金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计.

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