计算机辅助控制综合实验报告.docx
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计算机辅助控制综合实验报告
控制系统计算机辅助设计
综合实验指导
实验名称：
连续与离散系统校正实验，系统可控性与可观性实验，系统的simulink仿真实验
实验任务书
1.有一个单位负反馈控制系统，如果控制对象的传递函数为
设计要求：
①相角裕度≥45°；
②当系统的输入信号是单位斜坡信号时，稳态误差ess≤0.04。
③要求绘制出校正后系统和未校正系统的Bode图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线，并进行对比。
2.有一个单位负反馈控制系统，如果控制对象的传递函数为：
试设计一个串联滞后校正装置。
设计要求：
①相角裕度≥45°；
②当系统的输入信号是单位斜坡信号时，稳态误差ess≤0.04。
③要求绘制出校正后系统和未校正系统的Bode图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线，并进行对比。
3.有一个单位负反馈控制系统，如果控制对象的传递函数为
试设计一个串联超前滞后校正装置，设计要求：
①相角裕度≥45°；
②当系统的输入信号是单位斜坡信号时，稳态误差ess≤0.04。
③要求绘制出校正后系统和未校正系统的Bode图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线，并进行对比。
4.系统结构图如图所示，其中，采样周期Ts=0.01s，被控对象
，
为零阶保持器。
用W变换法设计一超前校正装置D（z），使系统相位裕度γ≥50°，校验设计后系统的性能指标。
5.系统结构图如图所示，其中，采样周期Ts=0.01s，被控对象
，
为零阶保持器。
用W变换法设计一超前校正装置D（z），使系统相位裕度γ≥50°，校验设计后系统的性能指标。
6.已知系统状态空间方程：
，
。
对系统进行可控性|、可观性分析以及极点配置控制器的设计。
实验要求：
（1）判别系统的可控性，求解系统的变换矩阵
。
（2）如果系统完全可控，导出系统的第一可控标准型。
（3）判断系统的可观测性，求解系统的变换矩阵
（4）如果系统完全可观测，导出系统的第一可观测标准型。
（5）确定状态反馈矩阵K，使系统的闭环极点配置在
位置上，并绘制出配置后系统单位阶跃时间响应曲线。
7.建立如图所示双闭环计算机控制直流调速系统的simulink模型。
仿真观测转速和电流跟踪特性等性能指标，调整数字PI调节器参数，以满足系统的性能指标要求。
8.有限拍随动系统的设计：
1）某一离散控制系统的被控队形的传递函数为：
，保持器为零阶保持器，采样周期
试设计单位速度输入时的有限拍控制器。
2）某一离散控制系统的被控队形的传递函数为：
，保持器为零阶保持器，采样周期
试设计单位速度输入时的有限拍无纹波控制器。
9．用函数调用的方法，求出
，要求写出脚本式M文件和函数式M文件
10.找出101——n之间的满足
（1）它是完全平方数；
（2）在满足完全平方数的前提下，有两位数字相同。
统计满足条件的数的个数。
11通过键盘输入一个整数，将该数变成按相反顺序的数，例如12345变成54321
1．num=25;den=conv（[1,0],conv（[0.25,1],[0.0125,1]））;
G=tf（num,den）;
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（G）;
Pm（γ）
w=0.1:
0.1:
10000;
[mag,phase]=bode（G,w）;magdb=20*log10（mag）;
phim1=45;deta=10;
phim=phim1-Pm+deta;bita=（1-sin（phim*pi/180））/（1+sin（phim*pi/180））;n=find（magdb+10*log10（1/bita）<=0.0001）;
magdb+10*log10（1/bita）<=0.0001
wc=n
（1）;
w1=（wc/10）*sqrt（bita）;w2=（wc/10）/sqrt（bita）;
numc=[1/w1,1];denc=[1/w2,1];
Gc=tf（numc,denc）;
GmdB=20*log10（Gm）;GcG=Gc*G;[Gmc,Pmc,wcgc,wcpc]=margin（GcG）;
GmcdB=20*log10（Gmc）;
disp（'未校正系统的开环传递函数和频域响应参数：
h，γ，wc'）
G,[GmdB,Pm,Wcp],
disp（'校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数'）
Gc,GcG,
disp（'校正后系统的频域响应参数：
h，γ，wc'）
[GmcdB,Pmc,wcpc],
disp（'校正装置的参数T和β值：
T，β'）
T=1/w1;[T,bita],
bode（G,GcG）;figure
（2）;margin（GcG）
未校正系统的开环传递函数和频域响应参数：
h，γ，wc
Transferfunction:
25
-----------------------------
0.003125s^3+0.2625s^2+s
ans=
10.526815.85789.5715
校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数
Transferfunction:
0.1481s+1
-------------
0.03348s+1
Transferfunction:
3.703s+25
-------------------------------------------
0.0001046s^4+0.01191s^3+0.296s^2+s
校正后系统的频域响应参数：
h，γ，wc
ans=
16.201045.023914.0770
校正装置的参数T和β值：
T，β
ans=
0.14810.2261
2．num=25;den=conv（[1,0],[0.25,1]）;
den=conv（den,[0.125,1]）;
G=tf（num,den）;
gamma_cas=50;delta=6;
gamma_l=gamma_cas+delta;
w=0.01:
0.01:
1000;
[mag,phase]=bode（G,w）;
n=find（180+phase-（gamma_l）<=0.1）;
wgamma_l=n
（1）/100;
[mag,phase]=bode（G,wgamma_l）;
rr=-20*log10（mag）;beta=10^（rr/20）;
w2=wgamma_l/10;w1=beta*w2;
numc=[1/w2,1];denc=[1/w1,1];
Gc=tf（numc,denc）
GcG=Gc*G
bode（G,GcG）,figure
（2）,margin（GcG）,beta
Transferfunction:
6.061s+1
-----------
83.14s+1
Transferfunction:
151.5s+25
-------------------------------------
2.598s^4+31.21s^3+83.51s^2+s
beta=
0.0729
3．num=100;den=conv（[1,0],[1,4]）;
G=tf（num,den）;
[h,gamma,wg,wc]=margin（G）;h=20*log10（h）;
w=0.001:
0.001:
100;
[mag,phase]=bode（G,w）;
disp（'未校正系统的参数：
h,wc,γ'）;
[h,wc,gamma],
gamma1=45;delta=6;
phim=gamma1-gamma+delta;alpha=（1+sin（phim*pi/180））/（1-sin（phim*pi/180））;
magdb=20*log10（mag）;
n=find（magdb+10*log10（alpha）<=0.0001）;
wc=n
（1）;wcc=wc/1000;
w3=wcc/sqrt（alpha）;w4=sqrt（alpha）*wcc;
numc1=[1/w3,1];denc1=[1/w4,1];
Gc1=tf（numc1,denc1）;
w1=wcc/10;w2=w1/alpha;
numc2=[1/w1,1];denc2=[1/w2,1];
Gc2=tf（numc2,denc2）;
Gc12=Gc1*Gc2;
GcG=Gc12*G;
[Gmc,Pmc,wcgc,wcpc]=margin（GcG）;
GmcdB=20*log10（Gmc）;
disp（'超前校正部分的传递函数'）,Gc1,
disp（'滞后校正部分的传递函数'）,Gc2,
disp（'串联超前-滞后校正网络的传递函数'）,Gc12,
disp（'校正后系统的开环传递函数'）,GcG,
disp（'校正后系统的性能参数：
h,wc,γ及α值'）,[GmcdB,wcpc,Pmc,alpha],
bode（G,GcG）
未校正系统的参数：
h,wc,γ
ans=
Inf9.608122.6028
超前校正部分的传递函数
Transferfunction:
0.1326s+1
-------------
0.04714s+1
滞后校正部分的传递函数
Transferfunction:
0.7907s+1
------------
2.225s+1
串联超前-滞后校正网络的传递函数
Transferfunction:
0.1049s^2+0.9233s+1
-------------------------
0.1049s^2+2.272s+1
校正后系统的开环传递函数
Transferfunction:
10.49s^2+92.33s+100
----------------------------------------
0.1049s^4+2.691s^3+10.09s^2+4s
校正后系统的性能参数：
h,wc,γ及α值
ans=
Inf6.124348.66362.8137
4．num=1;den=[110];gsys=tf（num,den）;dsysg=c2d（gsys,2,'zoh'）
dsysg=0.01*dsysg;sysw=d2c（dsysg,'tustin'）;
margin（sysw）;[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（sysw）
G=sysw;gamma_cas=40;delta=6;
gamma_l=gamma_cas+delta;
w=0.01:
0.01:
1000;
[mag,phase]=bode（G,w）;
n=find（180+phase-（gamma_l）<=0.1）;
wgamma_l=n
（1）/100;
[mag,phase]=bode（G,wgamma_l）;
rr=-20*log10（mag）;beta=10^（rr/20）;
w2=wgamma_l/10;w1=beta*w2;
numc=[1/w2,1];denc=[1/w1,1];
disp（'控制器W传递函数'）;Gc=tf（numc,denc）
disp（'校正后系统的开环W传递函数'）;GcG=Gc*G
margin（GcG）
运行结果：
Gm=2.0033e+004
Pm=Inf
Wcg=14.1539
Wcp=NaN
控制器W传递函数
Transferfunction:
10.42s+1
-------------
0.07828s+1
校正后系统的开环W传递函数
Transferfunction:
-4.34e-009s^3-0.00052s^2+0.1041s+0.01
----------------------------------------------
0.07828s^3+1.078s^2+s+1.11e-013
5．num=1;den=[110];gsys=tf（num,den）;dsysg=c2d（gsys,2,'zoh'）
dsysg=0.01*dsysg;sysw=d2c（dsysg,'tustin'）;
margin（sysw）;[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（sysw）
G=sysw;gamma_cas=40;delta=6;
gamma_l=gamma_cas+delta;
w=0.01:
0.01:
1000;
[mag,phase]=bode（G,w）;
n=find（180+phase-（gamma_l）<=0.1）;
wgamma_l=n
（1）/100;
[mag,phase]=bode（G,wgamma_l）;
rr=-20*log10（mag）;beta=10^（rr/20）;
w2=wgamma_l/10;w1=beta*w2;
numc=[1/w2,1];denc=[1/w1,1];
disp（'控制器W传递函数'）;Gc=tf（numc,denc）
disp（'校正后系统的开环W传递函数'）;GcG=Gc*G
margin（GcG）
运行结果：
Gm=2.0033e+004
Pm=Inf
Wcg=14.1539
Wcp=NaN
控制器W传递函数
Transferfunction:
10.42s+1
-------------
0.07828s+1
校正后系统的开环W传递函数
Transferfunction:
-4.34e-009s^3-0.00052s^2+0.1041s+0.01
----------------------------------------------
0.07828s^3+1.078s^2+s+1.11e-013
6．A=[100;02-2;-1-10]
B=[2;0;1]
C=[120]
D=[0]
n=length（A）;
Q=ctrb（A,B）;
m=rank（Q）;
ifm==n
Ac1=inv（Q）*A*Q;
Bc1=inv（Q）*B;Cc1=C*Q;
disp（'Systemiscontrollable.'）;
disp（'SystemFirstControllableCanonnicalFormis:
'）;Ac1,Bc1,Cc1
disp（'TheTransformationMartrixis:
'）;Q
else
disp（'systemstateVariablecannotbetotallycontrolled'）;
disp（'TherankofSystemControllableMartixis:
'）;m
end
n=length（A）;
Q=obsv（A,C）;
m=rank（Q）;
ifm==n
P=inv（Q）;Ao1=inv（P）*A*P;Bo1=inv（P）*B;Co1=C*P;
disp（'SystemisObservable.'）;
disp（'SystemFirstObservableCanonnicalFormis:
'）;Ao1,Bo1,Co1
disp（'TheTransformationMartrixis:
'）;P
else
disp（'systemstateVariablecannotbetotallyObserved'）;
disp（'TherankofSystemObservableMartixis:
'）;m
end
disp（'原系统的极点为'）;p=eig（A）'
P=[-2,-3.4+sqrt（5.92）,-3.4-sqrt（5.92）];
K=place（A,B,P）
disp（'配置后系统的极点为'）;p=eig（A-B*K）'
disp（'极点配置后的闭环系统为'）
sysnew=ss（A-B*K,B,C,D）
step（sysnew/dcgain（sysnew））
Systemiscontrollable.
TheTransformationMartrixis:
Q=
222
0-20
1-20
SystemFirstControllableCanonnicalFormis:
Ac1=
00-2
100
013
Bc1=
1
0
0
Cc1=
2-22
SystemisObservable.
TheTransformationMartrixis:
P=
-2.0000-2.00001.0000
1.50001.0000-0.5000
1.00000.2500-0.2500
SystemFirstObservableCanonnicalFormis:
Ao1=
0.00001.0000-0.0000
-0.0000-0.00001.0000
-2.0000-0.00003.0000
Bo1=
2.0000
-2.0000
2.0000
Co1=
1.000000
原系统的极点为
p=
-0.73212.73211.0000
K=
86.6000220.6800-161.4000
配置后系统的极点为
p=
-5.8331-2.0000-0.9669
极点配置后的闭环系统为
a=
x1x2x3
x1-172.2-441.4322.8
x202-2
x3-87.6-221.7161.4
b=
u1
x12
x20
x31
c=
x1x2x3
y1120
d=
u1
y10
Continuous-timemodel.
7．
8．1）symssTKztk
Gs=（1/s）*K/s/（s+3）;
ft=ilaplace（Gs）;ftt=subs（ft,t,k*T）;
GoGpZ=（1-z^-1）*ztrans（ftt）;GoGpZ=simplify（GoGpZ）;
Ez=（1-z^-1）^2;
Dcz=（1-Ez）/（Ez*GoGpZ）;Dcz=simplify（Dcz）;
Dcz=subs（Dcz,T,0.5）;Dcz=subs（Dcz,K,5）;
[dnum,dden]=numden（Dcz）;
dnum=sym2poly（dnum）;dden=sym2poly（dden）;
disp（'单位速度输入时的有限拍控制器Dc（z）='）;
[zpk]=tf2zp（dnum,dden）;Dcz=zpk（z,p,k）
disp（'系统脉冲传递函数D（z）=C（z）/R（z）'）;
Dz=1-Ez;Dz=simplify（Dz）
单位速度输入时的有限拍控制器?
Dc（z）=
Zero/pole/gain:
4.9784（s-0.5）（s-0.2231）
-------------------------
（s-1）（s+0.6115）
系统脉冲传递函数D（z）=C（z）/R（z）
Dz=
（2*z-1）/z^2
2）symssTKzt
Gs=（1/s）*K/s/（s+3）;
ft=ilaplace（Gs）;ftt=subs（ft,t,t*T）;
GoGpZ=（1-z^-1）*ztrans（ftt）;GoGpZ=simplify（GoGpZ）;
GoGpZ=subs（GoGpZ,T,0.5）;GoGpZ=subs（GoGpZ,K,5）;
[dnum,dden]=numden（GoGpZ）;
dnum=sym2poly（dnum）;dden=sym2poly（dden）;
disp（'广义对象的z传递函数GoGp（z）='）;
[zpk]=tf2zp（dnum,dden）;GoGpZ=zpk（z,p,k,0.1）
广义对象的z传递函数GoGp（z）=
Zero/pole/gain:
0.40174（z+0.6115）
------------------
（z-1）（z-0.2231）
Samplingtime:
0.1
9．脚本式s=0;
n=input（'n='）;
fori=1:
n
s=s+fact（i）;
end
函数式functionp=fact（intn）
p=1;
fori=1:
n
p=p*i;
end
end
10．count=0;
n=input（'n='）;
fori=101:
n
m=floor（sqrt（i））;
ifm*m==i;
ifrem（i,10）==rem（floor（i/10）,10）|rem（i,10）==floor（i/100）|rem（floor（i/10）,10）==floor（i/100）;
count=count+1;
end
end
end
count
11．s=0;
n=input（'n='）;
whilen~=0
s=s*10+rem（n,10）;
n=floor（n/10）;
end
fprintf（'按逆序后的数为%d',s）;
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