新乡市初中数学数据分析全集汇编及答案.docx
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新乡市初中数学数据分析全集汇编及答案
新乡市初中数学数据分析全集汇编及答案
一、选择题
1.如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七个整点时气温的中位数和众数分别是( )
A.中位数31,众数是22B.中位数是22,众数是31
C.中位数是26,众数是22D.中位数是22,众数是26
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中位数,众数的定义即可判断.
【详解】
七个整点时数据为:
22,22,23,26,28,30,31
所以中位数为26,众数为22
故选:
C.
【点睛】
此题考查中位数,众数的定义,解题关键在于看懂图中数据
2.多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:
本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是()
A.极差是47B.众数是42
C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图可得出最大值和最小值,即可求得极差;出现次数最多的数据是众数;将这8个数按大小顺序排列,中间两个数的平均数为中位数;每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8,共六个月.
【详解】
A、极差为:
83-28=55,故本选项错误;
B、∵58出现的次数最多,是2次,
∴众数为:
58,故本选项错误;
C、中位数为:
(58+58)÷2=58,故本选项正确;
D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月,共六个月,故本选项错误;
故选C.
3.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛,进入决赛的共有20名学生,他们的决赛成绩如下表所示:
决赛成绩/分
95
90
85
80
人数
4
6
8
2
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是()
A.85,90B.85,87.5C.90,85D.95,90
【答案】B
【解析】
试题解析:
85分的有8人,人数最多,故众数为85分;
处于中间位置的数为第10、11两个数,
为85分,90分,中位数为87.5分.
故选B.
考点:
1.众数;2.中位数
4.小明参加射击比赛,10次射击的成绩如表:
若小明再射击2次,分别命中7环、9环,与前10次相比,小明12次射击的成绩( )
A.平均数变大,方差不变B.平均数不变,方差不变
C.平均数不变,方差变大D.平均数不变,方差变小
【答案】D
【解析】
【分析】
首先利用计算出前10次射击的平均数,再计算出方差,然后计算出再射击2次后的平均数和方差,进而可得答案.
【详解】
前10次平均数:
(6×3+7×1+8×2+9×1+10×3)÷10=8,
方差:
S2=
[(6﹣8)2×3+(7﹣8)2+(8﹣8)2×2+(9﹣8)2+3×(10﹣8)2]=2.6,
再射击2次后的平均数:
:
(6×3+7×1+8×2+9×1+10×3+7+9)÷12=8,
方差:
S2=
[(6﹣8)2×3+(7﹣8)2×2+(8﹣8)2×2+(9﹣8)2×2+3×(10﹣8)2]=
,
平均数不变,方差变小,
故选:
D.
【点睛】
此题主要考查了方差和平均数,关键是掌握方差计算公式:
S2=
[(x1﹣
)2+(x2﹣
)2+…+(xn﹣
)2].
5.某校九年级模拟考试中,1班的六名学生的数学成绩如下:
96,108,102,110,108,82.下列关于这组数据的描述不正确的是( )
A.众数是108B.中位数是105
C.平均数是101D.方差是93
【答案】D
【解析】
【分析】
把六名学生的数学成绩从小到大排列为:
82,96,102,108,108,110,求出众数、中位数、平均数和方差,即可得出结论.
【详解】
解:
把六名学生的数学成绩从小到大排列为:
82,96,102,108,108,110,
∴众数是108,中位数为
,平均数为
,
方差为
;故选:
D.
【点睛】
考核知识点:
众数、中位数、平均数和方差;理解定义,记住公式是关键.
6.为全力抗战疫情,响应政府“停课不停学”号召,东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知:
从2月10日开始,全市中小学按照教学计划,开展在线课程教学和答疑.据互联网后台数据显示,某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是()
A.22B.24C.25D.26
【答案】C
【解析】
【分析】
把7个数相加再除以7即可求得其平均数.
【详解】
由题意得,九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是
,
故选:
C
【点睛】
此题考查了平均数的计算,掌握计算方法是解答此题的关键.
7.某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3,3,4,6,5,0.则这组数据的众数是( )
A.3B.3.5C.4D.5
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数的定义,找数据中出现次数最多的数据即可.
【详解】
在3,3,4,6,5,0这组数据中,数字3出现了2次,为出现次数最多的数,故众数为3.
故选A.
【点睛】
本题考查了众数的概念.众数是一组数据中出现次数最多的数据.
8.2018年国务院机构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会,组建国家卫生健康委员会,在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后,我们估计了1982-2030年育龄妇女情况.1982年中国15-49岁育龄妇女规模为2.5亿,到2011年达3.8亿人的峰值,2017年降至3.5亿,预计到2030年将降至3.0亿.则数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿的中位数、平均数、方差分别是()
A.3.25亿、3.2亿、0.245B.3.65亿、3.2亿、0.98
C.3.25亿、3.2亿、0.98D.3.65亿、3亿、0.245
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中位数、平均数的定义和方差公式分别进行解答即可.
【详解】
把数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿按从小到大的顺序排列为:
2.5亿,3.亿,3.5亿,3.8亿,最中间的两个数是3.0亿和3.5亿,所以,这组数据的中位数为:
平均数为:
亿;
方差为:
S2=
×[(2.5-3.2)2+(3.8-3.2)2+(3.5-3.2)2+(3.0-3.2)2]=
×(0.49+0.36+0.09+0.04)=0.245
故选A.
【点睛】
本题考查了中位数、平均数和方差,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
,则方差S2=
.
9.甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验,从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵,对它们的产量进行统计,绘制统计表如下:
品种
甲
乙
丙
平均产量/(千克/棵)
90
90
方差
10.2
24.8
8.5
若从这三个品种中选择一个在该地区推广,则应选择的品种是( )
A.甲B.乙C.丙D.甲、乙中任选一个
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平均数、方差等数据的进行判断即可.
【详解】
根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广.
故选:
A
【点睛】
本题考查了平均数、方差,掌握平均数、方差的定义是解题的关键.
10.某车间需加工一批零件,车间20名工人每天加工零件数如表所示:
每天加工零件数
4
5
6
7
8
人数
3
6
5
4
2
每天加工零件数的中位数和众数为()
A.6,5B.6,6C.5,5D.5,6
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的定义分别进行解答即可.
【详解】
由表知数据5出现了6次,次数最多,所以众数为5;
因为共有20个数据,
所以中位数为第10、11个数据的平均数,即中位数为
=6,
故选A.
【点睛】
本题考查了众数和中位数的定义.用到的知识点:
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
11.某鞋店一天卖出运动鞋12双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:
则这12双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是( )
码(cm)
23.5
24
24.5
25
25.5
销售量(双)
1
2
2
5
2
A.25,25B.24.5,25C.25,24.5D.24.5,24.5
【答案】A
【解析】
试题分析:
根据众数和中位数的定义求解可得.
解:
由表可知25出现次数最多,故众数为25;
12个数据的中位数为第6、7个数据的平均数,故中位数为
=25,
故选:
A.
12.(11·大连)某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验,
得到两个品种每公顷产量的两组数据,其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03,则()
A.甲比乙的产量稳定B.乙比甲的产量稳定
C.甲、乙的产量一样稳定D.无法确定哪一品种的产量更稳定
【答案】A
【解析】
【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样,仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法,方差越小则波动越小,稳定性也越好.
【详解】因为s
=0.002
=0.03,
所以,甲比乙的产量稳定.
故选A
【点睛】本题考核知识点:
方差.解题关键点:
理解方差意义.
13.某校九年级数学模拟测试中,六名学生的数学成绩如下表所示,下列关于这组数据描述正确的是( )
姓名
小红
小明
小东
小亮
小丽
小华
成绩(分)
110
106
109
111
108
110
A.众数是110B.方差是16
C.平均数是109.5D.中位数是109
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的概念求出众数和中位数,根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差.
【详解】
解:
这组数据的众数是110,A正确;
×(110+106+109+111+108+110)=109,C错误;
[(110﹣109)2+(106﹣109)2+(109﹣109)2+(111﹣109)2+(108﹣109)2+(110﹣109)2]=
,B错误;
中位数是109.5,D错误;
故选A.
【点睛】
本题考查的是众数、平均数、方差、中位数,掌握它们的概念和计算公式是解题的关键.
14.下列说法正确的是( )
A.要调查现在人们在数学化时代的生活方式,宜采用普查方式
B.一组数据3,4,4,6,8,5的中位数是4
C.必然事件的概率是100%,随机事件的概率大于0而小于1
D.若甲组数据的方差
=0.128,乙组数据的方差
=0.036,则甲组数据更稳定
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义分别分析得出答案.
【详解】
A、要调查现在人们在数学化时代的生活方式,宜采用抽查的方式,故原说法错误;
B、一组数据3,4,4,6,8,5的中位数是4.5,故此选项错误;
C、必然事件的概率是100%,随机事件的概率大于0而小于1,正确;
D、若甲组数据的方差s甲2=0.128,乙组数据的方差s乙2=0.036,则乙组数据更稳定,故原说法错误;
故选:
C.
【点睛】
此题考查概率的意义,全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义,正确掌握相关定义是解题关键.
15.郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试,以便知道下一阶段的体育训练,成绩如下所示:
成绩(单位:
米)
2.10
2.20
2.25
2.30
2.35
2.40
2.45
2.50
人数
2
3
2
4
5
2
1
1
则下列叙述正确的是( )
A.这些运动员成绩的众数是5
B.这些运动员成绩的中位数是2.30
C.这些运动员的平均成绩是2.25
D.这些运动员成绩的方差是0.0725
【答案】B
【解析】
【分析】
根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析,即可得出答案.
【详解】
由表格中数据可得:
A、这些运动员成绩的众数是2.35,错误;
B、这些运动员成绩的中位数是2.30,正确;
C、这些运动员的平均成绩是2.30,错误;
D、这些运动员成绩的方差不是0.0725,错误;
故选B.
【点睛】
考查了方差、平均数、中位数和众数,熟练掌握定义和计算公式是本题的关键,平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量.
16.一组数据,6、4、
、
、
的平均数是5,这组数据的方差为()
A.8B.5C.6D.3
【答案】A
【解析】
【分析】
先由平均数的公式计算出a的值,再根据方差的公式计算即可.
【详解】
∵数据6、4、a、3、2平均数为5,
∴(6+4+2+3+a)÷5=5,
解得:
a=10,
∴这组数据的方差是
[(6-5)2+(4-5)2+(10-5)2+(2-5)2+(3-5)2]=8.
故选:
A.
【点睛】
此题考查平均数,方差,解题关键在于掌握它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
17.某中学篮球队12名队员的年龄如表:
年龄(岁)
13
14
15
16
人数
1
5
4
2
关于这12名队员年龄的数据,下列说法正确的是( )
A.中位数是14.5B.年龄小于15岁的频率是
C.众数是5D.平均数是14.8
【答案】A
【解析】
【分析】
根据表中数据,求出这组数据的众数、频率、中位数和平均数即可.
【详解】
解:
A、中位数为第6、7个数的平均数,为
=14.5,此选项正确;
B、年龄小于15岁的频率是
,此选项错误;
C、14岁出现次数最多,即众数为14,此选项错误;
D、平均数为:
,此选项错误;
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数与频率的计算问题,是基础题.解题的关键是掌握众数、中位数、平均数与频率的定义进行解题.
18.某校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了一个班级的学生,对他们一周的读书时间进行了统计,统计数据如下表所示:
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是()
读书时间(小时)
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7
A.9,8B.9,9C.9.5,9D.9.5,8
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中位数和众数的定义进行解答即可.
【详解】
由表格,得该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是9,8.
【点睛】
本题主要考查了中位数和众数,掌握中位数和众数的定义及求法是解答的关键.
19.一组数据0、-1、3、2、1的极差是()
A.4B.3C.2D.1
【答案】A
【解析】
【分析】
根据极差的概念最大值减去最小值即可求解.
【详解】
解:
这组数据:
0、-1、3、2、1的极差是:
3-(-1)=4.
故选A.
【点睛】
本题考查了极差的知识,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
20.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位:
分)依次为23,22,20,20,20,25,18.则这组数据的众数与中位数分别是( )
A.20分,22分B.20分,18分
C.20分,22分D.20分,20分
【答案】D
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的概念求解可得.
【详解】
数据排列为18,20,20,20,22,23,25,
则这组数据的众数为20,中位数为20.
故选:
D.
【点睛】
此题考查众数和中位数,解题关键在于掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.