C++第二章习题解答.docx
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C++第二章习题解答
第二章基本控制结构程序设计习题
一．基本概念与基础知识自测题
2.1程序阅读题
2.1.1设有说明:
inta=3,b=100;
下面的循环语句执行
（1）次，执行后a、b的值分别为
（2）、（3）。
while（b/a>5）{
if（b-a>25）a++;
elseb/=a;
}
解答：
本题检查学生整除的概念。
跟踪：
a
b
b/a
循环次数
b-a
3
100
33
1
97
4
100
25
2
96
5
100
20
3
95
…
…
…
…
…
15
100
6
13
85
16
100
6
14
84
17
100
5
停
（1）14
（2）17
（3）100
2.1.2设有说明:
intx,y,n,k;
下面程序段的功能是备选答案中的
（1），当n=10,x=10打印结果是
（2）。
cin>>x>>n;
k=0;
do{
x/=2;
k++;
}while（ky=1+x;
k=0;
do{
y=y*y;
k++;
}while（kcout<备选答案：
A.
B.
C.
D.
解答：
第一个循环使x成为：
；y成为：
；第二个循环使y成为：
；
（1）B
考虑整除，当x连除4次2以后即为0，所以：
为0
（2）1
2.1.3请看如下程序段：
if（num==1）cout<<”Alpha”;
elseif（num==2）cout<<”Bata”;
elseif（num==3）cout<<”Gamma”;
elsecout<<”Delta”;
当num的值分别为1、2、3时，上面程序段的输出分别为
（1）、
（2）、（3）。
解答：
检查条件语句与字符串输出概念：
（1）Alpha
（2）Bata
（3）Gamma
2.1.4执行下面程序段后，m和k的值分别为
（1）、
（2）。
intm,k;
for（k=1,m=0;k<=50;k++）{
if（m>=10）break;
if（m%2==0）{
m+=5;
continue;
}
m-=3;
}
解答：
注意continue语句的使用
初值
m=0
k=1
第1次循环后
m=5
k=2
第2次循环后
m=2
k=3
第3次循环后
m=7
k=4
第4次循环后
m=4
k=5
第5次循环后
m=9
k=6
第6次循环后
m=6
k=7
第7次循环后
m=11
k=8
第8次循环
m=11结束
k=8，k++未做
（1）11
（2）8
二．编程与综合练习题
2.2有一个函数：
编写程序，输入x，输出y。
解：
#include
usingnamespacestd;
intmain（）{
doublex,y;
cout<<"输入x=";
cin>>x;
if（x<1）y=x;
elseif（x<10）y=2*x-1;
elsey=3*x-11;
cout<<"y="<return0;
}
2.3设计程序将输入的百分制成绩转换为五分制输出，90分以上为5分，8089分为4分，7079分为3分，6069分为2分，60分以下为1分。
解：
10分一档用10进行整除获得，转换用开关语句实行。
#include
usingnamespacestd;
intmain（）{
intmark,result;//mark是百分制成绩，result是5分制
cout<<"请输入百分制成绩：
"<cin>>mark;
if（mark<0）{
cout<<"缺考！
"<return0;
}
switch（mark/10）{
case9:
case10:
result=5;
cout<<"输出五分制成绩：
"<break;
case8:
result=4;
cout<<"输出五分制成绩：
"<break;
case7:
result=3;
cout<<"输出五分制成绩：
"<break;
case6:
result=2;
cout<<"输出五分制成绩：
"<break;
case5:
case4:
case3:
case2:
case1:
case0:
result=1;
cout<<"输出五分制成绩：
"<break;
default:
cout<<"输入错误！
"<}
return0;
}
2.4编程计算个人所得税。
个人所得税率表如下：
月收入1200元起征，超过起征点500元以内部分税率5%，超过500元到2,000元部分税率10%，超过2,000元到5,000元部分税率15%，超过5,000元到20,000元部分税率20%，超过20,000元到40,000元部分税率25%，超过40,000元到60,000元部分税率30%，超过60,000元到80,000元部分税率35%，超过80,000元到100,000元部分税率40%，超过100,000元部分税率45%。
解：
应该从最高税率段开始计算，分段叠加。
先算两万元以上各段，每两万为一档，采用switch语句，注意没有使用break语句。
后面各低收入段，用if语句，也没有使用else，这两种方法是对应的。
第二要注意计算的入口处，收入减去该段的下限，进行计算，以后各段都是完整的段，计算十分简单。
#include
usingnamespacestd;
intmain（）{
doubleincome,tax=0;
intk;
cout<<"请输入个人月收入：
"<cin>>income;
if（income<=1200）{
cout<<"免征个人所得税"<return0;
}
elseincome-=1200;
if（income>20000）{
k=income/20000;
switch（k）{
default:
tax+=（income-100000）*0.45;income=100000;
case4:
tax+=（income-80000）*0.40;income=80000;
case3:
tax+=（income-60000）*0.35;income=60000;
case2:
tax+=（income-40000）*0.30;income=40000;
case1:
tax+=（income-20000）*0.25;income=20000;
}
}
if（income>5000）{
tax+=（income-5000）*0.20;
income=5000;
}
if（income>2000）{
tax+=（income-2000）*0.15;
income=2000;
}
if（income>500）{
tax+=（income-500）*0.10;
income=500;
}
tax+=income*0.05;
cout<<"应征所得税：
"<return0;
}
2.5编程打印如下图形：
*
***
*****
*******
***
***
***
解：
难点在三角形左边的空格的控制，嵌套一个循环语句完成此任务。
#include
usingnamespacestd;
intmain（）{
inti,j;
for（i=1;i<=4;i++）{
for（j=4-i;j>0;j--）cout<<"";//三角形每行前部的空格
for（j=1;j<=2*i-1;j++）cout<<"*";
cout<}
for（i=1;i<=3;i++）cout<<"***\n";
return0;
}
2.6编程输出下列图形，中间一行英文字母由输入得到。
A
BBB
CCCCC
DDDDDDD
CCCCC
BBB
A
解：
分上三角和下三角两部分分别处理左边的空格。
#include
usingnamespacestd;
intmain（）{
charin;
inti,j;
do{
cout<<"输入一个字母：
";
cin>>in;
if（（in>=97）&&（in<=122））in-=32;//小写改大写
}while（（in<65）||（in>90））;
intline=in-'A';
for（i=0;i<=line;i++）{//上三角
for（j=line-i;j>0;j--）cout<<"";//前方空格
for（j=1;j<=2*i+1;j++）cout<<''<cout<}
for（i=line;i>0;i--）{//下三角（少一行）
for（j=0;j<=line-i;j++）cout<<"";
for（j=1;j<=2*i-1;j++）cout<<''<cout<}
return0;
}
2.7输入n，求1!
+2!
+3!
+…+n!
解：
通常求和作为外循环，阶乘作为内循环。
这里考虑到：
n!
=n*（n-1）!
，利用递推法运算速度大大提高，同时两者可合并为一个循环。
本程序考虑了输入的健壮性。
#include
#include
usingnamespacestd;
intmain（）{
intn,i,jch=1;
doubleresult=0;//result是结果
cout<<"请输入正整数n：
"<cin>>n;
if（n<1）{
cout<<"输入错误！
"<return1;
}
result=1;
for（i=2;i<=n;i++）{
jch*=i;//jch是i的阶乘,注意n!
=n*（n-1）!
这样可少一层循环
result+=jch;
}
cout<return0;
}
2.8猴子吃桃问题：
猴子摘下若干个桃子，第一天吃了桃子的一半多一个，以后每天吃了前一天剩下的一半多一个，到第十天吃以前发现只剩下一个桃子，问猴子共摘了几个桃子。
解：
采用递推法。
从最后一天逆推到第一天，9次循环。
#include
usingnamespacestd;
constintday=10;
intmain（）{
inti,x=1;//最后一天只有一个
for（i=1;icout<<"开始共有桃子"<\n";
return0;
}
2.9从键盘输入一组非0整数，以输入0标志结束，求这组整数的平均值，并统计其中正数和负数的个数。
解：
将这组整数放在整型数组中，一边输入一边求和及统计正数和负数的个数，平均数由和除以整数数量取得。
#include
#include
usingnamespacestd;
intmain（）{
intstem[256],sum=0,pnum=0,nnum=0,i=0;
cout<<"从键盘输入一组非0整数，以输入0标志结束:
"<cin>>stem[i];
while（stem[i]!
=0）{
sum+=stem[i];//求和
if（stem[i]>0）pnum++;//正数数量
elsennum++;//负数数量
i++;
cin>>stem[i];
}
if（!
i）cout<<"0个数"<else{
cout<<"平均值＝"<<（double）sum/（pnum+nnum）<cout<<"正数个数＝"<cout<<"负数个数＝"<}
return0;
}
法二
#include
usingnamespacestd;
intmain（）
{
intn;
intsum=0;
intnum1=0,num2=0;
inti=0;
while
（1）
{
cin>>n;
if（n==0）break;
i++;
sum=sum+n;
if（n>0）num1++;
elsenum2++;
}
cout<<"平均数"<cout<<"正数"<cout<<"负数"<return0;
}
2.10编程找出1500之中满足除以3余2，除以5余3，除以7余2的整数。
解：
中国古代数学问题（韩信点兵），采用穷举法。
注意三个条件同时成立用&&。
#include
usingnamespacestd;
intmain（）{
inti;
for（i=1;i<=500;i++）
if（（i%3==2）&&（i%5==3）&&（i%7==2））cout<return0;
}
2.11编程求1000之内的所有完全数。
所谓完全数指的是一个数恰好等于它的所有因子和。
例如6=1+2+3，就是一个完全数。
解：
采用穷举法。
两重循环，外层是从1到999依次处理，内层是求该数的所有因子的和，并判断是否等于该数。
#include
usingnamespacestd;
intmain（）{
inti,a,sum_yz;//sum_yz是a的因子和
for（a=1;a<1000;a++）{
sum_yz=0;
for（i=1;i//求因子运算未改变循环控制变量a的值，否则要用另一个变量b来代替a来参加运算
if（a==sum_yz）cout<}
return0;
}
2.12将100元换成用10元、5元和1元的组合，共有多少种组合方法。
解：
采用穷举法。
考虑10元最多10张，5元最多20张，余下是1元。
#include
usingnamespacestd;
intmain（）{
inti,j,k,count=0;
for（i=0;i<=10;i++）//i是10元张数，j是5元张数，k是1元张数
for（j=0;j<=20;j++）{
k=100-10*i-5*j;
if（k>=0）{
cout<count++;
}
}
cout<return0;
}
2.13利用反正切展开计算的近似值，要求误差10-5，公式如下：
令x=1，可计算出/4的近似值。
解：
采用递推法。
初看每一项的递推通式不易写出，但每一项全看作奇数项，而偶数项全为零，则很容易写出：
第1项为x，第3项为第1项乘以x的平方除以项序号3乘以-1，其余类推。
同时和的误差小于最后一项的绝对值。
#include
#include
usingnamespacestd;
constdoublee=1e-5;
intmain（）{
doublex,a,sum;
inti=3;
cout<<"请输入正切值：
"<cin>>x;
a=x;
sum=x;
do{
a*=x*x*（-1）;
sum+=a/i;
i+=2;
}while（fabs（a/i）>e）;
cout<<"arctg（"<return0;
}
2.14用迭代法求方程x2+10cosx=0的根，误差限为10-5。
迭代公式如下：
解：
迭代法也是用循环语句实现，数学上迭代法可能收敛，也可能发散，解答中加了最大迭代次数的限制。
#include
#include
usingnamespacestd;
constdoublee=1e-5;
intmain（）{
doublex0,x1;
intn=0;
cout<<"输入初始近似值：
"<cin>>x1;
do{
x0=x1;
x1=（x0*x0-10*（x0*sin（x0）+cos（x0）））/（2*x0-10*sin（x0））;
//x0是上次算出的结果，x1用作保存新算出的结果
n++;
}while（（fabs（x1-x0）>e）&&（n<=1e5））;
if（n>1e5）
cout<<"超出迭代1e5次\n";
elsecout<<"方程x*x+10*cos（x）=0的一个根为：
"<cout<<"方程误差为:
"<return0;
}
2.15两队选手每队5人进行一对一的比赛，甲队为A、B、C、D、E，乙队为J、K、L、M、N，经过抽签决定比赛配对名单。
规定A不和J比赛，M不和D及E比赛。
列出所有可能的比赛名单。
解：
这是一个组合问题，使用穷举法。
共有5个位置，设甲队5名队员位置不变，乙队改变队员位置，进行配对。
注意第1个位置可在5个队员中任选一个，以后的位置必须扣除已选过的队员。
并扣除不能配对的情况，即得所有可能的比赛名单。
#include
usingnamespacestd;
intmain（）{
charst1[5]={'A','B','C','D','E'},st2[5]={'J','K','L','M','N'};
inti=0,j,k,l,m,n;
for（j=0;j<5;j++）{//0号位
if（j==0）continue;//A选手不与选手J比赛,即st1[0]不与st2[0]比赛
for（k=0;k<5;k++）{//1号位
if（k==j）continue;//剔除乙队占据0号位的选手
for（l=0;l<5;l++）{//2号位
if（l==j||l==k）continue;//剔除乙队占据0、1号位的选手
for（m=0;m<5;m++）{//3号位
if（m==j||m==k||m==l）continue;//剔除乙队占据0、1、2号位的选手
if（m==3）continue;//st1[3]不与st2[3]比赛,即D不与M比赛
for（n=0;n<5;n++）{//4号位
if（n==j||n==k||n==l||n==m）continue;
//剔除乙队占据0、1、2、3号位的选手
if（n==3）continue;//st1[4]不与st2[3]比赛,即E不与M比赛
cout<cout<cout<i++;
}
}
}
}
}
cout<return0;
}
2.16编程模拟选举过程。
假定四位候选人：
zhang、wang、li、zhao，代号分别为1、2、3、4。
选举人直接键入候选人代号，14之外的整数视为弃权票，-1为终止标志。
打印各位候选人的得票以及当选者（得票数超过选票总数一半）名单。
解：
用5个元素的整型数组，分别放弃权票和各候选人的得票，然后用开关语句打印。
#include
#include
usingnamespacestd;
intmain（）{
enumcandidate{feipiao,zhang,wang,li,zhao}cand;
intvote[5]={0},i,k=0,n;
cin>>n;
while（n!
=-1）{
k++;
if（n>=1&&n<=4）vote[n]++;
elsevote[0]++;
cin>>n;
}
for（i=0;i<5;i++）{
cand=（candidate）i;
switch（cand）{
casefeipiao:
cout<casezhang:
cout<if（vote[cand]>k/2）cout<<"当选"<elsecout<break;
casewang:
cout<if（vote[cand]>k/2）cout<<"当选"<elsecout<break;
caseli:
cout<if（vote[cand]>k/2）cout<<"当选"<elsecout<break;
casezha
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