因式分解单元测试题及答案.doc
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因式分解单元测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是()
A、B、
C、D、
2、下列各式的分解因式:
①
②③④其中正确的个数有()
A、0B、1C、2D、3
3、下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是()
A、B、
C、D、
4、当n是整数时,是()
A、2的倍数B、4的倍数C、6的倍数D、8的倍数
5、设,那么等于()
A、B、C、D、
6、已知正方形的面积是(>4cm),则正方形的周长是()
A、B、C、D、
7、若多项式能分解成,那么n=()
A、2B、4C、6D、8
8、已知可以被60到70之间的某两个整数整除,则这两个数分别是()
②
①
A、61,62B、61,63C、63,65D、65,67
9、如图①,在边长为的正方形中挖掉一个
边长为的小正方形(>),把余下的部分
剪拼成一个矩形(如图②),通过计算两个
图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,
则这个等式是()
A、B、
C、D、
10、三角形的三边、、满足,则这个三角形的形状是()
A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形
二、填空题(每小题2分,共20分)
1、利用分解因式计算:
(1)=___________;
(2)=__________;
(3)5×998+10=____________。
2、若是的完全平方式,则=__________。
3、若,则=________,=________。
4、若则=_________,=__________。
5、若时,=__________。
6、已知两个正方形的周长差是96cm,面积差是960,则这两个正方形的边长分别是_______________cm。
7、已知,则=___________。
8、甲、乙两个同学分解因式时,甲看错了,分解结果为;乙看错了,分解结果为,则=________,=________。
9、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元,为盘活资金,甲、乙分别让利7%、13%,丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。
则丙共让利___________万元。
10、观察下列各式:
,…将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:
____________________。
三、解答题(共44分)
1、把下列各式分解因式:
(12分)
(1)
(2)
(3)(4)
2、利用分解因式的方法计算:
(6分)
(1)
(2)
3、已知,求的值。
(6分)
4、
(1)能被198整除吗?
能被200整除吗?
说明你的理由。
(2)说明:
当n为正整数时,的值必为6的倍数。
(8分)
5、已知、互为相反数,且满足,求的值。
四、阅读理解(6分)
先阅读第
(1)题的解答过程,然后再解第
(2)题。
(1)已知多项式有一个因式是,求的值。
解法一:
设,
则。
比较系数得,解得∴。
解法二:
设(为整式),
由于上式为恒等式,为方便计算取,,故。
(2)已知有因式和,求、的值。
参考答案
一、选择题
1、B2、A3、A4、D5、A6、D7、B8、C9、D10、A
二、填空题
1、
(1)7
(2)6.32(3)5000
2、93、=-5或2,=2或-54、30,745、46、32cm,8cm
7、8、6,99、4.0310、(n≥2的整数)
三、解答题
1、
(1)
(2)(3)
(4)
2、
(1)0
(2)3、10004、
(1)
(2)因为n为正整数,n-1,n,n+1为三个连续的整数,必有2的倍数和3的倍数,所以必有6的倍数。
5、3
6、四根钢立柱的总质量为
(吨)
四、(用解法二的方法求解),设为整式),取=1,得①,取=2,得②,由①、②得:
=-5,=20。