人教版七年级数学下册全册教案第十章数据的收集1概要.docx
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人教版七年级数学下册全册教案第十章数据的收集1概要
统计调查（第一课时）
【教学目标】
1．了解通过全面调查收集数据的方法，并能够独立设计调查表．
2．了解全面调查的一般步骤和适用范围．
3．会画条形图和扇形图．
【教学重点与难点】
教学重点：
了解全面调查的一般方法．
教学难点：
能根据已有数据画出条形图和扇形图．
【教学过程】
一、创设情境 提出问题
问题：
2001年7月13日，国际奥委会根据什么决定由中国承办2008年奥运会？
在2008年北京奥运会上，人们又是根据什么知道中国队位列金牌榜第一
位呢？
（注）国际奥委会根据投票的多少决定由哪个国家承办2008年奥运会，在这次投票中，第二轮北京得56票，多伦多得22票，巴黎得18票，伊斯坦布尔得9票（获得主办权需要52票），中国得标最多，所以由中国承办2008年奥运会．在2008年奥运会上，中国得到51枚金牌，是得到金牌数最多的国家，所以中国
列于金牌榜第一位．
二、探索新知 解决问题
1．自主探索，讨论收集数据的方法
问题1：
如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节
目的喜爱情况，你会怎么做？
学生回答：
要进行统计调查，可以举手，也可以调查问卷．
问题2：
你能设计一份调查问卷来收集我们需要的数据吗？
学生探索交流，并进行设计．教师进行点拨，并说明设计应注意的问题．
问题3：
如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？
学生回答：
还应该增加性别．
2.集体合作，探究整理数据的方法
问题1：
利用调查问卷，我们现在收集到全班每一位同学喜爱的节目的编号，这些编号我们称为数据．观察下现的数据，你能看出全班同学喜爱各类节目
的情况吗？
C C A D B C A D C D
C E A B D D B C C C
D B DC D D D C D C
E B B D D C C E B D
A B D D C B C B D D
问题2：
我们运用什么方法能够更为清晰地发现这些数据中的规律呢？
学生小组合作设计并完成下表．
全班同学最喜爱的节目统计表
问题4：
从你所填的表中，你发现了什么特点，可以得到哪些信息？
每一组的百分比之和是100%．喜欢娱乐的人最多，占总人数的36%，喜欢戏曲的人最少，只占6%等．
3．运用条形图和扇形图描述和分析数据
教师操作：
为了更直观地看出表中的信息，我们可以将数据用条形图和扇形图表示出来．
问题1：
从这两个统计图中，你可以得到哪些信息？
从条形图中可以知道，喜欢娱乐节目的同学最多，其次是喜欢动画的同学，喜欢戏曲节目的同学最少等；从扇形图中可以知道，喜欢新闻节目的人占总人数的8%，喜欢体育节目的人数占总人数的20%等．
问题2：
这两个统计图有什么区别？
条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，而不能判断出每组数据的绝对大小．
问题3：
如图，我们称∠AOB为圆心角．那么圆心角的度数与这个扇形所表示的百分比有什么关系？
圆心角度数=360°×扇形所表示的百分比．
问题4：
思考，画扇形图的一般步骤是什么？
学生讨论回答：
①收集数据；②整理数据，算出每组数据所代表的圆心角度数；③画扇形图．
问题1：
回顾本节课的学习过程，思考统计调查的基本步骤．
统计调查的基本步骤是：
①收集数据；②整理数据；③描述数据；④分析数据．
教师讲解：
本节课我们对全班的每一位同学进行了喜爱哪种电视台节目的调查．这里，调查的对象是全班的每一位同学，所以我们对全班每一位同学都进行了调查．像这样的调查方式就被称为全面调查．
问题2：
在生产生活中，你还知道哪些统计调查属于全面调查？
学生回答：
人口普查等．
三、巩固训练 熟练技能
练习1.下图是从1988年汉城奥运会到2008年北京奥运会中国队所获得的金牌数目的统计图，从这个统计图中你能得到哪些信息？
学生：
1998年获得的金牌最少，只有5块；2008年获得的最多，有51块，大约20年前的10倍；中国获得的金牌数逐年增加，呈上升趋势；可以看出我国的体育发展水平越来越高等．
练习2.经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车60%，公交车30%，其他10%，请画出扇形统计图以描述以上数据．
学生：
自行车占圆心角度数=360°×60%=216°；
公交车占圆心角度数=360°×30%=108°；
其他占圆心角度数=360°×10%=36°．
扇形图如右图所示．
四、反思总结 情意发展
问题1：
本节课你学习了什么？
问题2：
本节课你有哪些收获？
问题3：
通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
五、课堂小结
1．本节主要学习全面调查的基本方法和步骤，以及扇形图的画法．
2．注意的问题:
（１）收集数据时调查表的设计要清晰．
（２）统计调查的基本步骤．
（３）条形图与扇形图的区别及扇形图的画法．
六、布置作业
课本158页习题10.1第1、2题；
统计调查（第二课时）
【教学目标】
1．了解简单随机抽样的基本步骤和方法．
2.．通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样．
【教学重点与难点】
教学重点：
了解简单随机抽样调查的方法．
教学难点：
简单随机抽样的应用．
【教学过程】
一、创设情境 提出问题
问题：
某校有2000名学生，想要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
学生只要回答合理即可．
二、探索新知 解决问题
自主探究抽样调查
问题1：
第一节课探索的问题与本节课所探索的问题有什么不同？
人数不同．第一节课只调查50名同学的情况，而本节课要调查2000名学生的情况．
教师讲解：
对于这2000名学生，我们可以一一进行调查，但这么做不仅要花费很长的时间，同时也要消耗大量的人力与物力．因此，面对这种情况，我们就需要寻找一既省时省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查．
所谓的抽样调查，是一种抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象情况的一种较为简便的方法．其中，我们要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个对象称为个体，被抽取的那些个体组成了一个样本．
问题2：
你能说出上面问题中的总体、个体和样本都是什么吗？
总体是全校学生，个体是学校里的每一个学生，而抽取出来的所有学生组成了一个样本．
问题3：
你认为抽取多少名学生进行调查比较合适？
学生回答的人数适量即可．
问题4：
我们所抽取的学生的人数就叫做样本容量，即样本中个体的数量．你认为在抽取样本的时候应注意哪些问题？
抽取的样本应具有代表性和广泛性．
问题5：
你有什么方法可以使每位同学被抽到的机会相等．
学生只要回答得合理即可．
教师讲解：
下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表．像这样总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法就叫简单随机抽样．
抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表
表格中的数据也可以用条形图和扇形图来描述（如下图），
从这几个图表中，你能得到哪些信息？
可以根据已有的数据估算出全校学生喜欢各类节目所占的百分比等．
问题7：
你能举出生活中运用简单随机抽样的实例吗？
检验火柴的质量，灯的使用寿命，炸弹的破坏范围等．
问题8：
通过以上的学习，你能说明一下简单随机抽样有哪些好处吗？
学生回答得合理即可，如：
简单随机抽样较为省时省力，对总体的情况可以起到一个估计的作用．
三、巩固训练 熟练技能
练习1.下列调查方式合适的是（ ）
A.要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查的方式
B．要了解中央电视台“新闻联播”节目的收视率，采用普查的方式
C.要了解外国运动员对“奥运村”的满意度，采用抽样调查
D.要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式
练习2.一次考试约20000名考生，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（ ）
A．500 B．500名
C．500名考生 D．500名考生的成绩
练习3．指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量．
（1）从一批电视机中抽取20台，调查电视机的使用寿命．
（2）从学校七年级中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周用于数学作
业的时间．
四、反思总结 情意发展
问题1：
本节课你学习了什么？
问题2：
本节课你有哪些收获？
问题3：
通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
五、课堂小结
1．本节主要学习抽样调查的方法．
2．注意的问题:
（１）只有在调查总体数目较多时才能使用抽样调查．
（２）抽样调查的总体、个体和样本都与调查的内容相联系，而样本容量只
与样本的个体数有关．
六、布置作业
1、课本155页练习1、2、3；
统计调查（第三课时）
【教学目标】
1．感受分层抽样的必要性，初步掌握分层抽样的基本步骤和方法．
2．会用分层抽样的方法来收集数据、整理数据、分析数据、做出决策．
3．能利用分层抽样的知识解决简单实际生活中的问题，体会数学在实际生活中的作用，激发学生爱数学的热情．
【教学重点与难点】
教学重点：
感受分层抽样的必要性，初步体会用分层抽样进行统计调查的思想．
教学难点：
分层抽样方案的制定．
【教学过程】
一、创设情境 提出问题
问题：
某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，你有什么办法？
二、探索新知 解决问题
1.创设与第一、二节相同的情境，引起学生的关注
问题1：
上面的问题能不能用第二节中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？
为什么？
不能，因为学生只能代表与他同年龄层断的人的喜好，而不能代表所有年龄层断人的喜好，不具有代表性．
问题2：
讨论，如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？
学生交流讨论，说出合理性的调查方案．
教师说明：
用学生的调查数据去估计整个地区观众的情况肯定是不合适的，因为学生、成年人、老年人所喜欢的电视节目往往有着明显的不同，所以抽取样本的范围就要扩大．由于不同年龄段对节目的喜好有明显不同，而同一个年龄段对节目的喜好却有着共性，所以我们可以从不同的年龄段抽取一定的人数，再将这些人数进行汇总组成一个样本，这样抽取样本的方法是较为合理的．像这样将总体单位按其属性特征分成若干类型或层，然后在类型或层中随机抽取样本的方法称为分层抽样．
问题3：
分层抽样时，每个年龄段所抽取的人数可以随便确定吗？
为什么？
不能随便确定．因为各年龄段对节目的喜好不同，所以哪个年龄段的人如果抽取得过多，就会使最后的结果出现过大的偏差，所以应按照一定的比例抽取各年龄段的样本数量．
问题4：
如果青少年、成年人、老年人的人数比为2︰5︰3，试完成下面的表格，并根据统计表的数据画出条形图和扇形图．
年龄
段
人数
节目类型
青少年
成年人
老年人
合计
百分比
A新闻
11
125
103
239
23.9%
B体育
47
114
63
224
22.4%
C动画
55
53
18
126
12.6%
D娱乐
74
176
59
309
30.9%
E戏曲
13
32
57
102
10.2%
合计
200
500
300
1000
100%
条形图与扇形图如下：
问题5：
你能从统计图中获得哪些信息？
从样本的数据中，可以估计，该地区喜欢娱乐节目的人最多，喜欢戏曲节目的人最少等．教师讲解：
这里体现了用样本估计总体的一种方法．因为我们选择的样本具有一定的代表性，所以利用样本中的数据就可以估计总体的情况．这是抽样调查目的．
问题6：
通过前面的探索，你认为分层抽样有什么优点？
它适用于什么样的统计调查？
分层抽样的优点是，通过划分类型或分层，容易抽出具有代表性的调查样本；它适用于总体数量大，个体差异程度较大的情况．
问题7：
根据上面统计表中的数据完成下表．
年龄段
百分比
节目类型
青少年
成年人
老年人
动画
27.5%
10.6%
6%
娱乐
37%
35.2%
19.7%
问题8：
将上列数据绘成折线图，你能从中得到哪些信息？
可以估计这个地区的观众随着年龄的增长，爱好娱乐类节目和动画类节目的人的百分比呈下降趋势．
练习：
列出各年龄段对新闻的喜爱情况统计表,并画出折线统计图.
各个年龄段中喜爱新闻类节目情况统计表
年龄段
类型
青少年
成年人
老年人
人数
11
125
103
百分比
5.5%
25%
34%
2．回顾所学内容，思考全面调查与抽样调查的特点
问题1：
回顾所学内容，全面调查与抽样调查各有什么特点？
全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
问题2：
如何判断用哪种方式进行调查？
当总体数目较少，对个体情况进行统计时不会对个体本身或其他个体产生影响，这时一般采用全面调查；如果总体数目较多，对个体情况进行统计时会对个体本身或其他个体产生较为严重的影响时，一般采用抽样调查．
三、巩固训练 熟练技能
练习1．要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？
（1）了解全班同学每周体育锻炼的时间．
（2）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准．
（3）鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数．
（1）用全面调查；
（2）用抽样调查；（3）用抽样调查．
练习2．某市有100万人口，在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中，随机调查了1万人，其中有6400人同意甲方案．则此可估计城市中，同意甲方案的大约有 万人．
大约有64万人．
练习3．2003年我国遭受到非典型肺炎传染性疾病（SARS）的巨大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非典”．图①是某中学“献爱心，抗非典”自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形图，图②是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人．
（1）初三学生共捐款多少元？
（2）该校学生平均每人捐款多少元？
练习4：
为了解水库中鱼的总尾数，从中随机打捞100尾做上记号，放回水库中．过一段时间后，再捞取200尾鱼，其中做记号的鱼有5尾，请估计这个水库中鱼的总尾数．
5÷100=5%，于是可估计200尾鱼占总数的5%．200÷5%=4000（尾），所以估计这个水库中共有鱼4000尾．
四、反思总结 情意发展
问题1：
本节课你学习了什么？
问题2：
本节课你有哪些收获？
问题3：
通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
五、课堂小结
1．本节主要学习分层抽样的基本步骤和方法．
2．注意的问题:
（１）不能仅以总体数目的多少判断运用哪种调查方法，还应以进行统计调查时是否会对个体产生影响作为一个判断标准．
（２）分层抽样中，各层中可以采取同一种抽样方法，也可以采用不同的抽样方法．（设计说明：
通过基础练习，让学生感受全面调查和抽样调查的应用，并区分全面调查与抽样调查的特点，形成基本的知识技能．）
六、布置作业
课本159页习题10.1中的4、5、6；
10.2 直方图．
【教学目标】
1．了解频数及频数分布的概念．
2．掌握用频数分布直方图、频数分布折线图描述频数分布情况的基本步骤．
3．理解组距、频数、频数分布的意义，能得用频数分布表绘制频数分布直
方图．
【教学重点与难点】
教学重点：
在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据．
教学难点：
画直方图时，组距和组数的确定
【教学过程】
一、创设情境 提出问题
问题：
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单
位：
cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
学生猜测．
二、探索新知 解决问题
1．发现数据的不同，探索解决问题的方法
问题1：
如何整理上面的数据？
学生思考、讨论并回答：
为了使参赛选手的身高比较整齐，要知道同学们
的身高分布情况，所以应对这些数据进行分组整理．
问题2：
如何分组较为合理？
讨论回答：
先算出学生的身高最多相差多少，再将这些身高平均分成几组．
教师讲解：
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，所以身高的变化范围是23cm，这个最大值与最小值的差就叫做极差．计算极差是分组的第一步．下面我们把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离，也就是组内数据的取值范围称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以
相同也可以不同．在现阶段，我们都进行等距分组．
问题3：
你决定选定多少cm为一个组距？
学生回答，只要合理即可．
问题4：
我们以3cm为一个组距，可以将上面的数据分成几组？
7组或8组．
教师讲解：
我们用．面对这种情况，我们采取进一的方法，无论最后得到的结果是什么数，我们都要加一位．所以应该是8组．这8组分别是：
149≤x＜152，152≤x＜155，155≤x＜158，…，170≤x＜173．注意每一组都含有最小值，不含最大值．当然，根据实际情况也可以不含最小值而含有最大值．因为本题中取到了最小值149，所以我们选用含最小值的情况．在实际问题中，组距和组数的确定没有固定的标准，人们要凭借经验和所研究的具体问题来决定．一般说来，数据越多，分的组也越多，但当数据在100个以内时，我们一般按数据的
多少将数据分成5~12组．
问题5：
请小组内合作，自己设计一个统计表，并将数据整理到统计表中．
学生小组内合作完成下表：
教师讲解：
在这个表中，我们对落在各个小组内的数据进行累计，各小组内数据的个数，即小组内的人数，我们称为频数．所以我们将“小组内的人数”改
为“频数”就得到下面的这个频数分布表．
问题6：
从频数分布表中，你认为应该选取哪个身高范围的同学参加呢？
从频数分布表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组内的人数最多，共有12+19+10=41（人），所以可以从155~164cm（不
含164cm）的学生中选取队员．
问题7：
根据频数分布表，你如何描述数据？
可以用条形图来描述数据．
教师讲解：
条形图在进行描述数据时，横轴一般都代表了一个固定的组别或数值，所以为了更直观形象地看出频数分布的情况，我们可以根据频数分布表画出
频数分布直方图．
问题8：
从这个频数分布直方图中，我们可以发现，横轴表示身高，纵轴表
示频数与组距的比值．你能试着计算出小长方形的面积表示什么吗？
小长方形的面积=组距×=频数．所以小长方形的面积表示的是频数．
教师讲解：
由此可见，小长方形的面积反映的是数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值．在等距分组时，由于各小长方形的面积与高的比等于组距，是一个常数，所以在画等距分组的频数分布直方图时
为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．如图．
同时，在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况．方法是：
首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个值为0的点，它们分别与直方图的左右相距半个组距，再将所
取的这些点用线段依次连接起来，不得到频数分布折线图．
问题9：
根据以上环节，总结利用直方图处理数据的一般步骤是什么？
①计算极差；②决定组距和组数；③列出频数分布表；④画出频数分布直方图．
三、巩固训练 熟练技能
练习1.某数据的最大值与最小值差是31，某同学把它分成8组，已知组距
是整数，则组距是 ．
练习2.已知数据25，21，23，27，29，24，22，26，27，26，25，25，26，28，30，28，29，26，24，25．如果取组距为3，那么应分成 组．
练习3.已知50个数据的分组及各组的频数如下：
54~56
4
56~58
7
58~60
9
60~62
11
62~64
10
64~66
6
66~68
3
五、作业布置课本169页习题10.2第2，3题。
10.2直方图
（2）
教学目标：
1、学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。
2、通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
教学过程：
一．复习上节课知识
画频数分布直方图的一般步骤有哪些？
二．授新
讲解教材166页例题
三、课堂练习
四、小结
1、频数分布直方图和折线图是描述数据的主要内容，一般直方图是用矩形面积表示频数的，而对于等距分组的情形，为看图与画图方便可以改为用矩形的高表示频数。
2、怎样利用直方图来描述数据。
五、作业:
教科书169页习题10.2第3、4题
数据的收集、整理与描述（小结）
一、学习与导学目标
1知识积累与疏导：
通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。
2技能掌握与指导：
通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。
3智能提高与训导：
在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。
4情感修炼与提高：
积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。
5观念确认与引导：
体会从实践中来到实践中去的辨证思想。
二、学程与导程活动
活动一回顾本章内容，绘制知识结构图
数据处理的一般过程：
全面调查； 抽样调查
数据分析
收集数据
整理数据
描述数据
制表绘图
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