ΔPD=PDO+（S/SDe）2PDK（2–16）
ΔPX=PXO+（S/SXe）2PXK（2–17）
SL=[（PDO–PXO）/（PXK/SXe–PDK/SDe）]1/2（2–18）
其分析过程与容量相同的变压器特性分析相同，不作具体分析。
3.变电所变压器的经济运行
3.1容量相同、短路电压相同的变压器并列经济运行方式
容量相同、短路电压相同，也就是说，在多台变压器并列运行时，认为负载分配是均匀的、相等的。
短路电压相接近的条件是变压器间的短路电压差值ΔUK%应满足下式要求：
ΔUK%=（ΔUDK%-ΔUXK%）/ΔUPK%*100%＜5%（3–1）
ΔUK%---变压器最大短路电压
ΔUXK%---变压器最小短路电压
ΔUP%---并列运行方式中全部变压器短路电压的算术平均值
沈鼓集团中央变电所设置3台主变，容量为5000KVA，其中2#和3#主变并列运行供6300KW电机试车。
如果试车产品为3200KW及以下电机拖动试车2#和3#主变任意一台即可满足生产要求。
2#主变ΔUK2%=5.64%，3#主变ΔUK3%=5.52%。
根据（3–1）式可得：
ΔUK%=（5.64-5.52）/5.56*100%=2.15%＜5%
因此，2#和3#主变满足并列运行的短路电压差值的要求。
沈鼓集团新厂区中央变电所设置3台主变，容量为20000KVA，其中2#和3#主变并列运行供30000KW电机试车。
2#主变ΔUK2%=8.76%，3#主变ΔUK3%=8.67%。
根据（3–1）式可得：
ΔUK%=（8.76-8.67）/8.70*100%=0.6%＜5%
因此，2#和3#主变满足并列运行的短路电压差值的要求。
3.1.1相同台数并列的运行方式
3.1.1.1两台变压器并列运行
两台变压器A、B并列运行时，组合技术参数的空载损失和短路损失为两台之和：
ΔP0=PA0+PB0（3–2）
ΔPK=PAK+PBK（3–3）
如有AB及CD两种两台变压器并列运行，其功率损失计算公式为：
ΔPAB=PAB0+2PABK（3–4）
ΔPCD=PCD0+2PCDK（3–5）
根据（3–4）、（3–5）式可解得临界负载系数L：
LP=[（PABO–PCDO）/（PCDK–PABK）]1/2（3–6）
LQ=[（QABO–QCDO）/（QCDK–QABK）]1/2（3–7）
LZ=[（PABZO–PCDZO）/（PCDZK–PABZK）]1/2（3–8）
SL=2Se[（PABO–PCDO）/（PCDK–PABK）]1/2（3–9）
如果SL的计算结果为虚数时，选择空载损耗较小的运行方式；如果SL为实数时，当负载小于临界负载时，选择空载损耗较小的运行方式，反之选择空载损耗较大的运行方式。
3.1.1.2多台变压器并列运行
如有N台变压器并列运行时，组合技术参数的空载损失和短路损失为各台之和：
ΔPNO=ΣPi0（3–10）
ΔPNK=ΣPiK（3–11）
如有甲、乙两种N台变压器并列运行，其功率损失计算公式为：
ΔPN甲=ΣPi0甲+2ΣPiK甲（3–12）
ΔPN乙=ΣPi0乙+2ΣPiK乙（3–13）
根据（3–12）、（3–13）式可解得临界负载系数L：
LP=[（ΣPi0甲–ΣPi0乙）/（ΣPiK乙–ΣPiK甲）]1/2（3–14）
LP=[（ΣQi0甲–ΣQi0乙）/（ΣQiK乙–ΣQiK甲）]1/2（3–15）
LP=[（ΣPiZ0甲–ΣPiZ0乙）/（ΣPiZK乙–ΣPiZK甲）]1/2（3–16）
SL=NSe[（ΣPi0甲–ΣPi0乙）/（ΣPiK乙–ΣPiK甲）]1/2（3–17）
如果SL的计算结果为虚数时，选择空载损耗较小的运行方式；如果SL为实数时，当负载小于临界负载时，选择空载损耗较小的运行方式，反之选择空载损耗较大的运行方式。
3.2变压器经济运行方式的经济负载系数
由于变压器各种运行方式的有功损失和无功损失随着负载发生非线性变化的特性，因此就存在着在某一负载系数条件下运行，其有功损失和无功损失最低的情况，称此负载系数为运行方式的经济负载系数。
3.2.1单台变压器运行的经济负载系数
3.2.1.1有功经济负载系数jP=（Po/Pk）1/2（3-18）
3.2.1.2无功经济负载系数jQ=（Io%/Uk%）1/2（3-19）
根据经验可知，随着变压器的容量增大，有功损失系数稍微下降，而无功损失系数则明显下降，特别是当变压器容量增大到10000KVA以上时，jP、jQ下降更加明显。
随着变压器耗能参数的改善，经济负载系数jP有较大的下降，而jQ下降更加明显。
所以，由于变压器的材质不同，容量不同，再加上制造水平不同，其经济负载系数jP、jQ存在着很大差异。
3.3增设小容量变压器的经济运行
我公司生产主变为5000KVA，进户电源为10KV。
白天最大功率4200KW，22点至次日凌晨6点平均功率为1300KW。
如果增设1600小变压器在22点至次日凌晨6点供电，其月基本电费为24000元，而节约的电费约为2280元。
因此，增设小容量变压器没有节约电费，反而增加电费。
4.配电变压器的经济运行
4.1变压器“大马拉小车”的技术分析
4.1.1问题的提出
“大马拉小车”是指变压器长期不合理的轻载运行，它使变压器容量得不到充分的利用，效率降低。
人们习惯以变压器的容量利用率作为划分“大马拉小车”的标准。
节电措施中规定变压器负荷率小于30%即为“大马拉小车”。
节约功率的习惯计算公式为：
△P=PDO-PXO（4–1）
这种计算方法是不合理的。
原因是忽略了负载时的铜损而只计其空载的铁损。
一般情况下大容量变压器的铁损比小容量变压器的大，而供相同负载时铜损小。
因此，符合实际的计算应该同时考虑两种因素，其计算公式为：
△P=PDO-PXO+2D[（PDK-（SDe/SXe）2PXK）]（4–2）
4.1.2“大马拉小车”临界负载系数的确定
“大马拉小车”负载系数应根据变压器损失率的变化规律确定。
按有功损失率确定临界负载系数，其计算公式为：
ΔPd%=（Po+2Pk）/（Secosφ+Po+2Pk）*100%（4–3）
设“大马拉小车”有功临界负载系数为L，则有功功率的临界损失率为：
ΔPL%=（Po+L2Pk）/（LSecosφ+Po+L2Pk）*100%（4–4）
临界损失率与最低损失率的关系式为：
ΔPL%=KL*ΔPd%（4–5）
KL---为变压器“大马拉小车”临界有功损失率系数。
解得：
L=（KL±（KL2-1）1/2）（4–6）
由此可知，只要变压器实际负载系数≤L，则变压器运行在“大马拉小车”区间内。
L的大小与和KL的大小有关。
KL值选的较小，即ΔPL%较小，则L增大，即增大了变压器“大马拉小车”的范围。
反之，KL值选的较大，即ΔPL%较大，则L减小，即减小了变压器“大马拉小车”的范围。
但运行损失率增大，因此选取L时要考虑ΔPL%不能太大，又要照顾到变压器更换条件不能太多，同时又要考虑更换小容量变压器后的经济效益。
因此，推荐选值为1.5。
代入式
L=0.382（4–7）
4.2变压器经济容量的确定
两台容量相近的变压器都能满足供电要求，但选择哪台变压器必须进行分析计算才能确定。
容量较大的变压器和容量较小的变压器功率损失和负载系数公式为：
ΔPD=Po+D2Pk（4–8）
ΔPX=Po+X2Pk（4–9）
X=D（SDe/SXe）（4–10）
根据上式可得出临界经济容量的计算公式：
SL=[（PDO-PXO）/（PXK/SXe2-PDK/SDe2）]1/2（4–11）
由图4-2可知，临界经济容量的意义是：
当按实际负载需用变压器的容量S>SL时，则选用容量大的变压器；反之，S 4.3变压器运行方式的经济运行区
4.3.1单台变压器的经济运行区
由于变压器损失率的负载特性是一个非线性函数，所以，如图4-3中可按损失率的大小分成三个运行区：
经济运行区，不良运行区和最劣运行区。
运行区间临界条件的计算公式是在“大马拉小车”临界条件的基础上导出的。
4.3.1.1根据式（4-6）可知，在一般情况下Lj有两个根，即图4-3中A、B两点。
所以，当负载系数在Lj2~Lj1内变化时，变压器处在经济运行区，损失率是较低的，其变化范围ΔPd%~ΔPLj%。
4.3.1.2根据上图可知，L只有一个根，即图中点L。
区间L~Lj2及Lj1~1称不良运行区。
在此区间内变压器损失率是比较大的，变化范围是ΔPLj~ΔPLL%，运行不经济。
4.3.1.3图4-3中0~L是最劣运行区，通称过轻载运行区间，变压器损失率很大，运行极不经济。
5.科学管理和变压器经济运行
5.1变压器制造和经济运行
变压器经济运行不仅取决于经济运行方式，同时更取决于变压器的制造水平。
按变压器经常负载大致可以分为四种情况：
一是经常处于满载或接近满载运行的变压器；二是经常处于多半载运行的变压器；三是经常处于少半载运行的变压器；四是经常处于轻载或空载运行的变压器。
当前制造厂出厂的变压器，经济负载率大都是40~60%范围，对上面的四类负载都不完全适应，特别是对满载或轻载运行的变压器损失率是很大的。
因此，建议生产四个类型的变压器，其经济负载率分别为90%、65%、40%、20%。
各用电单位都能根据变压器的负载情况选择相应的经济负载率的变压器。
这样一来，各用电单位的变压器都能在经济运行区运行，就可以大量节约有功电量和无功电量。
5.2变压器更新和经济运行
设备更新的目的不单纯是消除其有形磨损，更是为了消除其无形磨损。
只有不断更新的途径才能从根本上使设备损耗降低、效率提高，改善技术落后状况。
更新变压器必然会带来有功电量和无功电量的节约。
但要增加投资，这里也存在一个回收年限的问题。
变压器不是损坏后才更新，而是老化到一定程度，还要有一定剩值时就可以更新。
变压器厂家对各种不同型式、不同容量的变压器的使用寿命都有规定，一般为20年。
使用单位按这一规定年限提取设备折旧费，并进行变压器更新。
5.3技术管理和经济运行
5.3.1减少变压器的降压次数，就减少了变压器的损耗。
5.3.2在安全条件的允许下，对于变比小于2的变压器，尽量采用自耦变压器。
自耦变压器和同容量的两线圈的变压器相比，有功和无功损耗要减小很多。
5.3.3不同的功率因数引起的变压器有功和无功消耗也不同，即随着功率因数的提高，变压器的有功和无功消耗都要下降。
因此，应尽量提高功率因数，降低变压器的无功功率。
5.3.4变压器绕组的电阻随着温度增高而增大。
对同一台变压器在同一负载下，如果温度越低，损耗也越低。
因此，应作好变压器散热，降低变压器的温度。
6.结束语
如上所述，开展变压器经济运行范围很广，办法很多，节电效果也很好。
6.1首先是充分利用现有设备条件，通过详细分析和严密计算，选择技术参数好的变压器和经济运行方式运行
6.2其次通过加强供电的科学管理来实现变压器的经济运行。
6.3对不合理的运行方式，必须用新增设变压器实现经济运行。
所增加的投资，通过节电很快能收回。
变电站变压器经济运行实时监控实现
【论文摘要】根据变压器经济运行理论,研究了变压器实时经济运行的算法，开发了变压器经济运行的实时监控系统。
该系统利用工控机和实时数据采集终端“网络893”构成，具有实现方便、编程简单、运行可靠的特点。
1引言
变压器是一种应用很广泛的变电设备。
从发电、供电到用电一般需要经过3-5次的变压过程，其自身产生有功功率损耗和无功功率损耗。
由于变压器台数多、总容量大，它消耗的电能也非常可观，在广义电力系统中（包括发、供、用电）变压器损耗的电能大约可以占到系统发电量的10%左右［1］。
降低变压器电能损耗的主要途径是提高变压器性能，采用新型高效设备，再者就是在现有设备的基础上实现变压器的经济运行。
变压器经济运行是在确保变压器安全运行及传输电量相同的基础上，充分利用现有设备，采取变压器运行台数、分接头档位等最佳组合以及改善变压器运行条件等技术措施，从而最大限度地降低变压器的电能损失和提高供电质量［１］。
在变电所中，由于变压器容量、电压等级、铁心、绕组及制造工艺等的不同，变压器之间的技术特性和参数存在着差异，在供应相同负载的条件下，必然存在着有的变压器运行方式损耗大，有的变压器运行方式损耗小的情况，在多种变压器运行方式中，损耗小的运行方式就是经济运行方式［２，３，４］。
基于变压器经济运行的计算软件也涌现出很多的版本，这些软件多是对变压器运行数据进行离线分析，这对于负载波动较大的变电站，存在着不能及时判断及控制等弊端。
为此，本文开发了变压器经济运行的实时监控系统。
该系统可以实时采集变压器电压、电流等数据，进行有功、无功及其损耗的计算分析判断，选择变压器经济运行方式，自动投切变压器。
系统硬件由模拟量采集运算单元、开关量输入输出单元、通信卡及工控机等组成，软件在WindowsNT环境下运行，人机交互界面友好，所有计算、控制结果都以表格或图形显示，阅读方便直观。
2理论基础与判定原理
2.1理论基础
变压器技术参数是分析变压器经济运行的基础数据，变压器经济运行就是通过不同的运行方式组合，寻求降低变压器有功功率损耗和无功功率损耗的途径［１，２，３，４］。
因此，变压器的有功功率和无功功率损耗的计算式是变压器经济运行的基础算式。
同时，变压器经济运行也是降低电力系统损耗的重要措施，变压器的综合功率的分析计算也属于变压器经济运行的基础理论。
a.有功功率损耗
双绕组变压器的有功功率损耗ΔP
P0——变压器空载损耗
Pk——变压器额定负载下的短路损耗，取决于变压器绕组的铜耗及附加铜耗。
β——变压器的负载系数，β=S/SN。
S——变压器实时视在功率
SN——变压器额定视在功率
三绕组变压器的有功功率损耗ΔP
Pk1、Pk2、Pk3——变压器一次侧、二次侧、三次侧绕组负载损耗
β1、β2、β3——变压器一次侧、二次侧、三次侧绕组负载系数
S1N、S2N、S3N——变压器一次侧、二次侧、三次侧绕组额定视在功率
S1、S2、S3——变压器一次侧、二次侧、三次侧绕组实时视在功率
b.无功功率损耗
变压器是借助于电磁转换实现电压变换的,它是一个强感性的电气设备,在传输功率的过程中,负载电流在变压器上的无功损耗远远大于它的有功损耗。
因此,变压器经济运行中降低无功损耗的潜力远大于有功损耗,同时无功的节约有利于电压稳定。
双绕组变压器无功功率损耗ΔQ：
Q0——变压器空载无功功率损耗；
Qk——变压器额定负载下无功功率损耗。
三绕组变压器无功功率损耗ΔQ：
Qk1、Qk2、Qk3——变压器一次侧、二次侧、三次侧额定负载下无功功率损耗
β１、β2、β3——同上
c.综合功率损耗
综合功率损耗是指变压器有功功率损耗和因其消耗无功功率使电网增加的有功功率损耗之和。
综合功率损耗既考虑变电设备的节电，又考虑了供电网损耗的降低，综合功率经济运行是立足于电力系统总体最佳的节电方法［１］。
双绕组变压器综合功率损耗ΔPZ：
P0Z——变压器空载综合功率损耗；
PkZ——变压器额定负载下综合功率损耗。
K
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