学年高考物理主题3光及其应用实验测定玻璃的折射率学案必修1.docx

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学年高考物理主题3光及其应用实验测定玻璃的折射率学案必修1

实验：

测定玻璃的折射率

[学科素养与目标要求]　

物理观念：

1.知道测定玻璃的折射率的原理、方法、步骤.2.知道实验误差产生的原因和减小误差的方法.

科学思维：

1.会画光路图.2.会确定入射光线和折射光线，并会测定入射角和折射角.3.会计算折射率及折射率的平均值.

科学探究：

掌握测定玻璃折射率的方法，学会规范作图，在测定玻璃的折射率实验中训练并提高作图能力.

一、实验原理

用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率.

二、实验器材

玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉（3～4枚）、量角器、直尺、铅笔.

三、操作步骤

1.把白纸用图钉钉在木板上.

2.用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的一条线aa′作为界面，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些，如图1所示.

图1

3.在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合.

4.沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb′.

5.在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针P1、P2的像时，把大头针P3插好.

6.在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像.

7.记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2.

8.用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小.

9.改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角.

四、数据处理

1.计算法：

通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n＝

中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率.

2.单位圆法

（1）以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，分别交NN′于点H、H′，如图2所示.

图2

（2）由图中关系知sinθ1＝

，sinθ2＝

，OE＝OE′＝R，则n＝

＝

，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n.

3.图象法：

求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sinθ1－sinθ2图象，由n＝

可知图象应为直线，如图3所示，其斜率为折射率.

图3

五、注意事项

1.实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动.

2.不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用.

3.大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差.

4.实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大.

一、实验原理与操作

例1

　（2018·大兴区高二检测）“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图4所示.在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4.

图4

（1）在插P3和P4时，应使________（选填选项前的字母）.

A.P3只挡住P1的像B.P4只挡住P3

C.P3同时挡住P1、P2的像D.P4挡住P3及P1、P2的像

（2）按

（1）中的做法确定大头针P3和P4的位置，请将光路图补充完整，并在图中标出需要测量的量，则玻璃砖的折射率可表示为n＝________.（用图中标出的测量量表示）

答案　

（1）CD

（2）见解析图（需要测量的量是图中i和r）　

解析　

（1）实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，故C、D正确.

（2）光路图如图所示，根据折射定律可知需要测量入射角和折射角，即测量的量是图中i和r.由折射定律有n＝

.

[学科素养]　本实验关键是找出对应入射光线的出射光线，从而画出光在玻璃中的折射光线.考查了对实验原理的理解、实验操作的把握和数据的处理，体现了“物理观念”“科学思维”和“实验探究”的学科素养.在实验过程中要保持认真严谨的态度，又体现了“科学态度与责任”的学科素养.

针对训练　（多选）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图5所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（　　）

图5

A.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大一些

B.为减小测量误差，P1、P2连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些

C.若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像

D.实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线

答案　AB

解析　实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1与P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与O′点之间距离要稍大一些.入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小.实验中严禁用玻璃砖代替尺子画线.

二、实验数据处理及误差分析

例2

　在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大头针P1、P2和P3、P4，如图6所示.

图6

（1）在图中坐标纸上画出完整的光路图，并标出入射角θ1和折射角θ2；

（2）对画出的光路图进行测量，求出该玻璃的折射率n＝______（结果保留两位有效数字）.

答案　

（1）如图所示

（2）1.4（1.2～1.6）

例3

　在用插针法测定玻璃折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图7中①和②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：

图7

甲同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）.

乙同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）.

答案　偏小　不变

解析　用题图①测定折射率时，玻璃中折射角测量值大于实际值，故折射率偏小；用题图②测定折射率时，只要操作正确，折射率与玻璃砖形状无关.

三、其他形状玻璃砖求折射率

“测定玻璃折射率”实验中，也可以用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量.实验中只要利用“插针法”定出入射光线和出射光线，其与界面的交点就是入射点和出射点，连接入射点和出射点就能作出折射光线，一样可以测出折射率.光路图如图8所示.

图8

例4

　用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，在纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓，如图9所示.

图9

（1）在图上画出所需的光路图；

（2）为了测出该三棱镜的折射率，需要测量的物理量是________，在图上标出它们；

（3）计算折射率的公式是n＝________.

答案　见解析

解析　

（1）光路图如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB于O′，连接OO′，则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线.

（2）在所画的图上画出虚线部分，并注明入射角θ1和折射角θ2，用量角器量出θ1和θ2（或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度）.

（3）n＝

（或因为sinθ1＝

，sinθ2＝

，

则n＝

＝

）

1.（实验原理与操作）（多选）某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图10所示，则（　　）

图10

A.P1P2与P3P4两条直线平行B.P1P2与P3P4两条直线不平行

C.他测出的折射率偏大D.他测出的折射率不受影响

答案　BD

解析　光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n＝

，光线由bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n＝

.若aa′//bb′，则有θ3＝θ2，进而有θ1＝θ4，出射光线O′B与入射光线OA平行.若aa′和bb′不平行，则有θ3≠θ2，进而有θ1≠θ4，出射光线O′B与入射光线AO不平行，故选项B正确，A错误；在用“插针法”测玻璃的折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定是正确的，玻璃的折射率不会受玻璃砖形状的影响，选项D正确，C错误.

2.（实验原理与操作）在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现在甲、乙、丙、丁四位同学分别作出如图11所示的四组插针结果.

图11

（1）从图上看，肯定把大头针插错了的同学是________.

（2）从图上看，测量结果准确度最高的同学是________.

答案　

（1）甲、乙　

（2）丁

3.（实验数据处理）（2018·金华一中高二上学期第二次段考）在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图12所示.

图12

（1）请在图13中画出完整的光路图.

图13

（2）对画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝____（保留3位有效数字）.

（3）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图14所示.图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________（填“A”或“B”）.

图14

答案　

（1）如图所示

（2）1.53（说明：

±0.03范围内均可）　（3）A

解析　

（1）分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长，与玻璃砖两平行边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中的传播线路.光路图如图所示.

（2）设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，则sinθ1＝

≈0.798，sinθ2＝

≈0.521，所以该玻璃砖的折射率n＝

＝

≈1.53.

（3）由题图可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A.

4.（实验数据处理）如图15所示，某同学做“测定玻璃的折射率”实验时，完成光路图后，由于没有量角器，借助圆规以O为圆心画圆，该圆交入射光线于A点，交OO′连线延长线于C点.分别过A点、C点作法线NN′的垂线AB、CD交NN′于B点、D点，请用刻度尺测量并计算此种玻璃的折射率n.（结果保留两位有效数字）

图15

答案　1.5

解析　由折射定律有n＝

＝

＝

，测得AB＝1.13cm、CD＝0.73cm，代入数据解得n≈1.5.

1.在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，实验方法和步骤完全正确，但测后发现玻璃砖的两个光学面不平行，则________.

A.入射光线与出射光线一定不平行，测量值偏大

B.入射光线与出射光线一定不平行，测量值偏小

C.入射光线与出射光线一定不平行，测量值仍然正确

D.入射光线与出射光线可能平行，测量值仍然正确

答案　C

解析　只要实验方法和步骤完全正确，测量值的准确性与玻璃砖的两个光学面是否平行没有关系.

2.在做“插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，对于如图所示的梯形玻璃砖（两个光学面不平行），实验结果可能是下列图中的________.（请选择一个正确答案）

答案　B

3.在“用插针法测玻璃砖折射率”的实验中，玻璃砖的ab边与a′b′边相互平行，aa′边与bb′边不平行，某同学在白纸上仔细画出了玻璃砖的两条边线aa′与bb′，如图1所示.

图1

（1）实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO，接着，眼睛应在玻璃砖的________（填“同一侧”或“另一侧”）观察所插的两枚大头针P1和P2，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线.

（2）实验中是否要求四枚大头针的针帽在同一视线上？

________（填“是”或“否”）.

（3）下列操作可以减小实验误差的是________（填字母代号）

A.适当增大大头针P1、P2的间距

B.选择玻璃砖相互平行的ab、a′b′边来测量

C.选用尽可能细的笔画线

D.使AO的入射角接近于90°

答案　

（1）另一侧　

（2）否　（3）AC

解析　

（1）实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO；接着，眼睛在玻璃砖的另一侧观察所插的两枚大头针P1和P2，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线；

（2）实验中要求四枚大头针的针尖在同一视线上，而不是针帽.

（3）大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，角度的测量误差会小些，故A正确；用插针法测定玻璃砖折射率时，玻璃砖上、下表面不一定要平行，故B错误；为了准确确定入射光线和折射光线，选用尽可能细的笔画线，故C正确；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应适当，不宜过小也不宜过大，故D错误.

4.如图2所示，把玻璃砖放在木板上，下面垫一张白纸，在白纸上描出玻璃砖的两个边a和a′.然后在玻璃砖的一侧插两个大头针A、B，AB的延长线与直线a的交点为O.眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使B把A挡住.然后在眼睛所在的一侧再插第三个大头针C，使它把A、B的像都挡住，插第四个大头针D，使它把A、B的像和C都挡住，那么后两个大头针就确定了从玻璃砖射出的光线.在白纸上描出光线的径迹，要计算玻璃砖的折射率需要测量的物理量是图中的______；为了减小实验误差，入射角应______（选填“大些”或“小些”）.

图2

答案　α和β　大些

5.在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：

（1）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图3所示.则他测出的折射率将____________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）.

图3

（2）乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图4所示，则他测得的折射率将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）.

图4

答案　

（1）不变　

（2）偏小

解析　

（1）如图甲所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变.

（2）如图乙所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小.

6.在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，画出完整的光路图，由于没有量角器，他以入射点O为圆心画圆交入射光线于A点，交折射光线于B点，过A点画法线的垂线与法线交于C点，过B点画法线的垂线与法线交于D点，如图5所示，若各线段的长度可以用

、

、

、

表示，则玻璃的折射率可表示为______.

图5

答案　

解析　由折射定律有n＝

＝

＝

.

7.如图6甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的____面不能用手直接接触.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图乙所示.计算折射率时，用______（填“d”或“e”）点得到的值较小，用________（填“d”或“e”）点得到的值误差较小.

图6

答案　光学　d　e

解析　光学实验用的玻璃砖的光学面不能用手接触，以防止损坏其光学面.如图所示，连接cd、ce并反向延长分别交玻璃砖于O1、O2点，并连接OO1、OO2，入射角i相同，折射角∠O′OO2<∠O′OO1，由折射定律得，折射角越大的，求得的折射率越小.由图可得，用d点得到的值较小，而ce与ab近似平行，故用e点得到的值误差较小.

8.利用插针法测玻璃的折射率，实验中先将玻璃砖固定在水平桌面上的白纸上，画出玻璃砖两侧界面MN、PQ，在玻璃砖的一侧插好大头针P1、P2后，某同学发现在P1、P2的同侧通过玻璃砖在如图7所示位置也可观察到P1、P2的像，于是他在白纸上插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，然后，他又插下大头针P4，使P4挡住P3以及P2、P1的像，取走玻璃砖，画P1、P2连线交MN于O点，P4、P3连线交MN于O′点，测出P1、P2连线与MN间的夹角α＝30°，玻璃砖的厚度h＝2.00cm，OO′两点间的距离l＝3.00cm.则玻璃砖的折射率为________.

图7

答案　1.44

解析　将P1、P2所在直线当作入射光线，其光路图如图所示：

即光线折射入玻璃砖，射到其下表面后发生反射，反射光又经上表面折射后穿出玻璃砖，由光的反射定律及几何关系知：

sinβ＝

＝

＝

＝

由折射定律得，n＝

≈1.44.

9.在“测定玻璃折射率”的实验中

（1）操作步骤如下：

①先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的O点画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线.

②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐.

③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像.调整视线方向，直到P1的像被P2的像挡住.再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像，记下P3、P4的位置.

④移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，测量出入射角θ1与折射角θ2，填入表格中.

上述操作步骤中存在严重的缺漏，应做的补充是___________________________________

____________________________________________________________________________.

（2）实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sinθ1－sinθ2的图象如图8所示，则下列说法正确的是________.

图8

A.实验时，光线是由空气射入玻璃

B.实验时，光线是由玻璃射入空气

C.玻璃的折射率为0.67

D.玻璃的折射率为1.5

答案　

（1）见解析　

（2）BD

解析　

（1）步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb′，步骤④中应令P3、P4的连线与bb′的交点为O′，连接O′和aa′上的入射点O，作出玻璃砖中的光线OO′.

（2）由题图可看出入射角θ1小于折射角θ2，因此，光线应该是由玻璃射入空气，则玻璃折射率n＝

＝

＝1.5，所以选项B、D正确.

10.学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图9所示，在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总保持液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：

图9

（1）若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处对应的折射率的值为________.

（2）图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？

答：

____________.

（3）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________.

答案　

（1）

（2）P4　（3）1

解析　

（1）根据折射定律n＝

，

题中θ1＝∠EOP3＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，

所以n＝

＝

.

（2）题图中P4对应的空气中光线与法线夹角大于P3对应的空气中光线与法线夹角，所以P4对应的折射率的值大.

（3）因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率的值应为1.