初二数学下第一课教案.docx

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初二数学下第一课教案

初二数学下第一课教案

初二数学下第一课教案1

教学目标

1.了解公式的意义，使同学能用公式解决简约的实际问题;

2.初步培育同学观测、分析及概括的技能;

3.通过本节课的教学，使同学初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议

一、教学重点、难点

重点：

通过详细例子了解公式、应用公式.

难点：

从实际问题中发觉数量之间的关系并抽象为详细的公式，要留意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出很多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。

如本课中梯形、圆的面积公式。

应用这些公式时，首先要弄清晰公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。

详细计算时，就是求代数式的值了。

有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，那么可以通过试验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。

用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来许多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题按部就班的讲解了公式的径直应用、公式的先推导后应用以及通过观测归纳推导公式解决一些实际问题。

整节内容渗透了由一般到非常、再由非常到一般的辨证思想。

四、教法建议

1.对于给定的可以径直应用的公式，首先在给出详细例子的前提下，老师创设情境，引导同学清楚地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在详细例子的基础上，使同学参加挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的敏捷应用。

2.在教学过程中，应使同学认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要同学自己尝试验求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和详细运算推导新公式。

3.在解决实际问题时，同学应观测哪些量是不变的，哪些量是改变的，明确数量之间的对应改变规律，依据规律列出公式，再依据公式进一步地解决问题。

这种从非常到一般、再从一般到非常认识过程，有助于提高同学分析问题、解决问题的技能。

初二数学下第一课教案2

一、教学目标

（一）知识教学点

1.使同学能利用公式解决简约的实际问题.

2.使同学理解公式与代数式的关系.

（二）技能训练点

1.利用数学公式解决实际问题的技能.

2.利用已知的公式推导新公式的技能.

（三）德育渗透点

数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践.

（四）美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色调斑斓的多种数学方法，从而使同学感受到数学公式的简洁美.

二、学法引导

1.数学方法：

引导发觉法，以复习提问学校里学过的公式为基础、突破难点

2.同学学法：

观测→分析→推导→计算

三、重点、难点、疑点及解决方法

1.重点：

利用旧公式推导出新的图形的计算公式.

2.难点：

同重点.

3.疑点：

把要求的图形如何分解成已经熟识的图形的和或差.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

投影仪，自制胶片。

六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，同学思索，师生共同完成例1解答;教者启发同学求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.

七、教学步骤

（一）创设情景，复习引入

师：

同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有许多应用，公式就是其中之一，我们在学校里学过很多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让同学一开始就参加课堂教学，使同学在后面利用公式计算感到不生疏.

在同学说出几个公式后，师提出本节课我们应在学校学习的基础上，讨论如何运用公式解决实际问题.

板书：

公式

师：

学校里学过哪些面积公式?

板书：

S=ah

附图

（出示投影1）。

说明三角形，梯形面积公式

【教法说明】让同学感知用割补法求图形的面积。

（二）探究求知，讲授新课

师：

下面利用面积公式进行有关计算

（出示投影2）

例1如图是一个梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

师生共同分析：

1.依据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，需要知道哪些量?

这些现在知道吗?

2.题中“M”是什么意思?

（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等）

同学口述解题过程，老师予以指正并指出，强调解题的规范性.

【教法说明】1.通过分析，引导同学在一个实际问题中，需要明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，需要已知哪些量.2.用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯.

（出示投影3）

例2如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积

同学争论：

1.环形是怎样形成的.2.如何求环形的面积争论后请同学板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导.

评讲时留意1.假如有同学作了简便计算，那么予以表扬和鼓舞：

假如没有同学这样计算，那么启发同学这样计算.

2.此题事实上是由圆的面积公式推导出环形面积公式.

3.进一步强调解题的规范性

教法说明，让同学做例题，同学能自己评判对与错，优与劣，是猎取知识的一个很好的途径.

测试反馈，巩固练习

（出示投影4）

1.计算底，高的三角形面积

2.已知长方形的长是宽的1.6倍，假如用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少?

当时，求t

3.已知圆的半径，，求圆的周长C和面积S

4.从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。

（1）求A地到B地所用的时间公式。

（2）假设千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。

同学活动：

分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的同学板演.

【教法说明】面对全体，分层教学，能照看两极，使全部的同学有所进展.

师：

公式本身是用等号联接起来的代数式，很多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式径直计算还可以利用公式推导出新的公式.

八、随堂练习

（一）填空

1.圆的半径为R，它的面积________，周长_____________

2.平行四边形的底边长是，高是，它的面积_____________;假如，，那么_________

3.圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积__________假如，，那么_________

（二）一种塑料三角板外形，尺寸如图，它的厚度是，求它的体积V，假如，，，V是多少?

九、布置作业

（一）必做题课本第22页1、2、3第23页B组1

（二）选做题课本第22页5B组2

十、板书设计

附：

随堂练习答案

（一）1.2.3.

（二）

作业答案

必做题1.

2.3.

.

选做题5.

探究活动

依据给出的数据推导公式。

初二数学下第一课教案3

教学目标

1使同学掌控代数式的值的概念，能用详细数值代替代数式中的字母，求出代数式的值;

2培育同学精确地运算技能，并适当地渗透非常与一般的辨证关系的思想。

教学重点和难点

重点和难点：

正确地求出代数式的值

课堂教学过程设计

一、从同学原有的认识结构提出问题

1用代数式表示：

（投影）

（1）a与b的和的平方;

（2）a，b两数的平方和;

（3）a与b的和的50%

2用语言表达代数式2n+10的意义

3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?

（在同学回答的基础上，老师打投影）

某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，假如这个学校共有n个班，总共需多少个排球?

假设学校有15个班（即n=15），那么添置排球总数为多少个?

假设有20个班呢?

最末，老师依据同学的回答状况，指出：

需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的;当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显着，当n=15时，代数式的值是40;当n=20时，代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习讨论的内容

二、师生共同讨论代数式的值的意义

1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值

2结合上述例题，提出如下几个问题：

（1）求代数式2*+10的值，需要给出什么条件?

（2）代数式的值是由什么值的确定而确定的?

当老师引导同学说出：

“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示援助同学加深印象

然后，老师指出：

只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有确定的值与它对应

（3）求代数式的值可以分为几步呢?

在“代入”这一步，应留意什么呢?

下面老师结合例题来引导同学归纳，概括出上述问题的答案（老师板书例题时，应留意格式规范化）

例1当*=7，y=4，z=0时，求代数式*（2*-y+3z）的值

解：

当*=7，y=4，z=0时，

*（2*-y+3z）=7×（2×7-4+3×0）

=7×（14-4）

=70

留意：

假如代数式中省略乘号，代入后需添上乘号

例2依据下面a，b的值，求代数式a2-的值

（1）a=4，b=12，

（2）a=1，b=1

解：

（1）当a=4，b=12时，

a2-=42-=16-3=13;

（2）当a=1，b=1时，

a2-=-=

留意

（1）假如字母取值是分数，作乘方运算时要加括号;

（2）留意书写格式，“当……时”的字样不要丢;

（3）代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最末，请同学总结出求代数值的步骤：

①代入数值②计算结果

三、课堂练习

1

（1）当*=2时，求代数式*2-1的值;

（2）当*=，y=时，求代数式*（*-y）的值

2当a=，b=时，求以下代数式的值：

（1）（a+b）2;

（2）（a-b）2

3当*=5，y=3时，求代数式的值

答案：

1.

（1）3;

（2）;2.

（1）;

（2）;3..

四、师生共同小结

首先，请同学回答下面问题：

1本节课学习了哪些内容?

2求代数式的值应分哪几步?

3在“代入”这一步应留意什么”

其次，结合同学的回答，老师指出：

（1）求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母根据代数式的运算顺次，径直计算后所得的结果就叫做代数式的值;

（2）代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.

五、作业

当a=2，b=1，c=3时，求以下代数式的值：

（1）c-（c-a）（c-b）;

（2）.

初二数学下第一课教案4

教学目标

1使同学掌控代数式的值的概念，能用详细数值代替代数式中的字母，求出代数式的值;

2培育同学精确地运算技能，并适当地渗透非常与一般的辨证关系的思想。

教学重点和难点

重点和难点：

正确地求出代数式的值

课堂教学过程设计

一、从同学原有的认识结构提出问题

1用代数式表示：

（投影）

（1）a与b的和的平方;

（2）a，b两数的平方和;

（3）a与b的和的50%

2用语言表达代数式2n+10的意义

3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?

（在同学回答的基础上，老师打投影）

某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，假如这个学校共有n个班，总共需多少个排球?

假设学校有15个班（即n=15），那么添置排球总数为多少个?

假设有20个班呢?

最末，老师依据同学的回答状况，指出：

需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的;当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显着，当n=15时，代数式的值是40;当n=20时，代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习讨论的内容

二、师生共同讨论代数式的值的意义

1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值

2结合上述例题，提出如下几个问题：

（1）求代数式2*+10的值，需要给出什么条件?

（2）代数式的值是由什么值的确定而确定的?

当老师引导同学说出：

“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示援助同学加深印象

然后，老师指出：

只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有确定的值与它对应

（3）求代数式的值可以分为几步呢?

在“代入”这一步，应留意什么呢?

下面老师结合例题来引导同学归纳，概括出上述问题的答案（老师板书例题时，应留意格式规范化）

例1当*=7，y=4，z=0时，求代数式*（2*-y+3z）的值

解：

当*=7，y=4，z=0时，

*（2*-y+3z）=7×（2×7-4+3×0）

=7×（14-4）

=70

留意：

假如代数式中省略乘号，代入后需添上乘号

例2依据下面a，b的值，求代数式a2-的值

（1）a=4，b=12，

（2）a=1，b=1

解：

（1）当a=4，b=12时，

a2-=42-=16-3=13;

（2）当a=1，b=1时，

a2-=-=

留意

（1）假如字母取值是分数，作乘方运算时要加括号;

（2）留意书写格式，“当……时”的字样不要丢;

（3）代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最末，请同学总结出求代数值的步骤：

①代入数值②计算结果

三、课堂练习

1

（1）当*=2时，求代数式*2-1的值;

（2）当*=，y=时，求代数式*（*-y）的值

2当a=，b=时，求以下代数式的值：

（1）（a+b）2;

（2）（a-b）2

3当*=5，y=3时，求代数式的值

答案：

1.

（1）3;

（2）;2.

（1）;

（2）;3..

四、师生共同小结

首先，请同学回答下面问题：

1本节课学习了哪些内容?

2求代数式的值应分哪几步?

3在“代入”这一步应留意什么”

其次，结合同学的回答，老师指出：

（1）求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母根据代数式的运算顺次，径直计算后所得的结果就叫做代数式的值;

（2）代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.

五、作业

当a=2，b=1，c=3时，求以下代数式的值：

（1）c-（c-a）（c-b）;

（2）.

初二数学下第一课教案5

一、教学目标

1.了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法.

2.掌控平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简约的推理论证.

3.通过第二个判定定理的推导，培育同学分析问题、进行推理的技能.

4.使同学了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本事，从而对同学进行学习目的的教育.

二、学法引导

1.老师教法：

启发式引导发觉法.

2.同学学法：

积极参加、主动发觉、进展思维.

三、重点·难点及解决方法

（一）重点

判定定理的推导和例题的解答.

（二）难点

运用符号语言进行推理.

（三）解决方法

1.通过老师正确引导，同学积极思维，发觉定理，解决重点.

2.通过老师指导，同学自行完成推理过程，解决难点及疑点.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

三角板、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.通过设计练习，复习基础，制造情境，引入新课.

2.通过老师指导，同学探究新知，练习巩固，完成新授.

3.通过同学自己总结完成小结.

七、教学步骤

（一）明确目标

掌控平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简约的证明，培育同学的规律思维技能.

（二）整体感知

以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导同学的思维，发觉新知，以变式训练巩固新知.

（三）教学过程

创设情境，复习引入

师：

上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，依据所学看下面的问题（出示投影）.

同学活动：

同学口答第1、2题.

师：

你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢?

同学活动：

由第l、2题，同学思索分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.

老师将第3题图形画在黑板上.

同学活动：

同学口答理由，同角的补角相等.

师：

要求同学写出符号推理过程，并板书.

【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使同学明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即假如同旁内角互补，那么可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点.

师：

第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角?

同学活动：

同分内角.

师：

它们有什么关系.

同学活动：

互补.

师：

这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢?

这就是这节课我们要讨论的问题.