五年级下册数学 人教版期末复习图形运动和计算.docx
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五年级下册数学人教版期末复习图形运动和计算
图形的运动、长方体与正方体
学生
学校
年级
五年级
次数
科目
数学
教师
日期
时段
课题
图形的运动、长方体与正方体
教学重点
长方体和正方体表面积和体积的应用
教学难点
长方体和正方体表面积和体积的应用
教学目标
1、体会从不同方向观察物体的区别
2、掌握图形平移和旋转的特点
3、掌握长方体正方体表面积和体积公式，能够运用公式解决实际问题
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
一、教学衔接
上节内容回顾及错题更正
2、内容讲解
知识点1：
观察图形
知识点2：
图形的运动
知识点3：
长方体和正方体
3、知识总结
四、作业布置
管理人员签字：
日期：
年月日
一、教学衔接
25
×82004×
×37
14、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分
5、把3米长的铁丝平均分成8段，每份是1米的（），是3米的（）。
3、已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h，而且a＞b＞h，这个长方体最大面的面积是（），最小面的面积是（）。
2、内容讲解
知识点1：
观察物体、图形的运动
知识点讲解1：
观察物体
例1、（2014年天河区单元测试卷）把8个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起（如图）。
如果从左面和右面看，所看到的图形面积之和是（ ）平方厘米
同步练习：
（2014年越秀区单元测试卷）观察一个几何体，从正面、左面、上面看到的图形分别是：
。
这个几何体是（ ）
2、
3、
知识点讲解2：
图形的运动
例题1、将图形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，再将旋转后的图形往右平移5格。
同步练习：
1、看图填空
（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转（ ）到“2”
（2）指针从“2”绕点A顺时针旋转（ ）到“5”
（3）指针从“6”绕点A逆时针旋转（ ）到“1”
（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转30°到“（ ）”
（5）指针从“10”绕点A逆时针旋转60°到“（ ）”
2、判断下面的现象是平移还是旋转。
（1）索道上运行的观光缆车（ ）
（2）推拉窗的移动（ ）
（3）钟面上的分针（ ） （4）飞机的螺旋桨（ ）
（5）工作中的电风扇（ ） （6）拉动的抽屉（ ）
3、画出三角形向左平移6格后的图形，再将原图逆时针旋转90°。
知识点2：
长方体与正方体的认识
知识点讲解1：
长方体与正方体的特点
例1、观察实物图，然后填空。
（1）长方体的前面是（ ）形，长是（ ）㎝，宽是（ ）厘米，前面与（ ）的面积相等。
（2）长方体的上面是（ ）形，长是（ ）㎝，宽是（ ）厘米，上面与（ ）的面积相等。
（3）长方体的右面是（ ）形，长是（ ）㎝，宽是（ ）厘米，右面与（ ）的面积相等。
例2、把一个棱长为3dm的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的面积总和是（ ）dm²
例3、一根铁丝可以扎成一个长5cm、宽4cm、高3cm的框架，如果用这根铁丝扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？
同步练习：
1、一个长方体的棱长之和是48厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是（ ）厘米。
2、有一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体，其中面积相等的面最多有（ ）个。
3、（2014年越秀区单元测试卷）右图中，这个长方体前面的面积是（ ）cm²，上面的面积是（ ）cm²，右面的面积是（ ）cm²，表面积是（ ）cm²
4、从下面图形中找出6个面，使它们围成下面的长方体。
这6个面是（ ）
知识点讲解2：
正方体的平面展开图
例2.将下图围成一个正方体，与“祝”相对的面是（），与“你”相对的面是（），与“前”相对的面是（）
例3.一个正方体有如下三种放置方式，请你找出相对的面。
知识点2：
长方体与正方体的表面积与体积
知识点讲解1：
长方体与正方体的表面积
例1.[单选题]用一根长（）的铁丝正好可以做成一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A.28厘米B.126平方厘米C.56厘米D.90立方厘米
例2.[单选题]从一个体积是30立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后（如下图），它的表面积（）
A.和原来一样大B.比原来小C.比原来大D.无法判断
例3.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）
例4.一根方木长3.5米，截成3段，表面积增加64平方厘米，求这根方木原来的表面积是多少平方厘米？
同步练习：
1.小卓要将长5m、宽3m、高2.8m的卧室用油漆粉刷一遍，只刷四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5m²，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？
2.一个长15分米的长方体通风管，管口是长为10分米，宽为8分米的长方形，如果把它的外表面涂上油漆，涂油漆的面积有多少平方分米？
【学有所获】求物体的表面积时，要分清是算6个面的面积之和还是5个面面积之和。
常见求5个面的面积之和：
游泳池、粉刷屋子、无盖的长方体水箱等
常见求4个面的面积之和：
通风管
3.[单选题]（2013年海珠区单元测试卷）把两个完全相同的长方体拼成一个正方体，拼成后正方体的表面积与原来两长方体的表面积之和比较（）
A.表面积减少了B.表面积增加了C.表面积不变D.无法确定
4.把三个完全一样的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是350cm²，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？
5.做20个长1m、宽5dm、高8dm的无盖铁箱，至少需要多少平方米的铁皮？
知识点讲解2：
长方体与正方体的体积
（1）常见体积（容积）单位的换算
（2）“等积变形”与“排水法”求不规则物体的体积
例1.一个长方体的底面是周长16cm正方形，高3cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？
例2.把一个底面为正方形且边长是3dm、高是5dm的长方体石料凿去一部分，尽量加工为体积最大的正方体，那么凿去的石料体积是多少立方分米？
例3.有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖铁盒，求这个铁盒的容积？
例4.一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器，里面装有5.6升水，再将一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深1.5dm。
这个苹果的体积是多少立方分米？
（玻璃厚度忽略不计）
例5.（2014年天河区考试卷）把一块棱长为5厘米的正方体铁块锻压成一块宽和高都是2.5厘米的长方体，这块长方体铁块的长是多少厘米？
知识点3：
最小公倍数拓展
一、专题简析：
最小公倍数的应用题，解题方法比较独特。
当有些题中所求的数不正好是已知数的最小公倍数时，我们可以通过“增加一部分”或“减少一部分”的方法，使问题转换成已知数的最小公倍数，从而求出结果。
二、精讲精练
例题1有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。
这个自然数最小是多少？
练习一
1、学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。
六年级最少多少人？
2、一个数能被3、5、7整除，但被11除余1。
这个数最小是多少？
例题2有一批水果，总数在1000个以内。
如果每24个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。
这批水果共有多少个？
练习二
1、一所学校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形，这所学校至少有多少人？
2、有一批乒乓球，总数在1000个以内。
4个装一袋、5个装一袋或6个、7个、8个装一袋最后都剩下一个。
这批乒乓球到底有多少个？
例题3一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？
练习三
1、有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。
这批树苗数在150至200之间，求共有多少棵树苗。
2、五
（1）班的五十多位同学去大扫除，平均分成4组多2人，平均分成5组多3人。
请你算一算，五
（1）班有多少位同学？
四、课后作业（30分钟）一分耕耘一分收获
1、按要求画图
（1）在图中画出梯形ABCD向右平移5格后的图形。
（2）在图中画出梯形ABCD绕点A逆时针方向旋转90°后的图形。
2、一个长方体的长、宽、高分别是5dm、4dm和3dm。
这个长方体棱长的总和是（ ）dm。
一个棱长总和与它相等的正方体的表面积是（ ）dm²，体积是（ ）dm³。
3.一个长方体木块，刚好能锯成两个完全一样的正方体，它们的表面积之和比原来木块的表面积增加了32cm²，原来长方体木块的体积是（）cm³。
A.256B.128C.64D.32
4.一个长方体蓄水池，长5m、宽3m、深15dm。
这个蓄水池的占地面积是（）m²，能蓄水（）方。
（注：
1方=1m³）
5.一个无盖的正方体玻璃缸，棱长5dm，缸里水深28cm。
（1）做这个玻璃缸至少用玻璃多少平方分米？
（2）如果要把玻璃缸注满水，还要加水多少毫升？
（玻璃缸厚度忽略不计）
（3）把一块铁块完全浸没在水里，发现缸里的水面上升了10cm。
这块铁块的体积是多少？
6.学校要挖一个长6m、宽3m、深0.5m的沙池。
现在运沙来填沙池，如果一辆汽车每次最多能运沙2.5m³，至少要运几次沙才能把这个沙池填满？
7.学校要砌一道长20米、厚0.25米、高3米的砖墙，如果每立方米用砖510块。
一共需要多少块砖？
8.一间长8米、宽6米、高4米的教室，门窗面积是15平方米。
要粉刷四壁和屋顶的面积是多少？
9.一个长方体容器，从里面量长是8dm，宽4dm，高3dm，把它装满水，然后把水全部倒入一个里面量棱长是5dm的正方体容器里（没有溢出），这时正方体容器中的水深是多少？
10.如右图。
（1）做这个没盖的鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？
（2）鱼缸装了高为3分米的水，现在要把一块长、宽、高分别为5dm、2dm、2dm的长方体铁块完全浸没在鱼缸水中，请问水会溢出吗？
列式计算说明。
11.一个正方体的表面积是8.64dm²，它一个面的面积是（）dm²。
12.把一个棱长4dm的正方体钢坯锻造成一个占地面积是20dm²的长方体，这个长方体的高是（）dm。
13.[单选题]一个长方体所有棱长之和是36厘米，则相交于一个顶点的所有棱长之和是（）
A.9厘米B.12厘米C.18厘米
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