新课标最新苏科版八年级数学第一学期期中考试综合模拟测试1及答案解析精品试题.docx
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新课标最新苏科版八年级数学第一学期期中考试综合模拟测试1及答案解析精品试题
第一学期期中学业质量监测试题
八年级数学
（满分：
150分考试时间：
120分钟）
题号
一
二
三
总分
积分人
核
分
人
1-8
9-18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
一、选择题（每小题3分，共24分.把正确的答案前的字母填入下表相应的空格）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1．下面有4个汽车标志图案中，轴对称图形的是
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
2．如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，根据你所学知识，说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是
A．SASB．ASAC．AAS D．SSS
3．下列说法正确的是
A．4的平方根是±2B．1的立方根是±1
C．
＝±5D．一个数的算术平方根一定是正数
4．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是
A．6，15，17B．7，12，15C．7，24，25D．13，15，20
5．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为
A．7B．6C．5D．4
6．在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20，则AB边的取值范围是
A．1＜AB＜4B．5＜AB＜10C．4＜AB＜8D．4＜AB＜10
7．如图，△ABC中，∠ABC=45°，高AD、BE相交于点F，CD=4，
则线段DF的长为
A．
B．4C．
D．
8．如图，已知圆柱底面的周长为4cm，圆柱高为2cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为
A．4
cmB．2
cmC．2
cmD．4
cm
二、填空题（每小题3分，共30分.把答案填在下面的横线上）
9．10．11．12．13．
14．15．16．17．18．
9．如图是小明制作的一个轴对称图形风筝，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，则∠AOC=▲º．
10．若等腰三角形的两边长为4cm和8cm，则等腰三角形的周长为▲cm．.
11．若等腰三角形的一个外角是80°，则等腰三角形的底角是▲°．
12．若△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=7，则DF满足的范围是▲．
13．若直角三角形的三边长恰好是3个连续偶数，则斜边的长为▲．
14．如图，∠BAC=90°，AD是BC边的中线，若AB=6，AC=8，则AD=▲．
15．如图，把两个面积分别为26和18的等边三角形叠放在一起，得到上、下两个阴影部分，其面积分别为S2、S1（S1＞S2）．则S1－S2的值为▲．
16．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB=12，BD=15，则点D到BC的距离为▲．
17．若一根笔直的铁丝恰好放进一个内部长、宽、高分别
是12cm、4cm、3cm的木箱中，则这根铁丝的长度为▲cm．
18．在钝角△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC上的高为12，则△ABC的周长为▲．
三、解答题（本大共10题，共96分）
19．（本题满分8分）计算
（1）
（2）
20．（本题满分8分）求x的值：
（1）
（2）
21．（本题满分8分）
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=16，CD⊥AB于点D．求CD的长．
22．（本题满分8分）
用两只完全相同的三角尺在∠AOB的内部如图摆放，两只三角尺较短的直角边必须分别与∠AOB的两边重合，且含30°角的顶点恰好也重合于点C．则射线OC即为∠AOB的角平分线．试利用所学知识说明射线OC平分∠AOB的理由．
23．（本题满分10分）
图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求：
（1）在图1中画一个△ABC，使△ABC为面积为10的锐角三角形；
（2）在图2中画一个△ABC，使△ABC为含有钝角的等腰三角形．
\
24．（本题满分10分）
如图，已知AD是△ABC的高，且BD=AD，点E在AC上，连结BE交AD于点F，且FD=CD．
判断线段BF、AC的数量关系和位置关系，并说明理由．
25．（本题满分10分）
如图，已知在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，垂足为点D，连结BE，BE⊥AC．
（1）求∠A的度数；
（2）若点F是BC边的中点，连结EF，求∠BEF的度数．
26．（本题满分10分）
如图,在安大公路（直线BD）的同侧有两个气象信息采集点A、E,点A、E到安大公路的距离AB=12、ED=3,两垂足间的距离BD=20．
（1）在线段BD上找一点C,铺设线路AC、CE，要使AC＋CE最小，请在图中作出点C；
（2）求出AC＋CE的最小值．
27．（本题满分12分）
【数学实验室】制作4张全等的直角三角形纸片（如图1），把这4张纸片拼成以弦长c为边长的正方形构成“弦图”（如图2），古代数学家利用“弦图”验证了勾股定理．
【探索研究】
（1）小明将“弦图”中的2个三角形进行了旋转，得到图3，请利用图3证明勾股定理；
【数学思考】
（2）小芳认为用其它的方法改变“弦图”中某些三角形的位置，也可以证明勾股定理．请你想一种方法支持她的观点（先在备用图中补全图形，再予以证明）．
28．（本题满分12分）
【探索研究】已知：
△ABC和△CDE都是等边三角形．
（1）如图1，若点A、C、E在一条直线上时，我们可以得到结论：
线段AD与BE的数量关系为：
_________，
线段AD与BE所成的锐角度数为________°；
（2）如图2，当点A、C、E不在一条直线上时，请证明
（1）中的结论仍然成立；
【灵活运用】
如图3，某广场是一个四边形区域ABCD，现测得：
AB=60m，BC=80m，且∠ABC=30°，∠DAC=∠DCA=60°，试求水池两旁B、D两点之间的距离．
八年级数学参考答案
一、选择题（本大共8题，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
D
A
C
C
B
B
C
二、填空题（本大共10题，共30分）
9.115º；10.20；11.40；12.3＜DF＜11； 13.10；
14.5；15.8； 16.9； 17.13；18.7．
三、解答题（本大共8题，共96分）
19．解：
（1）0.05……………………4分
（2）
……………………4分
20．解：
（1）
；………………………4分
（2）
．………………………4分
21．解：
9.6……………………8分
22.解：
略．………………………8分
23．解：
略．………………………10分
24.解：
略．………………………10分
25.解：
（1）45º…………………4分
（2）22.5º…………………6分
26.解：
（1）略…………………4分
（2）25…………………6分
27.解：
（1）略…………………6分
（2）略…………………6分
28.解：
（1）相等，60…………………4分
（2）∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴BC＝ACCD＝CE∠BCA＝∠DCE
∴∠ACD＝∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS）,
∴AD＝BE∠DAC＝∠EBC
∴∠BFA＝180°－∠ABF－∠BAF＝180°－∠ABC－∠BAC＝60°…………………4分
（3）解：
以AB为边在△ABC外侧作等边△ABE，连接CE．
由
（2）可得：
BD＝CE
∴∠EBC＝60°+30°=90°∴△EBC是直角三角形
∵EB＝60mBC＝80m∴CE=100（m）．
∴水池两旁B、D两点之间的距离为100m．…………………4分
．
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