精馏塔塔釜温度控制系统的设计.docx
《精馏塔塔釜温度控制系统的设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精馏塔塔釜温度控制系统的设计.docx（26页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
精馏塔塔釜温度控制系统的设计
辽宁工业大学
过程控制系统课程设计（论文）
题目：
精馏塔塔釜温度控制系统的设计
院（系）：
指导教师：
（签字）
起止时间：
课程设计（论文）任务及评语
院（系）：
电气工程学院教研室：
自动化
学号
学生姓名
专业班级
设计题目
精馏塔塔釜温度控制系统的设计
课程设计（论文）任务
课题完成的设计任务及功能、要求、技术参数
实现功能
设计精馏塔塔釜温度控制系统
精馏塔是石油化工生产过程中的主要装置，通过精馏操作可将由多组分组成的混合物分离成较纯组分的产品。
精馏塔温度是保证分离纯度的重要指标，塔釜的部分产品经过再沸器回流到塔内，一方面保证精馏塔温度恒定，另一方面保证生产的连续性。
工艺要求塔釜温度控制在800±0.5℃。
在生产过程中蒸汽压力变化剧烈，而且幅度大，有时从0.5Mpa突然下降到0.3Mpa，压力变化了40%。
设计任务及要求
1、确定控制方案并绘制工艺节点图、方框图；
2、选择传感器、变送器、控制器、执行器，给出具体型号和参数；
3、确定控制器的控制规律以及控制器正反作用方式；
4、仿真分析/实验测试分析；
5、按规定的书写格式，撰写、打印设计说明书一份；设计说明书应在4000字以上。
技术参数
测量范围：
0～1000℃；
控制温度：
800±0.5℃；
最大偏差：
1.5℃。
工作计划
1、布置任务，查阅资料，理解掌握系统的控制要求。
（2天，分散完成）
2、确定系统的控制方案，绘制工艺节点图、方框图。
（1天，实验室完成）
3、选择传感器、变送器、控制器、执行器，给出具体型号。
（2天，分散完成）
4、确定控制器的控制规律以及控制器正反作用方式。
（实验室1天）
5、MATLAB仿真分析或实验测试分析、答辩。
（3天，实验室完成）
6、撰写、打印设计说明书。
（1天，分散完成）
指导教师评语及成绩
平时：
论文质量：
答辩：
指导教师签字：
总成绩：
年月日
注：
成绩：
平时20%论文质量60%答辩20%以百分制计算
摘要
本系统利用工业生产过程控制采用串级控制系统实现精馏塔塔釜温度控制系统。
通过选用铂铑10－铂热电偶传感器、ZMAP-16PDN15气动调节阀、DT2031数字调节器、热电偶温度变送器来实现。
系统设计主要包括控制方案的设计和系统各仪表选型，软件设计，系统仿真四大部分。
软件设计采用DCS组态来完成，并完成了系统监控画面。
系统仿真采用MATLAB进行仿真，并得出仿真图。
本系统便是基于工业生产过程控制采用串级控制系统实现精馏塔塔釜温度控制系统，通过对工业生产过程控制，来实现对精馏塔塔釜温度的控制。
此次设计就是要设计一个精馏塔塔釜温度的串级控制系统。
要求当物料进入精馏塔时，塔釜的温度可控并且温度恒定，保证生产的连续性。
关键词：
精馏；温度控制；PID
第1章绪论
精馏塔是进行精馏的一种塔式汽液接触装置。
有板式塔与填料塔两种主要类型。
根据操作方式又可分为连续精馏塔与间歇精馏塔。
蒸气由塔底进入。
蒸发出的气相与下降液进行逆流接触，两相接触中，下降液中的易挥发（低沸点）组分不断地向气相中转移，气相中的难挥发（高沸点）组分不断地向下降液中转移，气相愈接近塔顶，其易挥发组分浓度愈高，而下降液愈接近塔底，其难挥发组分则愈富集，从而达到组分分离的目的。
由塔顶上升的气相进入冷凝器，冷凝的液体的一部分作为回流液返回塔顶进入精馏塔中，其余的部分则作为馏出液取出。
塔底流出的液体，其中的一部分送入再沸器，加热蒸发成气相返回塔中，另一部分液体作为釜残液取出。
蒸馏的基本原理是将液体混合物多次部分气化和部分冷凝,利用其中各组份挥发度不同（相对挥发度，α）的特性，实现分离目的的单元操作。
蒸馏按照其操作方法可分为：
简单蒸馏、闪蒸、精馏和特殊精馏等。
近年来出现的超重力精馏技术，利用高速旋转产生的数百至千倍重力的超重力场代替常规的重力场，极大地强化气液传质过程，将传质单元高度降低1个数量级。
从而使巨大的塔设备变为高度不到2米的超重力精馏机，达到增加效率、缩小体积的目的。
超重力精馏改变了传统的塔设备精馏模式，只要在室内厂房里就可以实现连续精馏过程。
对社会的发展而言可节省钢材资源，延长地球资源的使用年限；对企业的发展而言，可以节约场地与空间资源，减少污染排放，提高产品质量，改善经营管理模式，降低生产劳动强度，增加生产的安全性。
精馏塔是化工生产中分离互溶液体混合物的典型分离设备。
它是依据精馏原理对液体进行分离，即在一定压力下，利用互溶液体混合物各组分的沸点或饱和蒸汽压不同，使轻组份（即沸点较低或饱和蒸汽压较高的组分）汽化。
经多次部分液相汽化和部分气相冷凝，使气相中的轻组分和液相中的重组分浓度逐渐升高，也就是说在提馏段上升的轻组分的易挥发组分逐渐增多，难挥发组分逐渐减少，而下降液相中易挥发组分逐渐减少，难挥发组分逐渐增多，从而实现分离的目的，满足化工连续化生产的需要。
精馏塔塔釜温度控制的稳定与否直接决定了精馏塔的分离质量和分离效果，控制精馏塔的塔釜温度是保证产品高效分离，进一步得到高纯度产品的重要手段。
维持正常的塔釜温度，可以避免轻约分流失，提高物料的回收率；也可减少残余物料的污染作用。
影响精馏塔温度不稳定的因素主要是来自外界来的干扰（如进料流量，温度及成分等的变化对温度的影响）。
一般情况下精馏塔塔釜的温度，我们是通过控制精馏塔釜内灵敏板的温度来控制的。
灵敏板是当外界条件或负荷改变时精馏塔内温度变化最灵敏的一块塔板。
以往调节只是采用灵敏板温度调节器单一回路调节，调节反应慢，时间滞后，对精馏操作而言，产品的纯度很难保证。
从上述干扰分析来看，有些干扰是可控的，有些干扰是不可控的。
从而选择一种可靠并且稳定的控制系统来控制精馏塔塔釜的温度是非常重要的。
第2章控制方案的设计
2.1设计要求
精馏塔塔釜温度控制系统的设计要求如下：
1．塔釜温度控制在800±0.5℃；
2．生产过程中蒸汽压力变化剧烈，而且幅度大，要保证精馏塔正常工作；
3．塔釜及相关期间要经济实用。
2.2方案设计
精馏塔的干扰因素：
1.进料量波动的影响；
2.进料成分波动的影响；
3.进料温度波动的影响；
4.蒸汽压力波动的影响；
5.回流量和冷剂量波动的影响。
精馏塔的扰动如图2-1：
图2-1系统扰动
根据扰动的分析，系统设计方案主要考虑前馈，反馈和串级三种控制方案。
2.2.1塔釜温度的前馈控制
首先介绍什么叫静态前馈控制，即静态前馈控制的原理。
所谓静态前馈控制原理就是指前馈控制器的输出信号仅仅随着输入信号（干扰信号）d大小的函数，而与时间因子t无关。
因此，前馈控制作用可以简化为：
（2-1）
通常将上式的关系近似的表示为线性关系，则前馈控制器就仅仅参考器静态放大系数作为矫正的依据，即：
（2-2）
式中，
，
分别为干扰通道和控制通道的放大系数，一般来说
可以用实验方法来获得，如果有条件列写对象有关参数的静态方程，则可以通过计算来确定。
在精馏塔塔釜的温度控制中，扰动可以测量但是不好控制，并且干扰幅度较大。
蒸汽压力的变化是塔釜温度的主要干扰量，控制对象则是塔釜的温度。
塔釜温度前馈控制的系统框图和塔釜温度前馈控制工节结点图如2-2、2-3所示：
扰动
输出
图2-2塔釜温度前馈控制的系统框图
蒸汽
图2-3塔釜温度前馈控制工艺节点图
2.2.2塔釜温度的串级控制
串级控制系统就是两只调节器串联起来工作，其中一个调节器的输出作为另一个调节器的给定值的系统。
整个系统包括两个控制回路，主回路和副回路。
副回路由副变量检测变送、副调节器、调节阀和副过程构成；主回路由主变量检测变送、主调节器、副调节器、调节阀、副过程和主过程构成。
一次扰动：
作用在主被控过程上的，而不包括在副回路范围内的扰动。
二次扰动：
作用在副被控过程上的，即包括在副回路范围内的扰动。
为了提高精馏效率和保证产品纯度，我们采用灵敏板温度调节器与再沸器加热蒸汽流量调节器串级控制系统来对灵敏板温度进行控制。
其中灵敏板温度调节器是主调节器，再沸器加热蒸汽流量调节器是副调节器。
塔釜温度串级控制工艺结点图如2-4所示：
塔釜温度串级控制示意图如图2-5所示：
设定值
蒸汽
图2-4塔釜温度串级控制工艺节点图
主控制器
副控制器
执行器
副对象
主对象
温度变送器
压力变送器
设定值被控变量
——
图2-5塔釜温度串级控制的系统框图
通过实际改造和使用，串级调节与单回路控制相比较，串级控制有许多优点：
1、抗干扰性强。
由于主回路的存在，进入副回路的干扰影响大为减小。
同时，由于串级控制系统增加了一个副回路，具有主、副两个调节器，大大提高了调节器的放大倍数，从而也就提高了对干扰的克服能力，尤其对于进入副回路的干扰。
表现更为突出。
2、及时性好。
串级控制对克服容量滞后大的对象特别有效。
3、适应能力强。
串级控制系统就其主回路来看，它是一个定值控制系统，但其副回路对主调节器来说，却是一个随动控制系统，主调节器能够根据对象操作条件和负荷的变化情况不断纠正副调节器的给定值，以适应操作条件和负荷的变化。
通过采用串级控制系统，塔釜温度控制更加平稳，产品纯度很高，随着控制系统软件和硬件的不断发展和完善，计算机集散型控制系统的应用和普及，精馏塔的分离质量将会越来越好，分离精度也将会越来越高。
2.2.3塔釜温度的反馈控制
在反馈控制系统中，既存在由输入到输出的信号前向通路，也包含从输出端到输入端的信号反馈通路，两者组成一个闭合的回路。
反馈控制系统由控制器、控制对象和反馈通路组成如图2-3所示。
图中带叉号的圆圈为比较环节，用来将输入与输出相减，给出偏差信号。
这一环节在具体系统中可能与控制器一起统称为调节器。
以炉温控制为例，受控对象为炉子；输出变量为实际的炉子温度;输入变量为给定常值温度,一般用电压表示。
炉温用热电偶测量，代表炉温的热电动势与给定电压相比较，两者的差值电压经过功率放大后用来驱动相应的执行机构进行控制。
塔釜温度反馈控制的系统框图和塔釜温度反馈控制的工艺节点图如图2-6、2-7所示：
控制器
执行器
被控对象
检测变送
设定值扰动被控对象
—
图2-6塔釜温度反馈控制的系统框
精馏塔
f（x）
TT
TC
TY
设定值
蒸汽
图2-7塔釜温度反馈控制的工艺节点图
同开环控制系统相比，闭环控制具有一系列优点。
在反馈控制系统中，不管出于什么原因（外部扰动或系统内部变化），只要被控制量偏离规定值，就会产生相应的控制作用去消除偏差。
因此，它具有抑制干扰的能力，对元件特性变化不敏感，并能改善系统的响应特性。
但反馈回路的引入增加了系统的复杂性，而且增益选择不当时会引起系统的不稳定。
为提高控制精度，在扰动变量可以测量时，也常同时采用按扰动的控制（即前馈控制）作为反馈控制的补充而构成复合控制系统。
系统本身的工作效果，反过来又作为信息指导该系统的工作，叫做反馈调节。
开环控制系统相比，闭环控制具有一系列优点。
但反馈回路的引入增加了系统的复杂性，而且增益选择不当时会引起系统的不稳定。
为提高控制精度，在扰动变量可以测量时，也常同时采用按扰动的控制（即前馈控制）作为反馈控制的补充而构成复合控制系统。
由于前馈控制因不含时间因子，比较简单，在一般情况下，不需要专用的补偿器，单元组合仪表便可以满足使用要求。
由于本设计主要考虑物料、压力等物理量对精馏塔釜温度的影响，并且干扰变化剧烈，幅度大，有时从0.5Mpa突然下降到0.3Mpa，压力变化40％。
干扰幅度较大，所以应用串级控制系统。
第3章系统各仪表选型
3.1温度传感器的选择
热电偶作为温度传感元件，能将温度信号转换成电动势（mV）信号，配以测量毫伏的指示仪表或变送器可以实现温度的测量指示或温度信号的转换。
具有稳定、复现性好、体积小、响应时间较小等优点、热电偶一般用于500°C以上的高温，可以在1600°C高温下长期使用。
热电阻也可以作为温度传感元件。
大多数电阻的阻值随温度变化而变化，如果某材料具备电阻温度系数大、电阻率大、化学及物理性能稳定、电阻与温度的关系接近线性等条件，就可以作为温度传感元件用来测温，称为热电阻。
热电阻分为金属热电阻和半导体热敏电阻两类。
大多数金属热电阻的阻值随其温度升高而增加，而大多数半导体热敏电阻的阻值随温度升高而减少。
铂铑10－铂热电偶传感器测温范围在0~1600℃，WRP型铂铑10－铂热电偶性能可靠、耐高温、抗氧化，可长期工作在0~1600℃环境下。
3.2执行器的选择
执行器在控制系统中夜起着重要的作用，它直接实施控制系统的动作就好像人体的五官和手脚一样，大脑是调节器，而手就是执行器。
执行器是一种现场类仪表因此它的精度、使用寿命、抗干扰和环境的适应能力等就是人们所关注的指标。
控制器的动作是由调节器的输出信号通过各种执行机构来实现的，在由电信号作为控制信号的控制系统中，目前广泛使用的是以下三种控制方式：
1.按动力来源分，有气动和电动两大类；
2.按动作极性分，有正作用和反作用两大类；
3.按动作特性分，有比例和积分两大类。
ZMAP-1.6Mpa气开式
ZMAP-16PDN15气动调节阀 PN1.6MPa。
特点：
1.采用平衡式阀芯结构，轴向不平衡力小，允许压差大，稳定性好。
2.套筒互换性强，拆装方便，容易维修。
3.全金属阀芯结构适用多种工作场合，达到IV级泄漏标准，ZXMQ型软密封结构阀
芯达到VI级泄漏标准。
4.阀体按流体力学原理设计成等截面低流阻流道，可调范围大，固有可调比为50，
额定流量系数增大30。
5.执行机构采用多弹簧结构，高度减少30。
重量减轻30。
6.ZJHPW型波纹管密封型调节阀，对移动的阀杆形成了完全的密封，堵绝流体外漏。
7.ZJHPJ型调节阀带有保温夹套，用于流体冷却后易结晶、凝固造成堵塞的场合
3.3调节器的选择
调节器是控制系统的大脑和指挥中心，是整个控制系统的核心所在，输入信号进入调节器，并且按照调节器的控制规律进行计算，即进行大脑的信号处理，运算处理的结果作为调节器的输出信号控制执行机构的动作，完成指挥控制系统的任务。
DT2031数字调节器是基于电动单元组合仪表进行升级，采用数字化控制技术的新型过程控制仪表，是一种智能型调节器，仪表的内部有功能强大的微处理器，根据不同要求进行组态设定。
DT2031数字调节器是基于电动单元组合仪表进行升级，采用数字化控制技术的新型过程控制仪表，是一种智能型调节器，仪表的内部有功能强大的微处理器，根据不同要求进行组态设定。
实现具有微分前馈功能的PID，PI，PD，P控制方案，操作，组态，设定方便，性能价格比高，可用于电力、冶金、石油、化工等领域的自动化控制。
DT2031数字调节器支持4-20mA、0-10mA信号输入，输出；外部给定电压和跟踪电压可选择1-5V或0-10V。
3.4压力变送器的选择
压力变送器也称差变送器，主要由测压元件传感器、模块电路、显示表头、表壳和过程连接件等组成。
它能将接收的气体、液体等压力信号转变成标准的电流电压信号，以供给指示报警仪、记录仪、调节器等二次仪表进行测量、指示和过程调节。
压力变送器测量原理是：
流程压力和参考压力分别作变送器用于集成硅压力敏感元件的两端，其差压使硅片变形（位移很小，仅μm级），以使硅片上用半导体技术制成的全动态惠斯登电桥在外部电流源驱动下输出正比于压力的mV级电压信号。
由于硅材料的强性极佳，所以输出信号的线性度及变差指标均很高。
工作时，压力变送器将被测物理量转换成mV级的电压信号，并送往放大倍数很高而又可以互相抵消温度漂移的差动式放大器。
放大后的信号经电压电流转换变换成相应的电流信号，再经过非线性校正，最后产生与输入压力成线性对应关系的标准电流电压信号。
压力变送器根据测压范围可分成一般压力变送器（0.001MPa～20MPa）和微差压变送器（0～30KPa）两种。
HSL-3051型压力变送器，传感器是采用引进国外先进技术生产的高精度小型化智能传感器，在转换原理上利用数字化补偿技术对温度、静压进行补偿，提高了测量精度，降低了温度漂移。
具有长期稳定性好，可靠性高，自诊断能力强等特点。
以其极高的性能价格比，而成为变送器市场的主流产品。
详细参数
供电电源:
15-36VDC（标定电压24VDC）
输出信号:
（4-20）mA（二/三线制）、带Hart协议
工作温度:
放大器工作在-29℃—+93℃;敏感元件工作在-40℃—+104℃
3.5温度变送器的选择
热电偶温度变送器由基准源、冷端补偿、放大单元、线性化处理、V/I转换、断偶处理、反接保护、限流保护等电路单元组成。
它是将热电偶产生的热电势经冷端补偿放大后，再帽由线性电路消除热电势与温度的非线性误差，最后放大转换为4-20mA电流输出信号。
为防止热电偶测量中由于电偶断丝而使控温失效造成事故，变送器中还设有断电保护电路。
当热电偶断丝或接解不良时，变送器会输出最大值（28mA）以使仪表切断电源。
在量程范围内输出4-20mA直流信号，与热电偶或热电阻的输入信号成线性或与温度成线性。
智能型温度变送器输出4-20mA直流信号同时叠加符合hart标准协议通信；隔离式温度变送器：
输入与输出相隔离，隔离电压500V，增加了抗共模干扰能力，更适合与计算机连网使用。
3.6控制器的正反作用选择
控制阀：
气开式取“+”号，气关式取“-”号；
控制器：
正作用取“+”号，反作用取“-”号；
对象：
当控制阀的物料或能量增加的时候，若被控量随之增加取“+”号，反之取“-”号；
变送器：
一般为正环节；
气开阀随着控制信号的增大而开度增大，当无压力控制信号的时候，阀门处于全关闭状态；
当物料及蒸汽压力加大的时候阀门处于气开状态；
当物料流量增加的时候，输出物料也会增加，同时精馏塔本身容量的限制会控制这个流量的大小，所以控制器选择反作用，调节器即为正作用。
第4章软件设计
4.1系统控制流程图
本系统利用工业生产过程控制采用串级控制系统实现精馏塔塔釜温度控制系统。
通过选用温度传感器采入塔釜温度设定值和实际值，在通过计算机计算控制器输出值，然后发出命令驱动执行机构。
系统的控制流程图如图4-1所示：
开始
到达设定值
初始化
结束
塔釜温度大于设定值
塔釜温度小于设定值
输入设定值
塔釜温度测量
调节阀打开
调节阀关闭
Y
N
Y
Y
图4-1系统控制流程图
4.2DCS组态
DCS是分布式控制系统的英文缩写（DistributedControlSystem），在国内自控行业又称之为集散控制系统。
是相对于集中式控制系统而言的一种新型计算机控制系统，它是在集中式控制系统的基础上发展、演变而来的。
DCS系统是随着现代大型工业生产自动化的不断兴起和过程控制要求的日益复杂应运而生的综合控制系统，它是计算机技术、系统控制技术、网络通讯技术和多媒体技术相结合的产物，可提供窗口友好的人机界面和强大的通讯功能。
是完成过程控制、过程管理的现代化设备。
通过组态软件根据不同的流程应用对象进行软硬件组态，即确定测量与控制信号及相互间连接关系、从控制算法库选择适用的控制规律以及从图形库调用基本图形组成所需的各种监控和报警画面，从而方便地构成所需的控制系统。
如图4-2为组态画面，图4-3为系统监控画面，图4-4为总貌画面设置，图4-5为趋势组态设置。
图4-2组态画面
图4-3系统监控画面
图4-4总貌画面设置
图4-5趋势组态设置
第5章系统仿真
5.1PID控制器的参数整定
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。
它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。
PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：
一是理论计算整定法。
它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。
这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。
二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。
PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。
三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。
但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。
现在一般采用的是临界比例法。
利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：
（1）首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；
（2）仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；（3）在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
PID参数的设定：
是靠经验及工艺的熟悉，参考测量值跟踪与设定值曲线，从而调整P\I\D的大小。
比例I/微分D=2，具体值可根据仪表定，再调整比例带P，P过头，到达稳定的时间长，P太短，会震荡，永远也打不到设定要求。
温度T:
P=20~60%,T=180~600s,D=3-180s
压力P:
P=30~70%,T=24~180s,
液位L:
P=20~80%,T=60~300s,
流量L:
P=40~100%,T=6~60s。
5.2凑试法确定PID参数
增大比例系数
一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差。
但过大的比例系数会使系统有较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。
增大积分时间
有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢。
增大微分时间
亦有利于加快系统响应，使超调量减少，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应。
在凑试时，可参考以上参数对控制过程的影响趋势，对参数实行先比例，后积分，在微分的整定步骤。
5.3切线法确定被控对象的传函
获取被控对象的数学模型是进行控制系统设计的先决条件，只有得到被控对象的数学模型，才能分析对象的动态特性，进而设计出合理的控制系统通常将获取对象数学模型的过程称为建模。
常用的建模方法有两种，即理论建模法和实验建模法。
理论建模主要是通过对对象机理的分析，并在一定的假设条件下求出其动态方程，然后进行线性化处理。
该方法比较复杂，一般只用于描述新研制对象的动态特性。
对于热工被控对象，较多的采用实验的方法测定其动态特性，然后根据其动态特性求取其数学模型，这也是工程中常用的行之有效的方法。
目前应用较多的是阶跃响应曲线法，即当对象处于稳定状态时，在对象的输入端人为的加以阶跃扰动信号，同时观察被调量的响应特性曲线，然后由该曲线求出被控对象的传递函数。
由阶跃响应曲线求取对象的近似传递函数有切线法、两点法、半对数法等多种方法，每种方法都具有各自的特点，应根据实际情况使用。
限于篇幅，在这里简单介绍切线法求对象的近似传递函数。
如表5-1所示：
根据表中信息可以得出：
主对象中的K=5，T=3，所以：
主对象的传递函数为：
副对象中的K=2，T=2，所以：
主对象的传递函数为：
表5-1用切线法求有自平衡能力对象的传递函数
内容
被控对象
单容有自平衡能力对象
多容有自平衡能力对象
阶跃响应曲线
传递函数一般表达式
升级会员 