无线通信覆盖区设计原理.docx
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无线通信覆盖区设计原理
第一章无线覆盖区设计概论
第一节系统设计要素
在蜂房移动电话系统问世以前，常规的移动电话系统存在很大的局限性：
如频谱利用率低，服务容量严重不足，服务性能参差不齐等。
蜂房小区概念的出现，使上述问题得到了充分的解决。
特别是蜂房小区极大地提高了无线频率资源的重复利用率，使系统容量从每平方公里几十爱尔兰增加到几千甚至上万爱尔兰。
在工程技术人员的精心设计下，移动电话的通话质量也逐步趋向于可与有线网络相媲美的地步。
然而，这些技术性能的提高在很大程度上得益于精心的工程设计，其基本要素包括：
1．频率复用的概念；
2．同信道干扰保护及信道效率；
3．所需的载干比和载噪比；
4．无线覆盖区的通信概率；
5．切换机制及功率控制技术；
6．蜂房小区的裂变等。
我们将在本教材中按照它们所隶属的基本理论知识分章叙述。
一、话务量和呼损
1）设计话务量
所谓话务量是电话负荷大小的一种度量，通常是指电话用户在某段时间内所进行的通话交换量，又称话务负荷，它可以用以下关系式表示
Y=M·C·T（1－1）
式中，Y为总话务量；M为用户数；C为在某段时间内，每用户占用信道的平均次数；T为在某段时间内，每用户占用信道的平均时长。
在工程设计中，需要忙时话务量的指标，因为忙时话务量（即忙时最大话务负荷）才是工程设计的依据。
每一用户的忙时话务量可用下式表示：
A＝α·β·t（1－2）
式中，A为每用户的忙时话务量；α为每用户在一天内的呼叫次数；β为忙时集中率（系数）＝忙时话务量/全天话务量；t为每用户每次通话占用信道的平均时长。
通常，因为爱尔兰分布较符合多频道共用的实际情况，所以以爱尔兰（Erlang）表示话务量的单位。
在式（1-2）中，若设α＝6次/天*用户；t＝1.5分钟（即0.025小时/次）；忙时集中率β＝
；则A＝0.025爱尔兰。
在陆地移动通信系统中，无论是G网或者C网，对移动台主叫和被叫，以及移动呼移动的话务量均分别予以统计。
从而确定系统的广播控制频道和呼叫频道的数目。
2）无线频道呼损率
一个系统全部频道被占用之后再发生呼叫，就出现呼损。
当输入话务量为A，系统完成的话务量为Aˊ时，系统呼损率E若按呼叫话务量和呼叫次数计算，则为：
E＝
＝
＝
（1－3）
式中Co为单位时间内发生的平均呼叫次数；
Cs为单位时间内呼叫成功而通话的次数。
我们可以很容易地得到全部频道（N）被占用的概率PN，也即按时间计算的呼损率E。
E＝PN＝
（1－4）
根据（1－4）式，可以得到E和A、N之间的数量关系，也即话务工程中常用的巴尔姆表，由该表可见，若已知A、E、N中任何二个参量，便可查得另一参量。
例如，设某基站覆盖区内，每用户忙时话务量为0.03erl，1000个用户的总话务量为30erl，当呼损取5％时，则所需无线频道数由巴尔姆表可见为36。
为方便起见，在表1－1中，我们给出在呼损率为5％和10％以及话务量为0.01～0.1的条件下，无线频段数与用户数之间的关系。
需要特别指出的是，上述的呼损是指频道数拥挤而造成的，在无线通信中，它还受无线覆盖区内的可通概率的影响。
这一点，我们将在本章第四节中叙述。
表1－1话务量A为0.01～0.1时频道数N与用户数M之间的关系
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.1
5％
10％
5％
10％
5％
10％
5％
10％
5％
10％
5％
10％
5％
10％
4
153
206
76
103
51
68
38
51
30
41
25
34
15
21
8
454
560
227
280
251
187
113
140
91
112
76
97
45
56
12
795
947
397
473
265
316
198
236
159
189
132
158
80
95
16
1154
1350
577
675
385
450
288
337
231
270
192
225
115
135
20
1525
1761
762
880
508
587
381
440
305
352
254
293
153
176
24
1903
2178
951
1089
634
726
476
544
380
435
317
363
190
218
30
2480
281
1240
1405
826
937
620
703
496
562
413
468
248
281
40
3460
3879
1730
1939
1153
1293
865
969
692
776
576
646
346
388
60
5457
6040
2728
3020
1819
2013
1364
1510
1091
1208
909
1006
546
604
100
9524
10411
4762
5205
3175
3470
2881
2603
1905
2082
1589
1735
952
1041
200
19851
21432
9925
10716
6617
7144
4962
5358
3970
4286
3308
3572
1985
2143
300
30262
32498
15131
16249
10087
10833
7565
8048
6052
6499
5043
5416
3026
3250
3）频道利用率
频道利用率是系统的一个重要参数。
在一个系统中，若频道空闲的时间愈短、工作时间愈长，则表明频道利用率愈高。
换言之，在频道数一定时，话务量愈大，频道利用率就愈高。
在数值上，频道利用率就是每个频道在单位时间间隔内被占用的时间，也就是每个频道完成的话务量。
若以符号η代表频道利用率，它可以表示为：
η＝
＝
（1－5）
如以呼损率作参变量，频道数和频道利用率的关系如图1－1所示。
图1－1无线频道数和频道利用率的关系
由图可见，呼损愈小，频道利用率愈低。
在同样呼损条件下，随着频道数的增加，起初频道利用率有明显提高，但当频道数增加到一定数值后，频道利用率的提高就逐渐趋缓。
而随着频道数的增加，系统的复杂程度也明显上升。
总之，系统的频道数应当根据实际需要的话务量、允许的呼损和经济效益等因素综合平衡合理地确定。
二、系统设计方程
1）移动无线电路的设计原则及要素
在设计一个无线覆盖区时，必须掌握一个基本原则就是设法使上行（移动台－>基站）和下行（基站－>移动台）的链路平衡，各自的余量相等，对G网最多也不能相差3dB，对C网可以允许较大的分贝数，但通常也不能超过10dB。
其目的是保证上、下行覆盖范围，通信质量大致相同。
设计中需考虑的三个要素是：
1）覆盖区范围多大？
2）要求的通信质量多高？
对数字系统即归结为对误码率的要求
3）通信概率是多少？
即移动台在覆盖范围内的任何位置上或在覆盖区边缘地区希望满意通话的成功概率是多少？
除了上述三个要素外，还应当考虑传播环境、地形地貌特征、工作频段，设备性能参数等因素。
在此基础上，就可以利用设计方程进行工程设计。
2）设计方程
系统设计方程可归纳为：
SG－SL＝SM（1－6）
SG＝Pt＋Gt＋Gr－Pmin（1－7）
SL＝LPˊ＋Lt＋Lr（1－8）
式中：
SM为系统余量（dB），取决于所需的通信概率，及覆盖区地形地貌所遵循的传播特性
SG为系统增益（dB）
Pt为发信机输出功率（dBw）；
Gt为发信天线增益（dB）；
Gr为收信天线增益（dB）；
Pmin为接收机所要求的输入最低保护电平（dBw）
SL为系统损耗
LPˊ＝LP＋K为中值路径损耗及其校正因素；
Lt为发信端附加损耗；
Lr为收信端附加损耗；
附加损耗包括馈线，耦合器及匹配等损耗。
需要特别指出的是，所谓系统余量是指对于一定的通信距离或者说对于该覆盖区的边缘而言，系统增益减去系统损耗的剩余量。
也是接收机可能接收到的输入信号电平减去为保证一定的信号质量而要求输入的最低保护电平的剩余量。
这个剩余量的大小直接与通信概率有关，当剩余量为0（dB）时，则表示覆盖区边缘可通概率为50％，我们将在本章第四节中详细讨论。
第二节最低保护功率电平
在工程设计中，常常需要了解接收机输入电压、最低保护场强与接收机要求的最低保护功率电平之间的关系，本节将给出它们之间的定量换算关系。
一、接收机的输入电压
如图1－2所示，当电幼势为e，内阻
为R的信号发生器接至接收机输入端时，
若内阻R与接收机等效输入阻抗相匹配，
则接收机输入电压为e/2，而接收机输入功率
为e2/4R。
但是，按照移动通信频段的习惯，
接收机的输入电压不是以其实际的端电压，
而是以信号发生器的电动势（即信号发生器
输出端的开路电压）来定义的，实际上这与信号发生器的刻度“不是采用e/2,而是采用e”是一致的。
接收机输入电压以1μV为基准，其电压电平为：
A＝20lg
（dBμv）
或者A＝20lge（V）＋120（dBμv）（1－9）
相对应地，接收机输入功率为e2/4R（W），相对的功率电平Pr＝10lg
（dBw），将（1－9）式代入，可得：
Pr＝A－10lgR－126（dBw）（1－10）
当R＝75Ω时，Pr＝A－145（dBw）
R＝50Ω时，Pr＝A－143（dBw）（1－11）
二、接收电场强度与接收机输入电压的关系
电场强度是指长度为1m的天线所感应到的电压，以V/m,mV/m或μV/m计。
对半波耦合天线而言，其有效长度为λ/π，故其感应的电压为：
e＝E·λ/π（V）（1－12）
式中，E为电场强度（V/m）,λ为波长（m）
由于半波偶极天线的阻抗是73.13Ω，而移动通信接收机的输入阻抗通常为50Ω，在天线与接收机之间需有一个匹配网络，如图1－3所以，此时，接收机的输入电压A（开路电压）为：
A＝e·
＝E·
·
（1－13）
若以dBμv计，则有
A＝E＋20lg
＋20lg
＝E＋20lg
－1.65（dBμv）
＝E＋20lgλ－11.6（dBμv）
（1－14）
对于其它接收天线，只需增加其相对于
半波偶极天线的增益Gr即可
即：
A＝E＋20lgλ－11.6＋Gr（1－15）
三、接收机输入端要求的最低保护场强和功率电平
对移动电话而言，最低保护场强或最低保护功率电平是对接收机在动态环境下的指标，是指在实际的动态环境中，为了满足一定的通信质量，根据接收机的内部噪声，人为噪声和多径传播效应而确定的最小必要场强或功率电平。
以Emin或Pmin表示。
对于半波偶极天线，如不考虑馈线损耗等因素，由（1－14）式可得：
Emin＝Amin－20lgλ＋11.6（dBμv/m）（1－16）
＝Amin－20lg
＋11.6
＝Amin＋20lgf（MHz）－38（dBμv/m）（1－17）
其中Amin＝Sv＋d
而接收机输入端要求的最低保护功率电平相对应为
Pmin＝Pr＋d（dBW或dBm）（1－18）
Sv为接收机静态灵敏度（μv）；Pr由（1－11）式求得与灵敏度Sv相对应的功率电平（dBw或dBm）；d为环境噪声和多径传播效应所引起的恶化量，其数值视覆盖区环境而异。
我们将在下一节中详述。
第三节载噪比与载干比
一、热噪声与环境噪声特性
1）热噪声
接收信号的窄带特性与多径信号媒体的衰落效应十分相似，热噪声具有白噪声特性，它在整个无线电通信频带内（f<1013Hz）是均匀分布的。
当频率高于这个限值时，噪声谱按指数规律下降。
通常，热噪声用每Hz功率谱（dBw/Hz）表示，它与环境温度有关。
当温度T＝290oK（17oC）时，其热噪声为
kT＝1.37·10-23·290（k为玻尔兹曼常量）
10lgkT＝-204dBw/Hz（-174dBm/Hz）
当宽带白噪声进入接收机时，由于接收机的窄带特性（通常由中频带通滤波器形成），使接收机的最低内部噪声（即热噪声）为No＝-174（dBm/Hz）＋10lgB（Hz）（dBm）
B为接收机带宽。
例如：
对G网，B＝200KHz，No＝-174＋53＝-121dBm
对C网，B＝1.2288MHz，No＝-174＋61＝-113dBm
对WCDMA，B≈5MHz，No＝-174＋66＝-108dBm
2）环境噪声
在移动无线环境中，环境噪声也称人为噪声，属于无意识源，例如车辆点火，电力线和工业设备的辐射噪声等。
有的资料把环境噪声分成下面5类：
1）大气噪声
2）市区环境噪声
3）郊区环境噪声
4）银河噪声
5）太阳（宁静时）噪声
这5类噪声与典型的接收机内部噪声都画于图1－4中
图1－4人为噪声
由图1－4可见，1～5类环境噪声都随频率的增加而下降；第6条曲线是典型的接收机内部噪声曲线，未考虑环境噪声的影响。
随着现代技术的进步，预期未来的移动无线电接收机在较高频率范围内的内部噪声将减小。
美国国家标准局（NBS）已对环境噪声进行了广泛的研究，并把研究分成二类：
1）环境噪声的平均值和标准偏差
2）平均汽车流量噪声
图1－5示出3种不同类型地区的平均噪声系数NF，即商业区、住宅区和农村地区。
可以注意到这三种地区的NF值均有约28dB/dec的相同斜率。
图1－5表明，商业区的噪声最大，比住宅区的噪声电平高6dB，比农村地区的噪声电平高约12dB。
图1－5三类地区的Nf平均值
图1－6分别示出了这三类地区的环境噪声的标准偏差σ。
可以注意到，商业区的σ值是最大的，并随频率增高而大幅度波动；而在住宅区和农村地区，其σ值随频率增高而平稳地下降。
图1－6三类地区的噪声系数的标准偏差σ
图1－7示出了车辆密度每小时为1000辆和100辆时的平均汽车流量噪声功率。
可以看出它随频率增高而减小。
比较图1－5和图1－7可以看出，主要的人为噪声是汽车流量所造成的，当车辆密度大于每小时1000辆时，其造成的噪声显著增大。
对于目前正在使用的G网和C网系统，其工作频段在800～960MHz范围之内。
由图1－5，1－6和1－7可以看出其环境噪声所引起的噪声增量约在3～10dB范围内，这个数值也就是我们在上一节中所述的环境恶化量d。
国际电联（ITU）无线电工作组对交通流量的影响也有大量的文献资料，在本教材中就不一一列举了。
图1－7在带宽为10kHz时，平均汽车交通噪声功率随频率而变化的曲线
二、接收机的噪声系数
接收机的噪声系数（N）是指接收机输出端测得的噪声功率与把信号源内阻作为系统中唯一的噪声源而在输出端产生的热噪声功率之比。
两者都在同样温度下测得，以dB表示。
在数字系统中，通常其接收机内部都有一个数――模转换设备，以此为分界，往上是线性的，往下是非线性的。
因此，按定义，可以将接收机输入功率表示为：
Pin＝
＝KTB·N·
（1－19）
式中，R为接收机输入阻抗（Ω）
e为接收机输入电压（信号源电势）
N为接收机噪声系数
B为接收机（噪声）带宽
C/N为非线性设备输入端门限载噪比
若用功率电平（dBm）表示，则可写成
Pin＝-174＋10lgB＋N＋
（dBm）（1－20）
对G网Pin＝-121＋N＋
（dBm）
C网Pin＝-113＋N＋
（dBm）
WCDMA网Pin＝-108＋N＋
（dBm）
式（1－20）中-174＋10lgB＋N（dBm）为接收机的临界灵敏度，它定义为接收机线性部分的输出端信号功率和噪声功率相等时，接收机输入端所需的信号功率。
例如，当G网，C网和WCDMA网的接收机噪声系数为4dB时，其临界灵敏度分别为-117dBm，-109dBm和-104dBm。
三、载噪比与载干比
1）C/N～Eo/No的关系
对于任何一个数字传输系统，其载波噪声比C/N，每比特能量与每赫兹噪声之比Eo/No以及传输速率Rb和带宽B之间的关系可推导如下：
射频端所接收的载波信号功率为每比特能量与传输比特率之乘积，即
Pr（瓦）＝Eb（焦耳/比特）·Rb（比特/秒）＝Eb·Rb（焦耳/秒）（1－21）
而输入端的噪声功率为其综合噪声谱密度No与接收机带宽B之乘积，即
PN（瓦）＝No（瓦/赫）·B（赫）
＝No·B（瓦）（1－22）
由此，接收机输入端的载波噪声功率比应为：
C/N＝
＝
*
（1－23）
2）G网载噪比与载干比
众所周知，采用了频率复用技术的蜂房小区是目前移动通信系统中最合理的组网方式，而频率的最小复用距离与系统的容量密切相关，在工程上，最小频率复用距离取决于系统调制方式要求的载干比（C/I）值。
GSM系统可以接受的载干比值为12dB（无跳频时）或9dB（带跳频时），这个数据也是G网工程上进行同频复用计算的依据。
在多径衰落环境中传输数字话音，字错误率与比特错误率都是测量话音质量的重要参数。
通常对于给定的C/N，字错误率与比特错误率概率相同或较低，则C/N电平是可以接受的。
在G网工程中，当字错误率和比特错误率为10-3时，C/N＝15dB是比较合理的。
但是，因为G网不仅是用于通话，而且可以作数据传输，在被称为2.5G的GPRS系统中，数据速率可以分成四级（CS1～CS4），从9.6kb/s直至171kb/s，仿真结果显示，他们对应的C/N要求为9.0dB～17.0dB（无跳频）和6.2dB～19.3dB（带跳频）。
目前，限于某些技术的限制，实用上还只能限于CS1和CS2两级（即数据速率低于64kb/s），相应C/N要求≤12dB，因此，在工程设计中，G网的C/N应为15dB（对话音）或12dB（对数据）。
3）C网载噪比
码分多址系统是使用一组正交（或准正交）的伪随机噪声（PN）序列通过相关处理实现多用户共享频率资源和同时入网接续的功能。
码分多址采用扩频技术，把原始信息的带宽变换成带宽宽得多的类噪声信号。
因此，在码分多址系统中，式（1－23）中Rb将远低于信道带宽B。
我们将扩频带来的信噪比改善程度称为扩频增益，
即GP＝
（1－24）
对IS-95CDMA系统，通常其扩频带宽为1.2288MHz，如果信息速率为9.6kbit/s，则扩频增益为
GP＝10lg
＝21dB
图1－8为码分系统频谱扩展的抗干扰机理。
在发端，有用信号经扩频处理后，频谱被展宽
如图1－8（a）所示；在收端，利用伪码的相关性
作解扩后，有用信号频谱被恢复成窄带谱，而无用
信号与本地伪码不相关，因此不能解扩，如图
1－8（b）所示。
经过一个窄带滤波器后，在窄带
内其信噪比就大大提高了。
根据码分多址系统的特点，可以知道，在同一
小区内当任一用户在进行通话时，其它正在通话的
用户就是干扰，但这类干扰具有类噪声性质，它叠
加于热噪声之上，又远比热噪声电平高，它将决定
一个小区的容量。
C/I电平可根据话音质量的主观测试来确定，
无论过去的模拟系统和现在的数字系统都如此，
因此在数字移动系统中，主要的通信方式仍然是话
音。
为了达到固定通信中长途电话的话音质量，
第一代FM模拟系统在30KHz信道带宽时，C/N或C/I等于18dB。
而在噪声受限环境中的CDMA系统，Eb/Io约为5dB时其话音质量和在C/I＝18dB时的模拟FM系统的话音质量相同。
将Eb/Io（即Eb/No）＝5dB，Rb＝9.6kb/s和B＝1.2288MHz等数值代入（1－23），可求得CDMA的C/N即C/I值
＝
＝
（1－25）
对于CDMA系统，C/I也可在单个小区（或扇区）边界上估算。
我们先忽略其邻道小区的干扰，假定有M个业务信道，则仅有一个是有用信道，其余的M-1信道均为干扰，当它们遵循同样的传输衰减规律时，可得
＝
＝
（1－26）
即M＝
＋1（1－27）
在CDMA系统中，所有小区使用相同的无线载频（即D＝2R）。
可知其频率复用系数K＝
＝
＝1.33
则CDMA的无线电容量为
m＝
＝
信道/小区（1－29）
当多个覆盖区同时存在时，任一个小区还受到相邻小区的干扰，此时
＝
＝
＝
（1－30）
式中IS为自小区干扰，Ia为相邻小区干扰。
由式（1－2）可求得此时
M＝
＋1
而m＝
信道/小区（1－31）
当Ia＝0时，每小区信道数达到最大，称为极点容量，为
mP＝
信道/小区
当然，在实际网络中，由于话音激活周期和功率控制性能的实现，还将进一步提高CDMA系统的无线电容量。
第四节通信概率及系统余量
所谓通信概率是指移动台在无线覆盖区边缘（或区内）进行满意通话（话音质量达到规定的要求）的成功概率，包括位置概率和时间概率。
根据陆地移动通信电波传播规律，接收信号中值电平随位置和时间的变化服从正态分布，但因为时间变化带来的影响较小，所以在分析中往往忽略不计。
一、基站覆盖区的边缘通信概率
当移动台沿无线覆盖区边缘移动一周时，无论移动台或基站的接收信号小段中值电平是一随机变量。
设其为x，平均值（亦即中值）为md，标准偏差为σL。
令Pmin为接收机在实际环境中的门限功率电平值，则我们可以按照正态分布规律求得在覆盖区边缘收到的信号中值电平x大于门限值Pmin的概率密度函数是
p（x）＝
（1－32）
由图1－9可见，x>Pmin的概率为：
P（Ro）＝P（x≥Pmin）
＝
＝
（1－33）
式中，P（Ro）为无线覆盖区边缘（半径为Ro）的通信概率，
为误差函数，积分结果可查误差函数表（即概率积分表）。
由（1－33）可见，如果预测或实测的区域平均信号电平md＝Pmin，即系统余量为0，则P（x≥Pmin）＝50％。
这样，我们就可以根据接收机要求输入的最低保护电平及所需通信概率、位置偏差值σL来确定无线覆盖区边缘所需场强或其信号电平。
例如：
若要求无线覆盖区边缘的通信概率为90％时，系统余量将为多少？
由（1－33）式得：
P（x≥Pmin）＝
＝0.9
则
＝2×（0.9－0.5）＝0.8
查误差函数表，得
＝0.907
于是：
＝1.28σL（1－34）
这意味着对应于覆盖区边缘的通信概率为90％的系统余量应为1.28σL。
为了方便起见，图1－10以σ为参变量给出服从正态分布的通信概率与系统余量的关系。
由图1－10可见，若给定通信概率，则可根据已知的σ值确定系统余量，进而可由设计方程确定有关的系统参数；反之，亦可由已知的σ值和系统余量直接查图，得到无线覆盖区边缘的通信概率。
图1－10通
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