中考数学如何稳拿基础分.docx
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中考数学如何稳拿基础分
中考数学如何稳拿基础分
数学试卷中不是会做的题目就一定能得到分，如何将“会做”转化为“得分”呢？
要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。
如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜；再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。
只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。
中考数学选择题的解法技巧
1、排除法。
是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。
排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
2、特殊值法。
即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。
用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。
此类问题通常具有一个共性：
题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。
在解决时可将问题提供的条件特殊化。
使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。
利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。
3、通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。
这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
2013中考数学复习：
填空题的主要题型和解题技巧
填空题的主要题型
一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。
当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。
选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤，因此应试时可走捷径，运用一些答题技巧，在这一类题中大致总结出三种答题技巧。
填空题的基本解法
直接法：
根据题干所给条件，直接经过计算、推理或证明，得出正确答案。
图解法：
根据题干提供信息，绘出图形，从而得出正确的答案。
填空题虽然多是中低档题，但不少考生在答题时往往出现失误，这要引起我们的足够重视的。
首先，应按题干的要求填空，如有时填空题对结论有一些附加条件，如用具体数字作答，精确到……等，有些考生对此不加注意，而出现失误，这是很可惜的。
其次，若题干没有附加条件，则按具体情况与常规解答。
第三，应认真分析题目的隐含条件。
总之，填空题与选择题一样，因为它不要求写出解题过程，直接写出最后结果。
因此，不填、多填、填错、仅部分填对，严格来说，都计零分。
虽然近两年各省市中考填空题，难度都不大，但得分率却不理想，因此，打好基础，强化训练，提高解题能力，才能既准又快解题。
另一方面，加强对填空题的分析研究，掌握其特点及解题方法，减少失误。
中考数学填空题基本解法详解
1.直接法：
根据题干所给条件，直接经过计算、推理或证明，得出正确答案。
2.图解法：
根据题干提供信息，绘出图形，从而得出正确的答案。
填空题虽然多是中低档题，但不少考生在答题时往往出现失误，这要引起我们的足够重视的。
首先，应按题干的要求填空，如有时填空题对结论有一些附加条件，如用具体数字作答，精确到……等，有些考生对此不加注意，而出现失误，这是很可惜的。
其次，若题干没有附加条件，则按具体情况与常规解答。
第三，应认真分析题目的隐含条件。
总之，填空题与选择题一样，因为它不要求写出解题过程，直接写出最后结果。
因此，不填、多填、填错、仅部分填对，严格来说，都计零分。
虽然近二年各省市中考填空题，难度都不大，但得分率却不理想，因此，打好基础，强化训练，提高解题能力，才能既准又快解题。
另一方面，加强对填空题的分析研究，掌握其特点及解题方法，减少失误。
近两年中考填空题出现许多创新题型，主要是以能力为立意，重视知识的发生发展过程，突出理性思维，是中考数学命题的指导思想；而重视知识形成过程的思想和方法，在知识网络的交汇点设计问题，则是中考命题的创新主体。
在最近几年的数学中考试卷中，填空题成了创新改革题型的“试验田”，其中出现了不少以能力立意为目标、以增大思维容量为特色，具有一定深度和明确导向的创新题型，使中考试题充满了活力。
中考数学压轴题如何攻克
对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。
其实，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，其实也不是很难。
这样，就能减轻做“压轴题”的心理压力，从中找到应对的办法。
压轴题难度有约定：
历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。
第
（1）题容易上手，得分率在0.8以上；第
（2）题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第（3）题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。
近十年来，最后小题的得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起各方关注。
控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘”已成为数学试卷设计的一大特色，以往s压轴题大多不偏不怪，得分率稳定在0.5与0.6之间，即考生的平均得分在7分或8分。
由此可见，压轴题也并不可怕。
压轴题一般都是代数与几何的综合题，很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式，用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。
如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。
方程与图形的综合的几何问题也是常见的综合方式，如去年中考的第25（3）题，就是根据已知的几何条件列出代数方程而得解的，这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。
动态几何问题中有一种新题型，如北京市去年的压轴题，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。
在这类动态几何问题中，锐角三角比作为几何计算的一种工具，它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。
总之，压轴题有多种综合的方式，不要老是盯着某种方式，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。
分析结构理清关系：
解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非常重要。
如去年第25题的
（1）、
（2）、（3）三个小题是平列关系，它们分别以大题的已知为条件进行解题，
（1）的结论与
（2）的解题无关，
（2）的结论与（3）的解题无关，整个大题由这三个小题“拼装”而成。
又如2007年第25题，
（1）、
（2）两个小题是“递进关系”，
（1）的结论由大题的已知条件证得，除已知外，
（1）的结论又是解
（2）所必要的条件之一。
但（3）与
（1）、
（2）却是“平列关系”，
（1）中，动点p在射线an上，而（3）根据已知，动点p在射线an上。
它除了可能在射线an上，还可能在an的反向延长线上，或与点a重合。
因此需要“分类讨论”。
如果将
（1）、
（2）的结论作为条件解（3），将会使你坠入“陷阱”，不能自拔。
中考数学重点公式、定理、推论总结1
1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7平行公理：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9同位角相等，两直线平行
10内错角相等，两直线平行
11同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13两直线平行，内错角相等
14两直线平行，同旁内角互补
15定理：
三角形两边的和大于第三边
16推论：
三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理：
三角形三个内角的和等于180°
18推论1：
直角三角形的两个锐角互余
19推论2：
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20推论3：
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理：
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23角边角公理：
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24推论：
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25边边边公理：
有三边对应相等的两个三角形全等
中考数学重点公式、定理、推论总结2
26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27定理1：
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28定理2：
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理：
等腰三角形的两个底角相等
31推论1：
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
33推论3：
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35推论1：
三个角都相等的三角形是等边三角形
36推论2：
有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39定理：
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40逆定理：
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42定理1：
关于某条直线对称的两个图形是全等形
43定理2：
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3：
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理：
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理：
直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c
47勾股定理的逆定理：
如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°
中考数学重点公式、定理、推论总结3
51推论：
任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1：
平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2：
平行四边形的对边相等
54推论：
夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3：
平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3：
对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4：
一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1：
矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2：
矩形的对角线相等
62矩形判定定理1：
有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2：
对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1：
菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2：
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1：
四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1：
正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2：
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1：
关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2：
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理：
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理：
等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
中考数学重点公式、定理、推论总结5
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109定理：
不在同一直线上的三个点确定一条直线
110垂径定理：
垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1：
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2：
圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115推论：
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理：
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1：
同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2：
半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
119推论3：
如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理：
圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121①直线L和⊙O相交d﹤r
②直线L和⊙O相切d=r
122切线的判定定理：
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理：
圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1：
经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2：
经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
中考数学重点公式、定理、推论总结6
126切线长定理：
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理：
弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论：
如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理：
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131推论：
如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132切割线定理：
从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论：
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-r﹤d﹤R+r（R﹥r）
④两圆内切d=R-r（R﹥r）⑤两圆内含d﹤R-r（R﹥r）
136定理：
相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理：
把圆分成n（n≥3）：
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理：
任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n
140定理：
正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a/4a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4
144弧长计算公式：
L=n∏R/180
145扇形面积公式：
S扇形=n∏R/360=LR/2
146内公切线长=d-（R-r）外公切线长=d-（R+r）
中考数学备考复习掌握“三节课”
对初三学生来说，中考中的数学考试是拉分项目。
学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。
其次要掌握正确的学习方法。
锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。
这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。
在学期里要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。
要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。
概念课
要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。
习题课
要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。
除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。
在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。
如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。
复习课
在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。
数学复习应是一个反思性学习过程。
要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题（包括基本图形、图像等），典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。
在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。
并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。
最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。
2013中考数学备考注意：
不要输在心态上
重视掌握应试规律——提高考试成绩
有关专家曾对高考落榜生和高考佼佼者特别是一些地区的高考“状元”进行过研究和调查，结果发现，他们的最大区别不是智力，而是应试中的心理状态。
也有人曾对影响考试成功的因素进行过调查，结果发现，排在第一位的是应试中的心态，第二位的是考前状况，第三位的是学习方法，我们最重视的记忆力却排在第17位。
事实上，侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势，应试中的心态对应试的成功将日趋重要。
具有良好心理状态的考生，可以较好地预防考试焦虑，较好地运筹时间，减少应试中的心理损伤。
2013中考数学备考注意：
细化基础知识
重视夯实数学双基——微观掌握知识技能
在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程
2013中考数学备考注意：
把握中考动向
重视中考动向要求——勤练解题规范速度
要把握好目前的中考动向，特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。
在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。
2013中考数学备考注意：
巧用公式计算
重视常用公式技巧——做到思维敏捷
准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。
对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。
例如：
1-20的平方数；简单的勾股数；正三角形的面积公式以及高和边长的关系；30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。
2013中考数学备考注意：
建立错题档案
重视建立“病例档案”——做到万无一失
准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。
我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
2013中考数学备考注意：
试题归类复习
重视强化题组训练——感悟数学思想方法
除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。
反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。
而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。
逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
2013中考数学备考注意：
细化基础知识
升级会员 