第1章 自然数与整数 单元测试题1四年级数学下册 浙教版解析版.docx

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第1章自然数与整数单元测试题1四年级数学下册浙教版解析版

2019-2020学年浙教版四年级数学下册第1章自然数与整数单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．3个连续自然数的和是57，它们最小的一个数是（　　）

A．18B．19C．20D．无法确定

2．下面不是互质数的一组数是（　　）

A．8和5B．13和4C．28和21D．32和33

3．三位数9□7是3的倍数，□里可以填（　　）

A．1、4或7B．2、5或8C．3、6或9D．0、3、6或9

4．一个合数至少有（　　）个因数．

A．1B．2C．3D．无数

5．在下面四组数中，（　　）组中的数都是质数．

A．13，21，17B．91，71，51C．43，53，73D．17，37，85

6．我们可以通过参与节能减排、垃圾分类等减轻气候变化带来的影响．下面是2019年11月18日四个城市的最高气温，当日温度最高的城市是（　　）

城市

哈尔滨

沈阳

上海

深圳

最高温度

﹣6℃

﹣2℃

13℃

26℃

A．哈尔滨B．沈阳C．上海D．深圳

7．下面能整除的算式是（　　）

A．24÷48＝0.5B．32÷3.2＝10C．48÷48＝1

8．有两根绳子，一根长36厘米，另一根长48厘米，把它们剪成长度相等的小段，且没有剩余，每小段最长（　　）厘米．

A．24B．6C．12

9．有一张长方形纸，长70cm，宽50cm．如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪成的小正方形的边长最大是（　　）厘米．

A．5B．10C．15D．20

10．校园的花坛里种了几行花，每行的棵数都相等，下面是几个小朋友数出来的总棵数，正确的是（　　）棵．

A．37B．47C．51

二．填空题（共8小题）

11．一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是　　，最小是　　．

12．327至少加上　　，才是2的倍数，至少减去　　，才是5的倍数．

13．三个连续的数相加得108，这个数分别是　　、　　、　　．

14．将135分解质因数　　．

15．下面四个数中，　　是合数．

A.83B.97C.51D.119

16．一筐鸡蛋，无论3个3个地数，还是4个4个地数，甚至5个5个地数，都正好剩余1个，这筐鸡蛋至少有　　个．

17．在6、8、15中　　和　　是互质数．

18．体育课上某班女生进行了百米赛测验，达标成绩为18秒，下表是第一小组8名女生的成绩表．其中，正号表示成绩大于18秒，负号表示成绩小于18秒，则这组不达标的女生有　　个．

﹣1

+0.8

0

﹣1.2

﹣0.1

+0.5

﹣0.6

0

三．判断题（共5小题）

19．10以内所有质数的和是17．　　（判断对错）

20．0是正数，不是负数．　　．（判断对错）

21．最小的自然数是0，没有最大的自然数．　　（判断对错）

22．个位上是0的自然数一定是2和5的倍数．　　．（判断对错）

23．把24分解质因数是24＝2×3×4．　　．（判断对错）

四．计算题（共1小题）

24．分解质因数．

150

171

五．应用题（共2小题）

25．五

（1）的同学站队做操，按12人一队或15人一队都正好而没有剩余，这个班至少多少人？

分别能站成几队？

26．小明和小刚都在学校大门东侧，距离学校大门分别是400米和420米．向东走用正数表示，向西走用负数表示．两次记录小明的走动情况是+20米，﹣40米；两次记录小刚的走动情况是+30米，﹣70米．此时两人谁离学校门近一些？

六．操作题（共1小题）

27．下面各数中哪些是质数？

哪些是合数？

分别填入指定的圈里．

17、37、40、51、1、61、22、73、83、95、11、15、99、87

七．解答题（共5小题）

28．说出三个关于“0”的问题：

比如：

最小的自然数是多少？

答：

是0

29．写出20以内所有的质数．

30．把下面的数填入相应的框内．

﹣8、+23、17、﹣120、﹣34、0、46．

31．食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？

如果每5个装一袋，能正好装完吗？

如果每3个装一袋，能正好装完吗？

为什么？

32．五年级2班有36名同学排队做操，要求排成5﹣13行，而且每行人数相同，一共有多少种不同的排法？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】相邻的两个自然数相差1，根据平均数的求法，用三个连续的自然数的和57除以自然数的个数，即可求出中间的自然数，进而减去1求得这三个数中最小的那个数，加上1求得这三个数中最大的那个数，解答即可．

【解答】解：

57÷3＝19

19﹣1＝18

答：

它们最小的一个数是18．

故选：

A．

【点评】此题考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律，应明确相邻的两个自然数相差1．

2．【分析】自然数中，只有公因数1的两个数互为质数．据此定义对各选项中数据进行分析，即能得出正确选项．

【解答】解：

在A、B、D中两个数都只有公因数1，它们为互质数；

在C中，28和21除了1之外，还有公因数7，所以它们不是互质数．

故选：

C．

【点评】明确互质数是只有公因数1这一特点是完成本题的关键．

3．【分析】能被3整除的数的特征：

各个数位上的数的和能被3整除，也可以说各个数位上的数的和是3的倍数；根据此特征计算后再选择．

【解答】解：

9□7的个位和百位上的数的和：

9+7＝16，

因为16+2＝18，16+5＝21，16+8＝24，18、21、24都是3的倍数，

所以□里可以填2，5，8．

故选：

B．

【点评】此题考查能被3整除的数的特征．

4．【分析】合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数．根据合数的意义直接选择．

【解答】解：

一个合数至少有3个因数．

故选：

C．

【点评】此题考查合数的意义：

合数有3个以上的因数．

5．【分析】根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和题倍数还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答．

【解答】解：

A组中21是合数；

B组中91、71、51都是合数；

C组中43、53、73都是质数；

D组中85是合数．

故选：

C．

【点评】理解掌握质数、合数的意义，是解答关键．

6．【分析】根据正负数比较原则：

两个正数比较，较大的数大；正数大于所有负数，两个负数相比较，数值大的负数较小，据此比较四个城市的最高气温即可．

【解答】解：

26＞13＞﹣2＞﹣6；

所以，当日温度最高的城市是深圳．

故选：

D．

【点评】本题主要考查正负数的大小比较．

7．【分析】整除是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此逐项分析后再选择．

【解答】解：

A、因为算式24÷48＝0.5中商是小数，所以24÷48＝0.5不是整除算式；

B、因为算式32÷3.2＝10中除数是小数，所以32÷3.2＝10不是整除算式；

C、因为算式48÷48＝1中被除数、除数和商都是整数，所以48÷48＝1是整除算式；

故选：

C．

【点评】此题考查整除算式的辨识，要与除尽区分开，除尽是指只要是没有余数即为除尽．

8．【分析】“一根长36厘米，另一根长48厘米，把它们剪成长度相等的小段，且没有剩余”，说明截成的长度是36和48的公因数，要求每段最长是多少，就是这两个数的最大公因数是多少，求出最大公因数，即可解决问题．

【解答】解：

36＝2×2×3×3

48＝2×2×2×2×3

2×2×3＝12（厘米）

答：

每小段最长12厘米；

故选：

C．

【点评】此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力．

9．【分析】根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米．也就是求70和50的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数．由此解答．

【解答】解：

把70和50分解质因数：

70＝2×5×7

50＝2×5×5

70和50的最大公因数是2×5＝10；

答：

剪出的小正方形的边长最大是10厘米．

故选：

B．

【点评】此题属于最大公因数的实际应用，利用分解质因数的方法，求出它们的最大公因数，由此解决问题．

10．【分析】总棵数一定是行数的倍数，故这个数一定是合数，依此即可求解．

【解答】解：

37、47、51这三个数都是质数，只有51＝3×17，是合数．所以C正确．

故选：

C．

【点评】本题关键是会区分质数和合数．

二．填空题（共8小题）

11．【分析】能同时被2、5、3整除的数的特征是：

个位上的数是0，各个数位上的数的和能被3整除；据此特征写数即可．

【解答】解：

一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是90，最小是30；

故答案为：

90，30．

【点评】此题考查能同时被2、5、3整除的数的特征的运用．

12．【分析】根据能被2整除的数的特征：

个位数是0、2、4、6、8的数能被2整除，能被5整除的数的特征是：

个位数是0或5的数都能被5整除，所以327的个位数是7，至少再加1才是2的倍数；至少减去2才是5的倍数，据此解答即可得到答案．

【解答】解：

327+1＝328，328的个位数是8，能被2整除，所以327至少加上1才是2的倍数；

327﹣2＝325，325的个位数是5，能被5整除，所以327至少减去2才是5的倍数．

故答案为：

1，2．

【点评】此题主要考查的是：

能被2、5整除的数的特征．

13．【分析】根据偶数的排列规律，相邻的两个偶数相差2，先根据“三个连续偶数的和是108”这个条件，算出这三个偶数的平均数，即中间的偶数，用中间的偶数分别减2、加2即可求出另外两个偶数，据此解答．

【解答】解：

108÷3＝36，

36﹣2＝34，

36+2＝38，

答：

这三个连续偶数是34、36、38．

故答案为：

34，36，38．

【点评】此题考查的目的是理解偶数的意义，掌握求平均数的方法，明确：

相邻的两个偶数相差2．

14．【分析】把一个合数写成几个质因数的乘积的形式叫分解质因数，由此即可解决．

【解答】解：

135＝3×3×3×5．

故答案为：

135＝3×3×3×5．

【点评】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．

15．【分析】合数：

指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它的数整除的数．“0”、“1”既不是质数也不是合数；质数：

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，据此判断即可．

【解答】解：

83、97都仅有1和它本身两个因素所以是质数；

51有因数1、3、17、51；

119有因数1、7、17、119．

所以51、119是合数．

故选：

C、D．

【点评】本题主要考查了质数与合数的概念．

16．【分析】根据题意，这筐鸡蛋的个数，被3、4、5整除都多1，也就是3、4、5的最小公倍数加上1．据此解答即可．

【解答】解：

[3、4、5]＝60

60+1＝61（个）

答：

这筐鸡蛋至少有61个．

故答案为：

61．

【点评】此题属于最小公倍数问题，根据求几个数的最小公倍数的方法解决问题．

17．【分析】互质数是指公因数只有1的两个数；由此进行选择并填空．

【解答】解：

因为8和15只有公因数1，所以8和15是互质数．

故答案为：

8，15．

【点评】解决此题要明确整除、公因数和互质数的概念．

18．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：

选18秒标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，百米赛跑，时间越多，跑的越慢，越不达标，即大于0的就不达标，不大于0的都达标；直接得出结论即可．

【解答】解：

体育课上某班女生进行了百米赛测验，达标成绩为18秒，下表是第一小组8名女生的成绩表．其中，正号表示成绩大于18秒，负号表示成绩小于18秒，则这组不达标的女生有+0.8和+0.5共2个；

故答案为：

2．

【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．

三．判断题（共5小题）

19．【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此写出10以内的所有质数，再相加即可．

【解答】解：

10以内所有的质数有：

2，3，5，7．

所以：

10以内所有的质数的和是：

2+3+5+7＝17．

即本题说法正确；

故答案为：

√．

【点评】此题考查质数的性质及运用．

20．【分析】0是正负数的分界点，所以0既不是正数，也不是负数．

【解答】解：

0是正负数的分界点，所以0既不是正数，也不是负数；

所以原题的说法是错误的；

故答案为：

×．

【点评】此题考查0既不是正数，也不是负数．

21．【分析】一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，0是最小的自然数．自然数的个数是无限的，所以没有最大的自然数．

【解答】解：

自然数为非负整数，即从0开始算起，所以0是最小的自然数；自然数的个数是无限的，所以没有最大的自然数．

故答案为：

√．

【点评】此题考查了自然数的概念，现行教材中都规定0为自然数，即非负整数都是自然数．

22．【分析】个位上是0，2，4，6，8的自然数一定能被2整除，个位上是0或5的自然数一定能被5整除．据此解答．

【解答】解：

根据分析知：

个位上是0的自然数符合能被2和5整除数的特征，所以个位上是0的自然数一定是2和5的倍数．

故答案为：

正确．

【点评】本题考查了学生对能被2和5整除的数的特征的掌握情况．

23．【分析】根据分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．由此解答．

【解答】解：

把24分解质因数：

24＝2×2×2×3；

所以把24分解质因数是24＝2×3×4说法错误．

故答案为：

×．

【点评】此题主要考查分解质因数的方法．

四．计算题（共1小题）

24．【分析】根据分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．由此解答．

【解答】解：

150＝2×3×5×5

171＝3×3×19

【点评】此题主要考查分解质因数的方法．

五．应用题（共2小题）

25．【分析】求五

（1）至少有多少人，即求12、15的最小公倍数，然后用人数除以12或15可求出站的队数，据此解答．

【解答】解：

12＝2×2×3

15＝3×5

则12、15的最小公倍数是：

2×2×3×5＝60

60÷12＝5（队）

60÷12＝4（队）

答：

这个班至少60人，分别能站成5队或4队．

【点评】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法：

两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．

26．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：

向东走记为正，则向西走就记为负，分别计算出两人走动后距离大门的路程，从而解决问题．

【解答】解：

小明：

400+20﹣40＝380（米）

小明在大门东侧380米处；

420+30﹣70＝380（米）

小刚在大门东侧380米处；

380＝380

答：

两人离学校门一样近．

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

六．操作题（共1小题）

27．【分析】根据质数与合数的意义解答：

一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数

【解答】解：

质数有：

17、37、61、73、83、11；

合数有：

40、51、22、95、15、99、87．

故答案为：

【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义．

七．解答题（共5小题）

28．【分析】根据对0的认识可知：

0是最小的自然数，0是正数与负数的分界点，0是最小的非负数，0是最小的偶数，0既不是正数也不是负数；由此解答即可．

【解答】解：

最小的自然数是多少？

答：

是0；

正数和负数的分界点是多少？

答：

是0；

最小的非负数是多少？

答：

是0．

【点评】此题主要考查自然数的认识，与整数0的一些特殊性质，解答时要准确掌握基本概念．

29．【分析】一个数只有1和它本身两个约数，这样的数就是质数，由此即可得出答案．

【解答】解：

20以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19．

【点评】此题主要考查质数的意义．

30．【分析】任何正数前加上负号都等于负数，正数比零大，负数比零小，0既不是正数，也不是负数，据此逐个数判断即可．

【解答】解：

．

【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

任何正数前加上负号都等于负数，正数比零大，负数比零小，0既不是正数，也不是负数．

31．【分析】

（1）根据能被2整除的特征：

即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；

（2）根据能被5整除的特征：

即个位上是0或5的数判断即可；

（3）根据能被3整除的特征：

各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，判断即可．

【解答】解：

（1）75个位上是5，不能被2整除，

所以每2个装一袋，不能正好装完；

答：

不能正好装完；

（2）75个位上是5，能被5整除，

所以每5个装一袋，能正好装完；

答：

能正好装完；

（3）7+5＝12，能被3整除，

所以每3个装一袋，能正好装完；

答：

能正好装完．

【点评】此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题．

32．【分析】根据题意，即把36名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是36，又因为规定了行数，所有看36有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可．

【解答】解：

（1）36＝1×36，排成1行或者36行，都不符合题意；

（2）36＝2×18，排成2行或者18行，都不符合题意；

（3）36＝3×12，排成3行，不符合题意；排成12行，符合题意；

（4）36＝4×9，排成4行，不符合题意；排成9行，符合题意；

（5）36＝6×6，排成6行，符合题意；

共有排法：

1+1+1＝3（种），

答：

一共有3种不同的排法．

【点评】解答此题关键是将36进行分解因数，有几个因数就有几种排法，进而从中选择符合条件的排法．