频率分布直方图教案.docx
《频率分布直方图教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《频率分布直方图教案.docx（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
频率分布直方图教案
学习指导案课时
课
题
授课时间
9.1
教
学目标
知识
（1）通过实例体会分布的意义和作用。
（2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图
能力
培养学生分析探索能力，熟练掌握基础知识，渗透数形结合的思想，启发学生思考
情态价值观
渗透数学结合的思想，启发学生研究问题是时，抓住问题本质，严谨细致
思考，规范得出答案，体会运动变化、对立统一思想。
教学难点
正确理解系统抽样的概念，
教
学重点
能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。
教
具准备
教材、练习卷
教学过程
教学内容
学
习
方
法
教
师
指
导
一、【创设情境】
复
在ＮＢＡ的2004赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分
习
的原始记录如下﹕
提
甲运动员得分﹕12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，
44，49，50
问
乙运动员得分﹕8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，
讲
29，33
解
新
请问从上面的数据中你能否看出甲，乙两名运动员哪一位发挥
比较稳定？
课：
如何根据这些数据作出正确的判断呢？
这就是我们这堂课要研究、学习的主要内容——用样本的频率分布估计总体分布（板出课题）。
二、【探究新知】
〖探究〗：
P55
我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，
某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管
学生自主学习
理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。
如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？
你认为，为了了较为
合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？
（让学生展开讨论）为了制定一个较为合理的标准a，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，比如月均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等。
因此采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况。
（如课本P56）分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息。
表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式。
下面我们学习的频率分布表和频率分布图，则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律。
可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况。
学生总结归纳
〈一〉频率分布的概念：
频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。
一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。
其一般步骤为：
1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差
2）决定组距与组数
3）将数据分组
（4）列频率分布表
（5）画频率分布直方图
以课本P56制定居民用水标准问题为例，经过以上几个步骤画出频率分布直方图。
（让学生自己动手作图）
频率分布直方图的特征：
（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。
（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。
〖探究〗：
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。
不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断，分别以0.1和1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象？
（把学生分成两大组进行，分别作出两种组距的图，然后组织同学们对所作图不同的看法进行交流⋯⋯）
接下来请同学们思考下面这个问题：
〖思考〗：
如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表2-2和频率分布直方图2.2-1，（见课本P57）你能对制定月用水量标准提出建议吗？
（让学生仔细观察表和图）
〈二〉频率分布折线图、总体密度曲线1．频率分布折线图的定义：
连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率
分布折线图。
2．总体密度曲线的定义：
在样本频率分布直方图中，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。
它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息。
（见课本P60）
〖思考〗：
１．对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？
为什么？
２．对于任何一个总体，它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？
为什么？
实际上，尽管有些总体密度曲线是饿、客观存在的，但一般很难想函数图象那样准确地画出来，我们只能用样本的频率分布对它进行估计，一般来说，样本容量越大，这种估计就越精确．
三、【例题精析】
〖例1〗：
下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的
120人的身高
（单位ｃｍ）
区间界限
[122,126）
[126,130）
[130,134）
[134,138）
[138,142）
[142,146）
人数
5
8
10
22
33
20
区间界限
[146,150）
[150,154）
[154,158）
人数
11
6
5
（1）列出样本频率分布表﹔
（2）一画出频率分布直方图;
（3）估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比
分析：
根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题
解：
（１）样本频率分布表如下：
分组
频数
频率
[122,126）
5
0.04
[126,130）
8
0.07
[130,134）
10
0.08
[134,138）
22
0.18
[138,142）
33
0.28
[142,146）
20
0.17
[146,150）
11
0.09
[150,154）
6
0.05
[154,158）
5
0.04
合计
120
1
２）其频率分频布率/直组距方图如下：
o
（3）由样本频率分布表可知身高小于134cm的男孩出现的频率为
0.04+0.07+0.08=0.19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%.
〖例2〗：
为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：
4：
17：
15：
9：
3，第二小组频数为12.
（1）第二小组的频率是多少？
样本容量是多少？
（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
频率/组距
0.036
0.032
0.028
0.024
0.020
0.016
0.012
0.008
0.004
90100110120130140150次数
（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？
请说明
理由。
分析：
在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。
解：
（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的
2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为
3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前
三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的
中位数落在第四小组内
四、【课堂精练】
P61练习1.2.3
五、【课堂小结】
1．总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知
道，因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布。
总体的分布分两种情况：
当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总
体的分布；当总
体的分布；当总
当
堂
检
测
基础知识
本节课主要借助2010年高考题给出框图的一些出题方法，让学生体会框图与其他知识是怎样的结合的。
拓展知识
作
业
布
置
成才之路对应习题
板
书
设
计
例1例2例3例4
课
后
反
思
升级会员 