矿井一通三防计算相关公式.docx
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矿井一通三防计算相关公式
矿井一通三防计算相关公式
一、通风阻力测定相关公式
1.简单算术平均数。
有这么一组数字10、20、30、40、50 那么它们的算术平均值是（10+20+30+40+50）/5=30
2.加权算术平均数。
加权算术平均数=各组（变量值×次数）之和/各组次数之和=∑xf/∑f
3.紊流状态下井巷的摩擦阻力
对于不同形状的井巷断面，其周长U与断面积S的关系，可用下式表示：
式中：
C—断面形状系数：
梯形C=4.16；三心拱C=3.85；半圆拱C=3.90。
摩擦阻力系数α
矿井中大多数通风井巷风流的Re值已进入阻力平方区，λ值只与相对糙度有关，对于几何尺寸和支护已定型的井巷，相对糙度一定，则λ可视为定值；在标准状态下空气密度ρ=1.2kg/m3。
对上式，令：
α称为摩擦阻力系数，单位为 kg/m3 或 N.s2/m4。
则得到紊流状态下井巷的摩擦阻力计算式写为：
通过大量实验和实测所得的、在标准状态（ρ0=1.2kg/m3）条件下的井巷的摩擦阻力系数，即所谓标准值α0值，当井巷中空气密度ρ≠1.2kg/m3时，其α值应按下式修正：
摩擦风阻Rf
对于已给定的井巷，L、U、S都为已知数，故可把上式中的α、L、U、S 归结为一个参数Rf：
Rf 称为巷道的摩擦风阻，其单位为：
kg/m7或N.s2/m8。
工程单位：
kgf.s2/m8 ，或写成：
kμ。
1N.s2/m8=9.8kμ
4.标准摩擦阻力系数
通过大量实验和实测所得的、在标准状态（ρ0=1.2kg/m3）条件下的井巷的摩擦阻力系数，即所谓标准值α0值，当井巷中空气密度ρ≠1.2kg/m3时，其α值应按上式修正。
通风阻力等级
通风难易程度
风阻R（Ns2/m8）
等积孔A（m2）
大阻力矿
困难
＞1.42
＜1
中阻力矿
中等
1.42～0.35
1～2
小阻力矿
容易
＜0.35
＞2
5.干空气密度
式中P为空气的绝对压力，单位为kPa；T为空气的热力学温度（K），T=273+t,t为空气的摄氏温度（℃）。
标准状态下，T0=273K，P0=101.3kPa时,组成成分正常的干空气的密度ρ0=1.293kg/m3。
空气1.293g/L。
气体的密度=它的相对分子质量/22.4,单位是g/L.
用空盒气压计测定空气的大气压力，用湿度计测定空气的干温度和相对湿度，根据下列公式计算空气密度。
P=（0.003458~0.003473）p/T
式中p一一空气密度，kg/m
p——大气压力，Pa；
T——空气绝对温度，T=273+t（t为干温度计读数，0C）。
6.湿空气密度
式中ρw——湿空气密度,kg/m3；
ψ——空气相对湿度，%；
Pb——饱和水蒸汽压力，kPa（由表2-1-1确定）。
相对湿度用RH表示。
相对湿度的定义是单位体积空气内实际所含的水气密度（用d1表示）和同温度下饱和水气密度（用d2表示）的百分比，即RH（%）=d1/d2x100%；另一种计算方法是：
实际的空气水气压强（用p1表示）和同温度下饱和水气压强（用p2表示）的百分比，即RH（%）=p1/p2x100%。
不同温度下饱和水蒸汽压力
空气温度（℃）
饱和水蒸汽压力（Pa）
空气温度（℃）
饱和水蒸汽压力（Pa）
空气温度（℃）
饱和水蒸汽压力（Pa）
-20
128
8
1069.24
20
2333.1
-15
193.32
9
1143.9
21
2493.1
-10
287.98
10
1127.9
22
2639.8
-5
422.63
11
1311.89
23
2813.1
0
610.6
12
1402.55
24
2986.4
1
655.94
13
1497.21
25
3173.5
2
705.27
14
1598.9
26
3359.7
3
757.27
15
1706.2
27
3563.7
4
811.93
16
1818.5
28
3766.8
5
870.59
17
1933.2
29
4013
6
933.25
18
2066.5
30
4239.6
7
998.58
19
2199.3
31
4493
7.利用干湿球温度计算相对湿度
（1）相对湿度U的计算公式：
U=（E/Ew）×100%∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（A.1）
式中U为相对湿度，E为水气压（hPa），Ew为干球温度t（℃）所对应的纯水平液面（或冰面）饱和水气压（hPa）。
（2）水气压E的计算公式
E=Etw－APh（t－tw）∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（A.2）
式中Etw（hPa）为湿球温度tw（℃）所对应的纯水平液面的饱和水气压，湿球结冰且湿球温度低于0℃时，为纯水平冰面的饱和水气压；A为干湿表系数，湿球未结冰时的通风干湿表（通风速度≥2.5m/s）系数是0.662×10-3℃-1，湿球结冰时的通风干湿表（通风速度≥2.5m/s）系数是0.584×10-3℃-1；Ph为本站气压（hPa）；其他符号意义同上。
（3）饱和水气压Ew的计算公式：
①纯水平液面饱和水气压的计算公式
式中Tl=273.16（水的三相点绝对温度，单位：
K）T=273.15＋℃（绝对温度，单位：
K）。
②纯水平冰面饱和水气压的计算公式
式中符号意义同上。
8.自然风压HN
（1）
式中Z—矿井最高点至最低水平间的距离，m；
g—重力加速度，m/s2；
ρ1、ρ2—分别为0-1-2和5-4-3井巷中dZ段空气密度，kg/m3。
由于空气密度受多种因素影响，与高度Z成复杂的函数关系。
因此利用式4-2-1计算自然风压较为困难。
为了简化计算，一般采用测算出0-1-2和5-4-3井巷中空气密度的平均值ρm1和ρm2，用其分别代替式4—1—1中的ρ1和ρ2，则（4-1-1）可写为：
（2）he=P0H×（1＋H/10000）×［1/R（273+t′）－1/R（273+t″）］
he为矿井自然风压（单位为Pa）
P0为空气柱上边的压力（单位为Pa）
H为井筒有效计算深度（单位为m）
R为空气常数一般取R＝29.27
t′、t″为进、出风井平均摄氏温度（单位为℃）
浅井自然风压示意图深井自然风压示意图
（3）直接测定法
对于任一矿井，还可用另一种方法测算矿井的自然风压。
如在矿井中任一地点制做临时密闭，堵截风流，主要通风机停止运转后，用压差计测出密闭两侧的压差，即为该矿的hn。
要求是密闭不漏风，否则测值不准。
9.矿井等积孔
二、通风能力核定相关公式
（一）采煤工作面风量计算
1、按气象条件计算
Qcf=60×70%×Vcf×Scf×Kch×Kcl
⏹式中:
⏹Vcf—采煤工作面的风速，按采煤工作面进风流的温度从表1中选取，m/s；
⏹Scf—采煤工作面的平均有效断面积，按最大和最小控顶有效断面的平均值计算，m2；
⏹Kch—采煤工作面采高调整系数，具体取值见表2；
⏹Kcl—采煤工作面长度调整系数，具体取值见表3；
⏹70%—有效通风断面系数；
⏹60—为单位换算产生的系数。
表1采煤工作面进风流气温与对应风速
采煤工作面进风流气温℃
采煤工作面风速m/s
＜20
1.0
20～23
1.0～1.5
23～26
1.5～1.8
表2kch—采煤工作面采高调整系数
采高（m）
＜2.0
2.0～2.5
＞2.5及放顶煤面
系数（kch）
1.0
1.1
1.2
表3kcl—采煤工作面长度调整系数
采煤工作面长度（m）
长度风量调整系数kcl
＜15
0.8
15～80
0.8～0.9
80～120
1.0
120～150
1.1
150～180
1.2
＞180
1.30～1.40
2、按照瓦斯涌出量计算
⏹Qcf=100×qcg×kcg………………………
（2）
⏹式中：
⏹qcg—采煤工作面回风巷风流中平均绝对瓦斯涌出量，m3/min。
抽放矿井的瓦斯涌出量，应扣除瓦斯抽放量进行计算；
⏹kcg—采煤工作面瓦斯涌出不均匀的备用风量系数,正常生产时连续观测1个月，日最大绝对瓦斯涌出量和月平均日绝对瓦斯涌出量的比值；
⏹100—按采煤工作面回风流中瓦斯的浓度不应超过1％的换算系数。
3、按照二氧化碳涌出量计算
⏹Qcf=67×qcc×kcc………………………（4）
⏹式中：
⏹qcc—采煤工作面回风巷风流中平均绝对二氧化碳涌出量，m3/min；
⏹kcc—采煤工作面二氧化碳涌出不均匀的备用风量系数，正常生产时连续观测1个月，日最大绝对二氧化碳涌出量和月平均日绝对二氧化碳涌出量的比值；
⏹67—按采煤工作面回风流中二氧化碳的浓度不应超过1.5％的换算系数。
4、按炸药量计算
⏹a）一级煤矿许用炸药
⏹Qcf≥25Acf……………………………（5）
⏹b）二、三级煤矿许用炸药
⏹Qcf≥10Acf……………………………（6）
⏹式中：
⏹Acf—采煤工作面一次爆破所用的最大炸药量，kg；
⏹25—每千克一级煤矿许用炸药需风量，m3/min；
⏹10—每千克二、三级煤矿许用炸药需风量，m3/min。
5、按工作人员数量验算
⏹Qcf≥4Ncf……………………………（7）
⏹式中：
⏹Ncf—采煤工作面同时工作的最多人数，人；
⏹4—每人需风量，m3/min。
6、按风速进行验算
⏹Qcf≥60×0.25Scb……………………（8）
⏹Scb=lcb×hcf×70%…………………（9）
⏹b）验算最大风量
⏹Qcf≤60×4.0Scs……………………（10）
⏹Scs=lcs×hcf×70%…………………（11）
⏹c）综合机械化采煤工作面，在采取煤层注水和采煤机喷雾降尘等措施后，验算最大风量
⏹Qcf≤60×5.0Scs…………………（12）
⏹式中：
⏹Scb—采煤工作面最大控顶有效断面积，m2；
⏹lcb—采煤工作面最大控顶距,m；
⏹hcf—采煤工作面实际采高,m；
⏹Scs—采煤工作面最小控顶有效断面积，m2；
⏹lcs—采煤工作面最小控顶距,m；
⏹0.25—采煤工作面允许的最小风速，m/s；
⏹70%—有效通风断面系数；
⏹4.0—采煤工作面允许的最大风速，m/s；
⏹5.0—采煤工作面允许的最大风速，m/s。
（二）掘进工作面实际需要风量的计算
1、按照瓦斯涌出量计算
⏹Qhf=100×qhg×khg…………………（16）
⏹式中:
⏹qhg—掘进工作面回风流中平均绝对瓦斯涌出量，m3/min。
抽放矿井的瓦斯涌出量，应扣除瓦斯抽放量进行计算；
⏹khg—掘进工作面瓦斯涌出不均匀的备用风量系数,正常生产条件下，连续观测1个月，日最大绝对瓦斯出量与月平均日绝对瓦斯涌出量的比值；
⏹100—按掘进工作面回风流中瓦斯的浓度不应超过1％的换算系数。
2、按照二氧化碳涌出量计算
⏹Qhf=67×qhc×khc…………………（17）
⏹式中:
⏹qhc—掘进工作面回风流中平均绝对二氧化碳涌出量，m3/min；
⏹khc—掘进工作面二氧化碳涌出不均匀的备用风量系数，正常生产条件下，连续观测1个月，日最大绝对二氧化碳出量与月平均日绝对二氧化碳涌出量的比值；
⏹67—按掘进工作面回风流中二氧化碳的浓度不应超过1.5％的换算系数。
3、按炸药量计算
⏹a）一级煤矿许用炸药
⏹Qhf≥25Ahf……………………………（18）
⏹b）二、三级煤矿许用炸药
⏹Qhf≥10Ahf……………………………（19）
⏹式中：
⏹Ahf—掘进工作面一次爆破所用的最大炸药量，kg。
⏹按上述条件计算的最大值，确定局部通风机吸风量。
4．、按局部通风机实际吸风量计算
⏹a）无瓦斯涌出的岩巷
⏹Qhf=Qaf×I+60×0.15Shd…………………（20）
⏹b）有瓦斯涌出的岩巷，半煤岩巷和煤巷
⏹Qhf=Qaf×I+60×0.25Shd…………………（21）
⏹式中：
⏹Qaf—局部通风机实际吸风量，m3/min；
⏹I—掘进工作面同时通风的局部通风机台数；
⏹0.15—无瓦斯涌出岩巷的允许最低风速；
⏹0.25—有瓦斯涌出的岩巷，半煤岩巷和煤巷允许的最低风速；
⏹Shd—局部通风机安装地点到回风口间的巷道最大断面积，m2。
5、按工作人员数量验算
⏹Qaf≥4Nhf……………………………（22）
⏹式中：
⏹Nhf—掘进工作面同时工作的最多人数，人。
6、按风速进行验算
⏹a）验算最小风量
⏹—无瓦斯涌出的岩巷：
⏹Qaf≥60×0.15Shf………………………（23）
⏹—有瓦斯涌出的岩巷，半煤岩巷和煤巷
⏹Qaf≥≤60×0.25Shf………………………（24）
⏹b）验算最大风量
⏹Qaf≤60×4.0Shf………………………（25）
⏹式中：
⏹Shf—掘进工作面巷道的净断面积，m2。
（三）硐室需要风量计算
1、爆破材料库需要风量计算
⏹Qem=4V/60……………………………（26）
⏹式中：
⏹Qem—井下爆炸材料库需要风量，m3/min；
⏹V—井下爆炸材料库的体积，m3;
⏹4—井下爆炸材料库内空气每小时更换次数。
⏹但大型爆破材料库不应小于100m3/min，中、小型爆破材料库不应小于60m3/min
2、充电硐室需要风量计算
⏹Qer=200qhy……………………………（27）
⏹式中：
⏹Qer—充电硐室需要风量，m3/min；
⏹qhy—充电硐室在充电时产生的氢气量，m3/min；
⏹200-按其回风流中氢气浓度不大于0.5%的换算系数。
⏹但充电硐室的供风量不应小于100m3/min。
/3
3、机电硐室需要风量计算
⏹式中：
⏹Qmr—机电硐室的需要风量，m3/min；
⏹ΣW—机电硐室中运转的电动机（或变压器）总功率（按全年中最大值计算），kW；q
⏹θ—机电硐室发热系数，数值见表4；
⏹ρ—空气密度，一般取rρ=1.20kg/m3；
⏹Cp—空气的定压比热,一般可取Cp=1.0006KJ/（kgK）；
⏹Δt—机电硐室的进、回风流的温度差，K。
表4机电硐室发热系数（θ）表
机电硐室名称
发热系数
空气压缩机房
0.20～0.23
水泵房
0.01～0.03
变电所、绞车房
0.02～0.04
⏹机电硐室需要风量应根据不同硐室内设备的降温要求进行配风；采区小型机电硐室，按经验值确定需要风量或取60～80m3/min；选取硐室风量，应保证机电硐室温度不超过30℃，其他硐室温度不超过26℃。
（四）其他用风巷道实际需要风量计算
⏹其他用风巷道的需要风量，应根据瓦斯涌出量和风速分别进行计算，采用其最大值。
⏹5.1.5.2按瓦斯涌出量计算
⏹Qrl=133qrg×krg………………………（29）
⏹式中：
⏹qrg—其他用风巷道平均绝对瓦斯涌出量，m3/min；
⏹krg—其他用风巷道瓦斯涌出不均匀的备用风量系数，取1.2～1.3；
⏹133—其他用风巷道中风流瓦斯浓度不超过0.75%所换算的常数。
（五）按风速验算
⏹a）一般巷道
⏹Qrc≥60×0.15Src………………………（30）
⏹b）架线电机车巷道
⏹—有瓦斯涌出的架线电机车巷道
⏹Qre≥60×1.0Sre………………………（31）
⏹—无瓦斯涌出的架线电机车巷道
⏹Qree≥60×0.5Sre………………………（32）
⏹式中：
⏹Qrc—一般用风巷道实际需要风量，m3/min；
⏹Src—一般用风巷道净断面积，m2；
⏹Qre—架线电机车用风巷道实际需要风量，m3/min；
⏹Sre—架线电机车用风巷道净断面积，m2；
⏹0.15—一般巷道允许的最低风速，m/s；
⏹1.0—有瓦斯涌出的架线电机车巷道允许的最低风速，m/s；
⏹0.5—无瓦斯涌出的架线电机车巷道允许的最低风速，m/s。
三、通风设备选型
⏹为使通风机运转稳定，保证通风机的工况点处于一个合理的工作范围之内，对任何通风机都有如下规定：
1.实际风压不能超过最大风压的0.9倍；
2.通风机动轮的转数不能超过它的额定转数；
3.主通风机的静压效率不应低于0.6。
1、计算通风机的风量Q通
考虑到外部漏风（即井口防爆门及主要通风机附近的反风门等处的漏风），主要通风机风量可用下式计算：
m3/s（9-25）
式中Q矿——矿井总风量，m3/s；
k——漏风损失系数。
风井无提升任务时取1.1；箕斗井兼作回风井时取1.15；回风井兼做升降人员时取1.2。
2、计算通风机的风压H全（或H静）
通风机全压H全和矿井自然风压H自共同作用，克服矿井通风系统的总阻力h阻、风硐阻力h硐以及扩散器出口动能损失h扩。
当自然风压与通风机风压同向时取“-”；反之取“+”。
即：
，pa（9-26）
风硐阻力一般不超过100~200Pa。
通常离心式风机提供的大多是全压曲线，而轴流式、对旋式通风机提供的大多是静压曲线。
因此，对抽出式通风矿井：
离心式通风机：
容易时期
（9-27）
困难时期
（9-28）
轴流式（或对旋式）通风机：
容易时期
（9-29）
困难时期
（9-30）
自然风压在容易时期取负值，困难时期取正值，是为了确保所选的通风机在这两个（极端）时期均有能力满足矿井通风要求。
对于压入式通风矿井，式（9-27）及（9-28）中的h扩应改为出风井的出口动压。
1、选择通风机
根据计算的矿井通风容易时期通风机的Q通、H静小（或H全小）和困难时期通风机的Q通、H静大（或H全大），在通风机的个体特性图表（参见附录四、五、六）上选择合适的主要通风机。
判别是否合适，要看上面两组数据所构成的两个时期的工作点，是否都在通风机个体特性曲线的合理工作范围内。
选定以后，即可得出两个时期主要通风机的型号、动轮直径、动轮叶片安装角（指轴流式或对旋式风机）、转速、风压、风量、效率和输入功率等技术系数，并列表整理。
2、选择电动机
⑴计算通风机输入功率
按通风容易和困难时期，分别计算通风机输入功率N电小、N电大
，kW（9-31）
，kW（9-32）
或
，kW（9-33）
，kW（9-34）
式中
、
——分别为通风机静压效率和全压效率；
、
——分别为矿井通风容易时期和困难时期通风机的输入功率。
⑵选择电动机
时，
当
时，可选一台电动机，其功率为：
初期
，kW（9-35）
当
时，选两台电动机，其功率分别为：
初期
，kW（9-36）
后期按式（9-35）计算。
式中
——电动机容量备用系数，k电=1.1~1.2；
——电动机效率，η电=0.92～0.94（大型电机取较高值）；
——传动效率，电动机与通风机直联时η传=1；皮带传动时η传=0.95。
电动机功率在400～500kW以上时，宜选用同步电动机。
其优点是低负荷运转时，用来改善电网功率因数，使矿井经济用电；缺点是这种电动机的购置和安装费较高。
通风网路特性方程
（１）计算矿井通风网路阻力系数
公用段
支路 初期
末期
Ⅱ#支路 初期
末期
（２）通风网路特性方程
初期
末期
主通风机功率
（1）主风机功率（输出功率）KW
单位时间内主通风机对通过风量为Qf的空气所做的功，可分为全压功率Nfot和静压功率Nfos，计算公式为：
Nfot＝hft.Qf/1000，Nfos＝hfs.Qf/1000
（2）轴功率N（输入功率）KW
电动机经传动部件输入给主通风机的功率，计算公式为：
U－线电压，V；I－线电流，A；cosψ－功率因数；ηd－电动机效率，％；ηc－传动功率，％，直接传动取1.0，间接传动0.95。
。
主通风机的效率
ηft＝Nft/N轴＝hftQf/（1000N轴）
ηfs＝Nfs/N轴＝hfsQf/（1000N轴）
上式中ηft和ηfs分别表示通风机的全压效率和静压效率。
五、概算矿井通风费用
（一）吨煤通风电费
吨煤通风电费为主要通风机年耗电费及井下辅助通风机、局部通风机电费之和除以年产量。
可用下式计算：
，元/t（9-37）
式中Wo——吨煤通风电费，元/t
E——主要通风机年耗电量，kW·h/a；
通风容易时期和困难时期共选一台电动机时
，kW·h/a；
选两台电动机时
，kW·h/a；
式中EA——局部通风机和辅助通风机的年耗电量，kW·h/a；
D——电价，元/kW·h；
η变——变压器效率，可取0.95；
η缆——电缆输电效率，取决于电缆长度和每米电缆耗损，在0.90~0.95内选取。
（二）其它吨煤通风费用
1、设备折旧费
通风设备折旧费与设备数量、成本及服务年限有关，可用表9-6计算。
吨煤通风设备折旧费W1用下式计算：
，元/t（9-38）
表9-6通风成本计算表
序
号
设
备
名
称
计
算
单
位
数
量
单
位
成
本
总成本
服
务
年
限
每年的折旧费
备
注
设备费
运转及
安装费
总计
基本设资折旧费
（G1）
大修理折旧费
（G2）
2、材料消耗费
吨煤通风材料消耗费W2按下式计算：
，元/t（9-39）
式中C——通风材料消耗总费用（包括各种通风构筑物的材料费、通风机和电动机润滑油料费等），元/a。
3、通风工作人员工资费
吨煤通风工作人员工资费用W3按下式计算：
，元/t（9-40）
式中A——矿井通风工作人员每年工资总额，元/a。
4、专为通风服务的井巷工程折旧费和维护费
折算至吨煤的费用为W4（元/t）。
5、通风仪表购置费和维修费
吨煤通风仪表购置
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