江苏省连云港市届九年级数学下学期全真模拟试题(五(含详细答案解析)).docx

江苏省连云港市届九年级数学下学期全真模拟试题(五(含详细答案解析)).docx

《江苏省连云港市届九年级数学下学期全真模拟试题(五(含详细答案解析)).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市届九年级数学下学期全真模拟试题(五(含详细答案解析)).docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

中考数学全真模拟试题五

　　一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的下面，都给出了代号为

　　A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案的标号涂黑．1．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣3小的数是（A．﹣4B．2C．﹣1））D．3

　　2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（A．

　　B．

　　C．

　　D．

　　3．下列计算正确的是A．a＋a＝2a

　　2325

　　（）B．a÷a＝a

　　623

　　C．（a－b）＝a－b

　　2

　　2

　　D．（－2a）＝4a

　　32

　　6

　　4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（A．5B．6C．7）D．8

　　5．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（A．B．）C．3D．

　　6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线

　　AC、BD相交于点O，

　　E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：

①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（A．0个）B．1个C．2个D．3个）

　　7．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（A．m≤3B．m＜3C．m＜3且m≠2，y1）、B（2，y2）在反比例函数y＝（）D．（1，0）

　　D．m≤3且m≠2的图像上，动点P（x，0）在x轴正半

　　8．如图，已知点A（轴上运动，若AP－BP最大时，则点P的坐标是A．（，0）B．（，0）

　　第5题

　　第6题

　　第8题

　　二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）请把下列各题正确答案填写在答题卡中对应的横线上9．因式分解：

　　.．．

　　10．已知△ABC与△DEF相似且周长比为2∶5，则△ABC与△DEF的面积比为11．已知实数m是关于x的方程x－3x－1=０的一根，则代数式2m－6m+2值为

　　12.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为．

　　22

　　13．若菱形的两条对角线长分别为10cm和24cm，则顺次连接这个菱形四条边的中点所得的四边形的对角线长是cm．

　　2

　　14．若函数y＝mx＋2x＋1的图像与x轴只有一个公共点，则常数m的值是

　　．，15．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为则图中阴影部分的面积是．

　　16．如图，正方形纸片ABCD的边长为，对角线相交于点O，第1次将纸片折叠，使点A与点O

　　重合，折痕与AO交于点P1；设P1O的中点为O1，第2次将纸片折叠，使点A与点O1重合，折痕与AO交于点P2；设P2O1的中点为O2，第3次将纸片折叠，使点A与点O2重合，折痕与AO交于点P3；…；设Pn－1On－2的中点为On－1，第n次将纸片折叠，使点A与点On－1重合，折痕与AO交于点Pn（n>2），则APn的长为．

　　第第15题第16题

　　三、解答题（本大题共11个小题，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．（本题5分）18．（本题5分）计算：

2tan60°﹣

　　+（2﹣π）﹣（）

　　0

　　﹣1

　　ì-2x+1

　　19．（本题6分）先化简，再求值（﹣）÷

　　．其中x是﹣

　　2、﹣

　　1、0、2中的一个．

　　20.（本题8分）某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投20次．测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，Ⅰ：

投中11次；Ⅱ：

投中12次；Ⅲ：

投中13次；Ⅳ：

投中14次；Ⅴ：

投中15次．根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1，图2：

　　（821）回答下列问题：

（1）本次抽查了名学生，图中的m=；

（2）补全条形统计图，并指出中位数在哪一类？

（3）求最高的命中率及命中率最高的人数所占的百分比；

　　（4）若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格，估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格？

．．．

　　21.

　　（本题8分）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：

△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC＝2∠ABC，连接

　　AC、BE．求证：

四边形ABEC是矩形．

　　AD

　　B

　　F

　　C

　　E22.

　　（本题8分）如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶

　　D的仰角为30°，在

　　A、C之间选择一点B（

　　A、B、C三点在同一直线上）用测角仪测得塔顶D的

　　仰角为75°，且AB间的距离为40m.

（1）求点B到AD的距离;

（2）求塔高CD（结果精确到

　　0.1m.）

　　（己知2»

　　1.414，3»

　　1.732）.

　　23．（本题10分）如图，B为双曲线y=（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，交x轴于点D，y=与直线y=x交于点C，若OB2﹣AB2=4

（1）求k的值；

（2）点B的横坐标为4时，求△ABC的面积；

　　（3）双曲线上是否存在点B，使△ABC∽△AOD？

若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

　　24.（本题8分）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交

　　AC、BC于点

　　D、E，点F在AC的延长线上，且ÐCAB=2ÐCBF．

（1）试判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AB=6，BF=8，求tanÐCBF．

　　25.

　　（本题10分）某中学在开学前去商场购进

　　A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球共花费3000元，购买B品牌足球共花费1600元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球的3倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元。

（1）求购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？

（2）为了进一步发展“校园足球”，学校在开学后再次购进了

　　A、B两种品牌的足球，每种品牌的足球不少于15个，总花费恰好为2268元，且在购买时，商场对两种品牌的足球的销售单价进行了调整，A品牌足球销售单价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时销售单价的9折出售。

那么此次有哪些购买方案？

　　26.（本题12分）如图，已知抛物线y＝x＋bx＋c的图像与x轴的一个交点为A（1，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（0，5）．

（1）求直线BC及抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；

　　（3）在

（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图像上任意一点，以BC为边作

　　2

　　□CBPQ，设□CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1＝6S2，求点P的坐标．

　　27.

　　（本题14分）如图1，点P为四边形ABCD所在平面上的点，如果∠PAD=∠PBC，则称点P为四边形ABCD关于

　　A、B的等角点，以点C为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的横坐标为﹣6．

（1）如图2，若

　　A、D两点的坐标分别为A（﹣6，4）、D（0，4），点P在DC边上，且点P为四边形ABCD关于

　　A、B的等角点，则点P的坐标为_________；

（2）如图3，若

　　A、D两点的坐标分别为A（﹣2，4）、D（0，4）．①若P在DC边上时，则四边形ABCD关于

　　A、B的等角点P的坐标为；

　　②在①的条件下，将PB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜6）得到线段P′B′，连接P′D，B′D，试用含m的式子表示P′D+B′D，并求出使P′D+B′D取得最小值时点P′的坐标；

　　2222

　　③如图4，若点P为四边形ABCD关于

　　A、B的等角点，且点P坐标为（1，t），求t的值；④以四边形ABCD的一边为边画四边形，所画的四边形与四边形ABCD有公共部分，若在所画的四边形内存在一点P，使点P分别是各相邻两顶点的等角点，且四对等角都相等，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．2018年中考数学全真模拟试卷参考答案1—8ADDBDBDB9．a（a+3b）；10．

　　4:

25；

　　11.4；

　　12．3π；

　　13．13；

　　14.0或者1；

　　15.6π

　　16．；

　　17．±3-1；

　　18.－1

　　19．化简得2x+8，当x=-1时，原式=6

　　20．

（1）30,108

（2）Ⅲ类．

　　（3）命中率75%，百分比20%（4）49人21．

（1）略

（2）∵AB∥CE,AB=CE∴四边形BECF是平行四边形。

又∵∠AFB=2∠ABC,∠AFB=∠ABC+∠BAF∴∠ABC=∠BAF∴BF=AF∵△ABF≌△ECF∴BF=CE,AF=

　　EF.∴BC=AE∴四边形BECF为矩形。

　　22.

（1）过点B作BE⊥AD于点E，∵AB=40m，∠A=30°，∴BE=AB=20m，AE=m，即点B到AD的距离为20m；

（2）在Rt△ABE中，∵∠A=30°，∴∠ABE=60°，∵∠DBC=75°，∴∠EBD=180°-60°-75°=45°，∴DE=EB=20m，则AD=AE+EB=20+20=20（+1），在Rt△ADC中，∠A=30°，∴DC=答：

塔高CD为

　　27.3m．

　　23.解：

（1）设D点坐标为（a，0），=10+10

　　=

　　27.3

　　∵AB∥y轴，点A在直线y=x上，B为双曲线y=（x＞0）上一点，∴A点坐标为（a，a），B点坐标为（a，），∴AB=a﹣，BD=，在Rt△OBD中，OB=BD+OD=（）+a，∵OB﹣AB=4，∴（）+a﹣（a﹣）=4，∴k=2；

（2）作CM⊥AB于M，如图，解方程组得或，∴C点坐标为（，）

　　2222222222

　　∵点B的横坐标为4，∴A点坐标为（4，4），B点坐标为（4，），∴AB=4﹣=，∴S△ABC=CM•AB=•（4﹣

　　（3）不存在．理由如下：

）•

　　=7﹣；

　　∵△ABC∽△AOD，而△OAD为等腰直角三角形，∴△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴CM=AB，设B点坐标为（a，），则A点坐标为（a，a），∴AB=|a﹣|，∵C点坐标为（，）∴CM=|a﹣|，∴|a﹣|=|a﹣|，∴（a﹣）2=•，即（a﹣）2=•，∴（a﹣）2•[4a2﹣（a+，）2]=0，解得a=

　　或a=﹣

　　（舍去），∴B点坐标为（），则此时C与B重合，所以不构成三角形，故不存在．

　　24.

（1）证明：

连接AE∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°∴∠BAE+∠ABE=90°∵AB=AC，AE⊥BC∴AE平分∠BAC∴∴∴AB⊥BF∴BF为⊙O的切线

（2）过点C作CG⊥BF，在Rt△ABF中∵AC=6∴CF=4∵CG⊥BF，AB⊥BF∴CG∥AB

　　∴△CFG∽△AFB∴∴

　　∴在Rt△BCG中

　　25.解：

（1）设购买一个A品牌足球需要x元，由题意得：

　　=，解得：

x=50，经检验：

x=50是原分式方程的解，x+30=80，答：

购买一个A品牌足球需要50元，购买一个B品牌足球需要80元；

（2）调整价格后，购买一个A型足球需：

50（1+8%）=54（元），购买一个B型足球需：

80×

　　0.9=72（元），设此次购买m个A型足球和n个B型足球，则：

54m+72n=2268，则m=42﹣n，由，解得15≤n，∵m=42﹣n为整数，n为整数，∴n能被3整除，∴n=15或18，当n=15时，m=42﹣×15=22，当n=18时，m=18，∴方案一：

购买22个A型足球和15个B型足球；方案二：

购买18个A型足球和18个B型足球．

　　26.28．

（1）y＝－x＋5．

（2）

　　（3）点P的坐标为P1（2，－3）

　　（与点D重合）或P2（3，－4）．

　　27.

（1）

　　（0，2）；

（2）①（0，3）；②P′坐标为（3，3）；③t=2．8或t=7④因满足题设条件的四边形是正方形故所求P的坐标为（﹣1，3），（﹣2，2），（﹣3，3），（﹣2，0）．