《同底数幂的除法》教学方案设计.docx

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《同底数幂的除法》教学方案设计

　　篇一：

同底数幂的除法导学案（优质课）学习目标：

了解并会推导

　　同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题．学习重点：

准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．学习过程

　　一、情境导入问题1：

叙述同底数幂的乘法运算法则．问题2：

一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？

你是如何计算的？

（学生独立思考完成）问题3：

　　216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？

——同底数幂的除法

　　二、探索新知：

活动1：

请同学们做如下运算：

（1）28×28

（2）52×53（3）102×105

　　（4）a3·a3活动2：

填空：

（1）

　　（）·28=216

（2）

　　（）·53=55（3）

　　（）·105=107（4）

　　（）·a3=a6活动3：

除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，?

所以这四个小题等价于：

（1）216÷28=（）

（2）55÷53=（）

　　（3）107÷105=（）

　　（4）a6÷a3=（）问题4：

从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？

问题5：

对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？

归纳法则：

一般地，我们有am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数，m=n）．语言叙述：

同底数的幂相除，

　　三、范例学习：

例1：

计算：

（1）x9÷x3；

（2）m7÷m；

　　（3）

　　（xy）7÷（xy）2；

　　（4）

　　（m－n）8÷（m－n）4．例2：

根据除法的意义填空，再利用am÷an=am-n的方法计算，你能得出什么结论？

（1）72÷72=（）；

（2）103÷103=（）

　　（3）1005÷1005=（）

　　（4）an÷an=（）

　　（a≠0）归纳总结：

规定语言叙述：

任何不等于0的数的0次幂都等于1．

　　四、学以致用：

　　1、课本P160练习第

　　1、2、3题．

　　2、下列计算是否正确？

如果不正确，应如何改正？

（1）、x6÷x2=x

（2）、64÷64=6

　　（3）、a3÷a=a3

　　（4）、（－c）4÷（－c）2=－c2

　　（5）

　　（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4；

　　（6）62m+1÷6m=63=216；

　　（7）x10÷x2÷x=x10÷x=1010．

　　五、课堂小结：

　　1．同底数幂的除法法则？

　　2．a0=1（a≠0）意义？

　　3．到目前为止，我们学习了哪些幂的运算法则？

谈谈它们的异同点．

　　六、布置作业：

　　【课本P164第1题．】知识要点：

1．同底数幂相除的运算性质：

同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：

am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m=n）2．零指数幂的意义：

a0=1（a≠0）．即任何不等于0的数的0次幂都等于1．

　　一、选择题:

1．下列各式计算的结果正确的是（）A．a4÷（-a）2=-a2B．a3÷a3=0C．（-a）4÷（-a）2=a2D．a3÷a4=a2．下列各式的计算中一定正确的是（）A．（2x-3）0=1B．?

0=0C．（a2-1）0=1D．（m2+1）0=13．若a6m÷ax=22m，则x的值是（）A．4mB．3mC．3D．2m4．若（x-5）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x≥5B．x≤5C．x≠5D．x=5

　　二、填空题:

5．________÷m2=m3；

　　（-4）4÷（-4）2=________；

　　a3·_______·am+1=a2m+4；

　　6．若（-5）3m+9=1，则m的值是__________．（x－1）0=1成立的条件是．7．计算（a-b）4÷（b-a）2___．8．计算a7÷a5·a2____．2725÷97×812．

　　三、解答题：

　　9．计算：

　　A组：

①a5÷a2②-x4÷（-x）2③（mn）4÷（mn）2④（－5x）4÷（－5x）2B组：

①（-y2）3÷y6②（ab）3÷（-ab）2③am+n÷am-n④（x－y）7÷（x－y）2·（x－y）2⑤（b-a）4÷（a-b）3×（a-b）10．计算：

　　（-2018）0÷（-132）-42

　　四、探究题11．已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值．⑥（a3b3）2÷（－ab）⑦a4÷a2+a·a－3a2a篇二：

同底数幂的除法导学案学习目标

　　1、了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题

　　2、理解零指数幂和负指数幂的意义

　　3.在进一步体会幂的意义的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；提高观察、归纳、类比、概括等能力学习过程：

　　1.复习巩固：

回顾积的乘方法则：

　　____________________________________

　　2、计算：

（1）

　　（?

3a）

（2）?

（mn）

　　3、已知（a?

bnm?

1332a）?

a9b18，则m＝_________，n＝____________自学指导：

阅读课本P102练习以下至P103例题7，归纳探究同底数幂除法的法则：

　　1、尝试计算

（1）10?

10＝

（2）10?

10

　　（3）

　　（?

3）?

（?

3）

　　2、尝试计算出a?

a＝________________

　　3、观察上面你的计算，你能得出什么猜想？

　　________________________________。

　　4、同底数幂除法法则：

同底数幂相除，底数_______________，指数_______________。

　　例题学习：

阅读课本P103的例题7，并完成以下计算

（1）a8÷a3

（2）

　　（?

b）?

（?

b）

　　（3）

　　（ab）?

（ab）

　　（4）t428mn85mnmn2m?

3?

t2（m是正整数）自学检测

（1）

　　（m－1）5÷（m－1）3

（2）

　　（x－y）10÷（y－x）5÷（x－y）