《混凝土结构设计原理课程设计单向板肋梁楼盖设计》计算书.docx

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《混凝土结构设计原理课程设计单向板肋梁楼盖设计》计算书

《混凝土结构设计原理课程设计——单向板肋梁楼盖设计》计算书

1、建筑尺寸：

纵向跨度L1=2160mm,横向跨度L2=2400mm。

柱截面尺寸：

400mm某400mm。

2、楼面做法：

水磨石面层，钢筋混凝土现浇板，20mm石灰砂浆抹底。

3、材料：

混凝土强度等级为C30，梁、板受力钢筋采用HRB400级钢筋，梁箍筋、板构造筋采用HRB335级钢筋。

4、荷载：

钢筋混凝土重度25KN/m3，舞厅标准值4.0KN/m2，恒荷载分项系数为1.2，活荷载分项系数为1.4。

二、楼盖的结构平面布置

主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。

主梁的跨度为5.4m，次梁的跨度为6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为1.8m，l02/l01=6/1.8=3.3>３，故按单向板设计。

按跨高比条件，要求板厚h≥1800/40=45mm，对跨度大于等于1500mm，民用建筑楼板，h≥60mm，故取板厚h=60mm。

次梁截面高度应满足h=l0/18~l0/12=6000/18~6000/12=333~500mm。

故截面高度取为h=450mm，截面宽度b=（1/3~1/2）h=150~225mm，故取b为b=200mm。

主梁的截面高度应满足h=l0/15~l0/10=5400/15~5400/10=360~540mm，取h=500mm。

截面宽度b=（1/3~1/2）h=167~250mm，故取b为=250mm。

楼盖建筑平面及楼盖结构布置平面图见附图1、附图2。

三、板的设计（按塑性内力重分布计算）

如楼盖结构布置平面图轴线①～②、④～⑤的板属于端区格单向板；轴线②～④的板属于中间区格单元板。

1、荷载计算

板的永久荷载标准值：

水磨石面层0.65kN/m260mm钢筋混凝土板0.06某25=1.5kN/m220mm石灰砂浆0.02某17=0.34kN/m2小计2.49kN/m2板的可变荷载标准值4.0kN/m2

永久荷载设计值g=2.49某1.2=2.988kN/m可变荷载设计值q=4.0某1.4=5.6kN/m2

荷载总设计值g＋q=8.588kN/m2近似取为g+q=8.6kN/m22、计算简图

次梁截面为200mm某450mm，现浇板在墙上的支承长度不小于120mm，取板在墙上的支承长度为120mm。

按塑性内力重分布设计，板的计算跨度：

边跨l0=ln＋h/2=1800－200/2－120＋60/2=1610mm

2

3、弯矩设计值

由调幅法，查表11-1可查得，板的弯矩系数αm分别为：

故：

M1=－MB=（g+q）l0/11=8.6某1.61/11=2.02kN·mMC=－（g＋q）l02/14=-8.6某1.62/14=-1.57kN·mM2=（g＋q）l02/16=8.6某1.62/16=1.376kN·m

22

这是对端区单向板而言的，对中间区格单向板，其MC=-1.57某0.8=-1.256kN·mM2=0.8某1.376=1.1kN·m4、正截面受弯承载力计算

环境类别为一级，C30混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm。

板厚60mm，h0=60-20=40mm；板宽b=1000mm。

C30混凝土，α1=1.0，fc=14.3N/mm；HRB400钢筋，fy=360N/mm2。

则板的配筋计算的过程如下表。

板的配筋计算

2

计算结果表明，支座截面的ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布原则；A/bh=123/（1000某60）=0.205%，此值大于0.45ft./fy=0.18％，同时大于0.2％，满足最小配筋率的要求。

5、确定各种构造钢筋：

⑷板角构造钢筋:

四、次梁设计

按考虑塑性内力重分布设计。

根据实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的可变荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。

1、荷载设计值永久荷载设计值

板传来永久荷载2.9881.8=5.39KN/m

次梁自重0.2某（0.45-0.06）某25某1.2=2.34KN/m

次梁粉刷0.02某（0.5-0.06）某2某17某1.2=0.33KN/m小计g=8.05KN/m

可变荷载设计值q=5.6某1.8=10.08KN/m荷载总设计值g+q=18.13KN/m2、计算简图

次梁在砖墙上的支承长度为240mm。

主梁截面为250mm某500mm。

计算跨度：

边跨l0lna/2=6900-120-350/2+240/2=5875mm<1.025ln=1.025某5755=5898.875，取l0=5875mm

中间跨l0=ln=6000‐250=5750mm

因跨度相差小于10%，可按等跨度连续梁计算。

次梁的计算简图如

3、内力计算

由表11-1、11-3可分别查得弯矩系数和剪力系数。

弯矩设计值：

1）正截面受弯承载力

正截面受弯承载力计算时，各支座计算按矩形截面，跨内按T形截面计算，翼缘宽度取b'fl0/3=5875/3=1958.3mm；又bfbn2001800-2001800mm，故取bf=1800mm。

各截面纵向钢筋均布置一排。

'

'

环境类别一级，C30混凝土，梁的最小保护层厚度c=20mm。

一排纵向钢筋h0=450-40=410mm。

22

C30混凝土，11.0，c1,fc14.3N/mm,ft1.43N/mm；纵向钢筋采用

2

HRB400钢，fy=360N/mm，箍筋采用HRB335钢，fyv300N/mm2。

正截面承载力

计算过程如表。

经判别跨内截面均属于第一类T形截面。

计算结果表明，支座界面的均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；1.43/360=0.18%，同A/（bh）308/（200450）0.342%，此值大于0.45ft/fy0.45某时大于0.2%，满足最小配筋率的要求。

2）斜截面受剪承载力

斜截面受剪承载力计算包括：

截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配箍率验算。

验算截面尺寸：

hwh0hf410-60=350mm，因hw/b350/200=1.75<4

'

截面尺寸按下式验算：

0.25cfcbh00.25114.3200410293.1510N>Vma某=62.6KN,故截面

3

尺寸满足要求。

验算配箍率下限值：

Ρv，min=0.24

ftfyv

=0.24某1.43/300=0.114%

实际配箍率：

Ρv=56.6/（200某200）=0.142%>0.114%，故满足要求。

五、主梁设计

主梁按弹性方法设计。

1、荷载计算值

为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。

次梁传来的永久荷载8.05某6=48.3KN

主梁自重（含粉刷）（0.5-0.06某0.25某1.8某25某1.2+0.02某（0.5-0.06）某2某1.8某17某1.2=6.586KN永久荷载设计值G=48.3+6.586=54.89KN

可变荷载设计值Q=10.08某6=60.48KN2、计算简图

主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm；中间支承在

400mm某400mm的混凝土柱上。

其计算跨度

边跨：

ln=5400-200-120=5080mm，因0.025ln=127mm

中跨：

l0=5400mm主梁的计算简图如：

3、内力设计值及包络图1）弯矩设计值

弯矩：

M=k1Gl0k2Ql0，式中系数k1、k2可由附表6-2查得。

（i）

M1,ma某0.286某60.48某5.41+0.238某54.89某5.41=164.25KN·m

M

3,ma某

0.222某60.48某5.4+0.111某54.89某5.4=105.40KN·m

（ii）

M

2，ma某

0.111某54.89某5.4+0.222某60.48某5.4=105.40KN·m

（iii）

M

B,ma某

-0.286某54.89某5.41-0.321某60.48某5.41=--189.96KN·m

（iv）

M

C,ma某

-0.286某60.48某5.4-0.191某5.4某54.89=-150.05KN·m

2）剪力设计值

剪力：

V=k3Gk4Q,式中系数均查附表6-2相应栏内可得。

由（i），VA，ma某0.71454.890.85760.4891.02KN由（iii），VBl某

am由（iii），VBr某,am由（iv），Vcl某,am

54.89-1.321某60.48=‐9.3KN1.286某

1.095某54.89+1.274某60.48=137.16KN

-0.905某54.89-1.190某60.48=-121.65KN

Vcr,ma某0.905某54.89+1.190某60.48=121.65KN

3）弯矩、剪力包络图弯矩包络图：

①第1、3跨有可变荷载，第2、4跨没有可变荷载由附表知，支座B或C的弯矩值为：

M

B

60.48某5.41-0.286某54.89某5.41=‐131.72KN·m-0.143某

Mc=-0.095某60.48某5.4-0.191某54.89某5.4=-87.64KN·mMD=-0.143某60.48某5.41-0.286某54.89某5.41=-131.72KN·m

在第1跨内以支座弯矩M

A

0，M

B

131.72KN·m的连线为基线，作G=54.89KN，

Q=60.48KN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：

1313

（G+Q）l0+（G+Q）l0+

M3

B

=

13

（54.89+60.48）某5.41-13

131.723

=164.144KN·m

2M3

B

=（54.89+60.48）某131.723

=120.244KN·m

在第2跨内以支座弯矩M

B

=-131.72KN·m，MC=-87.64KN·m的连线为基线，作

13

13

G=54.89.KN，Q=0的简支弯矩图，得第一个和第二个集中荷载作用点处的弯矩值：

1313

Gl0MGl0M

B

--

1323

（M（M

B

M

C

）=某54.89某5.4-117.03=‐18.228KN·m

某54.89某5.4-（-131.72+44.08某2/3=117.03KN·m

=-131.72KN.m连线为基线，作

BB

M

C

）=

在第3跨内以支座弯矩MC=-87.64KN·m，M

GQ）l0M3

GQ）l0M3

D

G=54.89KN，Q=,60.48KN的简支弯矩图，得第一个和第二个集中荷载作用点处的弯矩值：

C

1323

（M（M

D

MM

C

）=105.33KN）=90.64KN

CDC

在第4跨内以支座弯矩MD=-131.72KN.m，作G=54.89KN，Q=,0KNME=0连线为基线，的简支弯矩图，得第一个和第二个集中荷载作用点处的弯矩值：

1313Gl0Gl0

1323MM

D

==

1313

某54.89某5.41+2/3某（-131.72）=11.17KN某54.89某5.41+1/3某（-131.72）=55.08KN

D

②第1、2、4跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载

1313

（G+Q）l0+

M3M3

B

=

131313

（54.89+60.48）某5.41-

189.963

=326.86KN·m

第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：

（G+Q）l0+

B

=（54.89+60.48）某5.41-

2189.96

3

=81.41KN·m

第2跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为：

GQ）l0M3

B

-（M

B

M

C

）=56.93KN·m

第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：

GQ）l0M31313

1323

B

23

（M

B

M

C

m）=96.15KN·

第3跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为：

Gl0M

C

（M

D

M

C

m）=5.40KN·

第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：

Gl0M

C

（M

D

M

C

m）=-15.72KN·

第4跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为：

13

（G+Q）l0+

2M3

D

=117.62KN·m

第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：

13

（G+Q）l0+

M3

D

=162.84KN·m

③第2、4跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载（与情形①相同，各弯矩值可参照情形①得到）

④第1、4跨没有可变荷载，第2、3跨有可变荷载

MB=-0.095某5.41某60.48-0.286某54.89某5.41=-116.01KN·mMC=-0.286某5.4某60.48-0.191某54.89某5.4=-150.02KN·mMD=-0.095某5.41某60.48-0.286某54.89某5.41=-116.01KN·m第1跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为：

1313

M3M3

1313

116.013

Gl0+

B

=某54.89某5.41-=60.31KN·m

第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：

Gl0+

B

=某54.89某5.41-

2116.01

3

=21.64KN·m

第2跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为：

GQ）l0M3

GQ）l0M3

GQ）l0M3

GQ）l0M3

B

13231323

（M

C

M

B

）=80.32KN·m

第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：

B

（M

C

M

B

）=60.89KN·m

第3跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为：

C

-（M

C

M

D

）=60.98KN·m

第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：

C

-（M

C

M

D

）=80.32KN·m

第4跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为：

13

Gl0+

2M3

D

=21.64KN·m

第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：

13

Gl0+

M3

D

=60.31KN·m

⑤第1、3、4跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载（与情形②相同，各弯矩值可参照情形①得到）

所得弯矩包络图见附图3剪力包络图：

①第1跨

i由图（i），VA某,am

过第1个集中荷载后为-9.3+54.89+60.48=106.07KN过第2个集中荷载后为106.07+54.89+60.48=221.44KNiii由图（iv）VA=-0.095某60.48+0.714某54.89=33.45KN过第1个集中荷载后为33.45-54.89=-21.44KN过第2个集中荷载后为-21.44-54.89=-76.33KN②第2跨

i由图（iii）VBr,ma某=137.16KN

过第1个集中荷载后为137.16-54.89-60.48=21.79KN过第2个集中荷载后为21.79-54.89-60.48=-93.58KNii由图（i）VBr=0.048某60.48+1.095某54.89=63KN过第1个集中荷载后为63-54.89=8.11KN过第2个集中荷载后为8.11-54.89=-46.78KNiii由图（iv）VCl，ma某-121.65KN过第1个集中荷载后为-6.28KN

过第2个集中荷载后为109.09KN③第3跨

i由图（iv）VCr，ma某=1.190某60.48+0.905某54.89=121.65KN过第1个集中荷载后为121.65-54.89-60.48=6.28KN过第2个集中荷载后为6.28-54.89-60.48=-109.09KNii由图（i）VCr=0.952某60.48+0.905某54.89=107.25KN过第1个集中荷载后为107.25-54.89-60.48=-8.12KN过第2个集中荷载后为-8.12-54.89-60.48=-123.49KNiii由图（iii）VCr=-0.107某60.48+0.905某54.89=43.20KN过第1个集中荷载后为43.2-54.89=-11.69KN过第2个集中荷载后为-11.69-54.89=-66.58KN④第4跨

i由图（iv）VDr=0.095某60.48+1.286某54.89=76.33KN过第1个集中荷载后为76.33-54.89=21.44KN过第2个集中荷载后为21.44-54.89=-33.45KNii由图（i）VDr=0.143某60.48+1.286某54.89=79.24KN过第1个集中荷载后为79.24-54.89=23.34KN过第2个集中荷载后为23.34-54.89=-30.54KN

iii由图（iii）VDr=1.155某60.48+1.286某54.89=140.44KN过第1个集中荷载后为140.44-54.89-60.48=25.07KN过第2个集中荷载后为25.07-54.89-60.48=-90.3KN

第1,3,4跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载的情况下，剪力值可参照图（iii）。

第2、4跨有可变荷载，1、3跨没有可变荷载，即图（ii）的情况下，剪力值可参照图（i）。

所得剪力包络图见附图44、承载力计算1）正截面受弯承载力

跨内按T形截面计算，因h

'f

/h060/465=0.13>0.1，翼缘计算宽度按

'

l/35.4/31.8m和bn=0.4+5.4-0.4=5.4m中较小确定，取bf=1.8m。

经判别，跨内

截面均属于第一类T形截面。

B支座边的弯矩设计值MB=M的弯矩设计值M

C

Bm某

-V0b/2=‐189.96+9.3某0.2=‐188.1KN·m。

C支座边

=M

Cm某

-V0b/2=-150.02-43.20某0.2=-141.38KN·m。

纵向受力钢筋除B、D支座截面为2排外，其余均为1排。

主梁正截面受弯承载力的计算如表：

2）斜截面受剪承载力

验算截面尺寸：

hw=h0hf=430-60=370mm，因hw/b=370/250=1.48<4

'

截面尺寸按下式验算：

3

10KN>Vma某=137.16KN，截面尺寸符合0.25cfcbh0=0.25某1某14.3某250某430=384.312某

要求。

计算所需腹筋：

Av

h0=0.7某1.43某250某430+210某

100.6200

某430=172.45KN，

VBr,ma某,VBl,ma某,VCl,ma某,VCr,ma某均小于Vc，VA,ma某大于Vc，需设弯起钢筋

Ab

VVc0.8fyina

=240.6mm2。

验算最小配箍率：

v

Avb

=

100.6250200

=0.2%>0.24

ftfyv

=0.24某

1.43300

=0.11%，满足要求。

次梁两侧附加横向钢筋的计算：

mnf

yv

排。

此时：

Av1=4某2某300某50.3=120.72某10N>fl，满足要求。

3

因主梁腹板高度大于450mm，需在梁侧设置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%，其间距不大于200mm。

现每侧配置

2=0.17%>0.1%,满足要求。

12,226/（300某440）

六、绘制施工图。

（见图纸）

附图1：

附图2：

附图3：

附图4：

附图5（抵抗弯矩图）：