七年级数学上册 65垂直教案2 苏科版.docx
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七年级数学上册65垂直教案2苏科版
2019-2020年七年级数学上册6.5垂直教案2苏科版
教学目标:
1.在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识,并会用符号表示两条直线互相垂直.
2.会画垂线,并在操作活动中探索、掌握垂线的性质.
3.从生活实际中感知“垂线段最短”,并能运用到生活中解决实际问题.
教学重点:
会使用工具按要求画垂线,掌握垂线(段)的性质.
教学难点:
从生活实际中感知“垂线段最短”
教学方法与手段:
1.方法:
使学生从生活中垂直入手,通过“画画、议议、想想、试试”实现教学目标.
2.手段:
课件一套,投影仪,实物展示台,三角板.
教学过程:
一、说一说,做一做(使学生感受具体情境中的垂直)
1.观察润扬大桥图片,说说哪些是互相垂直?
2.说说扬州市区的哪些道路是互相垂直的?
3.在看看周围(教室、书本等)哪些线是互相垂直的?
4.请同学们和老师一块折叠长方形的纸(横竖各叠一次)同学们量一量折痕与折痕、折痕与边所成的角的度数.
你是怎样理解垂直的?
教师根据学生回答画出图形,并规定表示方法.
另外,强调直线与线段(射线)垂直就是与线段(射线)所在直线垂直,并画图说明.
二、画一画,议一议(使学生再操作活动中探索、体验经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直)
画一画
1.画直线与已知直线垂直;
2.过直线外一点画直线与已知直线垂直;
3.过直线上一点画直线与已知直线垂直.
议一议
1.你是用何工具如何画垂线的?
2.你画出的垂线有何特点?
3.经过石塔寺且与淮海路垂直的是哪条路?
你还能再设计一条吗?
经过四望亭且与汶河路垂直的路是?
三、想一想、议一议(使学生从生活中感知“垂线段最短”,并了解点到直线的距离)
1、如何测量跳远成绩?
2、过马路怎样走最短?
3、测量图形中PA、PB、PC、PD的长,比较哪条线段最短?
(其中PA是垂线段)
4、你得到什么启发?
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.
5、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理?
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
教师根据学生回答适当点拔,并且让学生比较垂线、垂线段、点到直线的距离
四、试一试
1.如图,已知直线AB、CD和AB上一点M,过点M分别画直线AB、CD的垂线.
2.如图,污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ,应如何铺设排水管道,才能使用料最短,试画出铺设管道路线,并说明理由.
3.如图,P是∠AOB的边OB上的一点.
(1)过点P画OB的垂线,交OA于点C
(2)过点P画OA的垂线,垂足为H
比较PH与PC、PC与CO的长短,并说明理由.
4.如图射线OC是∠AOB的角平分线,M是OC上任意一点.
(1)画MP⊥OA,垂足为P
(2)画MQ⊥OB,垂足为Q
(3)度量点M到OA、OB的距离,你发现什么?
5.如图,已知∠AOB,画射线OC⊥OA,射线OD⊥OB;你能画出几种?
观察图形你发现了什么?
学生在教师提供的练习纸上独立画图,然后利用实物展示台汇报,第三题可引导学生讨论.
五、回顾反思:
本节课同学们有哪些收获,请同学们稍做回顾与思考后回答(也可与同学讨论.另外要求同学们课后讨论利用方格纸如何画垂直)
六、请你献一计
1.如图学校要测出一块空地三角形ABC的面积,以便计算绿化成本,现已测出BC的长为5米,还要测出哪些量才能算出空地的面积?
怎样测量?
请在图中表示出来
2.如图,某长方形木板在运输过程中不慎折断,请在剩余的板材上画一直线,以便截出一块面积最大的长方形木板.
2019-2020年七年级数学上册6.5统计图的选择教案北师大版
教学目标:
(一)教学知识点
1.理解三种统计图各自的特点.
2.根据不同问题选择适当的统计图.
(二)能力训练要求
1.训练学生作图的技能.通过数据处理,体会统计对决策的作用.
2.能够根据实际问题,选择适当的统计图清晰、有效地展示数据.
3.能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息.
(三)情感与价值观要求.
统计图是展示数据的重要方法,它也经常出现在媒体上,通过对三种统计图的认识、制作和选择,进一步培养学生对数据处理的能力及统计观念.使学生深刻体会到数学和我们的社会、生活密切相联,要学有用的数学.
教学重点:
1.能了解不同统计图的特点.
2.能根据实际问题选择合适的统计图,培养统计观念.
教学难点:
1.根据实际问题选择合适的统计图.
2.制作三种统计图并会从中获取有用的信息.
教学方法:
引导——发现法
教师首先引导学生自己阅读已知的三个不同的统计图——条形统计图、扇形统计图、折线统计图,并从中发现三种统计图各自的特点.在此基础上,能够根据实际问题制作适当的统计图展示数据,作出决策.
教具准备:
投影片两张
第一张:
(记作§6.5A)世界人口增长统计图
第二张:
(记作§6.5B)世界人口预测图
若干张方格纸
教学过程:
一、.创设问题情景,提出问题,引入新课
[师]在我们日常所接触的报刊、杂志及电视中,我们会经常见到一些统计图,最近,我在一本百科全书上就遇到了这样的情况.
我们知道地球上有人类生存至少已有200万年的历史.在相当长一段时间内,地球上的人口数量并不很多,因为出生的人口和死亡的人口大致持平.然而随着农业耕作水平的不断提高和医疗条件的不断改善,世界人口开始急剧增加.目前,世界人口已超过55亿,平均每4天要出生100万以上的婴儿.在世界上的许多地方,人口的过快增长已造成了一系列严重问题.例如食品短缺和城市过分拥挤等.
下面我们来看两幅统计图,了解一下世界人口在各大洲的百分比分布及世界人口增长的状况,也许能很好地让我们了解世界人口的状况.
出示投影片(§6.5A)
世界人口增长图
你会从世界人口增长图中获得哪些信息呢?
在哪一段时间,世界人口的增长率变化不大?
在哪一段时间,世界人口就翻了一番?
2020年,世界人口预测将达到多少?
[生]从世界人口增长图中,我们可以看到公元1500年,人口达4.25亿;在公元1800年以前世界人口增长率的情况变化不大;但从公元1800年起,世界人口就开始迅速增长.我看过有关这段的历史,当时医疗条件得到了改善,粮食产量增加,以及工业革命的影响,世界人口才开始迅速增长.
[师]这位同学的回答很精彩,从世界人口增长的情况还能联系到当时的历史背景,看来我们的统计图不仅是数据的展现,而且还是历史背景的再现.
[生]从统计图中,我们还看到1950~1990年这段时间人口翻了一番,而且从图上还可以预测出2020年,世界人口将达到85亿.
[师]我们再接着分析“世界人口的百分比分布图”.看这是一个什么形式的统计图.
[生]扇形统计图,条形统计图.
[师]这个统计图是在扇形统计图的基础上,综合改造得到.从这个统计图你又能得到何种信息呢?
扇形统计图反映的是世界人口在七大洲的分布吗?
联系我们前两节课学的内容,同学可针对这个统计图讨论交流.
(教师此时可参与到学生的讨论中,看同学们如何认识这个统计图?
从统计图中得到的信息准确吗?
看学生讨论交流的情况讲评)
[生]扇形统计图是地球陆地面积分布统计图,条形统计图才是相应各大洲占世界人口的百分比.由此我们可以看出人口在地球上的分布是不均匀的,像亚洲陆地面积占地球陆地总面积的29.3%,可人口却占世界人口的63%;而北美洲陆地面积占地球陆地总面积的16.1%,人口只占世界人口的6.9%;南极洲陆地面积占地球陆地总面积的9.3%,那个地方却由于气候、地理位置等的不同,成为无人区.所以有些地区自然条件很差,人口遂少,而有些地区土地肥沃,交通方便,人口相对集中.
[师]看来,同学们已能用数学中统计的眼光去观察,分析我们生存的这个世界.
现在我们再来看某家报刊公布的反映世界人口情况的数据.
二.讲授新课
[师]打开课本P211,我们来阅读这个统计图,你能尽可能多地获取信息吗?
[生]从统计图中,我们可知50年后,世界人口达到90亿,其中亚洲人口最多,将达到52.68亿.
[生]我们还可以看到2050年世界人口分布预测,其中亚洲人占2050年世界人口的60%.
[生]从1957~1974年,世界人口由30亿增加到40亿;从1974~1987年,世界人口由40亿增加到50亿;1987~xx年由50亿增加到60亿.由此预测xx年~2025年,世界人口从60亿要增加到80亿;2025~2050年25年间预测世界人口增长到90亿.
[师]很好.这里有一位同学根据这幅图画出了三幅统计图.
出示投影片(§6.5B)
[师]这是一个条形统计图,你知道这位同学是如何制作出这幅统计图的?
你能从中得到哪些信息.
[生]这位同学是根据课本P211的统计图上的数据:
到2050年亚洲人口达到52.68亿;非洲人口达到17.68亿,拉美及加勒比人口达到8.09亿,欧洲达到8.28亿,北美洲达到3.92亿.得到了2050年世界人口预测的条形统计图.从这个图中可清楚地看到2050年亚洲,非洲,拉美及加勒比地区、欧洲、北美洲的人口预测的具体数目.
[师]我们再来看两个统计图;
(上面的两幅统计图可让学生讨论它们是如何制作的,能从中得到哪些信息,然后讨论如下问题)
根据这位同学制作的统计图,回答下列问题:
(1)这三幅统计图分别表示了哪些内容?
(2)从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况?
(3)2050年非洲人口大约达到多少亿?
你是从哪幅图中得到这个数据的?
(4)2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多,你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论?
(5)比较三种统计图的特点,并与同伴进行交流.
(要求学生用自己的语言回答问题,并与同伴交流)
[生]
(1)条形统计图表示了该报预测的2050年世界各个洲和地区人口的具体数量;
扇形统计图表示了该报预测的2050年世界各个洲和地区人口的分布情况;
折线统计图表示该报反映的世界人口从1957年到2050年的变化情况.
(2)折线统计图中能看出世界人口的变化情况.
(3)2050年非洲人口大约将达到18亿,可以从条形统计图中得到.
(4)2050年亚洲人口比其他洲的人口总和还要多,可以从扇形统计图中得出此结论.
(5)比较三种统计图的特点,便可发现.
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
三.随堂练习(课本P212)
1.一所中学准备搬迁到新校舍,在这之前,同学们就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查,并得到下列数据:
将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图,并进行比较,体会它们各自的特点.
步行
60人
骑自行车
100人
坐公共汽车
130人
其他
10人
解:
根据题意制作下列统计图:
(1)条形统计图(如下图)
(2)扇形统计图(如右图)比较这两个统计图,条形统计图能清楚地表示出学生到校的几种方式的具体学生人数;而扇形统计图则清楚地表示出了学生到校的各种方式在300名学生中的百分比.
2.分小组选择一个感兴趣的问题进行调查,将所收集的数据用适当的统计图表示出来.从中可以获得哪些信息呢?
例如:
初一年级就“最喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查,每人只能报一项,结果300人回答的情况如下表,如何用扇形统计图表示出来.根据图示的信息再制成条形统计图.
排球
54
足球
75
篮球
57
乒乓球
96
其他
18
解:
根据统计的数据可得下面的扇形统计图和条形统计图如下:
四.课时小结
我们这节课通过比较、观察、制作了解了三种扇形统计图的特点,并能选择适当地统计图使数据展现出来.
五.课后作业
1.课本P214,习题6.5
2.咱们学校由于拆建校门而去掉了自行车棚,现要建造一个新的自行车停车棚,至少需要多大面积?
解决这个问题需要哪些数据?
你准备如何收集?
3.预习回顾与思考中的几个问题,第6题按要求完成调查表.
六.活动与探究
如图,图中折线表示一辆自行车离家的路程与时间的关系,骑车者九点离开家,十五点到家,根据这个折线图提供的信息,回答下列问题:
(1)到达离家最远的地方是什么时间?
离家多远?
(2)他何时开始第一次休息?
休息了多长时间?
(3)他在何时至何时停止前进并休息吃午餐?
(4)何时距家22千米
[过程]首先要明白这幅折线图所表示出来的信息,随着时间的变化,离家的距离也不同,这幅折线图就表示骑自行车的人离家的距离与时间的关系.例如10点钟,骑自行车的人离家10千米等.
[结果]由图可知:
(1)到达离家最远的地方是12点.
(2)这个人10点30分开始第一次休息,他休息了半个小时.
(3)他在12点至13点时休息吃午餐.
(4)11点10分和13点半时距家22千米.
板书设计
§6.5统计图的选择
三种统计图的特点: