七年级数学上册 65垂直教案2 苏科版.docx

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七年级数学上册65垂直教案2苏科版

2019-2020年七年级数学上册6.5垂直教案2苏科版

教学目标：

1.在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直.

2.会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质.

3.从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题.

教学重点：

会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质.

教学难点：

从生活实际中感知“垂线段最短”

教学方法与手段：

1.方法：

使学生从生活中垂直入手，通过“画画、议议、想想、试试”实现教学目标.

2.手段：

课件一套，投影仪，实物展示台，三角板.

教学过程：

一、说一说，做一做（使学生感受具体情境中的垂直）

1.观察润扬大桥图片，说说哪些是互相垂直？

2.说说扬州市区的哪些道路是互相垂直的？

3.在看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？

4.请同学们和老师一块折叠长方形的纸（横竖各叠一次）同学们量一量折痕与折痕、折痕与边所成的角的度数.

你是怎样理解垂直的？

教师根据学生回答画出图形，并规定表示方法.

另外，强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明.

二、画一画，议一议（使学生再操作活动中探索、体验经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直）

画一画

1.画直线与已知直线垂直；

2.过直线外一点画直线与已知直线垂直；

3.过直线上一点画直线与已知直线垂直.

议一议

1.你是用何工具如何画垂线的？

2.你画出的垂线有何特点？

3.经过石塔寺且与淮海路垂直的是哪条路？

你还能再设计一条吗？

经过四望亭且与汶河路垂直的路是？

三、想一想、议一议（使学生从生活中感知“垂线段最短”，并了解点到直线的距离）

1、如何测量跳远成绩？

2、过马路怎样走最短？

3、测量图形中PA、PB、PC、PD的长，比较哪条线段最短？

（其中PA是垂线段）

4、你得到什么启发？

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.

5、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理？

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

教师根据学生回答适当点拔，并且让学生比较垂线、垂线段、点到直线的距离

四、试一试

1.如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线.

2.如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由.

3.如图，P是∠AOB的边OB上的一点.

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H

比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由.

4.如图射线OC是∠AOB的角平分线，M是OC上任意一点.

（1）画MP⊥OA，垂足为P

（2）画MQ⊥OB，垂足为Q

（3）度量点M到OA、OB的距离，你发现什么？

5.如图，已知∠AOB，画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB；你能画出几种？

观察图形你发现了什么？

学生在教师提供的练习纸上独立画图，然后利用实物展示台汇报，第三题可引导学生讨论.

五、回顾反思：

本节课同学们有哪些收获，请同学们稍做回顾与思考后回答（也可与同学讨论.另外要求同学们课后讨论利用方格纸如何画垂直）

六、请你献一计

1.如图学校要测出一块空地三角形ABC的面积，以便计算绿化成本，现已测出BC的长为5米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？

怎样测量？

请在图中表示出来

2.如图，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截出一块面积最大的长方形木板.

2019-2020年七年级数学上册6.5统计图的选择教案北师大版

教学目标：

（一）教学知识点

1.理解三种统计图各自的特点.

2.根据不同问题选择适当的统计图.

（二）能力训练要求

1.训练学生作图的技能.通过数据处理，体会统计对决策的作用.

2.能够根据实际问题，选择适当的统计图清晰、有效地展示数据.

3.能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息.

（三）情感与价值观要求.

统计图是展示数据的重要方法，它也经常出现在媒体上，通过对三种统计图的认识、制作和选择，进一步培养学生对数据处理的能力及统计观念.使学生深刻体会到数学和我们的社会、生活密切相联，要学有用的数学.

教学重点：

1.能了解不同统计图的特点.

2.能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念.

教学难点：

1.根据实际问题选择合适的统计图.

2.制作三种统计图并会从中获取有用的信息.

教学方法：

引导——发现法

教师首先引导学生自己阅读已知的三个不同的统计图——条形统计图、扇形统计图、折线统计图，并从中发现三种统计图各自的特点.在此基础上，能够根据实际问题制作适当的统计图展示数据，作出决策.

教具准备：

投影片两张

第一张：

（记作§6.5A）世界人口增长统计图

第二张：

（记作§6.5B）世界人口预测图

若干张方格纸

教学过程：

一、.创设问题情景，提出问题，引入新课

［师］在我们日常所接触的报刊、杂志及电视中，我们会经常见到一些统计图，最近，我在一本百科全书上就遇到了这样的情况.

我们知道地球上有人类生存至少已有200万年的历史.在相当长一段时间内，地球上的人口数量并不很多，因为出生的人口和死亡的人口大致持平.然而随着农业耕作水平的不断提高和医疗条件的不断改善，世界人口开始急剧增加.目前，世界人口已超过55亿，平均每4天要出生100万以上的婴儿.在世界上的许多地方，人口的过快增长已造成了一系列严重问题.例如食品短缺和城市过分拥挤等.

下面我们来看两幅统计图，了解一下世界人口在各大洲的百分比分布及世界人口增长的状况，也许能很好地让我们了解世界人口的状况.

出示投影片（§6.5A）

世界人口增长图

你会从世界人口增长图中获得哪些信息呢？

在哪一段时间，世界人口的增长率变化不大？

在哪一段时间，世界人口就翻了一番？

2020年，世界人口预测将达到多少？

［生］从世界人口增长图中，我们可以看到公元1500年，人口达4.25亿；在公元1800年以前世界人口增长率的情况变化不大；但从公元1800年起，世界人口就开始迅速增长.我看过有关这段的历史，当时医疗条件得到了改善，粮食产量增加，以及工业革命的影响，世界人口才开始迅速增长.

［师］这位同学的回答很精彩，从世界人口增长的情况还能联系到当时的历史背景，看来我们的统计图不仅是数据的展现，而且还是历史背景的再现.

［生］从统计图中，我们还看到1950~1990年这段时间人口翻了一番，而且从图上还可以预测出2020年，世界人口将达到85亿.

［师］我们再接着分析“世界人口的百分比分布图”.看这是一个什么形式的统计图.

［生］扇形统计图，条形统计图.

［师］这个统计图是在扇形统计图的基础上，综合改造得到.从这个统计图你又能得到何种信息呢？

扇形统计图反映的是世界人口在七大洲的分布吗？

联系我们前两节课学的内容，同学可针对这个统计图讨论交流.

（教师此时可参与到学生的讨论中，看同学们如何认识这个统计图？

从统计图中得到的信息准确吗？

看学生讨论交流的情况讲评）

［生］扇形统计图是地球陆地面积分布统计图，条形统计图才是相应各大洲占世界人口的百分比.由此我们可以看出人口在地球上的分布是不均匀的，像亚洲陆地面积占地球陆地总面积的29.3%，可人口却占世界人口的63%；而北美洲陆地面积占地球陆地总面积的16.1%，人口只占世界人口的6.9%；南极洲陆地面积占地球陆地总面积的9.3%，那个地方却由于气候、地理位置等的不同，成为无人区.所以有些地区自然条件很差，人口遂少，而有些地区土地肥沃，交通方便，人口相对集中.

［师］看来，同学们已能用数学中统计的眼光去观察，分析我们生存的这个世界.

现在我们再来看某家报刊公布的反映世界人口情况的数据.

二.讲授新课

［师］打开课本P211，我们来阅读这个统计图，你能尽可能多地获取信息吗？

［生］从统计图中，我们可知50年后，世界人口达到90亿，其中亚洲人口最多，将达到52.68亿.

［生］我们还可以看到2050年世界人口分布预测，其中亚洲人占2050年世界人口的60%.

［生］从1957~1974年，世界人口由30亿增加到40亿；从1974~1987年，世界人口由40亿增加到50亿；1987~xx年由50亿增加到60亿.由此预测xx年~2025年，世界人口从60亿要增加到80亿；2025~2050年25年间预测世界人口增长到90亿.

［师］很好.这里有一位同学根据这幅图画出了三幅统计图.

出示投影片（§6.5B）

［师］这是一个条形统计图，你知道这位同学是如何制作出这幅统计图的？

你能从中得到哪些信息.

［生］这位同学是根据课本P211的统计图上的数据：

到2050年亚洲人口达到52.68亿；非洲人口达到17.68亿，拉美及加勒比人口达到8.09亿，欧洲达到8.28亿，北美洲达到3.92亿.得到了2050年世界人口预测的条形统计图.从这个图中可清楚地看到2050年亚洲，非洲，拉美及加勒比地区、欧洲、北美洲的人口预测的具体数目.

［师］我们再来看两个统计图；

（上面的两幅统计图可让学生讨论它们是如何制作的，能从中得到哪些信息，然后讨论如下问题）

根据这位同学制作的统计图，回答下列问题：

（1）这三幅统计图分别表示了哪些内容？

（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？

（3）2050年非洲人口大约达到多少亿？

你是从哪幅图中得到这个数据的？

（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？

（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流.

（要求学生用自己的语言回答问题，并与同伴交流）

［生］

（1）条形统计图表示了该报预测的2050年世界各个洲和地区人口的具体数量；

扇形统计图表示了该报预测的2050年世界各个洲和地区人口的分布情况；

折线统计图表示该报反映的世界人口从1957年到2050年的变化情况.

（2）折线统计图中能看出世界人口的变化情况.

（3）2050年非洲人口大约将达到18亿，可以从条形统计图中得到.

（4）2050年亚洲人口比其他洲的人口总和还要多，可以从扇形统计图中得出此结论.

（5）比较三种统计图的特点，便可发现.

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；

折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.

扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.

三.随堂练习（课本P212）

1.一所中学准备搬迁到新校舍，在这之前，同学们就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到下列数据：

将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图，并进行比较，体会它们各自的特点.

步行

60人

骑自行车

100人

坐公共汽车

130人

其他

10人

解：

根据题意制作下列统计图：

（1）条形统计图（如下图）

（2）扇形统计图（如右图）比较这两个统计图，条形统计图能清楚地表示出学生到校的几种方式的具体学生人数；而扇形统计图则清楚地表示出了学生到校的各种方式在300名学生中的百分比.

2.分小组选择一个感兴趣的问题进行调查，将所收集的数据用适当的统计图表示出来.从中可以获得哪些信息呢？

例如：

初一年级就“最喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，如何用扇形统计图表示出来.根据图示的信息再制成条形统计图.

排球

54

足球

75

篮球

57

乒乓球

96

其他

18

解：

根据统计的数据可得下面的扇形统计图和条形统计图如下：

四.课时小结

我们这节课通过比较、观察、制作了解了三种扇形统计图的特点，并能选择适当地统计图使数据展现出来.

五.课后作业

1.课本P214，习题6.5

2.咱们学校由于拆建校门而去掉了自行车棚，现要建造一个新的自行车停车棚，至少需要多大面积？

解决这个问题需要哪些数据？

你准备如何收集？

3.预习回顾与思考中的几个问题，第6题按要求完成调查表.

六.活动与探究

如图，图中折线表示一辆自行车离家的路程与时间的关系，骑车者九点离开家，十五点到家，根据这个折线图提供的信息，回答下列问题：

（1）到达离家最远的地方是什么时间？

离家多远？

（2）他何时开始第一次休息？

休息了多长时间？

（3）他在何时至何时停止前进并休息吃午餐？

（4）何时距家22千米

［过程］首先要明白这幅折线图所表示出来的信息，随着时间的变化，离家的距离也不同，这幅折线图就表示骑自行车的人离家的距离与时间的关系.例如10点钟，骑自行车的人离家10千米等.

［结果］由图可知：

（1）到达离家最远的地方是12点.

（2）这个人10点30分开始第一次休息，他休息了半个小时.

（3）他在12点至13点时休息吃午餐.

（4）11点10分和13点半时距家22千米.

板书设计

§6.5统计图的选择

三种统计图的特点：