单支点排桩支护结构设计示例讲解.docx
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单支点排桩支护结构设计示例讲解
基坑支护结构设计
一.基坑侧壁安全等级的确定
基坑支护结构设计与其它建筑结构设计一样，要求在规定的时间和规定的条件下，完成
各项预定功能。
不同的基坑工程，其功能要求则不同。
为了区别对待各种不同的情况，《建
筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99）根据支护结构破坏可能产生后果的严重程度，把基坑侧壁划分为不同的安全等级。
建筑基坑支护结构设计应根据表1选用相应的侧壁安全等级及重
要性系数。
基坑侧壁安全等级及重要性系数表1
安全等
级
破坏后果
丫0
一级
支护结构破坏、土体失稳或过大变形对基坑周围环境及地下结构施工影响很严重；
1.10
二级
支护结构破坏、土体失稳或过大变形对基坑周围环境及地下结构施工影响一般；
1.00
三级
支护结构破坏、土体失稳或过大变形，对基坑周围环境及地下结构施工影响不严重
0.90
建筑基坑分级的标准各种规范不尽相同，《建筑地基基础工程施工质量验收规范》对基
坑分级和变形监控值的规定如表1-2。
基坑变形监控值（cm）表2
级坑类别
围护结构墙顶位移监
控值
围护结构墙体最大位移监
控值
地面最大沉降监控值
一级基坑
3
3
3
二级基坑
6
8
6
三级基坑
8
10
10
注：
1•符合下列情况之一，为一级基坑：
重要工程或支护结构做主体结构的一部分；
开挖深度大于10m；
与临近建筑物、重要设施的距离在开挖深度以内的基坑；基坑范围内有历史文物、近代优秀建筑、重要管线等需严加保护的基坑。
2•三级基坑为开挖深度小于7m，且周围环境无特殊要求的基坑。
3.除一级和三级外的基坑属于二级基坑。
4•当周围已有的设施有特殊要求时，尚应符合这些要求。
基坑支护结构均应进行承载能力极限状态的计算；对于安全等级为一级的及对支护结构
变形有限定的二级建筑基坑侧壁，尚应对基坑周边环境及支护结构变形进行验算。
二.计算参数的确定
基坑工程支护设计的主要计算参数，包括土的重力密度丫及土的抗剪强度指标c、$值。
对于超固结土，用常规试验方法进行剪切试验获得的粘聚力，包括真粘聚力和表观粘聚
力两部分，其中表观粘聚力比真粘聚力要大的多。
而超固结土一旦遇水，表观粘聚力迅速下
降至真粘聚力。
因此应对试验给出的粘聚力值进行折减后，才能用于基坑工程设计。
根据长
春地区的工程经验，将c值乘以0.4〜0.5的折减系数，给出设计计算参数C、0和丫值。
为了将土压力分布表为直线，，应求出基坑底面以上及基坑底面至桩端处的平均土性指
标。
平均重度:
平均粘聚力:
'Ghi
hi
平均内摩擦角:
根据长春地区的工程经验，鉴于本工程的实际情况，将c值乘以0.4〜0.5的折减系数，
给出设计计算参数c、$和丫值如表
（二）所示：
某基坑工程主要计算参数表3
层号
岩土名称
层厚
m
实验给出参数
设计计算参数
CkPA
$
O
Y
KN/m3
CkPA
$
O
Y
KN/m3
①+
②
杂填土粉质粘土
2.8
22.6
16.0
18.0
11.3
16.0
18.0
③
粉质
粘土
1.6
48.6
18.0
19.1
21.9
18.0
19.1
④
粉质粘土
3.9
40.5
20.5
19.6
18.2
20.5
19.6
⑤
粘土
4.3
55.4
15.0
20.2
22.2
15.0
20.2
⑥
粘土
1.6
45.0
15.0
20.1
20.2
15.0
20.1
⑦
粘土
4.5
94.6
14.5
20.3
37.8
14.5
20.3
⑧
粉质粘土
1.5
106.3
14.0
19.9
42.5
14.0
19.9
作用在支护结构的荷载包括：
土压力、水压力、施工荷载、地面超载等。
1土压力：
土压力是指土体作用在支护结构上的侧向压力，它是由土体的自重产生的。
2地面荷载：
地面临时荷载一般包括建筑材料、临时堆放待运弃土及施工机械等。
地面
临时荷载可按20〜30KN/m2计算，它基本上可以包罗现场各种各样的临时荷载。
3水压力：
在地下水位较高的地区，基坑内外存在着水位差，将对支护结构产生水压力。
《建筑基坑支护技术规程》中建议，对于粘性土可采用水压力与土压力合算的方法，即对作
用在支护结构上的土压力，用土的天然重度和总应力抗剪强度指标进行计算，不另计水压力。
作用在支护结构上的荷载，可按《建筑基坑支护技术规程》给出的支护结构水平荷载标准值及水平抗力标准值计算表达式进行计算。
1水平荷载标准值（主动土压力）
《建筑基坑支护设计规程》中规定：
对于粉土及粘性土，支护结构水平荷载标准值可按下式计算。
&jkajkkai-2Cik讨kai
式中dajk――作用于深度Zj处的竖向应力标准值;
匚ajk=二k•；丁0k
式中dYk—计算点深度Zj处自重竖向应力；计算点位于基坑开挖面以上时：
二k二mjZj
式中丫mj—深度Zj以上土的加权平均重度；
Zj—计算点深度。
计算点位于基坑开挖面以下时：
y
式中mh—开挖面以上土的加权平均重度；
d0k—当支护结构外侧，地面作用满布附加荷载qo时，基坑外侧任意点附加竖向应力标准值，可按下式确定：
■■-0k=q0
Cik――第i层土粘聚力标准值；
Kai第i层土主动土压力系数。
2
Kai=tan（45°-①ik/2）
式中0ik――第i层土的内摩擦角的标准值。
由于土压力呈直线变化，按上述公式计算主动土压力时，可取三个计算点，即基坑顶面
处（Z=0）、基坑底面处（Z=H）、基坑底面以下（Z>H）。
当按上述公式计算的基坑开挖面以上水平荷载标准值小于零时，则取其值为零。
按上述公式计算主动土压力：
1Zj=0时（基坑顶面处）
da0k=18.0以+30=30KN/m2
2
Kao=tan（45-16/2）=0.568
VKao=tan（45-16/2）=0.754
Cik=11.3kpa
ea0k=30>0.568-2创.30.754=0
2Zj=11.2m时（基坑底面处）
为了将水平荷载分布表为直线，求zj<11.2m范围内的平均土性指标，
平均重度：
Y
mh=（18X2.8+19.1侦+19.639+20.22.9）/11.2=19.3KN/m3平均粘聚力：
cmh=（11.32.8+21.9X6+18.23.9+22.22>.9）/11.2=18.0KN/m2
平均内摩擦角：
0mh=（16.0Z8+18.0侦+20.53.9+15.02.9）/11.2=17.6°
平均主动土压力系数：
K
am=tan2（45-17.6/2）=0.536
•,Kam=tan（45-17.6/2）=0.732
、-ahk=19.311.2+30=246.2KN/m2
eahk=246.20.536-218.00.732=105.6KN/m
3zj>11.2时（基坑底面以下）
'ajk=19.311.2+30=246.2KN/m
eajk=246.20.536-2X18.00.732=105.6KN/m
式中'pjk—作用于基坑底面以下深度Zj处的竖向应力标准值
Cpjk=YmjZj
Ymj—深度Zj以上土的加权平均天然重度
Zj—基坑底面至计算点的距离
Kpi――第i层土的被动土压力系数
Kp^tan2（45-
①Zj=0时（基坑底面处）
dpjk=ymiZj=O
Gk=22.2KN/m2
1jk=15.0°
丫jk=20.2KN/m3
VK=tan（45°+15°/2）=1.303
epjk=0+2X22.2X303=57.9KN/m2
2Zj=9.0m时（设hd=9m桩端处）
为了将水平抗力分布表为直线，求基坑底面以下zj=9m范围内的平均土性指标平均重度：
m=（1.4X20.2+1.6X20.1+4.5X20.3+1.5X19.9）/9.0
=20.2KN/m3
平均粘聚力：
cm=（.4X22.2+1.6X20.2+4.5X37.8+1.5X42.5）/9.0
=33.0KN/m2
平均内摩擦角：
①m=（15.0X1.4+15.0X1.6+14.5X4.5+14.0X1.5）/9.0
=14.6/
平均被动土压力系数：
Kpm=tan2（45+14.6/2）=1.674
..Kpm二tan（4514.6/2）=1.294
dpjk=ymiZj=20.2X.0=181.8KN/m2
epjk=181.8X.674+233.0X.294=389.7KN/m
91ir
"3冲
L
/十
lz
/1
图（3-4）水平抗力标准值计算简图
四.单支点桩锚支护结构设计计算（等值梁法）
《建筑基坑支护技术规程》规定，对单支点支护结构，可以用“等值梁”法确定其嵌固深度及结构内力。
1.“等值梁”法的基本原理
“等值梁”法基本原理如图（3）所示：
ac
.I1K.i
b
I
ac
ii一
a，-,-lll,，cb
~"-J.LLl-i'
ac
图（3）
图中ab梁一端固定，另一端简支,其弯矩图的正负弯矩在c点转折，若将ab梁在c点切断,并于c点置一自由支承，形成ac梁,则梁上的弯矩将保持不变，即称ac梁为ab梁上ac段的“等值梁”。
ac梁为静定结构，可按静力平衡条件求解ac梁段的内力。
2•单支点桩锚支护结构的计算简图
当桩的入土深度较深（hd=hmax）时，桩前、桩后均出现被动土压力，支护结构在土中处于嵌固状态，可视为上端简支，下端嵌固的超静定梁。
桩体中弯矩值大大减小，并出现正
负两个方向的弯矩。
这种工作状态，所要求桩的截面模量较小，桩体入土部分的位移也较小，稳定性好，安全可靠。
固定端式锚桩，虽然比自由端式锚桩的入土深度大，但其桩体的最大弯矩值小，截面配
筋量少，锚杆轴向拉力亦小，对桩与锚杆的设计均有利，而且造价相差不大。
因此，采用固定端式锚桩比自由端式锚桩更为合理。
单支点锚桩的锚点位置变化时，桩体沿深度方向的水平位移和弯矩则不同。
从理论上讲，
随着锚点位置的降低，锚点处的弯矩值M1增大，桩的最大弯矩值Mmax减小，T1增大。
当
锚点降至某一位置时，有M仁Mmax,若继续降低则出
现M1>Mmax。
因此，当M仁Mmax时，Mmax为最小，同时锚桩的入土深度及造价比也达到最小。
故根据M1=Mmax确定锚点的位置是最优的。
但在实际工程中，常常为了抢工期，不能等待锚杆达到一定强度后才开挖，。
因此，确定锚点设置深度应留有一定余地，不能太大，以保证安全。
综合考虑支护结构变形和受力两方面的因素，单支点锚桩的锚点设置深度应取hTo=O.4H左右为宜。
单支点桩锚支护结构的计算简图，如图（3）所示:
3•“等值梁“法计算内力
（1）确定弯矩零点的位置
用“等值梁”法计算单支点支护结构，首先要知道弯矩零点的位置。
研究表明：
单支点支护结构的弯矩零点与基坑底面以下土压力为零的点位置相近，计算
j1J71」
Tc1
\
1
Ea1
1
h
厂
1
1
lha1
Ea2
■一
Ep1
JEp2_
ha2■1
h2
ep1k
巳3你
dh
hT
q。
图（4）
时可取该点作为弯矩零点。
设：
基坑底面至弯矩零点的距离为hcl,
根据eaik=epik
ea1k=1.3（YmjhclKpi+2Cik“Kpi）
可求得hd
hc1=（105.6/1.3-2X1.303）/（20.2X1.689）=0.7m
（2）计算支点力Tcl计算简图如图（4）,根据刀Mc=0得
Tc1=（Ea1ha1+Ea2ha2-Ep1hp1-Ep2hp2）/（hT1+hc1）
⑶计算支点力Tel（取桩间距Sa=1.2m作为计算单元）计算简图如图（3-7）,根据刀Me=0
图（3-7）
得Tc1=（Ealhal+Ea2ha2-Eplhpl-Ep2hp2）/（hTl+hc1）
Eai=1/2X05.6氷1.2K2=709.6KN
ha1=11.2/3+0.7=4.4m
Ea2=105.60.71.2=88.7KN
ha2=0.7/2=0.35m
Ep1=75.30.71.2=63.3KN
hp1=0.7/2=0.35m
Ep2=1/2（105.6-75.3）0.7M.2=12.7KNhp2=0.7/3=0.2m
709.6汉4.4+88.7汉0.35—63.3汉0.35—12.7汉0.2亠八,
Tcl396.0KN
7.2+0.7
（4）确定嵌固深度设计值
确定单支点支护结构嵌固深度，其计算简图如图（4）,根据极限平衡条件，并考虑一定
的安全储备，按下式确定支护结构的嵌固深度设计值。
nn
Tcl（htl•hd）'、Eaha-1.2°、Eaihai=0
jmi¥
先假设hd,代入上式进行抗倾覆稳定性验算。
取hd=9.0m
hTl+hd=16.2m
Ea1=1/2为05.61.211.2=709.6KN
ha1=11.2/3+9.0=12.7m
图（3-8）
Ea2=105.6X2%.0=1140.5KN
ha2=9.0/2=4.5m
Epi=75.3*29.0=677.7KN
hpi=9.0/2=4.5m
Ep2=1/2（506.6-75.3）1.2X9.0=2329.0KN
Hp2=9.0/3=3.0m
=1.21
>1.2
396.0（7.29.0）813.24.52329.03.0
1.0汉（709.6汇12.7+1140.5汉4.5）
•••当hd=9.0m时，满足抗倾覆稳定要求。
（5）计算最大弯矩值计算最大正弯矩什Mmax）
在弯矩零点以上，剪力为零的点，即为最大正弯矩的点。
设：
剪力零点D距地面的距离为x，该点主动土压力强度为eaD
则有Tel-1/21.2eaDx=0
x=eaD
根据三角形的相似比11.210遍
解方程组得eaD=79.2KN/m2
x=8.4m
Mmax=Tel（x-4）—1/2eaDx1.2x/3=624.7KNm
计算最大负弯矩值（-Mmax）
最大负弯矩发生在支点1
设：
支点的土压力为ea1
ea1=105.64.0/11.2=37.7KN/m2
-Mmax=1/237.74.01.24.0/3=120.6KNm
（6）计算最大剪力值
土压力强度为零点即为最大剪力的位置，其最大剪力为：
Hmax=1/2105.611.21.2105.60.71.2
-1/2（75.3105.6）0.71.2-396.0=326.3KN
4•钢筋混凝土灌注桩设计
（1）桩体布置
由于在基坑开挖前已采取人工降水措施，基坑支护不考虑防水，灌注桩可按一字型间隔
排列，桩间距一般取1.5〜2.0倍桩径。
考虑长春地区桩间土塌落拱的间距在400〜500mm,
且本工程场地土土质较好，可利用“土拱”作用，取桩间距Sa=1.2m。
具体布置如（3-16）
所示：
68.0m
图（3-16）
（2）结构内力及支点力设计值
截面弯矩设计值M=1.25oMmax
截面剪力设计值V=1.25Nmax
支点力设计值Td,1.25oTc!
截面弯矩设计值M"25Emax=781KNm
支点力设计值Td1=1.25兀1=495KN
（3）截面承载力计算
本设计采用沿排桩截面周边均匀配置纵向钢筋。
其正截面承载力按《混凝土结构设计规
范》（GB50204—92）的有关规定进行计算，并符合其有关构造要求。
计算公式为：
（3-19）
（3-20）
（3-21）
:
-1=1.25「2:
-
式中M—弯矩设计值;
A—构件截面面积A=nr2;
As――全部纵向钢筋的截面面积；
r—圆形截面半径；
rs—纵向钢筋所在圆周半径；
a>0.65时，取a
ai—对应于受压区混凝土截面面积的圆心角与2n的比值；
at――纵向受拉钢筋的截面面积与全部纵向钢筋截面面积的比值，当
t=0。
由（3-19）（3-20）可推出:
1.25fyAs
A
cm
sin2二：
（3-22）
fcmA3fyAs
As
^-fcmA--sin3二
3
JT
（3-23）
fy—（sin：
：
£亠sin门二t）
将r=400mmrs=350mm
fc=14.3N/mm2
fy=310N/mm2M=781KNm代入
（3-22）（3-23）式，用迭代法可求得
2
As=8326mm
取桩截面配筋为
2
二8345mm）
3-17）:
16①25（As
其配筋图如图（
图（3-17）支护桩配筋图
（4）冠梁与腰梁设计
1）冠梁设计
为了使各自独立的支护桩形成一个闭合的、连续的抵抗水平力的整体，在支护桩顶部需
设置钢筋混凝土冠梁。
冠梁的刚度对支护结构的整体刚度影响很大。
其刚度愈大，愈相当于支点的作用，对桩
的受力和变形将起着显著的改善作用。
因此，设计时可将其截面尺寸加大，并配以适量的钢筋，以增强其刚度。
取冠梁尺寸为600X1000,其配筋计算根据经验公式:
Aq=（0.5〜0.8）As=3998〜6396mm2
取冠梁截面配筋为10①25（Aq=4909mm2）
其构造如图（3-18）所示：
1000J—
ji
r
0
J
■■
M■
1
4
h
ii■
俚屈，金工」
800+——+
图（3-18）
2）腰梁设计
再通
为了使基坑外侧土压力及地面荷载对支护桩所产生的水平作用力传递给土层锚杆,过土层锚杆传递到周围土层。
在支护桩的锚点处要设置一道腰梁。
腰梁计算：
腰梁为多跨连续梁，其受力如图（3-19）所示：
d
1
s
Rd
s
J
td
I
s'
RJ
1
1
1
1
图（3-19）
桩距Sa=1.2m,取锚杆水平间距为S'=Sa=1.2m
则Rd1二Td1=495KN
Mmax=0.132Rd1=65.3KNm
-Mmax=0.118Rd1=-58.4KNm
当锚杆的倾角较小时，其垂直分力较小。
腰梁可采用工字钢组合箱形直梁，支承在灌注
桩牛腿上。
所需腰梁的截面抗弯刚度为：
Wn二Mmax=289.3cm3
「nf
选用2I14Wn=3°6cm'
5.土层锚杆设计
锚杆属于受拉构件，它一端与支护桩联结，另一端锚固在地基土层中，将支护桩传来的
水平拉力传递到土层中，以利用土层的锚固力维持支护结构的稳定。
（1）锚杆的布置
取锚杆的水平间距S'=1.2m，为了避免产生群锚效应，取锚杆的倾角分别为：
0仁15°与02=20°间隔布置。
其剖面如图（3-21）所示:
图（3-21）
（2）锚杆体设计
1）锚杆设计轴向拉力值确定
Ni二Tdi/cos^=495/cos15~512.5KN
N2二Td1/cosr=495/cos20=526.8KN
取Nu=526.8KN
2）钢拉杆截面积计算
2
As=肌/fy=1225mm
取钢筋拉杆为冷拉n级钢筋2①28（As=1232mm2）
锚杆自由段长度计算
ltsin（45‘—1/2収）
lf
sin（451/2k巧
式中It—锚杆锚头中点至基坑底面以下主动土压力与被动土压力相等处的距离;
0k—土体各土层厚度加权内摩擦角标准值；
0—锚杆倾角。
lt=7.20.7=7.9mk二20.5
0=15°时lf=4.8m
0=20°时lf=4.5m
取lf=5.0m
4）锚固段长度确定
锚杆的锚固段长度由其承担的轴向拉力及锚固体所在土层的土体与锚固体的极限摩阻力所确定。
sTd1/cos：
二dqsmk
式中工li—各层土中锚固段长度之和;
Ys——锚杆轴向受拉抗力分项系数，可取1.3；
d—锚固体直径；
qsmk――锚固体所在土层与锚固体极限摩阻力标准值的加权平均值。
取锚杆钻孔直径d=140mm，qsmk=64kpa
计算得工li=24.3m取工li=25m
5）锚杆轴向拉力承载力验算
1s-小qsikI—527.5KN526.8KN
6）锚杆预应力锁定值
Ni=0.5Nu=263.8KN
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