高二数学下学期收心考试试题Word文档格式.doc
《高二数学下学期收心考试试题Word文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学下学期收心考试试题Word文档格式.doc（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
）
02
4．设，那么的值是〔〕
x
2
4
5
6
8
y
30
40
t
50
70
A．29B．49C．39 D．59
x与销售额y（单位：
百万元）之间有如下对应数据：
根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程那么t的值是
A.
40 B.
50 C.
60 D.
70
6．同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于4”为事件A，“两颗骰子的点数之和等于7”为事件B，那么〔〕A． B．C． D．
7．函数的导函数的图象如下图，那么关于的结论正确的选项是（）
A．在区间上为减函数 B．在处获得极小值
C．在区间，上为增函数 D．在处获得极大值
8．设函数f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<
0时，f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）>
0，且
g（3）＝0，那么不等式f（x）g（x）>
0的解集是（）
A.（－3,0）∪（3，＋∞）B（－3,0）∪（0,3）C.（－∞，－3）∪（3，＋∞） D．（－∞，－3）∪（0,3）
二、多项选择题：
此题一共4小题，每一小题5分，一共20分.在每一小题给出的选项里面，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，局部选对的得3分，有选错的得0分。
9．两个平面互相垂直，以下命题中正确的选项是（）
A.一个平面内直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线
B.一个平面内直线必垂直于另一个平面内的无数条直线
C.一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面
一个平面内作交线的垂线，那么此垂线必垂直于另一个平面
1
2
3
4
10．设离散型随机变量的分布列如右表，假设离散型随机变量满足，那么以下结果正确的有〔〕
A．B．，
C．，D．，
11．如图是函数的导函数的图象，那么〔〕
A．在时，函数获得极值B．在时，函数获得极值
C．的图象在处切线的斜率小于零D．函数在区间上单调递增.
12．函数，那么以下结论正确的选项是（）
A．是奇函数B．假设是增函数，那么
C．当时，函数恰有两个零点D．当时，函数恰有两个极值点
三、填空题：
此题一共4小题，每一小题5分，一共20分.
13．假设随机变量X服从正态分布N（0,1），P（X≤－1.96）＝0.025，那么P（|X|<
1.96）等于.
14．一个正方体的所有顶点在一个球面上，假设这个正方体的外表积为18，那么这个球的体积为.
15．随机变量，变量，是__________．
16．是定义在上的奇函数，当时，，那么__________；
曲线在点处的切线方程为__________.
四、解答题：
此题一共6小题，一共70分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.
17．〔10分〕函数在处获得极值.
〔1〕务实数的值；
〔2〕当时，求函数的最小值.
18．〔12分〕甲、乙两人射击，甲射击一次中靶的概率是，乙射击一次中靶的概率是，且是方程的两个实根，甲射击5次，中靶次数的方差是.
〔1〕求，的值；
〔2〕假设两人各射击2次，至少中靶3次就算完成目的，那么完成目的概率是多少?
19．〔本小题满分是12分〕的展开式前三项的系数成等差数列.
〔Ⅰ〕求展开式中所有二项式系数之和；
〔Ⅱ〕求展开式里所有的的有理项.
20．〔12分〕如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
〔1〕证明：
平面ACD⊥平面ABC；
〔2〕过AC的平面交BD于点E，假设平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两局部，求二面角D–AE–C的余弦值.
21．〔12分〕近年来“双十一〞已成为中国电子商务行业的年度盛事，并且逐渐影响到国际电子商务行业.某商家为了准备2021年双十一的广告策略，随机调查1000名淘宝客户在2021年双十一前后10天内网购所花时间是，并将调查结果绘制成如下图的频率分布直方图.由频率分布直方图可以认为，这10天网购所花的时间是T近似服从，其中用样本平均值代替，.
〔Ⅰ〕计算样本的平均值，并利用该正态分布求.
〔Ⅱ〕利用由样本统计获得的正态分布估计整体，将这10天网购所花时间是在小时内的人定义为目的客户，对目的客户发送广告提醒.现假设随机抽取10000名淘宝客户，记为这10000人中目的客户的人数.
〔i〕求；
〔ii〕问：
10000人中目的客户的人数为何值的概率最大？
附：
假设随机变量服从正态分布，那么，，，
22．〔12分〕函数.
〔1〕假设函数在点处切线的斜率为4，务实数的值；
〔2〕求函数的单调区间；
〔3〕假设函数在上是减函数，务实数的取值范围.
数学参考答案
一选择题1-5ABBBC6-8BBA9BD10ACD11AD12ABD二填空题13.0.9514.
15.4016-4,y=12x+20
17．
〔1〕，函数在处获得极值，所以有；
----------------4分
〔2〕由〔1〕可知：
，
当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，故函数在处获得极大值，因此，
，，
故函数的最小值为.---------------10分
18.〔1〕由题意甲射击中靶的次数服从，所以由可得.又因为是方程的两个实根，由根与系数关系可知：
，所以；
-------------5分
〔2〕设甲、乙两人两次射击中分别中靶次数为事件〔其中表示中靶的次数〕，“两人各射击2次，至少中靶3次〞的概率为P，
因为是互相HY事件，
所以
-------------12分
19．解：
〔Ⅰ〕∵----------------1分
所以前三项的系数分别为：
，.----------------3分
由题设可知：
，-------------------4分
整理得：
，解得或者〔舍去〕.--------5分
所以展开式中所有二项式系数之和为.----------------6分
〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，，所以------------7分
据题意，必为整数，从而可知必为4的倍数，.--9分
∴，---------------------10分
故的有理项为，，.-----------12分
20.
-----------5分
-----------12分
21.
--------3分
-------6分
---------12分
22.〔1〕，而，即，解得.---------3分
〔2〕函数的定义域为.
①当时，，的单调递增区间为；
②当时，.
当变化时，的变化情况如下:
由此可知，函数的单调递减区间是，单调递增区间是.-------7分
〔3〕，于是.
因为函数在上是减函数，所以在上恒成立，
即在上恒成立.
又因为函数的定义域为，所以有在[上恒成立.
于是有，设，那么，所以有
当时，有最大值，于是要使在上恒成立，只需，即实数的取值范围是..---------12分
升级会员 