专题范文听课笔记范本20篇.docx

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专题范文听课笔记范本20篇

[专题范文]听课笔记(范本20篇)

听课笔记

  听课笔记

(一):

  授课教师:

xx

  年级(班):

(1)班

  课时:

1

  科目:

数学

  课题:

《人民币的认识》

  听课记录

  

(一)创设情境,引入新课。

  播放儿童歌曲《一分钱》,让学生说说歌曲的资料。

  师:

明白什么是人民币吗?

你见过什么样的人民币?

  引入新课,板书:

人民币

  

(二)探究新知:

  认识人民币:

出示例1主题图片

  ⑴看一看,说一说,你都认识那些币值的人民币?

  ⑵认一认,辨一辨,说一说这些人民币的特征:

出示真币

  ⑶师小结;全面认识人民币。

  ⑴认一认,辨一辨模拟人民。

  ⑵指名汇报:

介绍所认识的人民币

  (三)兑换游戏:

  师出示物品及标价:

  橡皮:

一角尺子:

一元

  问:

买这两样文具能够怎样付钱呢?

  2.同桌讨论、交流

  3.汇报:

  4.师小结,板书:

1角=10分

  1元=10角

  (四)实践活动

  (五)巩固拓展

  这节课我们认识了什么?

你有什么收获呢?

  1、从歌曲《一分钱》导入,缩短了学生与学习资料之间的距离,激发了学生的学习兴趣。

  2、透过小组合作学习,互相交流,让学生用心参与学习过程,在学习过程中培养他们的表达潜力、注意力和观察力。

  3、透过模拟生活情景,让学生在实践中进一步认识和学会使用人民币。

  4、教学有特色。

  听课笔记

(二):

  授课教师:

xxx

  年级(班):

(2)班

  课时:

1

  科目:

数学

  课题:

《认识整时》

  听课记录

  一、情境导入。

  师:

这天老师带来了一位新朋友,你们想认识他吗?

你们猜猜他是谁?

对他就是鼎鼎大名的孙悟空,孙悟空小时候淘气顽皮,上学总是迟到,每一天早上,别人都去上学了,他还躺在床上呼呼大睡,于是师傅送给他一份礼物,大家猜一猜,师傅买了什么东西给悟空?

  生:

闹钟。

  师:

孩子们真聪明,孙悟空高兴极了,但是他不会看时间,他想请同学们和他一齐认识钟表,你们愿意吗?

  师:

这天这节课我们就一齐来认识整时。

板书:

《认识整时》

  二、探究新课

  1、认识钟面

  2、认识整时。

  ①、出示第64页主题图。

  ②、出示8时、3时、6时,学生认读。

  ③、教学整时的两种写法。

  ④、小结整时的读法。

  三、课堂活动

  1、拨钟练习

  ①师拨钟,小组抢答。

②学生挑战拨钟。

  2、出示“小明的一天”

  学生独立填上这些时刻。

  四、全课小结

  透过这节课的学习,你学会了什么?

  孩子们,时间是宝贵的,老师期望同学们都能做时间的小主人,好好学习,长大成为一个有用的人。

  1、利用学生十分喜爱的动画人物出现导入课堂,能一下子提高了学生的学习兴趣。

  2、教学中注意对学生渗透“珍惜时间、爱惜时间”的思想品德的教育,。

  3、师结合学生的学习特点,设计了游戏环节,让学生主动参与到学习当中来。

  4、教学环节衔接不好,教师对使用不熟练。

教学中出现了必须的失误,今后还将有待提高。

  听课笔记(三):

  授课教师:

xxx

  年级(班):

(2)班

  课时:

1

  科目:

数学

  课题:

《圆的周长》

  听课记录

  一、复习旧知,导入新课

  

(1)认识圆的周长。

  

(2)揭示课题。

  二、引导探索,展开新课

  测量圆的周长

  1.把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长,则师生合作演示量教具圆的周长。

  2.用绳子在圆上绕一周,再测出绳子的长短,得到这个圆的周长。

  3.教师甩动绳系小球,构成一个圆。

  4.小结。

  探讨圆的周长与直径的关系

  1.圆的周长与什么有关。

  启发思考

  正方形的周长与它的边长有关。

猜一猜,圆的周长与它的什么有关

  出示三个大小不同的圆:

  组织学生观察比较,得出结论:

圆的周长与它的直径有关。

  2.探索圆的周长与直径有什么关系。

  3.认识圆周率。

  揭示圆周率的概念。

  指导阅读第63页方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史。

  4.推导圆的周长计算公式。

  三、初步运用,巩固新知

  1.完成第65页第1的第1题。

  2.完成第64页下面的“做一做”。

  5.看书质疑。

  四、照应启思,总结新课

  1、让学生动手操作去验证,去理解、探究出好的方法。

  2、老师很好地引导学生自主地去探究新知识,更能启发学生的思维。

  3、在教学的过程中,老师把德育教育和数学知识联系起来,值得我学习。

  4、把所学知识和现实生活联系起来,并运用于生活之中,使学生更加对学习有兴趣。

  听课笔记(四):

  授课教师:

xxx

  年级(班):

(2)班

  课时:

1

  科目:

数学

  课题:

《角的分类》

  听课记录

  一、复习导入

  让学生画两个大小不同的角。

  教师展示部分学生作品。

  教师用出示不同大小的角,导入课题。

  二、学习新课

  

(1)学生尝试给角分类

  

(2)认识锐角、钝角、平角、周角

  学生自学课本;并交流自学收获。

  教师边用活动角演示边讲解周角的好处。

  (3)说说生活中哪些地方有锐角、钝角、平角、周角?

  (4)画锐角、直角、钝角、平角、周角

  (5)体验

  A.提问:

三角尺上各有什么角?

用一副三角尺能拼出什么角?

  B.折角

  c.自由活动:

谁能用身体动作表示锐角、直角、钝角或平角?

  (6)认识直角、平角、周角之间的关系

  三、巩固练习(略)

  4.小结

  这节课,我们学习什么知识?

角分为哪几类?

怎样的角是锐角、直角、钝角、平角、周角?

你对自己这节课的表现满意吗

  1、复习巩固学生学过的知识,为新课做好铺垫。

  2、教学上利用尝试教学法组织教学,使学生能用心主动地动手实践、自主探索新知识。

  3、练习的设计有梯度,能够考查出学生对新知识掌握的状况。

  听课笔记(五):

  授课教师:

xxx

  年级(班):

(1)班

  课时:

1

  科目:

数学

  课题:

《角的度量》

  听课记录

  一、创设运动会情境,谈话导入。

  二、用正方形创造测角工具,初步把握量角要点。

  1、寻找工具测量直角。

  

(1)出示棍与地面成直角图片

  

(2)指名指一指图中角的顶点在哪?

边在哪?

  (3)指名度量,并说一说过程?

  三、优化量角工具,认识量角器,初步感受量角方法。

  1、细分量角工具。

  2、认识1度角。

  指导写法,说一说小圆圈写在哪了?

(预设:

右上方)

  (演示:

180个1度角)

  3、认识几度角,理解量角的含义。

  (找到90度角的位置,说一说从哪到哪是90度。

  4、认识内外刻度线。

  给量角工具标上刻度,产生简化标数的需要。

  (3)美化量角工具,演示长方形量角工具转成半圆量角工具的过程。

  (4)量两个开口方向不同的角,使学生产生再标一圈刻度的需求。

  (5)完整介绍量角器

  四、练习量角,进一步明确量角的方法要点。

  1、量两个角的度数,教师巡视。

  2、展示错例,明确方法。

  3、总结量角方法。

  五、全课总结。

  1、教师的教态自然大方。

  2、有效地引导学生动手操作,是有效的学习方式之一。

  3、透过观察量角器及的演示,更好地帮忙学生直观、形象的理解新知识。

  4、的使用还不熟,现代教育技术还有待提高

  听课笔记(六):

  授课教师:

xxx

  年级(班):

(1)

  课时:

第二课时

  科目:

语文

  课题:

北大荒的秋天

  听课记录

  一、设置情景,导入

  1、板书“秋天,”读词,谈话引入氛围。

  2、板书“北大荒”,读词,简介北大荒,设疑,那里的秋天又是怎样的景象呢?

  3、齐读课题,出示北大荒秋景图,学生欣赏。

  二、学习课文

  1、自读课文,提出读书要求。

  2、出示生字词,识读。

  3、再读课文,问:

课文从哪几个方面介绍北大荒的秋天?

小组交流讨论。

  4、生自读描述天空一段,勾画出描述流云色彩的词,汇报。

  出示流云图,认识书中描述的色彩,并模仿说几个,指导朗读。

  5、出示小河,让学生在欣赏中感悟理解小河之美,指导朗读。

  6、自学描述原野一段,找出描述的景物,并画出是围绕哪句话来写的。

  指名回答原野的特点是什么?

指导朗读。

  学生练习模仿原野一段,围绕中心写几句话。

  三、教师总结,全班齐读第二自然段。

  板书:

北大荒的秋天

  天空一碧如洗

  小河清澈见底美

  原野热闹非凡

  1、教师谈话设疑激趣,利用展示北大荒秋景,更好地激发了学生学习的兴趣。

  2、教师很好的利用了图画,让学生直观的认知理解,比讲解更有效。

  3、能在教学中引导学生的自主学习,掌握方法。

练习仿写,锻炼了学生的学以致用。

  4、教师在教学本课时,能很好的利用,让学生在理解和感悟上变得直观而形象,

  5、教学中注意指导学生的朗读,以读贯穿整堂课,贴合课标理念。

  听课笔记(七):

  授课教师:

xxx

  年级(班):

  一

(1)班

  课时:

1

  科目:

音乐

  课题:

《国旗国旗真秀丽》

  听课记录

  一、导入新课

  运用听唱法,学唱和掌握重、难点乐句,导入新课。

  ⌒⌒

  6536∣5-∣523∣1-‖

  飞上蓝天亲亲您。

  二、新课教学

  1、谈话引题

  2、播放《国旗国旗真秀丽》的范唱,第

  一遍听赏歌曲。

  3、听赏完后讨论老师听赏前提出的问题:

  4、随歌曲做律动。

  5、”看国旗”,猜歌名,出示课题。

  6、了解国旗相关知识。

  7、识字拼句,学习歌词,第三遍听赏歌曲。

  8、分小组完成四个乐句的学唱、歌表演及歌曲情感的处理。

  9、对歌,检查学生歌曲掌握状况。

(第二遍学唱歌曲。

  10、接龙游戏,检查学生歌曲掌握状况。

  三、深入拓展

  拓展

(一):

音像结合,在听赏中进一步感受歌曲的丰富情感和思想内涵。

从内心产生对国旗的赞美和喜爱之情,思想得到升华。

  拓展

(二):

”画国旗”,播放《国旗国旗真秀丽》的伴唱音乐。

  四、小结

  1、小鸟和小红旗都是小朋友熟悉和喜欢的。

学生的注意力很快地吸引到新课的学习中去。

  2、从模仿入手,让学生能轻轻地唱出”亲亲您”,尝试着模仿老师有感情地表现歌曲。

  3、教学中能很好地渗透爱国主义教育。

  听课笔记(八):

  授课教师:

xx

  年级(班):

(2)班

  课时:

1

  科目:

数学

  课题:

《分数的好处》

  听课记录

  一、单位“1”的好处

  板书数字1。

  让学生拿出学具袋,倒出其中的学具,分一分、说一说,哪些能用单位“1”表示?

  师:

以前我们学过分数的初步认识,这天我们继续研究分数,研究“分数的好处”。

  二、研究分数单位

  师:

你们想研究别的分数吗?

  教师出示1/

  师让学生拿出12根火柴棒,分一分、说一说,有多少种不同方法来表示1/。

  学生操作,小组讨论、交流,教师巡视,引导学生用不同的方式表示。

  学生汇报,教师板书1/2→6根、1/3→4根、1/4→3根、1/6→2根、1/12→1根。

  师:

你又发现了什么?

  三、深入研究分数的好处

  教师出示

  一个圆柱体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米

  一个圆锥体积是150立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米

  (四)、运用公式,拓展训练

  1.教学“试一试”。

  学生独立计算,指名报答案,共同评议。

  2.做“练一练”第1题。

  

(1)指定2人板演,其余学生做在练习本上。

群众订正。

  3.决定

  

(1)圆锥体积是圆柱体积的1/3。

()

  

(2)圆柱体积必须比圆锥体积大。

()

  (3)圆锥的底面积是3平方厘米,高是2厘米,体积是2立方厘米。

()

  4.做“练一练”第2题。

  提问:

①谁能说一说做第2题的思路?

  ②计算圆锥体积时要个性注意什么?

  5.完成练习八第2题。

  

(1)学生尝试做题。

交流解答方法。

  

(2)提问:

这道题为什么用“12÷3”能够直接得到答案?

  (3)做实验加深理解。

  6.考考你

  一根圆柱形木料,底面半径是6厘米,高12厘米。

要削成一个最大的圆锥形,削去的木料体积是多少?

  7.此刻你能回答本课开始时那个问题了吗?

  (五)、课堂总结

  提问:

这节课你学会了哪些知识?

圆锥的体积怎样计算?

为什么?

这节课你还有什么收获与心得?

  听课笔记(十八):

  小学数学《商不变规律》听课记录

  同样的一节"商不变规律"课,使我有了不同的反思、不同的体验……

  第一次行动(教学)

  ……

  1、创设情景

  师:

同学们看过《西游记》吗?

里面的资料精彩吗?

这天老师给大家讲个孙悟空分桃子的故事。

孙悟空西天取经回来后,就迫不及待的来到花果山看它的孩儿们,它给孩儿们带来礼物——桃子,分桃子时,它想和孩儿们玩一玩,孙悟空说:

"把8个桃平均分给2只猴子吧!

"下面的孩儿们连连摇头:

"太少了!

太少了!

"孙悟空就说:

"那好吧,把80个桃子平均分给20只猴子,怎样样?

"小猴们得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:

‘大王,再多给点行不行阿?

’孙悟空一拍胸脯,显示出慷慨大度的样貌:

"那就把800个桃子平均分给200只猴子,你们总该满意了吧?

小猴子们笑了,孙悟空也笑了。

  师:

同学们谁的笑是聪明的一笑,为什么?

  生1:

猴王的笑是聪明的一笑。

桃子的总数与猴子的总只数变了,但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。

  生2:

猴王的笑是聪明的一笑。

因为猴王把小猴子给骗了,每只小猴子还是分的4个桃子。

  ……

  2、探索规律

  师:

你能列出算式吗?

师随机板书:

  8÷2=4

  80÷20=4

  800÷200=4

  师:

请同学们仔细观察这3个算式,看看你发现了什么?

在小组里说一说。

  学生开始小组活动。

  生1:

依次扩大10倍,商还是4;

  师:

你是怎样观察的?

  ……

  (接下来的汇报中有不少学生汇报并没有按照我备课的思路去回答,整个安排全部打乱,耽误了许多时间,在汇报中有的学生还发生了错误。

  反思

  按照我的备课思路,自认为这一环节的教学就应很顺畅,学生就应能够顺利完成此环节教学的,怎样在实际的教学过程中会这样呢?

在反思与本组教师的评课过程中我逐步认识到:

自己的安排看似合理,其实没有认真思考到学生已有的经验水平,没有站在学生的立场思考,没有做到与学生生活世界的沟通。

由于自己提出的问题过大,导致在此处的教学浪费了很多的时间。

在课堂上我虽然蹲下来"扶学生,学生还是"够不着"。

看来我的认识与学生在某些方面的差距是很大的。

  改善策略

  不要着急让学生解决这一问题,给他们一根"拐杖",要结合学生的年龄特点和认知水平,抛出的问题适当并及时地引导、点拨。

因为这是一堂走出校外的观摩课,所以我根据本组教师的意见,结合自己的反思,在经过用心和独立的思考后,我对第一次的行动计划再次进行了改善,进行了第二次教学。

  第二次行动(教学)

  在讲了孙悟空分桃子的故事后,提问:

  师:

同学们谁的笑是聪明的一笑,为什么?

  生1:

猴王的笑是聪明的一笑。

桃子的总数与猴子的总只数变了,但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。

  生2:

猴王的笑是聪明的一笑。

因为猴王把小猴子给骗了,每只小猴子还是分的4个桃子。

  师:

你是从哪儿看出的?

  ※引导学生列出算式:

  ①8÷2=4

  ②80÷20=4

  ③800÷200=4

  ※引导学生进行有序地观察并探索出规律:

二式和一式比较,被除数和除数都扩大了10倍,商不变;三式和二式比比较,被除数和除数都扩大了10倍,商不变;三式和一式比较,被除数和除数都扩大了100倍,从上往下看,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。

  ※询问学生:

还有什么发现?

(从下往上看,又有什么规律呢?

)此环节让学生在小组交流完成。

  整节课的反思

  接下来的教学,我与孩子们之间相处得十分融洽。

学生经历了分析——综合——抽象概括的过程,这样不仅仅有利于学生认识规律,还有利于培养学生初步的逻辑思维潜力,以及学习数学的方法。

在学习的过程中,我关注了学生主体性的发挥,让学生自主探究、合作学习,使每一个孩子都能做一个新知识的发现者、研究者、探索者。

  在这连续两次的教学中,使我的教学品质得到了整体提升。

在以后的教学实践中,我会帮忙学生发现、组织和管理知识,引导他们,而不是"制造"他们;要学生以自己真实的感受去体验、理解;要让更多的学生尝试成功的喜悦,让学生自始自终参与到知识构成的全过程。

此刻,我深深地感到:

课程改革,没有休止符;课程改革,永久是此刻进行时。

  听课笔记(十九):

  这天上午听了两节课。

一节是小学二

(1)班的数学公开课,另一节是八(3)班的数学家常课。

  发现小学的数学课也很有意思。

课堂上小朋友们大都能很用心主动地配合老师。

这天的课题“简单的排列组合”中的问题都不算难,活动设计也比较搞笑味,同学们都能用心参与到教学(活动)中。

印象最深刻的有两处,一是课前“热身”活动——让学生们快背乘法口诀,一男一女两位小学生先后站起来叽里咕噜那一通让人听不清的”背”,嘴皮子那个利索!

再一就是下课前没能最后完成的“抽奖”——抽奖盒里四个球,抽两个有多少种不同组合?

——下课铃响下课了,虽然并没有奖品,但讲台前却还是立马排起一队还想从陈老师手中“抽奖”的同学。

小学生,真的挺好玩的。

  有点感悟,就是不管什么年级的数学课,有教具,有活动,怎样玩都会有些意思的!

初中生虽然不那么好“骗”了,但还是应努力想办法让数学课好玩些!

  八(3)班的数学课是第三节,资料正好和第二节在八

(2)班所学习的课题一样,是“从分数到分式”。

下午第一节八

(1)班也是学这一课。

  因为月考数学成绩不太理想,有同学提出还是期望听老师讲课。

与王老师商量,新一章的新课都先选取“讲授”试试。

但其实不管是谁讲课,班上总是会有不听(不学)的学生。

上午的(3)班有,

(2)班也总有开小差的,而下午

(1)班不听的好象更多。

没有找到太好的办法去改变,一向感到很无奈。

  王老师这天的课其实也有别于传统好处的“讲授”。

较长时间的一道因式分解复习练习后,带领同学们阅读课文引例引入新课,然后给了约十分钟让全班自学。

我想这对于不会、不愿或不能预习的学生来说是比较重要的引领。

在学生自学时间,让小组同学到黑板上写出要点问题(学习目标),老师自己则选抄了一些练习题准备讲练。

这一点做得也很好,八

(1)班以后也要学习、应用这个做法:

以问题为导向,明确告诉学生本节课的学习任务和重点,后面的讲析都依照问题进行,解决问题的过程也就是学习新课的过程。

  其实第一节课八

(2)班的教学也是以问题为主:

小组学生课前写出要点问题,课上小组代表讲析问题,然后由学生口答练习题。

之后我这老师再走上讲台,补充提问、讲析重难点。

听课真有不少启发和帮忙:

相比王老师在(3)班的教学,虽然我们

(2)班多做了口答练习,多完成了课本后面习题里的三大题,但听课的时候发现有的地方确实还是能够更好些,有些题、有些细节没有能注意到。

而下午在八

(1)班应用进行教学,一路讲下来,也有和王老师一样”累“的感觉。

而且用上课,很容易被幻灯片所左右,这样老师讲学生听,能坚持听讲和用心思考的学生还好,对于那些注意力难集中和基本不学(听不懂?

)的学生,真的就是在做无用功。

以后的课还是要坚持给出“学习目标(要点问题)”让全班自学,然后请同学讲析“要点问题”,之后一齐完成例题和练习,最后小结反思收获。

(1)每一天新课作业就用练习本做课本上对应的习题(相对简单而少量的即学即用),也许这样“减负”之后,反而让班上同学有复习新知和提前预习新课的时间和精力……

  听课笔记(二十):

  “圆柱的表面积”听课笔记

  课前先学——

  课前,教师让学生在家做三件事:

自己动手制作一个圆柱;写出制作的步骤;制作过程中有什么发现?

  课上对话——

  师:

谁来说说你是怎样做圆柱的?

(听到老师这个提问,我在想教学从学生经历的实践体验入手,值得肯定)

  生:

我准备了三张纸、圆规和剪刀,……(这么自信的表达,必须很多有价值的资料,倾听,延伸,提炼,概括,问题一样得到解决。

这课有听头)

  师:

你直接说出步骤。

(这么无情地打断学生的讲话,有些失望)

  生:

我先准备纸,然后就卷成圆筒,再剪两个底面,就做出来了。

(这是个应变潜力很强的学生,老师要什么,他就能给什么。

其间省略太多东西了)

  师:

好的。

(那里的“好的”起着语言过渡的作用,然而,学生操作经历的概括,是否有助于理解圆柱的侧面和底面之间的关系,教师并没有关注)

  师:

侧面的长和底面的周长有什么关系?

(看得出教师最急于提的是这个问题,也难怪,这个一个所有教案中都会出现的问题)

  生:

相等。

  师:

是这样吗?

请你把它剪下来。

(“剪下来”的行为怎样不是学生为了说明问题的主动行为,而是教师为了板书和讲解发出的指令)

  (学生刚拿出剪刀,老师就一把接了过来,把学生精心制作的圆柱剪开,贴在黑板上。

有些学生小声说道:

“真可惜。

”)

  师:

同学们,你们看,(这是老师讲解前常说的一句话)这个圆柱的侧面展开是一个长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于这个圆柱体的高。

(迫不及待地告诉,自我中心意识强)圆柱的表面积你们会算了吗?

(一句口头禅式的提问,不用想都会明白学生会怎样回答)

  生齐答:

会了。

(真的会了?

还是应付老师的齐答)

  如此“快节奏,高效率”的教学,看起来过程顺利,但是教师主导的课堂,能否实现教学目标,不得而知。

  再读文本——

  拿起教师的教学用书,我们读到了,本节课的教学还应实现这样的教学目标:

  1.让学生探索研究长方形的长和宽与圆柱的关系,发现长方形的长等于圆柱的底面周长、长方形的宽等于圆柱的高;

  2.在如何计算侧面积的推理过程中,锻炼形象思维和抽象思维,培养空间观念;

  3.指导并训练学生规划解决问题的步骤,构成解决问题的思路。

  对话学生——

  课后,找到那位说制作步骤的学生,和他有了这样的对话:

  师:

此刻愿意跟我们说说圆柱的制作过程吗?

  生:

老师根本没有让我把话讲完,其实为了这天的发言,我昨晚就准备了。

制作圆柱其实并不容易,个性是制作规定底面和高的圆柱。

我和同学们,基本都是先用一张长方形的纸做出圆柱的侧面,然后再用这个圆筒画出两个圆,作为圆柱的底面。

这样制作看起来任务是完成了,但算圆柱的侧面积和底面积都不太方便。

如果要是让我再制作一个,我会先量出长方形的长和宽,如果用宽作为高,这个长就要用两次,一次是用来求侧面积,一次用来算底面积,因为我发现长方形的长就是圆柱底面的周长。

  师:

你的发现,全班学生都会发现吗?

  生:

我相信我们班上有不少同学并没有很好的理解。

  师:

那怎样办?

  生:

老师不是在黑板上讲了吗?

没理解的就背公式呗。

  生:

老师,我们在课前还讨论过这样的问题,就是为什么全班学生做出的圆柱都是瘦瘦高高的,身材都那么好。

其实很多人做圆柱时,都是用长方形的长作高,宽的长度才是底面的周长,我并不赞成老师说:

圆柱体侧面展开是一个

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